賈永帥,蘇東海

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

風(fēng)機(jī)風(fēng)量調(diào)整機(jī)構(gòu)是鍋爐鼓風(fēng)機(jī)、引風(fēng)機(jī)系統(tǒng)主要部件之一，其基本原理是通過機(jī)液伺服系統(tǒng)來推動風(fēng)機(jī)葉片，使其轉(zhuǎn)變一定的角度，從而達(dá)到風(fēng)機(jī)風(fēng)量調(diào)節(jié)的目的[1]。因此，集成式機(jī)液伺服液壓缸的性能直接影響到風(fēng)機(jī)的正常工作質(zhì)量。機(jī)液伺服閥是集成式機(jī)液伺服液壓缸的主要部件，伺服閥的性能好壞對集成式機(jī)液伺服液壓缸的動態(tài)性能優(yōu)劣起決定性作用。

由于機(jī)液伺服閥需要跟隨風(fēng)機(jī)葉片以1 500 r/min的高速旋轉(zhuǎn)，其在實際工作中容易產(chǎn)生閥芯卡滯、泄漏量大等現(xiàn)象，這會嚴(yán)重影響風(fēng)機(jī)正常工作，所以對其伺服閥閥芯間隙流場的特性研究就顯得尤為重要。

秦明璋等[2]從伺服閥面積梯度等方面對集成式機(jī)液伺服液壓缸響應(yīng)特性進(jìn)行了研究，但對集成式伺服閥芯流場特性對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響研究甚少。羅艷蕾等[3]對帶錐度的閥芯圓環(huán)縫隙流動情況進(jìn)行了分析，其大部分只針對滑閥靜止情況下的間隙流動狀況的研究，結(jié)論具有一定局限性，無法用于高速旋轉(zhuǎn)風(fēng)機(jī)用機(jī)液伺服閥的設(shè)計與優(yōu)化。

筆者主要通過仿真分析風(fēng)機(jī)用機(jī)液伺服閥芯偏心量[4]變化，以及錐度[4]改變對閥芯流場徑向力[5]和泄漏量的影響，并通過建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型分析驗證仿真結(jié)果的正確性，為風(fēng)機(jī)風(fēng)量調(diào)整集成式機(jī)液伺服液壓缸結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

1 模型建立及仿真條件設(shè)定

1.1 集成式機(jī)液伺服液壓缸結(jié)構(gòu)及原理

風(fēng)機(jī)風(fēng)量調(diào)集成式整集成式機(jī)液伺服缸結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 集成式機(jī)液伺服液壓缸結(jié)構(gòu)圖1—高速旋轉(zhuǎn)接頭；2—機(jī)液伺服閥芯；3—機(jī)液伺服閥套；4—閥芯環(huán)形間隙；5—液壓缸

在機(jī)液伺服缸工作過程中，其通過高速旋轉(zhuǎn)接頭1將壓力油配送給旋轉(zhuǎn)過程中的伺服閥芯2、伺服閥套3以及液壓缸5，經(jīng)由伺服閥的調(diào)節(jié)，實現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)中的機(jī)液伺服缸的動作，從而完成風(fēng)機(jī)葉片角度調(diào)節(jié)。

該集成式機(jī)液伺服液壓缸采用軸向配油方式以保證其在高速旋轉(zhuǎn)中能夠正常工作，集成式機(jī)液伺服液壓缸中開設(shè)有多條泄漏油通道，能夠很好地將高速旋轉(zhuǎn)中的伺服液壓缸的泄漏油引回油箱。

1.2 閥芯環(huán)形縫隙泄漏量與壓力計算

通過分析可知閥芯環(huán)形間隙模型如圖2所示。

圖2 閥芯環(huán)形間隙模型

閥芯為倒錐時對伺服閥的特性影響較大，所以筆者針對閥芯為倒錐的形式進(jìn)行深入研究。

經(jīng)推導(dǎo)，可得閥芯環(huán)形間隙泄漏量計算公式為：

(1)

式中：u0—閥芯移動速度；h1—進(jìn)口縫隙；h2—出口縫隙；P1—閥芯縫隙進(jìn)口壓力；P2—閥芯縫隙出口壓力；μ—油液粘度；d—閥套內(nèi)徑；l—環(huán)形密封間隙長度。

當(dāng)閥芯靜止時，即閥芯移動速度u0=0，可得伺服閥芯間隙中壓力分布計算公式為：

(2)

式中：h—距離左端面x距離處的縫隙；P—距離左端面x距離處的壓力。

式(1，2)只能大致估算閥芯縫隙泄漏量與壓力分布情況，且該機(jī)液伺服閥以1 500 r/min高速旋轉(zhuǎn)，這會導(dǎo)致閥芯間隙泄漏量與壓力分布發(fā)生較大變化，因此，無法用公式計算來判斷風(fēng)機(jī)的機(jī)液伺服閥芯實際工作的泄漏狀況，需要對風(fēng)機(jī)用機(jī)液伺服閥芯縫隙流動狀況進(jìn)行仿真分析。

