李洪江，太濤見

（1.云南電網(wǎng)有限責任公司，昆明 650011；2.云南電網(wǎng)有限責任公司曲靖供電局，云南 曲靖 655000）

0 前言

直流系統(tǒng)作為變電站中非常重要的配套裝置，是電力系統(tǒng)關鍵的設備元件[1]。蓄電池具有體積小、質量輕、少維護、壽命長，使用方便等特點，被廣泛用于變電站直流系統(tǒng)的穩(wěn)定電源，在故障或停電情況下給變電站控制、保護、自動裝置和事故照明提供電源。其運行狀態(tài)對變電站的持續(xù)穩(wěn)定運行具有十分重要的作用，是保障變電站安全運行的重要裝置[2-3]。對蓄電池運行狀況進行診斷，及時發(fā)現(xiàn)故障電池并采取措施進行更換處理對保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行具有非常重要的作用。

1 支持向量機

SVM（Support Vector Machine）是一種解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小等問題的新數(shù)據(jù)處理方法，是機器學習領域的新理論[4-6]。SVM 的分類思想就是利用非線性映射函數(shù)φ(x)把輸入空間的數(shù)據(jù)映射到高維特征空間進行分類處理。

假定樣本集{(xi,yi)}(i=1,2,…m)，xi∈Rn是輸入矢量，yi∈R 為輸出數(shù)據(jù)，m 為樣本數(shù)量值。SVM 約未知函數(shù)的公式為：

式中，w ∈Rn為權重向量，b ∈R，表示偏置，＜w,φ(x)＞表示內積，輸入矢量x 通過非線性映射至高維特征空間結果用φ(x) 表示。其中系數(shù)w、b 則由最小化風險泛函(2)得出：

其中：

式（2）的模型復雜性及經驗風險，均是由ε 不敏感損失函數(shù)(3) 所確定的經驗誤差項，其中c 是調節(jié)二者之間平衡的一正常數(shù)。損失函數(shù)(3) 能夠用稀疏數(shù)據(jù)點來表現(xiàn)由式(1) 給出的決策函數(shù)。為實現(xiàn)在高維特征空間中進行SVM 函數(shù)內積的計算，引入了核函數(shù)K(Xi,Xj)及Wolfe 對偶原理，于是轉化為如下形式：

可得出SVM 分類函數(shù)式（1）的變換式子為：

式中，ai、為拉格朗日乘子，存在等式：ai×=0，ai≥0，≥0。K(Xi,Xj)叫做核函數(shù)，數(shù)值上是向量Xi和Xj在特征空間φ(Xi)和φ(Xj)中的內積，即K(Xi,Xj)=＜φ(Xi),φ(Xj)＞。根據(jù)需要，本文直接采用了高斯核函數(shù):式中，σ 為待確定的核參數(shù)。由庫恩-塔克條件可知，(ai×ai*)僅有少量非零值樣本。

2 SVM蓄電池診斷機理

蓄電池的故障產生機理復雜，各種原因都可能引起電池故障，要準確實現(xiàn)蓄電池的故障診斷是非常復雜的[7-8]。通過分析蓄電池實際的物理化學特性來分析判斷蓄電池的運行狀況，達到對蓄電池的故障診斷。分析比較蓄電池內部溫度、額定容量、輸出電壓、環(huán)境溫度等參數(shù)的動態(tài)變化率，蓄電池組在充放電時的電壓電流變化特性[9-11]，得出蓄電池一些平均的特性規(guī)律，從而實現(xiàn)對蓄電池故障診斷。SVM 故障診斷通過對輸入的蓄電池特征數(shù)據(jù)樣本學習，形成對電池故障的診斷模型，然后用診斷模型結合已知道蓄電池特征數(shù)據(jù)進行蓄電池故障診斷。

SVM 的輸入為蓄電池特征參數(shù)值，蓄電池的性能參數(shù)較多，為了有利于蓄電池的故障診斷，綜合分析蓄電池的各特征值及其相互之間存在的聯(lián)系，最終確定單體電壓、工作溫度、沖/放電電流、總電壓、內部溫度作為SVM 故障診斷模型的輸入。考慮到蓄電池各種各特征參數(shù)間的存在差異性及分散性，為防止診斷過程中出現(xiàn)計算飽和情況，對表征蓄電池運行狀態(tài)的特征參數(shù)采取“歸一化”處理，使診斷模型的輸入數(shù)據(jù)在[0,1]之間。這里采用如下的歸一化算式：

