馬 良,許 剛

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,北京 102206)

0 概述

微電網(wǎng)能夠促進(jìn)可再生能源分布式發(fā)電并網(wǎng),實現(xiàn)多種類型負(fù)荷的高可靠供給,對降低化石能源消耗、提高供電可靠性具有重要意義。在多臺分布式電源(Distributed Generation,DG)通過逆變器并聯(lián)運(yùn)行的孤島微電網(wǎng)中,傳統(tǒng)下垂控制策略導(dǎo)致并網(wǎng)點電壓幅值與額定值間存在偏差、線路阻抗不匹配以及DG低慣性、缺乏靜態(tài)補(bǔ)償裝置等因素造成無功功率難以均分,影響微電網(wǎng)的供電質(zhì)量[1-2]。

分層控制結(jié)構(gòu)是實現(xiàn)微電網(wǎng)內(nèi)多DG協(xié)調(diào)控制的有效途徑[3],即一次控制層維持微電網(wǎng)頻率和電壓的穩(wěn)定,二次控制層對一次控制層產(chǎn)生的頻率和電壓偏差進(jìn)行補(bǔ)償,三次控制層實現(xiàn)微電網(wǎng)輸出功率的經(jīng)濟(jì)調(diào)度。文獻(xiàn)[4-5]采用微電網(wǎng)中央控制器(MGCC)實現(xiàn)微電網(wǎng)電壓和功率的二次控制,但集中式的控制結(jié)構(gòu)導(dǎo)致單一節(jié)點失效可能引起整個微電網(wǎng)失穩(wěn)。分布式的協(xié)同控制策略由于具有組織靈活、高可擴(kuò)展性的特點,成為微電網(wǎng)分層控制結(jié)構(gòu)研究的主流。文獻(xiàn)[6-8]基于多智能體一致性算法解決微電網(wǎng)二次控制層的電壓恢復(fù)和功率分配問題,但上述文獻(xiàn)均未考慮智能體間的通信網(wǎng)絡(luò)對一致性算法性能的影響。在分布式協(xié)同控制策略中,各DG通過通信網(wǎng)絡(luò)與其鄰居節(jié)點進(jìn)行信息交換。在傳統(tǒng)的基于采樣信號的通信方式中,各DG間周期性地傳遞信息,其采樣頻率需要滿足最壞可能發(fā)生的極端情況的要求,加重通信帶寬的負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[9-10]基于事件觸發(fā)的通信方式,根據(jù)各DG的實際運(yùn)行狀態(tài)合理地設(shè)置觸發(fā)函數(shù),從而達(dá)到按需進(jìn)行非周期性信號傳遞的目的,在提高微電網(wǎng)供電質(zhì)量的同時有效降低通信次數(shù)。但是,由于事件觸發(fā)通信需要對觸發(fā)函數(shù)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控,因此對控制器的運(yùn)算處理能力構(gòu)成挑戰(zhàn)。

通信網(wǎng)絡(luò)及多智能體技術(shù)的引入使得微電網(wǎng)具有信息物理系統(tǒng)(Cyber-Physical Systems,CPS)的特征。在CPS環(huán)境下,網(wǎng)絡(luò)入侵者可根據(jù)各DG的IP地址實施拒絕服務(wù)(Denial of Service,DoS)攻擊,阻斷各DG間的信息傳遞,從而使得基于多智能體一致性的微電網(wǎng)二次控制策略失效,危害微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[11]設(shè)計基于事件觸發(fā)彈性控制的微電網(wǎng)二次電壓恢復(fù)策略,但是控制器設(shè)計過程要求系統(tǒng)具有指數(shù)穩(wěn)定的約束條件,適用范圍較小;文獻(xiàn)[12]將斷續(xù)DoS攻擊建模為系統(tǒng)延時,并分析了其對微電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響,但是缺乏相應(yīng)的防御措施;文獻(xiàn)[13]通過在DoS攻擊時建立基于DG下垂系數(shù)調(diào)節(jié)的電力對話通信機(jī)制實現(xiàn)對攻擊的檢測,但是該方法對負(fù)荷的變化較為敏感。

本文針對DoS攻擊下的孤島微電網(wǎng)電壓-無功控制問題,提出基于自觸發(fā)通信方式的分布式分層控制策略。在微電網(wǎng)的二次控制層設(shè)計基于多智能體一致性算法的電壓及無功功率全局均值估計器,根據(jù)電壓和無功功率的偏差量對一次控制層的參考輸入進(jìn)行調(diào)節(jié)。考慮到通信網(wǎng)絡(luò)的引入增加了網(wǎng)絡(luò)入侵者實施DoS攻擊的可能,造成DG智能體間信息交換的阻斷,設(shè)計基于三元組自觸發(fā)通信方式的一致性算法,并通過引入檢測函數(shù)克服對DoS攻擊頻率的約束。