1.3 機(jī)液伺服閥閥芯間隙流場模型

由于在偏心方向上、下兩側(cè)表面流場是相互對稱分布的，為了在不影響計算結(jié)果的情況下降低計算量，便于仿真[6]，閥芯間隙流場模型只需建立半個環(huán)形間隙即可。模型參數(shù)為：閥芯與閥套間隙為0.015 mm，模型長度l為25.5 mm，閥套內(nèi)徑d為32 mm。該模型共劃分4 855 572個單元網(wǎng)格。

該閥芯模型較為簡單，運用SIMPLE算法即可以得到收斂解，設(shè)置閥芯流場仿真的迭代殘差為10-9。

1.4 控制方程

CFD的流場數(shù)值仿真需要滿足質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒的流體力學(xué)三大守恒方程，基于三大守恒方程可以建立閥芯環(huán)形間隙流場數(shù)學(xué)模型。

閥芯環(huán)形間隙流場中介質(zhì)流動的質(zhì)量守恒方程為：

(3)

(4)

閥芯環(huán)形間隙流場中介質(zhì)流動的動量守恒方程為：

(5)

式中：Fx,Fy,Fz—流體的體積力在x,y,z3個方向上的分量；p—流體微元體上的壓力；τ—流體微元體表面的粘性應(yīng)力。

由能量守恒定律可知，伺服閥芯環(huán)形間隙內(nèi)介質(zhì)的能量守恒方程為：

(6)

式中：ρ—流體密度；cp—流體的比熱容；T—環(huán)境溫度；k—流體的傳熱系數(shù)；ST—流體的內(nèi)熱源以及由于粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換成熱能的部分[7]。

1.5 仿真條件設(shè)定

由于機(jī)液伺服閥整體以角速度1 500 r/min高速旋轉(zhuǎn)，其接觸的邊界內(nèi)外壁面以及內(nèi)流體模型均設(shè)置為以角速度158 rad/s轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。

根據(jù)其實際工作狀況，筆者選取閥芯間隙入口邊界壓力為12 MPa，出口邊界壓力為大氣壓力；設(shè)置流體密度ρ為870 kg/m3，動力粘度μ為0.04 Pa·s；流體采用不可壓縮的牛頓流體[8]。雖然模型的內(nèi)外壁面均以1 500 r/min高速旋轉(zhuǎn)，但其對模型間隙流場的軸向流速幾乎無影響。

由于環(huán)形縫隙很小，其液流速度將會很小。依據(jù)液體雷諾數(shù)方程[9]:

(7)

式中：ρ—介質(zhì)密度，kg/m3；μ—介質(zhì)動力粘度，Pa·s；D—閥套內(nèi)徑，m；d—閥芯直徑，m；v—流體介質(zhì)流動速度，m/s。

由式(7)計算可知，其雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于偏心環(huán)縫臨界雷諾數(shù)Recr，因此采取層流模型對閥芯間隙流場進(jìn)行仿真分析。

2 伺服閥芯間隙流場仿真結(jié)果與分析

2.1 閥芯偏心量對間隙流場的影響

在閥芯為倒錐、倒錐半徑差(錐臺狀閥芯的上下端面半徑差)為0.01 mm以及閥芯與閥套間隙為0.015 mm(閥芯無錐度時的平均配合間隙)的情況下，通過改變閥芯偏心量分別為0.002 mm、0.006 mm、0.010 mm和0.014 mm，可以得出閥芯變偏心量的間隙流場云圖，如圖3所示。

圖3 閥芯變偏心量的間隙流場云圖

由圖3可知：隨著閥芯偏心量的增加，偏心側(cè)的壓力降明顯加快，偏心側(cè)與背離偏心側(cè)壓力差顯著增加，這將導(dǎo)致閥芯兩側(cè)壓力分布不均；隨著壓差的增加，閥芯徑向力逐漸增加，閥芯將趨向偏心側(cè)運動，最終導(dǎo)致閥芯卡滯，嚴(yán)重影響伺服閥的動態(tài)性能。

為了確保控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，要求液壓滑閥間隙的最大泄漏量不超過其額定流量的1%[10]。該伺服滑閥的工作流量為5 000 ml/min，故要求伺服閥間隙的泄漏量不得大于50 ml/min。

在給定的邊界條件下，筆者通過對不同偏心量的閥芯間隙流場進(jìn)行仿真，得出閥芯間隙的泄漏量，如表1所示。

表1 閥芯不同偏心量的間隙泄漏量

從表1中可以看出：隨著閥芯偏心量的增加，伺服閥的泄漏量在逐漸增大；當(dāng)偏心量達(dá)到0.014 mm時，泄漏量為63.76 ml/min，大于額定最大泄漏量50 ml/min，此時伺服閥的動態(tài)性能會遭受破壞，影響其正常工作。

所以在伺服閥裝配過程中，要盡量保證閥芯與閥套的間隙不得超過0.010 mm，以保證機(jī)液伺服閥的穩(wěn)定、高效工作。

2.2 閥芯錐度對間隙流場的影響

在閥芯為倒錐、偏心量為0.010 mm以及閥芯與閥套間隙(閥芯無錐度時的平均配合間隙)為0.015 mm的情況下，通過改變閥芯倒錐半徑差(錐臺狀閥芯的上下端面半徑差)分別為0.010 mm、0.015 mm、0.020 mm和0.025 mm，筆者分別計算出了閥芯間隙流場云圖，如圖4所示。

