徐志波，喻麗華，羅 震，張富貴

(貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

0 引 言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)的辣椒年種植面積已達(dá)2×107hm2，其中，貴州辣椒種植面積約占全國(guó)辣椒種植面積的1/4[1-2]。貴州辣椒種植多為丘陵山地，種植環(huán)境復(fù)雜、機(jī)械化作業(yè)難度大、生產(chǎn)成本高。當(dāng)前，貴州辣椒移栽主要依靠手工完成，引進(jìn)了幾款旱地小苗移栽機(jī)用于辣椒移栽，但因復(fù)雜的地形地貌、土壤環(huán)境等問題，使得移栽機(jī)大多處于閑置狀態(tài)。

根據(jù)栽植機(jī)構(gòu)類型和栽植方式的不同，移栽機(jī)主要有鏈夾式、圓盤式、導(dǎo)苗管式及吊杯鴨嘴式[3-7]。其中，鏈夾式、圓盤式和導(dǎo)苗管式移栽機(jī)以開溝、落苗和覆土3步完成移栽，主要適于小苗的不覆膜移栽。而吊杯鴨嘴式移栽機(jī)采用打孔放苗的移栽方式，不但適于不覆膜移栽，也適于膜下移栽，是當(dāng)前蔬菜膜下移栽應(yīng)用較廣的一種機(jī)型。鴨嘴式栽植機(jī)構(gòu)作為移栽機(jī)的關(guān)鍵部件，其接苗、打孔、放苗及回程等動(dòng)作決定著整機(jī)的栽植性能[8]。

為提高移栽機(jī)的栽植質(zhì)量，許多學(xué)者在栽植機(jī)構(gòu)的優(yōu)化方面開展了許多研究。李旭英等[9]通過改進(jìn)吊杯式移栽機(jī)的栽植器結(jié)構(gòu)，并優(yōu)化了其運(yùn)動(dòng)性能參數(shù)，減小了移栽過程中穴口尺寸；陳建能等[10]提出了一種缽苗移栽機(jī)橢圓齒輪行星系旋轉(zhuǎn)式植苗機(jī)構(gòu)，并對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)分析，建立了微分方程；胡建平等[11]提出了一種行星輪多轉(zhuǎn)臂式栽植機(jī)構(gòu)，仿真分析了鴨嘴栽植器末端運(yùn)動(dòng)軌跡，得到了缽苗栽植狀態(tài)較好的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)λ值。但專門針對(duì)移栽機(jī)在山地作業(yè)中存在的問題，開展栽植機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的研究則鮮有報(bào)道。

針對(duì)一款鴨嘴式移栽機(jī)在作業(yè)中存在苗直立度低、撕膜口尺寸大、移栽機(jī)穩(wěn)定性差等問題，筆者開展鴨嘴多桿式栽植機(jī)構(gòu)的建模、結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析。

1 栽植機(jī)構(gòu)的工作原理

栽植機(jī)構(gòu)是移栽機(jī)的核心部件，筆者設(shè)計(jì)的多桿式栽植機(jī)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 多桿式栽植機(jī)構(gòu)示意圖

該機(jī)構(gòu)主要由曲柄導(dǎo)桿組、2個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)及連接件4部分組成；曲柄導(dǎo)桿組包括曲柄L1、連桿L2及套筒C；機(jī)構(gòu)FGHI是一個(gè)由機(jī)架GH、搖桿L6、搖桿L12、連桿L13構(gòu)成的雙搖桿機(jī)構(gòu)；機(jī)構(gòu)EMOJ由連桿L4、連桿L8、連桿L9、連桿LMO、連桿L10構(gòu)成；連桿L5、連桿L10、連桿L11、連桿L12形成一個(gè)剛性連接件EFIJ。栽植器安裝于連桿LMO，P點(diǎn)為鴨嘴栽植器末端點(diǎn)。

作業(yè)時(shí)，曲柄L1的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)桿L2在套筒C中滑動(dòng)和擺動(dòng)，進(jìn)而使2個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)在曲柄導(dǎo)桿組的驅(qū)動(dòng)下完成一個(gè)復(fù)合式運(yùn)動(dòng)，最終由連桿LMO帶動(dòng)鴨嘴栽植器按一定軌跡作栽植運(yùn)動(dòng)。曲柄L1從初始相位角位置，以一定速度旋轉(zhuǎn)一周，即可完成接苗、落苗的一個(gè)辣椒苗移栽工作。在移栽機(jī)作業(yè)時(shí)，要求栽植機(jī)構(gòu)各部分協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，保證苗直立度、栽深、株距，避免傷苗、帶苗、撕膜等。

