胡曉兵，楊 易

(華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東，廣州 510641)

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamic,CFD)越來越多地被用于解決計(jì)算風(fēng)工程問題，如建筑環(huán)境中的污染物擴(kuò)散、自然通風(fēng)、行人風(fēng)舒適性、建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載等[1?4]。其中，大渦模擬(LES)因其能提供高分辨率的流場(chǎng)時(shí)空信息，應(yīng)用越來越廣泛。LES 中入流湍流的準(zhǔn)確模擬，是計(jì)算風(fēng)工程領(lǐng)域當(dāng)前研究的熱點(diǎn)；準(zhǔn)確定義與各類地貌大氣邊界層真實(shí)湍流特征相符的入流邊界條件，是進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)研究的前提，也是計(jì)算風(fēng)工程LES 研究的難題之一[5]。

目前，計(jì)算風(fēng)工程中LES 入口湍流生成方法主要分為三大類[6?7]：1)前導(dǎo)數(shù)據(jù)庫(kù)法(Precursor Simulation Methods)；2)循環(huán)法(Recycling Methods)；3)湍流合成法(Synthetic Turbulence)。前兩種方法屬于“被動(dòng)式”入口湍流生成方法，難于控制湍流強(qiáng)度、湍流積分尺度、功率譜等流動(dòng)參數(shù)，且需要消耗大量的計(jì)算時(shí)間及存儲(chǔ)空間。湍流合成法屬于“主動(dòng)式”模擬方法，是近年來LES 入口湍流生成問題的研究熱點(diǎn)，主要分成四種：1)諧波疊加法(Weighted Amplitude Wave Superposition Method，WAWS)，能夠生成滿足功率譜和互譜的湍流場(chǎng)，但WAWS 生成的湍流場(chǎng)不能滿足零散度的條件，因此可能無法確定生成的流場(chǎng)的連續(xù)性條件；2)數(shù)字濾波法(Digital Filter Methods)，其通過過濾隨機(jī)速度場(chǎng)在空間和時(shí)間產(chǎn)生相干結(jié)構(gòu)。該方法的主要限制是不能自動(dòng)滿足零散度速度場(chǎng)條件，需進(jìn)行修正以避免流域中的偽壓力波動(dòng)；3)合成渦方法(Synthetic Eddy Methods, SEM)，基于渦旋疊加產(chǎn)生速度波動(dòng)，但同樣也不能保證零散度速度場(chǎng)；4)隨機(jī)湍流生成方法(Random Field Generation，RFG)，該方法由Kraichnan[8]于1970 年首先提出，而后在2001 年Smirnov 等[9]通過對(duì)諧波函數(shù)疊加產(chǎn)生的連續(xù)流場(chǎng)進(jìn)行縮尺和正交變換，建議了滿足高斯譜的RFG 方法；2010 年后又發(fā)展了DSRFG 法[10]、改進(jìn)的DSRFG 法[11]、CDRFG 法[12]。

2018 年，Yu 等[13]在以上研究基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的入口湍流生成方法NSRFG(Narrow Band Synthesis Random Flow Generation)方法，可嚴(yán)格保證入口湍流滿足連續(xù)性條件，且計(jì)算精度和效率相對(duì)此前的RFG 系列方法得到較大提高，是計(jì)算風(fēng)工程領(lǐng)域LES 數(shù)值模擬中較有前景的一種入流湍流模擬方法。

本文基于NSRFG 方法編制MATLAB 程序，采用數(shù)值分析對(duì)若干參數(shù)進(jìn)行了敏感性研究，分析了其對(duì)湍流脈動(dòng)風(fēng)速功率譜、均方值和空間相關(guān)性等的影響；然后，參考有關(guān)規(guī)范，建議了一套與我國(guó)現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范四類標(biāo)準(zhǔn)地貌風(fēng)場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的參數(shù)取值表；最后，通過實(shí)例對(duì)四類標(biāo)準(zhǔn)地貌的大氣邊界層湍流風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬和平衡態(tài)檢驗(yàn)，為在計(jì)算風(fēng)工程領(lǐng)域采用LES NSRFG 方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)工程一般問題的數(shù)值模擬研究提供參考。

