胡飛飛，黃志輝，李國(guó)棟，周殿買(mǎi)，孔瑞晨

基于有限元方法的高速變軌距轉(zhuǎn)向架車(chē)軸磨損分析

胡飛飛1，黃志輝1，李國(guó)棟2，周殿買(mǎi)2，孔瑞晨2

（1. 西南交通大學(xué)，牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2. 中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司，長(zhǎng)春 130062）

針對(duì)高速變軌距轉(zhuǎn)向架在運(yùn)用過(guò)程中出現(xiàn)的車(chē)軸異常磨損問(wèn)題，分析了造成車(chē)軸異常磨損的原因?；贏rchard理論模型，推導(dǎo)了變軌距轉(zhuǎn)向架車(chē)軸表面磨損量的計(jì)算公式；運(yùn)用有限元方法，利用HyperMesh與ANSYS軟件聯(lián)合仿真，建立車(chē)軸-滑動(dòng)軸承的有限元分析模型，研究了垂向載荷、車(chē)軸-滑動(dòng)軸承間隙配合值對(duì)車(chē)軸磨損量的影響。變軌距列車(chē)時(shí)速為250 km/h時(shí)，計(jì)算結(jié)果表明：垂向載荷以及車(chē)軸-滑動(dòng)軸承間隙配合值越大，車(chē)軸表面磨損也越嚴(yán)重；當(dāng)車(chē)軸-滑動(dòng)軸承間隙配合值為0.15 mm且車(chē)軸端部受到垂向載荷110.31 kN作用時(shí)，列車(chē)運(yùn)行30萬(wàn)km后車(chē)軸的表面磨損量最高達(dá)0.480 mm。

變軌距；Archard模型；有限元；車(chē)軸磨損

0 引 言

變軌距轉(zhuǎn)向架是指在地面設(shè)施協(xié)助下，通過(guò)變軌機(jī)構(gòu)改變輪對(duì)內(nèi)側(cè)距的轉(zhuǎn)向架，相較于傳統(tǒng)的高速動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架，其輪軸結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大改變。變軌距轉(zhuǎn)向架在國(guó)外已有許多成功的運(yùn)用情況[1]，但也存在不少問(wèn)題。其中，車(chē)軸表面異常磨損的問(wèn)題在波蘭、日本等國(guó)的變軌距轉(zhuǎn)向架上均有出現(xiàn)，但是至今都沒(méi)有得到完美解決[2]。波蘭的運(yùn)用公司曾經(jīng)研究過(guò)其開(kāi)發(fā)的SUW200型變軌距輪對(duì)車(chē)軸的磨耗情況，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架在運(yùn)行10萬(wàn)km后，車(chē)軸的平均磨損量在0.199~0.318 mm之間[3]，技術(shù)人員分析認(rèn)為車(chē)軸的彎曲變形和輪軸間隙的存在是造成車(chē)軸磨損的主要原因。日本變軌距轉(zhuǎn)向架歷經(jīng)三代的發(fā)展，每代變軌距轉(zhuǎn)向架在運(yùn)用考核中均出現(xiàn)過(guò)車(chē)軸異常磨損的問(wèn)題[4, 5]。第三代變軌距轉(zhuǎn)向架在累計(jì)行駛3.3萬(wàn)km時(shí)就發(fā)現(xiàn)了車(chē)軸表面的異常磨損，技術(shù)人員同樣認(rèn)為車(chē)軸的彎曲變形與輪軸間隙是造成車(chē)軸異常磨損的主要原因，并就此提出過(guò)一些解決辦法。

國(guó)內(nèi)對(duì)變軌距轉(zhuǎn)向架的研究起步較晚，尚處在最初的概念設(shè)計(jì)階段，還沒(méi)有人對(duì)變軌距轉(zhuǎn)向架車(chē)軸的磨損問(wèn)題進(jìn)行過(guò)深入探索和研究。本文以時(shí)速250 km/h高速變軌距轉(zhuǎn)向架的輪軸結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，分析車(chē)軸表面異常磨損的原因，并運(yùn)用有限元方法，研究這些因素對(duì)車(chē)軸磨損量的影響。