1 孤島微電網(wǎng)建模及二次控制設(shè)計

1.1 基于逆變器的DG控制模型

(1)

(2)

(3)

1.2 基于電壓-無功全局均值估計量的二次控制

基于下垂的一次控制導(dǎo)致DG的輸出電壓幅值存在偏差,并造成無功功率分配不均,因此需要設(shè)計二次控制層進(jìn)行補(bǔ)償。傳統(tǒng)的基于全局平均值的微電網(wǎng)二次控制策略,需要設(shè)置星形通信鏈路獲取全部DG的電壓和無功信息求取平均值[14],但其數(shù)據(jù)量大,易發(fā)生阻塞。如圖2所示,本文基于一致性算法和全局均值估計器求取電壓和無功功率的平均值,進(jìn)而通過PI控制器得到電壓和無功功率的補(bǔ)償量,設(shè)計分布式分層控制策略實現(xiàn)電壓的恢復(fù)與無功功率的合理均分。

圖2 基于一致性算法及全局均值估計量的微電網(wǎng)二次控制Fig.2 Microgrid secondary control based onconsensus algorithm and global mean estimator

(4)

在二次控制層根據(jù)全局平均值的估計量設(shè)計PI控制器,得到電壓和無功功率的補(bǔ)償量,并將得到的補(bǔ)償量傳遞給一次控制層,以消除由于下垂控制引起的電壓偏差并實現(xiàn)無功功率均分。經(jīng)PI控制器得到的電壓補(bǔ)償量δVi和無功功率補(bǔ)償量δQi可表示為:

(5)

2 DoS攻擊下基于自觸發(fā)的一致性算法

微電網(wǎng)的二次控制層基于多智能體一致性算法確保全局均值估計量的收斂。在CPS環(huán)境中,多智能體間的通信網(wǎng)絡(luò)可能遭受DoS攻擊,造成各DG間信息傳輸?shù)闹袛?。因?設(shè)計基于自觸發(fā)通信的多智能體一致性控制策略,在降低鏈路通信負(fù)擔(dān)的同時,提高微電網(wǎng)對DoS攻擊的抵御能力。

2.1 圖論及DoS攻擊建模

如圖3所示,在多智能體系統(tǒng)中每個DG與一個智能體相對應(yīng),并通過通信網(wǎng)絡(luò)與其鄰居節(jié)點交換狀態(tài)信息。通信網(wǎng)絡(luò)采用無向連通圖G=(V,Ξ)表示,其中,V={1,2,…,N}表示N個DG所對應(yīng)的智能體節(jié)點集合,Ξ?V×V表示邊集合且與智能體間的通信鏈路相對應(yīng)。對于第i個智能體DGi,其鄰居節(jié)點個數(shù)為Ni,該節(jié)點的度為di。

圖3 二次控制層通信網(wǎng)絡(luò)及DoS攻擊場景Fig.3 Scenario of secondary control layer communicationnetwork and DoS attack

(6)

其中,參數(shù)μij∈(0,1)用以確定DoS攻擊在[t-0,t]時間間隔內(nèi)所占的比例的上界,對參數(shù)λij,由式(6)可知,總的DoS攻擊時長最長應(yīng)小于λij/(1-μij),因此λij可用來調(diào)節(jié)總的DoS攻擊時長。

2.2 基于自觸發(fā)通信的一致性算法設(shè)計

(7)

定義通信鏈路{i,j}∈Ξ上針對DoS攻擊的檢測函數(shù)為δij(t)∈{0,1},且有如下假設(shè):

假設(shè)1當(dāng)通信鏈路{i,j}∈Ξ上發(fā)生DoS攻擊時,檢測函數(shù)δij(t)可檢測到攻擊發(fā)生,且其值從1變?yōu)?并一直保持,記作δij(t):1→0;當(dāng)DoS攻擊進(jìn)入休眠狀態(tài)時,δij(t)可檢測到攻擊休眠,且其值從0變?yōu)?并一直保持,記作δij(t):0→1。

在微電網(wǎng)的二次控制層,各DG間的通信網(wǎng)絡(luò)采用光纖、電力載波、CAN總線等有線方式或WiFi、Zigbee等無線方式進(jìn)行組網(wǎng),并基于TCP/IP、IEC61850標(biāo)準(zhǔn)等通信協(xié)議傳輸數(shù)據(jù)[17-18]。各DG的本地控制器采用具有一定運(yùn)算與數(shù)據(jù)處理能力的DSP實現(xiàn),可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)流量及丟包率異常等特征及時發(fā)現(xiàn)DoS攻擊的存在[19-20]。當(dāng)檢測到通信鏈路上發(fā)生DoS攻擊后,智能體DGi可循環(huán)向其鄰居節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)包,并采用類似于Ping命令的方式,測試通信鏈路的連通性,從而及時檢測到DoS攻擊進(jìn)入休眠狀態(tài)的時刻。因此,假設(shè)1是合理的,且在工程上具有可實現(xiàn)性。