1 NSRFG 湍流合成法

NSRFG 方法[13]對(duì)“諧波單元”時(shí)程表達(dá)式進(jìn)行重新構(gòu)造，使各參數(shù)的取值具備明確的理論依據(jù)。通過時(shí)域疊加的方法重構(gòu)滿足要求的單點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，再由單點(diǎn)擴(kuò)展到三維空間，從而構(gòu)造出滿足大氣邊界層零散度、空間相關(guān)性和脈動(dòng)風(fēng)速功率譜等湍流特征的脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)LES 入口湍流速度場(chǎng)更精確高效地模擬。NSRFG方法數(shù)學(xué)模型如式(1)所示：

1.1 脈動(dòng)風(fēng)速功率譜特性

脈動(dòng)風(fēng)速功率譜表示脈動(dòng)風(fēng)的能量在頻率域中的分布情況。對(duì)于大氣邊界層湍流風(fēng)場(chǎng)，可采用von Karman 譜反映脈動(dòng)風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)特性，三個(gè)方向的脈動(dòng)風(fēng)速譜表達(dá)式如下：

1.2 空間和時(shí)間相關(guān)性

脈動(dòng)風(fēng)速的空間相關(guān)性是檢驗(yàn)?zāi)M的湍流風(fēng)場(chǎng)的關(guān)鍵指標(biāo)之一。由式(1)求出空間上任意兩點(diǎn)時(shí)程的空間相關(guān)函數(shù)，如式(5)所示：

將式(5)求得的三維方向上空間相關(guān)性與理論目標(biāo)函數(shù)比較?？臻g相關(guān)性的目標(biāo)函數(shù)采用Hémon 和Santi[15]提出的公式：

脈動(dòng)風(fēng)速的時(shí)間相關(guān)性反映了湍流渦結(jié)構(gòu)的大小。與空間相關(guān)性類似，NSRFG 方法生成的湍流風(fēng)場(chǎng)的時(shí)間相關(guān)函數(shù)，由式(7)計(jì)算：

輪滑運(yùn)動(dòng)中，學(xué)生往往忽略防護(hù)裝備的重要性，經(jīng)過對(duì)于輪滑愛好者的調(diào)查中能夠發(fā)現(xiàn)，約有75 %的輪滑運(yùn)動(dòng)者未曾進(jìn)行防護(hù)用具的使用，26 %的輪滑運(yùn)動(dòng)者佩戴頭盔保護(hù)頭部不會(huì)受到傷害；13 %的輪滑運(yùn)動(dòng)者佩戴護(hù)肘保護(hù)肘部，同時(shí)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)佩戴防護(hù)用具的大部分是老年輪滑運(yùn)動(dòng)者，在青年輪滑運(yùn)動(dòng)者中無人佩戴防護(hù)用具，因此導(dǎo)致大部分因輪滑運(yùn)動(dòng)受傷的運(yùn)動(dòng)者都是青年人，以上調(diào)查現(xiàn)象能夠表明，不使用防護(hù)用具能夠加大受傷的幾率。

2 參數(shù)敏感性分析

NSRFG 方法理論模型中參數(shù)眾多，如何采用數(shù)值分析方法進(jìn)行合理設(shè)置參數(shù)以準(zhǔn)確模擬目標(biāo)湍流風(fēng)場(chǎng)需要進(jìn)一步探討。為此，首先參考中國(guó)規(guī)范的C 類地貌，并結(jié)合歐洲規(guī)范(ESDU 85020)有關(guān)規(guī)定，設(shè)計(jì)基本數(shù)值模型進(jìn)行湍流風(fēng)場(chǎng)模擬計(jì)算，對(duì)NSRFG 模型中若干參數(shù)如采樣頻率間距?f、引入的時(shí)間尺度因子τ0及空間尺度因子θ、衰減系數(shù)cj和調(diào)諧因子 γj，進(jìn)行詳細(xì)參數(shù)敏感性研究，分析其對(duì)所生成湍流風(fēng)場(chǎng)的脈動(dòng)風(fēng)速均方根、功率譜和空間相關(guān)性等結(jié)果的影響，得到一般規(guī)律性認(rèn)識(shí)；然后，在此基礎(chǔ)上建議一套與中國(guó)規(guī)范四類標(biāo)準(zhǔn)地貌風(fēng)場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的參數(shù)表?；緮?shù)值模型的參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 基本數(shù)值模型湍流風(fēng)場(chǎng)參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters of the turbulent wind flow for the basic numerical model

2.1 采樣頻率間隔Δ?