圖4 閥芯變錐度的間隙流場云圖

從圖4中可以看出：隨著閥芯錐度的增加，偏心側(cè)的壓力下降顯著加快，偏心側(cè)與背離偏心側(cè)的壓力差逐漸增大，這將導(dǎo)致液壓徑向力逐漸增加，最終影響伺服閥的正常工作。

在給定的邊界條件下，筆者通過對不同錐度閥芯間隙的流場進(jìn)行仿真，得出了閥芯間隙的泄漏量，如表2所示。

表2 閥芯不同錐度的間隙泄漏量

由表2中可以看出：隨著閥芯錐度的增加，伺服閥的泄漏量在明顯增大；當(dāng)閥芯倒錐半徑差達(dá)到0.020 mm時，泄漏量為59.30 ml/min，大于額定最大泄漏量50 ml/min，這將會影響伺服閥的動態(tài)性能，延長系統(tǒng)的穩(wěn)定時間。

因此，要盡量保證機(jī)液伺服閥芯的倒錐半徑差不得大于0.015 mm，以確保機(jī)液伺服閥系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。

3 系統(tǒng)控制性能仿真分析

前面筆者已通過對機(jī)液伺服閥芯配合間隙流場的分析，得出了不同閥芯錐度與偏心量下泄漏量的變化情況。

接下來筆者依據(jù)系統(tǒng)的閥控非對稱液壓缸數(shù)學(xué)模型，根據(jù)上述得出的泄漏量，在不同閥芯錐度下，利用仿真軟件求解出了系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線圖，如圖5所示。

圖5 不同閥芯錐度系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖

在不同閥芯偏心量下，求解出了系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線圖，如圖6所示。

圖6 不同閥芯偏心量系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖

由圖(5，6)中系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線可知：隨著機(jī)液伺服閥芯錐度及偏心量的增大，系統(tǒng)的超調(diào)量在增大，調(diào)整時間也在增加，雖然系統(tǒng)依然處于穩(wěn)定狀態(tài)，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性能已逐漸變差；

為了保證系統(tǒng)具有較好的響應(yīng)性能，要求本機(jī)液伺服控制系統(tǒng)的超調(diào)量不得超過20%。當(dāng)機(jī)液伺服閥芯的倒錐半徑差(錐臺狀閥芯的上下端面半徑差)在0.015 mm，同時閥芯偏芯量在0.01 mm左右時，雖然系統(tǒng)的超調(diào)量相對較大，但未超過允許范圍，而且系統(tǒng)的阻尼比有一定的提高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性有所提升，系統(tǒng)的動態(tài)性能滿足要求；

但當(dāng)閥芯的偏心量與錐度繼續(xù)增大時，系統(tǒng)的動態(tài)性能會變差，超調(diào)量將大于20%，調(diào)整時間延長，其響應(yīng)性能此時已無法滿足系統(tǒng)的要求，導(dǎo)致機(jī)液伺服液壓缸無法正常工作；

閥芯的偏心量與錐度的增加，導(dǎo)致了系統(tǒng)泄漏量升高，系統(tǒng)泄漏量增加雖然會增大系統(tǒng)的阻尼比，使系統(tǒng)的性能有所提高，但隨著泄漏量的持續(xù)增加，一旦超過允許范圍，系統(tǒng)的響應(yīng)性能就會遭到破壞。

通過以上系統(tǒng)階躍響應(yīng)的分析，驗證了筆者對于閥芯間隙流場仿真分析的正確性，并且系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖較為直觀地表現(xiàn)出了系統(tǒng)動態(tài)性能的變化情況，這一結(jié)果可為風(fēng)機(jī)用高速旋轉(zhuǎn)機(jī)液伺服液壓缸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析奠定基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

通過仿真分析，筆者研究了風(fēng)機(jī)用機(jī)液伺服閥芯偏心量以及錐度變化對閥芯流場徑向力和泄漏量的影響，并通過建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型分析驗證了仿真結(jié)果的正確性，得到了以下結(jié)論：

(1)隨著高速旋轉(zhuǎn)機(jī)液伺服閥閥芯偏心量的增加，閥芯的液壓徑向力逐漸變大，且指向偏心側(cè)，泄漏量也明顯增大；為了保證伺服閥的動態(tài)性能，在伺服閥裝配過程中，要盡量保證閥芯與閥套的間隙不得超過0.010 mm；

(2)隨著高速旋轉(zhuǎn)機(jī)液伺服閥閥芯的錐度的增大，閥芯的液壓徑向力逐漸增加，泄漏量也顯著增大；為確保系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，要盡量保證機(jī)液伺服閥芯倒錐半徑差不大于0.015 mm；

(3)在保證系統(tǒng)動態(tài)性能的同時，要盡量減小伺服閥芯錐度與偏心量，以降低系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。

以上結(jié)論為集成式機(jī)液伺服液壓缸結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。