1 輪軸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介及車(chē)軸磨損原因分析

1.1 變軌距轉(zhuǎn)向架輪軸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架輪軸結(jié)構(gòu)相比，變軌距輪對(duì)車(chē)輪與車(chē)軸過(guò)盈配合的關(guān)系已經(jīng)不復(fù)存在，兩者間扭矩的傳遞是通過(guò)花鍵配合實(shí)現(xiàn)的[6, 7]。某變軌距轉(zhuǎn)向架輪軸結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 某變軌距轉(zhuǎn)向架輪軸局部結(jié)構(gòu)示意

圖1所示各部件的配合關(guān)系為：車(chē)軸與滑移襯套通過(guò)花鍵連接，與滑動(dòng)軸承為間隙配合關(guān)系；滑移襯套與車(chē)輪、滑動(dòng)軸承以及軸箱軸承都是過(guò)盈配合關(guān)系。在滑移襯套與車(chē)軸間增設(shè)滑動(dòng)軸承的主要目的是減小車(chē)輪、滑移襯套等部件在變軌時(shí)軸向滑移的摩擦阻力，利于轉(zhuǎn)向架變軌動(dòng)作的完成。變軌距轉(zhuǎn)向架上扭矩的傳遞路徑如圖2所示。

圖2 變軌距轉(zhuǎn)向架上扭矩的傳遞路徑

1.2 變軌距轉(zhuǎn)向架車(chē)軸表面異常磨損原因分析

變軌距轉(zhuǎn)向架車(chē)軸異常磨損的原因主要有兩個(gè)：

第一，轉(zhuǎn)向架在變軌時(shí)，滑動(dòng)軸承可在車(chē)軸上滑移，車(chē)軸與滑動(dòng)軸承相互接觸產(chǎn)生摩擦磨損。由于此部分磨損只存在于轉(zhuǎn)向架進(jìn)行變軌動(dòng)作的時(shí)候，而轉(zhuǎn)向架正常運(yùn)營(yíng)時(shí)每天進(jìn)行的變軌次數(shù)很少，所以本文在有限元分析時(shí)沒(méi)有考慮由變軌動(dòng)作產(chǎn)生的磨損。

其二，車(chē)體上的垂向載荷通過(guò)路徑：二系懸掛→構(gòu)架側(cè)梁→軸箱（一系懸掛）→軸箱軸承→滑移襯套→滑動(dòng)軸承，最終將垂向載荷傳遞到車(chē)軸端部。車(chē)軸在垂向載荷的作用下發(fā)生彎曲變形與滑動(dòng)軸承接觸，由于應(yīng)力集中造成了車(chē)軸的異常磨損。同時(shí)，鑒于車(chē)軸與滑動(dòng)軸承的間隙配合關(guān)系，轉(zhuǎn)向架正常運(yùn)行時(shí)車(chē)軸外表面與滑動(dòng)軸承內(nèi)表面存在線速度差異，從而造成兩者間的旋轉(zhuǎn)磨損。車(chē)軸在垂向載荷作用下的彎曲變形如圖3所示，車(chē)軸與滑動(dòng)軸承間隙配合示意如圖4所示。

圖3 車(chē)軸彎曲變形

圖4 間隙配合線速度差

2 基于Archard理論的磨損量計(jì)算公式推導(dǎo)

Archard理論廣泛地應(yīng)用于材料的磨損分析[8]，該理論認(rèn)為材料的磨損量與法向壓力、相對(duì)滑移距離以及材料硬度有關(guān)[9, 10]，其一般表達(dá)式為：

由于車(chē)軸與滑動(dòng)軸承之間的接觸壓力隨著兩者的轉(zhuǎn)動(dòng)不斷發(fā)生變化，因此對(duì)（1）式微分得到的公式如下：

將（3）式代入到（1）式，整理得下式：

有限元分析得到了結(jié)點(diǎn)的迭代應(yīng)力后，根據(jù)接觸壓力的分布情況對(duì)車(chē)軸與滑動(dòng)軸承的接觸區(qū)域進(jìn)行劃分，將接觸壓力分布均勻的結(jié)點(diǎn)劃分為一個(gè)區(qū)域。若將車(chē)軸旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間定義為一個(gè)磨損步長(zhǎng)，則接觸區(qū)域內(nèi)的結(jié)點(diǎn)在一個(gè)磨損步長(zhǎng)內(nèi)的磨損量計(jì)算公式為：