真實(shí)的湍流總是非均勻和各向異性。本文通過NSRFG 方法的轉(zhuǎn)換和映射技術(shù)，以產(chǎn)生具備各向異性特征的脈動(dòng)風(fēng)速，模擬得到的三維脈動(dòng)風(fēng)速均方根目標(biāo)值可由各向異性速度相關(guān)張量求得，如式(8)所示：

脈動(dòng)風(fēng)速均方根代表了湍流風(fēng)速的波動(dòng)程度。對(duì)于1 m 高度處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，表2 為不同的采樣頻率間隔 ?f(功率譜離散數(shù)目N)時(shí)的脈動(dòng)風(fēng)速均方根。從表2 可得，在采樣頻率fs設(shè)定為500 Hz 的情況下，隨著 ?f→0或N→∞時(shí)，NSRFG 方法生成的脈動(dòng)風(fēng)速均方根越接近均方根目標(biāo)值。即隨著頻譜的離散化變得越來越精細(xì)，每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)能量包括在生成的時(shí)間序列中，模擬結(jié)果更準(zhǔn)確。

表2 不同采樣頻率間隔的脈動(dòng)風(fēng)速均方根比較Table 2 Comparisons of the RMS values of the fluctuating velocities with different frequency intervals

通過NSRFG 方法生成三維脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，把相應(yīng)的湍流特征參數(shù)代入式(4)求出目標(biāo)功率譜。圖1 為具有代表性的3 種不同采樣頻率間隔Δ?的1 m 高度處脈動(dòng)風(fēng)速功率譜比較。由圖1 可知，在采樣頻率一定的情況下，頻率間隔越大，模擬得到的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜譜值波動(dòng)幅值越大、越不穩(wěn)定；頻率越小，其值越穩(wěn)定并與目標(biāo)功率譜越吻合。圖2 為4 種典型的不同頻率間隔Δ?的空間相關(guān)性結(jié)果比較。圖2 表明，在采樣頻率一定的情況下，頻率間距越大，空間兩點(diǎn)的空間相關(guān)性波動(dòng)越大，與目標(biāo)空間相關(guān)性偏差也就越大。綜合表1、圖1 和圖2 結(jié)果可知，當(dāng)采樣頻率間隔?f=0.25 Hz，即功率譜離散數(shù)目N=1000 時(shí)，模擬得到的脈動(dòng)風(fēng)速統(tǒng)計(jì)特征與目標(biāo)值吻合較好又兼顧計(jì)算效率。

圖1 不同采樣頻率間隔的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜比較Fig. 1 Comparison of the spectra of the fluctuating velocities with different frequency intervals

圖2 不同頻率間隔脈動(dòng)速度的空間相關(guān)性比較Fig. 2 Comparison of non-dimensional spatial correlation of the fluctuating velocities with different frequency intervals

2.2 時(shí)間尺度因子τ0

參考文獻(xiàn)[11]，NSRFG 方法生成湍流風(fēng)場(chǎng)的三維時(shí)間尺度可由式(7)計(jì)算得到，并將其與隨機(jī)平穩(wěn)過程的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行比較，其表達(dá)式如下：

式中：Ti(i=u,v,w)是時(shí)間尺度。隨著時(shí)間間隔τ 趨于無窮大，脈動(dòng)風(fēng)速中的低頻脈動(dòng)引起零值附近時(shí)間相關(guān)性的波動(dòng)；如沒有適當(dāng)?shù)姆e分上限M0，將無法估計(jì)時(shí)間尺度。因此，計(jì)算中設(shè)定當(dāng)相關(guān)性系數(shù)第一次穿越零值時(shí)，時(shí)間尺度的積分運(yùn)算停止，即確定積分上限M0。NSRFG 方法中三維速度分量時(shí)間相關(guān)性如圖3 所示。

圖3 三維脈動(dòng)速度的時(shí)間相關(guān)性比較Fig. 3 Comparison of non-dimensional time correlation of the three-dimensional fluctuating velocities

表3 和圖4 為在頻率間隔 ?f=0.25 Hz 條件下，選取不同τ0值，湍流場(chǎng)的空間三維脈動(dòng)風(fēng)速分量時(shí)間尺度Ti的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，分別對(duì)應(yīng)于20 個(gè)速度分量序列樣本上時(shí)間尺度Ti的平均值和均方根。根據(jù)Taylor 湍流凍結(jié)假設(shè)，流場(chǎng)目標(biāo)時(shí)間尺度可通過公式Ti=Li/Uav(i=u,v,w)估算。由圖4 可知，運(yùn)用Taylor 假說得到的流場(chǎng)的時(shí)間尺度Ti隨著時(shí)間尺度因子τ0的增大呈現(xiàn)出線性正相關(guān)關(guān)系。需要強(qiáng)調(diào)的是，在NSRFG 方法中，使用不同的τ0值來適當(dāng)修正時(shí)間尺度，對(duì)準(zhǔn)確生成流場(chǎng)的目標(biāo)時(shí)間尺度統(tǒng)計(jì)特征尤為重要。研究者可參考此方法在更大范圍進(jìn)行時(shí)間尺度的研究，以對(duì)τ0進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)，獲得更準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，見圖4。

