馬潤梅，馮瑞鵬，李雙喜，王佳星，劉志偉，宋仁龍

(北京化工大學(xué) 流體密封技術(shù)研究中心,北京 100029)

0 引 言

隨著工業(yè)技術(shù)的高速發(fā)展，各類設(shè)備運行在極端工況下逐漸變得普遍化，這對密封性能提出了更加苛刻的要求。

目前，對極端工況下兩相或多相流體動壓密封技術(shù)的研究已經(jīng)逐步成熟，與之對應(yīng)的密封結(jié)構(gòu)也已經(jīng)逐漸完善。但對于液膜發(fā)生汽化相變的動壓密封研究還處于探索階段，主要原因是密封端面流體膜流動的狀態(tài)復(fù)雜和流體膜汽化相變后密封介質(zhì)性質(zhì)的多變。

在動壓密封液膜汽化相變機理方面，已經(jīng)有不少學(xué)者對其進(jìn)行了大量的研究。在20世紀(jì)90年代，HUGHES W F[1]分析研究發(fā)現(xiàn)，密封端面間的汽化相變現(xiàn)象容易引起密封端面軸向失穩(wěn)，導(dǎo)致密封振蕩；BEATTY P A[2]考慮了密封間隙內(nèi)液體汽化相變導(dǎo)致汽液兩相分層流動，通過計算分析得到了密封泄漏受密封間隙內(nèi)兩相分布的影響程度；SAADAT N等[3]對汽化相變過程中混合物的粘度公式進(jìn)行了實驗驗證；ETSION I等[4]對動、靜環(huán)偏斜狀態(tài)下液膜的汽化現(xiàn)象進(jìn)行了研究；RUAN B等[5]提出了一種混合潤滑模型，考慮了物理機制如粘性和摩擦加熱引起液膜相變，進(jìn)而對密封性能產(chǎn)生影響；宋立群等[6]對變工況下的泵用機械密封進(jìn)行了實驗研究，討論了密封端面流體膜的汽化相變半徑；劉錄等學(xué)者[7-9]通過液膜汽化相變動壓密封試驗發(fā)現(xiàn)了，液膜汽化會增大端面間開啟力，同時引起密封端面間隙形狀變化，降低了密封運行穩(wěn)定性；王濤等學(xué)者[10]提出了密封端面液膜汽化是由液膜壓力分布不均勻和粘性耗散生熱耦合作用的結(jié)果；MIGOUT等[11]對液膜汽化相變現(xiàn)象進(jìn)行研究時發(fā)現(xiàn)了，平衡比對相變有重要的影響；陳匯龍等學(xué)者[12]研究發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)液膜發(fā)生適當(dāng)程度空化時，對密封端面間流體動壓效果的生成、泄漏量和摩擦功耗的減小是有利的；曹恒超[13]研究上、下游泵送動壓密封時發(fā)現(xiàn)了，液膜汽化相變將會導(dǎo)致流體膜中平均粘度下降，影響密封性能參數(shù)的變化。

動壓密封端面間的微流動以及液膜的汽化相變受密封端面結(jié)構(gòu)的直接影響。在端面結(jié)構(gòu)對密封性能影響方面，曹恒超等學(xué)者[14]對內(nèi)壓型螺旋槽液膜密封性能進(jìn)行了分析，通過對各結(jié)構(gòu)參數(shù)合理地選擇與組合，可有效地控制相變進(jìn)程；李歡[15]對油氣兩相動壓密端面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析，獲得了泄漏量隨不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化情況，得到了定工況條件下，單性能最優(yōu)端面結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，并進(jìn)行了實驗驗證；雷晨輝[16]對應(yīng)用在低溫液氮下的雷列槽動壓密封性能進(jìn)行了研究，探究了不同操作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能及相變半徑的影響規(guī)律。

目前，關(guān)于密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的研究還主要集中在單結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響上，沒有考慮各參數(shù)共同作用下的影響。而密封的性能是多種因素下的共同結(jié)果，因此，對多種參數(shù)下密封性能的變化情況進(jìn)行研究具有重要意義。

對此，為研究密封多結(jié)構(gòu)參數(shù)共同作用對密封性能的影響，筆者以螺旋槽端面結(jié)構(gòu)為例，對螺旋槽螺旋角、槽數(shù)、槽深、槽壩比和槽堰比5個結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正交分析試驗研究，以期得到多參數(shù)共同作用下，密封性能最優(yōu)的端面結(jié)構(gòu)。

1 數(shù)值計算

螺旋槽動壓密封是依靠流體在螺旋槽中旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的動壓效應(yīng)將密封端面推開，其降低了摩擦磨損，減小了密封端面發(fā)熱，增強了潤滑性能，延長了使用壽命[17-18]。