分別定義觸發(fā)函數(shù)為S1(t)和S2(t),當(dāng)滿足式(8)的觸發(fā)條件時,智能體DGi將向DGj發(fā)送請求獲取其狀態(tài)信息,并更新控制量:

(8)

其中,觸發(fā)條件S1(t)表明,當(dāng)通信鏈路(i,j)∈Ξ上的時鐘變量θij(t)遞減為0,且鏈路未遭受DoS攻擊時,DGi將獲取其鄰居節(jié)點的狀態(tài)信息,觸發(fā)條件S2(t)表明,當(dāng)檢測到DoS攻擊進(jìn)入休眠狀態(tài)時,DGi立即獲取其鄰居節(jié)點的狀態(tài)信息。

(9)

其中,signε(·)表示符號函數(shù),參數(shù)ε>0用于確定智能體最終收斂區(qū)域的范圍,參數(shù)Υ>0決定一致性算法的收斂速度。

為提高多DG智能體網(wǎng)絡(luò)對DoS攻擊的魯棒性,根據(jù)觸發(fā)條件及檢測函數(shù),控制變量uij及本地時鐘變量θij(t)的更新律設(shè)計為:

(10)

(11)

其中:

(12)

式(10)～式(12)表明,當(dāng)通信鏈路{i,j}∈Ξ正常工作且時鐘變量θij(t)為0,或檢測到DoS攻擊進(jìn)入休眠狀態(tài)時,智能體DGi向其鄰居節(jié)點DGj發(fā)送請求以獲取其狀態(tài)信息,根據(jù)DGj與DGi間的狀態(tài)偏差量devij同步更新控制變量uij與時鐘變量θij的值;一旦檢測到通信鏈路{i,j}∈Ξ上發(fā)生DoS攻擊,則將uij和θij(t)置為0。由于智能體DGi與DGj僅在滿足觸發(fā)條件S1(t)或S2(t)的時刻進(jìn)行通信,因此其發(fā)生通信的時間序列是離散的,且有:

(13)

DoS攻擊下基于自觸發(fā)通信的多DG智能體一致性算法如下:

算法1DoS攻擊下基于自觸發(fā)的一致性算法

/*設(shè)置外層循環(huán):從DG1開始遍歷至DGN;設(shè)置內(nèi)層循環(huán):遍歷DGi的鄰居節(jié)點*/

for i=1,2,…,N

for j=1,2,…,Ni

/*當(dāng)時鐘變量未歸零時,DGi根據(jù)控制量uij(t)更新狀態(tài)*/

end while

/*當(dāng)觸發(fā)條件S1(t)或S2(t)滿足時,DGi獲取DGj的狀態(tài)信息,并更新控制變量和時鐘變量 */

if {i,j}∈S1(t) or {i,j}∈S2(t)

更新uij(t)=δij(t)signε(devij),θij(t)=fij(x(t));

end if

/*根據(jù)檢測函數(shù)判斷是否發(fā)生DoS攻擊,若發(fā)生則更新控制變量和時鐘變量,并持續(xù)檢測DoS是否休眠*/

if δij(t):1→0

更新uij(t)=0,θij(t)=0;

end if

if δij(t)=0

DGi向DGj循環(huán)發(fā)送數(shù)據(jù)包,檢測DoS是否休眠;若休眠,則δij(t):0→1 ;

end if

/*內(nèi)層循環(huán)結(jié)束;外層循環(huán)結(jié)束 */

end for

end for

2.3 穩(wěn)定性分析

定義Lyapunov函數(shù):

(14)

(15)

(16)

?{i,j}∈Ξa(chǎn)ndt>T*}

(17)

其中,N為DG智能體個數(shù)。通過選取ε的值,可使得最終收斂域的范圍足夠小,從而提高對本文一致性算法的控制精度。

本文方法相較于文獻(xiàn)[16]方法的最大優(yōu)勢在于克服了DoS攻擊頻率對自觸發(fā)通信的影響,提高了一致性算法的魯棒性。如圖4所示,當(dāng)檢測到通信鏈路{i,j}∈Ξ上發(fā)生DoS攻擊時,文獻(xiàn)[16]采用每隔Δ時間進(jìn)行通信觸發(fā)試探的方法,當(dāng)DoS攻擊的頻率高于1/Δ時,該方法將失效。本文利用DG智能體對DoS攻擊的感知能力,循環(huán)測試通信鏈路的連通性,確保DoS攻擊進(jìn)入休眠狀態(tài)時能夠完成智能體間的通信,克服了一致性算法對DoS攻擊頻率的約束。