表3 時(shí)間尺度統(tǒng)計(jì)特性比較Table 3 Comparison of time scale statistics

圖4 脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)間尺度隨 τ0變化的統(tǒng)計(jì)特性Fig. 4 Time scale statistics of the fluctuating velocity as a function of τ0

圖5 為在頻率間隔 ?f=0.25 Hz 條件下，不同時(shí)間尺度因子τ0下順風(fēng)向湍流積分尺度的比較。由圖5 可見，時(shí)間尺度因子τ0對(duì)計(jì)算得到的流場(chǎng)湍流積分尺度Lu有著重要影響，其隨時(shí)間尺度因子τ0的增大而增大。當(dāng)τ0=1.0時(shí)(即不對(duì)時(shí)間尺度進(jìn)行調(diào)整)，生成流場(chǎng)順風(fēng)向湍流積分尺度Lu略大于目標(biāo)值(表1 給出的湍流積分尺度定義)；而當(dāng)時(shí)間尺度τ0=0.96，生成流場(chǎng)的湍流積分尺度與目標(biāo)值吻合較好，因此建議時(shí)間尺度因子取τ0=0.96。

圖5 不同時(shí)間尺度因子 τ0下的順風(fēng)向湍流積分尺度比較Fig. 5 Comparison of longitudinal turbulence integral scales with different time-correlation factors ( τ0)

此外，數(shù)值分析表明，時(shí)間尺度因子τ0除了對(duì)流場(chǎng)時(shí)間相關(guān)性和湍流積分尺度有影響外，對(duì)所生成的湍流風(fēng)場(chǎng)的空間相關(guān)性、湍流強(qiáng)度等其他統(tǒng)計(jì)特性影響較小，即可忽略其對(duì)湍流強(qiáng)度、空間相關(guān)性和脈動(dòng)風(fēng)速均方根等的影響。

2.3 空間尺度因子θ

湍流積分尺度表征流場(chǎng)中湍流渦旋的平均尺度，是大氣邊界層湍流風(fēng)場(chǎng)的重要統(tǒng)計(jì)特性。在NSRFG 方法中，湍流積分尺度作為一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)生成流場(chǎng)的湍流特性有著重要影響。由于我國(guó)規(guī)范尚未給出湍流積分尺度的建議公式，可參考?xì)W洲規(guī)范(ESDU 85020)建議的湍流積分尺度經(jīng)驗(yàn)公式(見表1)。本文在歐洲規(guī)范湍流積分尺度經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上，引入空間尺度因子θ，對(duì)原始公式進(jìn)行適當(dāng)修正，以研究湍流積分尺度對(duì)湍流風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果的影響，如式(11)所示：

式中， θ為空間尺度因子，用以調(diào)節(jié)湍流積分尺度進(jìn)而研究對(duì)流場(chǎng)特性的影響。

表4 為 θ不同取值下的采用NSRFG 方法模擬得到的1 m 高度處三維脈動(dòng)風(fēng)速均方根比較。由表4 可知，增大空間尺度因子 θ即增大湍流積分尺度，生成的湍流風(fēng)場(chǎng)各方向脈動(dòng)風(fēng)速均方根也隨之增大。因此，在NSRFG 方法中空間尺度因子θ即湍流積分尺度對(duì)生成湍流風(fēng)場(chǎng)的脈動(dòng)風(fēng)速均方根有著重要影響，需合理確定湍流積分尺度剖面公式，其大小決定了脈動(dòng)風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

表4 不同空間尺度因子下的脈動(dòng)風(fēng)速均方根比較Table 4 Comparison of the RMS values of the fluctuatingvelocities with different spatial scale factors