筆者通過建立密封端面液膜汽化相變的數(shù)值計算模型，對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的密封性能進(jìn)行了分析計算。

1.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

利用Pro/E軟件，筆者采用自定義方程繪制密封微流場流體域模型，導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中進(jìn)行模型的進(jìn)一步優(yōu)化。

密封及動環(huán)結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 密封及動環(huán)結(jié)構(gòu)簡圖

圖1中，密封環(huán)外徑Do=40 mm，內(nèi)徑Di=25 mm；螺旋槽直徑Dr=32.4 mm，螺旋角β=15°；密封端面槽深hg=5 μm，槽壩比γ=0.5，槽堰比δ=0.5，槽數(shù)Ng=12；

密封轉(zhuǎn)速n=10 000 r·min-1，密封外側(cè)入口壓力Pi=0.5 MPa，Po=0.01 MPa，密封介質(zhì)溫度T1=90 K，密封動靜環(huán)璧面溫度T2=105 K/115 K。

考慮到密封動環(huán)端面上螺旋槽分布均勻且呈中心對稱，因此筆者采用周期性模型，即1/Ng進(jìn)行數(shù)值模擬；按照結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分原則，將單周期模型分為兩大部分(槽區(qū)和膜區(qū))，采用sweep方法，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

流體域網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 流體域網(wǎng)格劃分情況

為減少計算量，保證計算的準(zhǔn)確性，需要對模型網(wǎng)格進(jìn)行了無關(guān)性驗證。

網(wǎng)格無關(guān)性驗證情況如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

由圖3可知：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過269 120后，端面開啟力和泄漏量變化很小，可以據(jù)此認(rèn)為此時的計算結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)量的影響。最終，筆者選取采用此種網(wǎng)格劃分方式的模型進(jìn)行計算。

1.2 求解設(shè)置

密封端面間液膜汽化相變是一個復(fù)雜過程，在定常狀態(tài)下，為方便對密封端面間液膜汽化相變情況進(jìn)行研究，筆者作如下簡化：

(1)動、靜環(huán)端面平行且光滑，忽略粗糙度的影響；

(2)采用文獻(xiàn)[19]中復(fù)合雷諾數(shù)公式計算得復(fù)合雷諾數(shù)ReM=719.73<2 000，因此流態(tài)模型采用層流模型；

(3)液膜發(fā)生汽化相變后為蒸汽形態(tài)，且不考慮非冷凝氣體的影響；

(4)忽略軸向方向上流體特性變化；

(5)忽略流體的慣性效應(yīng)。

采用密封介質(zhì)為液氮，在Fluent自帶數(shù)據(jù)庫中選擇液氮和氮氣兩種物質(zhì)，氮氣屬性修改為理想氣體，其他屬性保持默認(rèn)。

考慮到當(dāng)密封間隙流體發(fā)生相變后，流體介質(zhì)的粘度數(shù)值變化較大，而流體的粘度對于動壓效應(yīng)有直接的影響，故需要考慮液氮的粘度變化情況。

根據(jù)文獻(xiàn)[20]中氮氣粘度隨溫度和壓力的變化關(guān)系，筆者利用MATLAB軟件進(jìn)行液氮的溫度壓力關(guān)系擬合，即：

(1)

式中：Tsat—液氮飽和溫度，K；Psat—液氮飽和壓力，MPa。

因Fluent數(shù)據(jù)庫中并沒有關(guān)于液氮飽和溫度和飽和壓力的關(guān)系，筆者通過Fluent user-defined Function功能，將式(1)編譯進(jìn)軟件中。

準(zhǔn)確計算螺旋槽動壓密封內(nèi)部流場情況，需對數(shù)值模型進(jìn)行合適的邊界條件設(shè)置。

周期性流域邊界條件設(shè)置如圖4所示。

圖4 邊界條件

圖4中，分別將密封環(huán)內(nèi)徑處、外徑處定義為：壓力出口，即P=Po(表壓)；壓力入口，即P=Pi(密封介質(zhì)表壓)。

本文采用周期模型，為使得數(shù)據(jù)傳遞，定義周期性邊界(Interface1和Interface2)，即P(θ+2π/Ng)=P(θ)，膜區(qū)定義為靜止璧面(Stationary-wall)，槽區(qū)定義為旋轉(zhuǎn)璧面(Moving-wall)。進(jìn)口設(shè)定為純液相入口，即液相體積分?jǐn)?shù)為1，出口相為混合相。

采用可以求解多相流問題的(Mixture)模型。兩相之間的變化選用蒸發(fā)冷凝模型，蒸發(fā)冷凝特性通過UDF功能進(jìn)行定義。求解器選擇SIMPLE算法，壓力松弛因子調(diào)整為0.5，其他保持默認(rèn)，收斂精度設(shè)置為10-6。

1.3 密封性能參數(shù)