上式計(jì)算得到的只是單個(gè)結(jié)點(diǎn)在一個(gè)磨損步長(zhǎng)內(nèi)的磨損量，而車(chē)軸表面磨損量的計(jì)算公式為：

為計(jì)算列車(chē)運(yùn)行一定里程后車(chē)軸的表面磨損量，假定列車(chē)在該區(qū)間內(nèi)勻速運(yùn)行且車(chē)軸在每個(gè)磨損步長(zhǎng)內(nèi)的磨損量是相等的，則總的磨損量計(jì)算公式為：

總的磨損步長(zhǎng)數(shù)量為：

3 有限元模型的建立及載荷計(jì)算

3.1 有限元模型的建立

為了對(duì)車(chē)軸磨損量進(jìn)行定量計(jì)算分析，利用HyperMesh軟件建立了車(chē)軸-滑動(dòng)軸承有限元模型，如圖5所示。有限元模型載荷與約束的施加位置如圖6所示。

圖5 車(chē)軸-滑動(dòng)軸承有限元模型

圖6 有限元模型邊界條件

圖5中的有限元模型包括車(chē)軸與滑動(dòng)軸承間隙配合部位以及車(chē)軸端部位置，車(chē)軸端部的外花鍵齒不是本文的研究重點(diǎn)，故沒(méi)有畫(huà)出。車(chē)軸、滑動(dòng)軸承均采用SOLID186線性六面體實(shí)體網(wǎng)格離散，最終的有限元模型共有241 878個(gè)單元和273 178個(gè)結(jié)點(diǎn)。

如圖6所示，由于SOLID186單元沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，為了給模型施加旋轉(zhuǎn)位移載荷，引入了轉(zhuǎn)動(dòng)副MPC184單元，同時(shí)還建立了BEAM188梁?jiǎn)卧斡邢拊Ｐ?。轉(zhuǎn)動(dòng)副單元的一個(gè)結(jié)點(diǎn)與車(chē)軸相互耦合，另一個(gè)結(jié)點(diǎn)與BEAM188單元的一端相互耦合。位移載荷施加在MPC184單元上，垂向載荷則施加于車(chē)軸端部位置，最后約束梁?jiǎn)卧杂啥私Y(jié)點(diǎn)的自由度作為模型的邊界條件。

在車(chē)軸外表面與滑動(dòng)軸承內(nèi)表面之間建立接觸關(guān)系，并用TARGE170單元與CONTA173單元來(lái)模擬[12]。將滑動(dòng)軸承內(nèi)表面設(shè)置為目標(biāo)面，車(chē)軸外表面設(shè)置為接觸面，通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)CNOF（接觸面的偏移值）的數(shù)值來(lái)控制間隙配合值的大小，接觸類(lèi)型設(shè)置為面-面接觸[13, 14]。為保證計(jì)算精度，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)盡量保證接觸區(qū)域內(nèi)結(jié)點(diǎn)的相互對(duì)應(yīng)。

考慮到滑動(dòng)軸承內(nèi)表面附著有0.5 mm的合成樹(shù)脂，該材料耐潮、不膨脹，在變軌時(shí)起潤(rùn)滑作用，所以在此處對(duì)滑動(dòng)軸承的有限元模型做局部加密處理，如圖7所示。

圖7 滑動(dòng)軸承有限元模型局部加密

車(chē)軸材料采用EA4T鋼，滑動(dòng)軸承采用45鋼，有限元模型材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料屬性

3.2 載荷計(jì)算

本文考慮的載荷主要有兩個(gè)方面：

① 車(chē)軸端部受到垂向載荷作用，垂向載荷的大小由標(biāo)準(zhǔn)EN13749—2005[15]確定，將構(gòu)架所受垂向載荷換算到車(chē)軸端部，得到的垂向載荷有以下幾種工況：110.31 kN、100.34 kN、95.86 kN、90.37 kN、85.04 kN。