2.4 調(diào)諧因子 cj 及衰減系數(shù)γj

NSRFG 方法可通過調(diào)整衰減系數(shù)cj及調(diào)諧因子 γj來保證生成流場(chǎng)的空間相關(guān)性。文獻(xiàn)[13]只提供其在中國(guó)規(guī)范(GB 50009?2012)中C 類風(fēng)場(chǎng)的取值，未給出模擬其余A、B 和D 類地貌風(fēng)場(chǎng)的參數(shù)取值及確定方法。

本文基于NSRFG 方法，按照以上參數(shù)敏感性分析方式，通過連續(xù)調(diào)整衰減系數(shù)cj及調(diào)諧因子γj進(jìn)行大量模擬仿真計(jì)算，對(duì)生成湍流風(fēng)場(chǎng)的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜、湍流強(qiáng)度、三維空間相關(guān)性曲線等統(tǒng)計(jì)特性與目標(biāo)理論曲線進(jìn)行逼近，以獲得最佳取值，從而得到一套采用NSRFG 方法進(jìn)行與我國(guó)規(guī)范相對(duì)應(yīng)的四類標(biāo)準(zhǔn)地貌風(fēng)場(chǎng)的通用參數(shù)取值表，其建議取值在不同幾何縮尺比湍流風(fēng)場(chǎng)模擬計(jì)算中同樣適用，如表5 所示。需要說明的是，其中時(shí)間尺度因子τ0、空間尺度因子θ 統(tǒng)一分別取0.96 和1.0。參考Yang 等[13,17]研究，與A、B、C 和D 類標(biāo)準(zhǔn)地貌相對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)粗糙度度z0分別取值為0.01 m、0.05 m、0.7 m、1.0 m。

表5 基于NSRFG 方法的四種標(biāo)準(zhǔn)地貌參數(shù)建議值Table 5 Suggested parameters in the NSRFG methods for four standard wind terrain categories

3 平衡態(tài)湍流邊界層的模擬

采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)繞流風(fēng)場(chǎng)模擬中，平衡態(tài)湍流邊界層的模擬是一個(gè)重要的前提條件[17]。在前文針對(duì)NSRFG 模型中采樣頻率間距Δ?、時(shí)間尺度因子τ0、空間尺度因子θ、衰減系數(shù)cj及調(diào)諧因子 γj等影響參數(shù)進(jìn)行探討的基礎(chǔ)上，本節(jié)將對(duì)以上建議的NSRFG 模型中與我國(guó)規(guī)范相對(duì)應(yīng)的四類標(biāo)準(zhǔn)地貌風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值風(fēng)場(chǎng)模型，進(jìn)行平衡態(tài)湍流大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值模擬和檢驗(yàn)。

3.1 計(jì)算參數(shù)與建模

數(shù)值模擬采用ANSYS FLUENT 軟件平臺(tái)，基于NSRFG 方法編制UDF 子程序以定義四類地貌大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)LES 模擬計(jì)算的入流湍流邊界條件。CFD 模型中計(jì)算域尺寸、網(wǎng)格劃分和邊界條件等，與文獻(xiàn)[13]中模擬CAARC 標(biāo)準(zhǔn)建筑模型的空域流場(chǎng)模型保持一致，如圖6 所示。數(shù)值模擬基于風(fēng)洞尺度，計(jì)算域縮尺比為1∶300，取離地高度0.61m 為參考高度（H），參考高度處的參考風(fēng)速設(shè)置為11.1 m/s（參考風(fēng)速可自行設(shè)定）。計(jì)算域采用均勻的正交六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對(duì)地面和x=L/3 處(L為計(jì)算域順風(fēng)向長(zhǎng)度)局部網(wǎng)格進(jìn)行加密，體網(wǎng)格總數(shù)約為130 萬(見圖7)，近壁面y+值約為10～70，適用于壁面函數(shù)?？紤]到CFL 條件和計(jì)算效率，本文時(shí)間步長(zhǎng)采用0.002 s，模擬時(shí)長(zhǎng)為25 s，收斂準(zhǔn)則定義為速度的絕對(duì)殘差小于10?5，具體數(shù)值求解格式見表6。

圖6 LES 計(jì)算域、邊界條件設(shè)置及網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 6 Computational domain, boundary conditions and mesh schemes for LES calculation

表6 LES 計(jì)算格式和參數(shù)設(shè)置Table 6 Calculation formats and parameters in the LES