2 栽植機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

筆者以A為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸的正方向，豎直方向?yàn)閥軸的正方向，建立坐標(biāo)系；設(shè)移栽機(jī)運(yùn)動(dòng)方向v與x軸的正方向相反，曲柄L1以角速度w逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。多桿式栽植機(jī)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 多桿式栽植機(jī)構(gòu)參數(shù)

在變量θ1、θ5、α、β及L1至L14已知情況下，根據(jù)圖1建立辣椒移栽機(jī)多桿栽植機(jī)構(gòu)的封閉矢量方程如下：

(1)

(2)

將矢量方程(1)轉(zhuǎn)換為解析式：

(3)

由式(3)可求出變量θ2：

式(3)經(jīng)簡(jiǎn)化整理為：

A1sinθ2+B1cosθ2+C1=0

(4)

其中：

將矢量方程(2)轉(zhuǎn)換為解析式，即可得出以下各點(diǎn)位置方程：

xA=yA=0

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

整理式(10)如下：

(12)

由式(3)求出的參數(shù)θ2，代入式(11)，可解出未知變量θ4。

式(10)經(jīng)簡(jiǎn)化整理為：

A2sinθ4+B2cosθ4+C2=0

(13)

其中：

M點(diǎn)位置移動(dòng)方程為：

(14)

鴨嘴栽植器末端P點(diǎn)的位置方程為：

(15)

鴨嘴栽植器端點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：

(16)

式中：v—移栽機(jī)前進(jìn)速度；t—時(shí)間。

對(duì)式(16)求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，即可得出鴨嘴栽植器底端P點(diǎn)的速度和加速度。

3 栽植機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)及約束條件

3.1.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

在辣椒移栽作業(yè)過程中，首先要保證移栽苗的直立度；其次在滿足苗栽深度要求下，減小撕膜尺寸；其三在栽植器運(yùn)動(dòng)的過程中應(yīng)避免傷苗、帶苗。

根據(jù)圖1和文獻(xiàn)[12]，栽植機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)目標(biāo)為：

(1)栽植器末端在壟面下的入土軌跡和出土軌跡的最大橫向距離應(yīng)趨近于零，即零速投苗；

(2)栽植器末端在壟面下的運(yùn)動(dòng)達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)與壟面的距離，應(yīng)滿足苗栽深50 mm～100 mm，這里取栽深為100 mm作為設(shè)計(jì)目標(biāo)；

(3)在移栽期的辣椒苗高主要集中在125 mm～191 mm，需大于最大苗高191 mm，結(jié)合整機(jī)裝配情況，栽植器末端運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離取230 mm。

3.1.2 約束條件

綜合考慮機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系及空間布置，結(jié)合機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，應(yīng)滿足多桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)條件LBD-LDE

3.1.3 設(shè)計(jì)變量

曲柄AB的長(zhǎng)度L1、連桿BD的長(zhǎng)度L2、連桿DE的長(zhǎng)度L4、連桿EF的長(zhǎng)度L5、連桿FG的長(zhǎng)度L6、連桿DM的長(zhǎng)度L8、鴨嘴栽植器與連桿DM安裝所呈夾角β。

3.2 設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，筆者通過給定各主要桿件長(zhǎng)度初始值和鴨嘴栽植器安裝初始角等參數(shù)，并根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，調(diào)用MATLAB中的數(shù)學(xué)多目標(biāo)規(guī)劃問題函數(shù)fgoalattain，進(jìn)行.m程序文件編寫[13]。

機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2 機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)流程

根據(jù)移栽機(jī)田間實(shí)際工作情況，設(shè)定其前進(jìn)速度為v=0.3 m/s，移栽頻率為60株/min的條件下，筆者得出設(shè)計(jì)前、后的多桿式栽植機(jī)構(gòu)主要參數(shù)如表2所示。

表2 多桿式栽植機(jī)構(gòu)主要參數(shù)

4 栽植機(jī)構(gòu)仿真與分析

為了驗(yàn)證栽植機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，筆者將其結(jié)構(gòu)模型的.x_t文件導(dǎo)入Recurdyn中。在Recurdyn中，筆者根據(jù)移栽機(jī)作業(yè)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，給機(jī)構(gòu)主動(dòng)件添加驅(qū)動(dòng)及其他連接桿件添加運(yùn)動(dòng)約束。

設(shè)置栽植機(jī)構(gòu)前進(jìn)速度v=0.3 m/s，控制栽植器運(yùn)動(dòng)的曲柄L1的角速度為w=2π rad/s，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，筆者得到一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的初始參數(shù)下栽植點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖3所示。

圖3 初始參數(shù)下栽植點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡

參數(shù)設(shè)計(jì)后栽植點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示。

圖4 參數(shù)設(shè)計(jì)后栽植點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡

4.1 栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡及位移分析

對(duì)栽植機(jī)構(gòu)仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到栽植點(diǎn)P的位移曲線如圖5所示。