② 給車(chē)軸與滑動(dòng)軸承施加驅(qū)動(dòng)載荷，使之旋轉(zhuǎn)。采用MPC接觸算法實(shí)現(xiàn)模型的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，將驅(qū)動(dòng)載荷以位移載荷的形式施加到有限元模型上，位移載荷隨時(shí)間的變化關(guān)系為：

磨損分析是一個(gè)瞬態(tài)的分析過(guò)程，本文分為兩個(gè)載荷步加載：第一個(gè)載荷步，在車(chē)軸端部施加垂向載荷，使車(chē)軸與滑動(dòng)軸承充分接觸；第二個(gè)載荷步，給有限元模型施加驅(qū)動(dòng)載荷，模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)接觸壓力的分布情況劃分出多個(gè)接觸區(qū)域，用每個(gè)區(qū)域內(nèi)接觸壓力最大結(jié)點(diǎn)的磨損量來(lái)表征每個(gè)區(qū)域的磨損情況，最終得到的車(chē)軸磨損量為多個(gè)接觸區(qū)域的平均磨損量。

4 有限元計(jì)算結(jié)果

4.1 車(chē)軸磨損有限元分析過(guò)程

當(dāng)列車(chē)以時(shí)速250 km/h勻速運(yùn)行時(shí)，以車(chē)軸端部受到垂向載荷110.31 kN且車(chē)軸與滑動(dòng)軸承間隙配合值為0.15 mm為例，對(duì)車(chē)軸磨損量的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)介紹，如下所示：

① 對(duì)接觸區(qū)域進(jìn)行劃分

利用ANSYS的后處理功能，找到一個(gè)磨損步長(zhǎng)內(nèi)車(chē)軸與滑動(dòng)軸承接觸壓力最大的時(shí)間點(diǎn)，此時(shí)車(chē)軸與滑動(dòng)軸承的接觸狀態(tài)如圖8所示。根據(jù)接觸面上接觸壓力的分布情況，將接觸壓力分布均勻的區(qū)域單獨(dú)劃分出來(lái)，取每個(gè)區(qū)域上的最大壓力結(jié)點(diǎn)進(jìn)行磨損計(jì)算。根據(jù)以上接觸點(diǎn)的選取原則，圖8總共劃分出4個(gè)接觸區(qū)域，將每個(gè)接觸區(qū)域上接觸壓力最大的結(jié)點(diǎn)分別編號(hào)為a、b、c、d。

圖8 車(chē)軸與滑動(dòng)軸承接觸狀態(tài)

② 接觸壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系

提取結(jié)點(diǎn)a、b、c、d接觸壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系，結(jié)果如圖9~圖12所示。

根據(jù)積分的實(shí)際意義，式（5）中結(jié)點(diǎn)接觸壓力對(duì)時(shí)間的積分結(jié)果可用圖9~圖12中曲線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積來(lái)表示。

圖9 結(jié)點(diǎn)a接觸壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系

圖11 結(jié)點(diǎn)c接觸壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系

圖12 結(jié)點(diǎn)d接觸壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系

③ 計(jì)算結(jié)點(diǎn)磨損量

按式（5）計(jì)算結(jié)點(diǎn)a、b、c、d在一個(gè)磨損步長(zhǎng)內(nèi)的磨損量：

④ 計(jì)算結(jié)點(diǎn)平均磨損量

按式（6）計(jì)算車(chē)軸在一個(gè)磨損步長(zhǎng)內(nèi)的平均磨損量：

⑤ 計(jì)算車(chē)軸總磨損量

按式（7）計(jì)算列車(chē)以時(shí)速250 km/h運(yùn)行30萬(wàn)km后車(chē)軸表面的總磨損量：

4.2 垂向載荷對(duì)車(chē)軸磨損的影響

當(dāng)列車(chē)時(shí)速為250 km/h且車(chē)軸與滑動(dòng)軸承間隙配合值為0.15 mm時(shí)，車(chē)軸端部在不同大小的垂向載荷作用下車(chē)軸磨損量的計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同垂向載荷作用下車(chē)軸磨損量計(jì)算結(jié)果