動壓密封的性能參數(shù)有端面開啟力、泄漏量、摩擦功耗、液膜剛度等。筆者主要以開啟力和泄漏量為優(yōu)化目標(biāo)，考慮密封螺旋角、槽堰比、槽壩比、槽數(shù)和槽深5個結(jié)構(gòu)因素對優(yōu)化目標(biāo)的影響程度。

端面流體膜開啟力與端面壓力場分布有著直接關(guān)系，它反映了動壓密封開啟的難易程度。通過對端面壓力場積分，可求得端面開啟力。開啟力F可由下式求得：

(2)

密封泄漏量是密封主要的性能參數(shù)，其量值高低代表著密封性能的優(yōu)劣。泄漏量q可由下式求得：

(3)

2 正交試驗設(shè)計

作為多因素的優(yōu)化設(shè)計方法，正交試驗(orthogonal experimental design，OED)方法是一種經(jīng)濟、高效的試驗設(shè)計方法。

本研究中的螺旋槽端面結(jié)構(gòu)參數(shù)共有螺旋角α、槽堰比δ、槽壩比γ、槽數(shù)Ng和槽深hg等5個變量因素，分別用字母A、B、C、D、E表示；每個因素取5個不同的水平值。

變量因素代號及水平如表1所示。

表1 變量因素代號及水平表

根據(jù)研究實際，筆者選用L25(55)正交表，對25組不同密封結(jié)構(gòu)組合進(jìn)行性能分析。正交試驗因素組合見文獻(xiàn)[21]。

3 正交分析

3.1 數(shù)值分析

按照正交試驗設(shè)計，筆者對25組不同密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計算模擬，得到計算工況下的開啟力和泄漏量，如表2所示。

表2 設(shè)定工況下的計算結(jié)果

3.2 單性能結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)組合分析

分析各個參數(shù)對密封性能的影響，一般采用極差法。極差分析法是處理正交數(shù)據(jù)的一種常用方法，它通過計算質(zhì)量指標(biāo)的極差值，找出最優(yōu)方案。

根據(jù)表2中含有A1(螺旋角為14°)的試驗方案，通過計算得到的開啟力結(jié)果，如表3所示。

表3 含A1的不同試驗方案中開啟力數(shù)值表

表3中，將得到的開啟力求和。

K1為：

K1=δ1+δ2+δ3+δ4+δ5

(4)

平均值k1為：

(5)

每組變量參數(shù)下，密封性能參數(shù)平均值的極差為：

ΔR=(km)max-(kn)min

(6)

同理，求得各變量因素下的各密封性能的極差值，如圖5所示。

圖5 密封性能參數(shù)極差值

圖5反映了單性能結(jié)構(gòu)參數(shù)對液膜發(fā)生汽化相變下動壓密封性能的影響程度強弱對比。

由圖5可知：(1)槽堰比在不同汽化相變程度下的極差值都是最大，其對泄漏量的影響排在第一位；(2)槽數(shù)的極差值在所有因素中最大，對泄漏量的影響排在第一位。

對各個因素按照極差值大小進(jìn)行排序。

單性能結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化組合如表4所示。

表4 單性能結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化組合

由表4可知：各因素對密封裝置開啟力的影響主次順序分別為B>A>E>C>D(低化程度，即105 K)，B>C>E>A>D(高汽化程度，即115 K)。

根據(jù)指標(biāo)大小，得到僅考慮開啟力時，最佳參數(shù)組合方案分別為B5A4E4C4D3(低汽化程度)，B5C5E5A3D3(高汽化程度)；各因素對密封泄漏量影響的主次順序為D>B>A>C>E(低汽化程度)，D>B>C>E>A(高汽化程度)。

根據(jù)指標(biāo)大小，得到僅考慮泄漏量時各參數(shù)最佳組合方案分別為D1B1A5C1E2(低汽化程度)，D1B1C1E2A3(高汽化程度)。

計算分析結(jié)果表明：槽堰比對密封的開啟力影響最大。槽堰比的增大，螺旋槽體積的增大，進(jìn)液量增大，流體動壓效應(yīng)增強，開啟力增大；槽數(shù)對泄露量的影響最大，槽數(shù)的增加，密封端面接觸面積減小，進(jìn)液量增大，泄露量增大。

3.3 多結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)組合分析

在動壓密封實際運轉(zhuǎn)時，單個端面結(jié)構(gòu)影響因素并不能決定其實際的密封性能關(guān)鍵參數(shù)，應(yīng)綜合考慮所有端面結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響。

根據(jù)表4，以A(螺旋角)因素在105 K工況為例，在對開啟力、泄漏量的影響指標(biāo)中，A因素對開啟力的影響排第二位，對泄漏量的影響排第三位?？梢夾因素對開啟力的影響起主要作用，對泄漏量的影響為次要作用。所以筆者選擇A4為對象進(jìn)行下一步計算。