表1 蓄電池特性數(shù)據(jù)值

式中，X 為實際的特征參數(shù)值，Xmin為最小特征值，Xmax為最大特征值，X'為歸一化之后的特征參數(shù)值。

蓄電池運行狀態(tài)受自身及環(huán)境條件的影響，故障類型眾多，但總體上可把蓄電池歸為健康、存在隱患及故障三大類來加以區(qū)分，這對小樣本的數(shù)據(jù)模型分類更為有利，增加了模型的分類準確率，故最后確定故障類型為健康、隱患、故障三種特征狀態(tài)。

用SVM 對蓄電池運行狀態(tài)診斷，其流程如圖1 所示，診斷模型主要包括數(shù)據(jù)輸入/輸出，樣本數(shù)據(jù)以及診斷數(shù)學模型。

圖1 蓄電池故障診斷流程圖

3 診斷實例

通過matlab 構建蓄電池故障診斷模型并運用于具體的分析實例中，實際診斷步驟為：

1）對收集到某同一型號的144 組故障明確的蓄電池特征數(shù)據(jù)進行分析處理，全部蓄電池均位于同一位置，確保外部環(huán)境一致，將144組蓄電池根據(jù)實際狀態(tài)分為“健康”、“存在隱患”及“故障”三種狀態(tài)；

2）為便于matlab 程序對數(shù)據(jù)處理，對選出的樣本數(shù)據(jù)進行預處理，主要包括蓄電池3 種狀態(tài)的數(shù)字化及數(shù)據(jù)的“歸一化”處理；

3）利用處理后的樣本數(shù)據(jù)其中的120 組蓄電池狀態(tài)數(shù)據(jù)作為訓練樣本，作為matlab 診斷模型的學習樣本，經訓練得到滿足精度要求的故障診斷模型，本文在matlab 實現(xiàn)SVM 訓練中，其診斷參數(shù)選取高斯核函數(shù)、損失函數(shù)值為0.1、精度值為0.01[12]；

4）然后用經學習確定的診斷模型對剩下24組蓄電池狀態(tài)特征數(shù)據(jù)分別進行故障診斷分析，對24 組蓄電池進行擬合分析，以判斷其實際運行的“健康”、“隱患”及“故障”狀態(tài)，并得出了具體診斷結果。

圖2 SVM蓄電池故障診斷結果

圖2 為用SVM 進行蓄電池故障診斷的分類結果圖，橫軸代表24 組待檢測的蓄電池，縱軸為各組蓄電池經SVM 診斷后的結果值，其中0代表健康蓄電池，1 代表存在隱患的蓄電池，2代表故障蓄電池。將SVM 診斷模型得出的代表蓄電池狀態(tài)特征數(shù)據(jù)與實際的物理狀態(tài)對應后，在診斷的24 組蓄電池中，10 組健康蓄電池全部診斷準確，7 組存在隱患蓄電池6 組診斷正確、1 組診斷錯誤，7 組故障蓄電池6 組診斷正確、1 組錯誤，總體診斷準確率為92%。根據(jù)診斷結果可知，利用SVM 分類方法得到的預測值與實際的結果較為一致，且預測速度快。

4 結束語

本文以SVM 方法建立蓄電池運行狀態(tài)診斷模型，實現(xiàn)了蓄電池的故障鑒別。通過該方法可減少蓄電池故障診斷的工作量，避免通過測試蓄電池內部溫度、額定容量、輸出電壓、電壓電流變化特性等大量參數(shù)后，人為進行逐一分析判斷其運行狀態(tài)，實現(xiàn)蓄電池運行參數(shù)的智能化、信息化的科學分析，有效避免人為誤差。試驗證明，該方法可以較好地判定蓄電池的實際狀態(tài)，結果準確性較高，具有一定的實用性和優(yōu)越性。