如圖13所示，車(chē)軸表面磨損量隨著垂向載荷的增大而增加，這是由于垂向載荷的大小影響車(chē)軸與滑動(dòng)軸承的接觸狀態(tài)，即垂向載荷越大，接觸壓力也越大，車(chē)軸上的應(yīng)力集中程度越大，所以車(chē)軸的磨損量也越大。

4.3 車(chē)軸-滑動(dòng)軸承間隙配合值對(duì)車(chē)軸磨損的影響

當(dāng)列車(chē)時(shí)速為250 km/h且車(chē)軸端部受到的垂向載荷為110.31 kN時(shí)，不同車(chē)軸-滑動(dòng)軸承間隙配合值下車(chē)軸磨損量的計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

圖14 不同間隙配合值下車(chē)軸磨損量計(jì)算結(jié)果

由圖14可知，車(chē)軸磨損量隨車(chē)軸-滑動(dòng)軸承的間隙配合值增大而增大。這是由于間隙配合值的大小影響車(chē)軸與滑動(dòng)軸承的相對(duì)線速度差，即間隙值越大，兩者的相對(duì)線速度差也越大，所以車(chē)軸的磨損量也越大。

5 結(jié) 論

本文運(yùn)用有限元方法，研究了時(shí)速250 km/h下變軌距轉(zhuǎn)向架車(chē)軸表面的磨損問(wèn)題，分析了垂向載荷、車(chē)軸-滑動(dòng)軸承間隙配合值對(duì)磨損量造成的影響，現(xiàn)得到以下結(jié)論：

① 當(dāng)車(chē)軸-滑動(dòng)軸承間隙配合值恒為0.15 mm，車(chē)軸端部所受的垂向載荷由85.04 kN增大為110.31 kN時(shí)，車(chē)軸磨損量從0.366 mm增加至0.480 mm，增幅達(dá)31%；當(dāng)垂向載荷恒為最大值110.31 kN，車(chē)軸-滑動(dòng)軸承間隙配合值從0.05 mm增大為0.15 mm時(shí)，車(chē)軸磨損量從0.437 mm增加至0.480 m，增幅約為10%。

② 垂向載荷的大小對(duì)變軌距車(chē)軸磨損量的計(jì)算結(jié)果有著顯著影響，而車(chē)軸-滑動(dòng)軸承間隙配合值的變化對(duì)車(chē)軸磨損量的影響相對(duì)較弱，但仍然不可忽視。

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Analysis of Axle Wear in High-speed Variable Gauge Bogies Based on the Finite Element Method

HU Fei-fei1, HUANG Zhi-hui1, LI Guo-dong2, ZHOU Dian-mai2, KONG Rui-cheng2

（1. State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. CRRC Changchun Railway Vehicles Co., Ltd., Changchun 130062, China）

In this study, abnormal wear of axles during the operation of high-speed variable gauge bogies was analyzed. Based on the Archard theoretical model, the calculation formula for axle surface wear in a variable gauge bogie was derived. A finite element analysis model of axle sliding bearing was established via the finite element method and a joint simulation using HyperMesh and ANSYS software. The effect of vertical load and clearance fit value of axle sliding bearing on axle wear was examined. When the speed of variable gauge bogie was 250 km/h, the results indicated that as the vertical load and clearance fit between the axle and sliding bearing increase, the severity of surface wear of the axle increases. Furthermore, when the fit value of the clearance between the axle and sliding bearing was 0.15 mm and the end of the axle was subjected to a vertical load of 110.31 kN, the maximum surface wear of the axle was 0.480 mm after the train operated for 300 000 km.

variable gauge; Archard method; finite element method; axle wear

U270.33

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.03.006

1672-4747（2020）03-0050-08

2019-11-09

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFB1200501）

胡飛飛（1995—），男，漢族，碩士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度方面的研究，E-mail：hff510525@163. com

黃志輝，（1966—），男，漢族，博士，研究員，研究方向：機(jī)車(chē)車(chē)輛結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)理論、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度方面等，E-mail：hzh_95@163. com

胡飛飛，黃志輝，李國(guó)棟，等. 基于有限元方法的高速變軌距轉(zhuǎn)向架車(chē)軸磨損分析[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2020，18（3）：50-56, 152

（責(zé)任編輯：劉娉婷）