圖5 栽植點(diǎn)P的位移曲線I—栽植軌跡最高點(diǎn);II—栽植軌跡最低點(diǎn);III—入土軌跡和出土軌跡在壟面上的交叉點(diǎn);a—II點(diǎn)附近的水平位移;b—III點(diǎn)附近的水平位移

根據(jù)栽植點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡和位移曲線可知：

(1)栽植器末端P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離，即為圖5中垂直方向位移曲線上I點(diǎn)與II點(diǎn)的高度差為233 mm(初始參數(shù)下，高度差為265 mm)，即與設(shè)計(jì)目標(biāo)相吻合，能有效避免了傷苗、帶苗；

(2)栽植器末端P點(diǎn)在栽植軌跡最低點(diǎn)到入土軌跡和出土軌跡在壟面上的交叉點(diǎn)的距離，即為圖5中垂直方向位移曲線上II點(diǎn)與III點(diǎn)的高度差為97.54 mm(初始參數(shù)下，高度差為102.1 mm)，能有效地保證苗移栽深度與苗直立度；

(3)栽植器末端P點(diǎn)的入土軌跡和出土軌跡在壟面下的最大橫向距離，即為圖5中水平方向位移曲線上a點(diǎn)與b點(diǎn)之間的最大高度差為8.3 mm(初始參數(shù)下，高度差為21.6 mm)，使得機(jī)構(gòu)栽植軌跡接近于重合狀態(tài)，移栽苗的直立度及壟面膜上移栽撕膜口尺寸得以保證。運(yùn)動(dòng)位移曲線I點(diǎn)的軌跡平緩，即機(jī)構(gòu)運(yùn)行平穩(wěn)，利于接苗。

4.2 速度與加速度分析

栽植器末端的速度、加速度分析是衡量多桿式栽植機(jī)構(gòu)性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)[14-15]。因此，筆者根據(jù)栽植機(jī)構(gòu)仿真結(jié)果，處理得到栽植點(diǎn)P的速度與加速度曲線如圖6所示。

圖6 栽植器P點(diǎn)的速度與加速度曲線

圖6中，接苗點(diǎn)在0.48 s附近，栽植器P點(diǎn)的水平速度絕對(duì)值在0.122 m/s上下變化(初始參數(shù)下，接苗點(diǎn)在0.72 s(I點(diǎn))附近，栽植器P點(diǎn)的水平速度絕對(duì)值為0.306 m/s)，接苗點(diǎn)速度越小越利于提高接苗的穩(wěn)定性；選落苗點(diǎn)在0.96 s(II點(diǎn))附近，栽植器P點(diǎn)的水平速度絕對(duì)值在0.106 m/s上下變化(初始參數(shù)下，落苗點(diǎn)在1.1 s附近，栽植器P點(diǎn)的水平速度絕對(duì)值為0.285 m/s)，根據(jù)零速投苗原理，速度越小越有利于提高移栽苗的直立度和膜上移栽撕膜口尺寸。通過機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)，在0.48 s～0.96 s，栽植器加速下降，在0～0.48 s和0.96 s～1.5 s，栽植器加速上升，極大提高了移栽效率。

綜合以上栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡分析及鴨嘴栽植器末端位移、速度和加速度仿真結(jié)果分析，表明該設(shè)計(jì)能滿足設(shè)計(jì)要求，提高移栽機(jī)的栽植性能。

5 結(jié)束語

(1)基于現(xiàn)有移栽機(jī)作業(yè)中存在的問題，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)由曲柄導(dǎo)桿組、兩個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)及連接件所組成的鴨嘴多桿式栽植機(jī)構(gòu)，并建立了該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；

(2)結(jié)合貴州山地辣椒栽植農(nóng)藝要求及移栽期辣椒苗的主要技術(shù)指標(biāo)，提出了栽植機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)，基于MATLAB軟件進(jìn)行機(jī)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)，最終獲得了影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)的主要參數(shù)優(yōu)化組合為：L1=35.6 mm，L2=285.8 mm，L4=55.9 mm，L5=48.1 mm，L6=238.3 mm，L8=185 mm，β=4.82°；

(3)通過RecurDyn軟件對(duì)參數(shù)設(shè)計(jì)前、后的栽植機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到了其運(yùn)動(dòng)軌跡以及速度、加速度和位移運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

仿真研究結(jié)果表明，參數(shù)設(shè)計(jì)的栽植器末端P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為233 mm，機(jī)構(gòu)移栽深度為97.5 mm，栽植器末端P點(diǎn)在壟面下運(yùn)動(dòng)軌跡的最大橫向距離為8.3 mm，均達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)要求；且降低了鴨嘴在接苗和放苗時(shí)的豎直瞬時(shí)速度，移栽性較優(yōu)化前得到了提高。