A4與A1、A2、A3和A5之間的差異百分比，通過下式計算：

(7)

其中：a=A(i)(i=2，3，4，5)；b=A1。

不同參數(shù)水平差異百分比(105 K)和(115 K)如表(5～6)所示。

表5 差異百分比H表(105 K)

表6 差異百分比H表(115 K)

綜合分析表(4～6)可知：可以得到密封端面多參數(shù)最優(yōu)組合。

105 K和115 K端面結(jié)構(gòu)最優(yōu)組合表7所示。

表7 105 K和115 K端面結(jié)構(gòu)最優(yōu)組合

由表7可知：

(1)在105 K，動壓密封微流場內(nèi)汽化程度較低時，選擇螺旋角為17°、槽堰比為0.7、槽壩比為0.7、槽數(shù)為8個、槽深為6 μm的端面結(jié)構(gòu)；

(2)在115 K，即動壓密封微流場內(nèi)汽化程度較高時，選擇螺旋角為16°、槽堰比為0.7、槽壩比為0.8、槽數(shù)為8個、槽深為7 μm的端面結(jié)構(gòu)。

計算分析結(jié)果表明：考慮多結(jié)構(gòu)參數(shù)對多性能的綜合影響時，在不同的汽化相變程度下，相比較其他結(jié)構(gòu)參數(shù)，槽堰比和槽數(shù)對密封性能的影響程度最大。

槽堰比和槽數(shù)改變了密封端面的接觸面積，直接影響泄漏量和開啟力，導(dǎo)致密封的性能發(fā)生直接變化。因此，選擇合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，可以提高開啟力，從而降低泄漏量。

4 正交試驗結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗證優(yōu)化情況，筆者對優(yōu)化后的模型再次進(jìn)行數(shù)值計算。

以高汽化相變程度(115 K)為例子，優(yōu)化前、后壓力和相態(tài)分布云圖如圖6所示。

圖6 115K優(yōu)化前后相態(tài)云圖

由圖6(a～b)可知：結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，密封端面的最大壓力有所提升，動壓效應(yīng)增強，開啟力增強，高壓區(qū)壓力大于進(jìn)口壓力，減弱了因壓差導(dǎo)致的密封泄漏；

由圖6(c～d)可知：因高壓區(qū)壓力與出口壓差變大，壓力急劇降低，流體膜在出口區(qū)域發(fā)生劇烈的汽化相變，出口相中汽相成分增多。優(yōu)化后的密封環(huán)在出口區(qū)域，相態(tài)分布梯度更加均勻，密封環(huán)的受力更加均衡穩(wěn)定，密封性能更加可靠。

筆者提取優(yōu)化前后密封端面開啟力和泄漏量數(shù)據(jù)，并進(jìn)行對比分析。

密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后性能對比情況如圖7所示。

圖7 密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后性能對比圖

分析圖7可知：優(yōu)化后的密封性能參數(shù)有明顯的提高，泄漏量降低了41.22%(高汽化程度)和24.79%(低汽化程度)，開啟力分別提升了10.45%(高汽化程度)和7.11%(低汽化程度)。

5 結(jié)束語

為研究密封多結(jié)構(gòu)參數(shù)共同作用對密封性能的影響，筆者以螺旋槽端面結(jié)構(gòu)為例，對螺旋槽螺旋角、槽數(shù)、槽深、槽壩比和槽堰比5個結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了正交分析試驗研究，得到結(jié)論如下：

(1)數(shù)值計算結(jié)果表明，流體膜發(fā)生汽化相變，結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的靈敏性發(fā)生變化。槽數(shù)對泄露量影響最大，槽堰比對開啟力影響最大，其他因素處于次要地位；

(2)正交分析表明，當(dāng)動壓密封微流場內(nèi)汽化程度較低時，選擇螺旋角為17°、槽堰比為0.7、槽壩比為0.7、槽數(shù)為8個、槽深為6 μm的端面結(jié)構(gòu)參數(shù)，密封性能較好；當(dāng)動壓密封微流場內(nèi)汽化程度較高時，選擇螺旋角為16°、槽堰比為0.7、槽壩比為0.8、槽數(shù)為8個、槽深為7 μm的端面結(jié)構(gòu)，密封的性能較好；

(3)結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的密封性能對比表明，優(yōu)化后的泄漏量分別降低了41.22%(高汽化程度)和24.79%(低汽化程度)，開啟力分別提升了10.45%(高汽化程度)和7.11%(低汽化程度)，密封性能有很大提升，有效利用和控制了相變；目前，該研究開展的優(yōu)化分析主要基于軟件計算模擬。在下一階段，筆者將開展相應(yīng)實驗，對上述研究結(jié)果進(jìn)行實驗驗證。