圖4 本文方法與文獻(xiàn)[16]方法比較Fig.4 Comparison between method in this paper andliterature[16] method

3 仿真結(jié)果與分析

在Matlab/Simulink平臺下搭建仿真模型,對本文所設(shè)計的基于自觸發(fā)一致性算法的孤島微電網(wǎng)控制方法及其在DoS攻擊下的有效性進(jìn)行仿真驗證。如圖5所示,微電網(wǎng)仿真模型由4個DG組成,各DG間通過RL型電力線路相聯(lián);在二次控制層,各DG智能體間的通信鏈路如圖5中虛線所示。各DG、電力線路、負(fù)荷及相關(guān)控制參數(shù)如表1所示。

圖5 微電網(wǎng)及其通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.5 Microgrid and its communication network topology

表1 仿真相關(guān)參數(shù)Table 1 Simulation related parameters

線路1參數(shù)為:Rl1=0.23 Ω ,Ll1=0.318 mH;線路2參數(shù)為:Rl2=0.35 Ω ,Ll1=1.847 mH;線路3參數(shù)為:Rl3=0.23 Ω,Ll3=0.318 mH。

負(fù)載1參數(shù)為:12 kW+15 kVar;負(fù)載2參數(shù)為:15.6 kW+7.6 kVar。

1)電壓恢復(fù)及負(fù)荷均分性能驗證

圖6 電壓恢復(fù)及無功功率均分結(jié)果

圖7 自觸發(fā)一致性算法電壓和無功控制量Fig.7 Self-triggered consensus algorithm voltage andreactive power control

從圖6的電壓和無功功率仿真結(jié)果可以看出,微電網(wǎng)黑啟動時間段內(nèi)由于未施加二次控制,在下垂控制作用下,各DG的輸出電壓均低于參考電壓,且無功功率的分配很不均衡。在t=1 s時加入二次控制,可實現(xiàn)各DG電壓的恢復(fù)與無功功率的均分,且當(dāng)t=4 s負(fù)荷發(fā)生變化時,二次控制仍能實現(xiàn)控制目標(biāo)。由圖7的仿真結(jié)果可以看出,本文基于自觸發(fā)通信的一致性算法可根據(jù)各DG間的電壓與無功功率偏差更新控制量,且在算法收斂后控制量更新為零并保持不變。

2)DoS攻擊下所提算法有效性驗證

圖8 DoS攻擊下電壓恢復(fù)及無功功率均分結(jié)果Fig.8 Voltage recovery and reactive power equalizationresults under DoS attack

圖9 DoS攻擊下自觸發(fā)一致性算法電壓和無功控制量Fig.9 Self-triggered consensus algorithm voltage andreactive power control amount under DoS attack

由圖8的仿真結(jié)果可知,本文方法可以確保在DoS攻擊下實現(xiàn)對電壓和無功功率全局平均值的精確估計,從而達(dá)成電壓恢復(fù)和無功功率均分的控制目標(biāo),且與圖6對比可知,DoS攻擊使得各DG智能體控制量的作用減弱,引起收斂速度降低,從而導(dǎo)致一致性算法的收斂時間略有增加。由圖9的仿真結(jié)果可以看出,在發(fā)生DoS攻擊時,DG1與DG4間的通信被阻斷,從而造成電壓和無功功率控制量的變化。當(dāng)DoS攻擊休眠時,檢測函數(shù)δ(t)可檢測到通信鏈路恢復(fù)正常,從而確保控制量的立即更新,最終實現(xiàn)一致性算法的收斂。

4 結(jié)束語

針對DoS攻擊下孤島微電網(wǎng)電壓和無功功率控制問題,本文提出基于自觸發(fā)通信的一致性控制算法。在微電網(wǎng)一次控制層,通過全局均值估計器實現(xiàn)對電壓和無功功率均值的估計,并基于補(bǔ)償量設(shè)計PI控制器對電壓和無功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)。在二次控制層,提出基于三元組自觸發(fā)通信的多智能體一致性算法,并構(gòu)造檢測函數(shù)克服算法對DoS攻擊頻率的約束。仿真結(jié)果表明,本文算法可確保孤島微電網(wǎng)電壓的恢復(fù)和無功功率的均分,且在DoS攻擊下仍然有效。下一步將從網(wǎng)絡(luò)攻擊者與防御者間的博弈策略等角度進(jìn)行研究,以提高微電網(wǎng)在CPS環(huán)境下對網(wǎng)絡(luò)攻擊的魯棒性能。