3.2 模擬結(jié)果及分析

3.2.1 平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度剖面

在計(jì)算域x=L/3 處(通常為數(shù)值模擬中建筑模型的位置)設(shè)置一排豎向監(jiān)測(cè)點(diǎn)，通過模擬得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度時(shí)程，進(jìn)而可以求出平均風(fēng)速剖面和湍流強(qiáng)度剖面。計(jì)算域建筑模型位置處(x=L/3)與入口處定義的理論目標(biāo)湍流風(fēng)場(chǎng)特性對(duì)比分析如圖7 所示，圖7 中，Zg為梯度高度，Ug為梯度高度風(fēng)速，Iu為順風(fēng)向湍流強(qiáng)度， α為風(fēng)剖面指數(shù)。

圖7 四類標(biāo)準(zhǔn)地貌風(fēng)場(chǎng)平均風(fēng)速和湍流度剖面Fig. 7 Mean wind speed and turbulence intensity profiles of four standard wind terrain categories

圖7 湍流風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果顯示，對(duì)于平均速度剖面，模擬得到的計(jì)算域x=L/3 位置的平均風(fēng)速與入口處的目標(biāo)速度剖面二者幾乎完全保持一致，即速度剖面的保持性良好；而對(duì)于湍流強(qiáng)度剖面，x=L/3 位置處的湍流強(qiáng)度剖面相對(duì)入口位置目標(biāo)值略小，這是由于大渦模擬的濾波作用，導(dǎo)致從入口到x=L/3 位置的湍流強(qiáng)度發(fā)生衰減?；谕牧骱铣煞椒M得到的入流湍流的自保持性問題，即高頻小尺度湍流衰減，是RFG 方法本身的特性[18?19]，也是本領(lǐng)域的國(guó)際性難題，至今尚未完全解決，有待今后繼續(xù)完善。總體上評(píng)價(jià)，基于NSRFG 方法和以上建議的參數(shù)系，采用數(shù)值風(fēng)洞模擬得到的大氣邊界層湍流風(fēng)場(chǎng)基本滿足平衡態(tài)的要求。

3.2.2 瞬時(shí)速度云圖

圖8 為四類標(biāo)準(zhǔn)地貌下所模擬的大氣邊界層湍流風(fēng)場(chǎng)在計(jì)算域x=L/3 橫截面處的20 s 時(shí)順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速瞬時(shí)分布云圖。由圖8 可見，LES NSRFG 方法可以較好重現(xiàn)大氣邊界層湍流風(fēng)場(chǎng)不同尺度復(fù)雜渦旋結(jié)構(gòu)。

圖8 x=L/3 處瞬時(shí)速度云圖Fig. 8 Instantaneous velocity magnitude contours at x=L/3

3.2.3 縱向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜

表7 為相應(yīng)的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速均方值與目標(biāo)值的比較，圖9 為模擬的x=L/3，z=H處四類標(biāo)準(zhǔn)地貌下大氣邊界層順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。模擬結(jié)果顯示，模擬的中國(guó)規(guī)范四類標(biāo)準(zhǔn)地貌下順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速均方值與目標(biāo)值的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，表明模擬結(jié)果與目標(biāo)值吻合較好。

表7 四類地貌順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速均方值與目標(biāo)值的比較Table 7 Comparison between RMS values of along-wind velocities for the four standard wind terrain categories and target values

圖9 模擬的四類湍流風(fēng)場(chǎng)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程Fig. 9 Fluctuating velocity-time histories of four standard wind terrain categories

圖10 為NSRFG 方法模擬得到的計(jì)算域x=0、L/3，z=H處的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜與目標(biāo)譜(von Karman 譜)的比較。由圖10 可知，在入口處(即x=0)，順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率密度與Karman 譜吻合較好；在x=L/3 處，順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜在0 Hz～30 Hz 頻率段數(shù)值模擬的結(jié)果與目標(biāo)功率譜基本保持一致，而在高頻部分由于大渦模擬的濾波作用發(fā)生了一定衰減(這是這一類方法的特征，有待今后從RFG 方法本身加以完善)?？傮w而言，數(shù)值模擬的風(fēng)場(chǎng)能夠較好符合目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)功率譜特性。

圖10 四類湍流風(fēng)場(chǎng)計(jì)算域流向風(fēng)譜與目標(biāo)譜比較Fig. 10 Comparison between alongwind spectrum of four wind terrain categories in computational domain and the target one

4 結(jié)論

入流湍流的準(zhǔn)確生成是大渦模擬的關(guān)鍵問題之一，本文基于NSRFG 方法，首先研究了幾個(gè)重要參數(shù)對(duì)所模擬風(fēng)場(chǎng)的湍流特性的影響，建議了與我國(guó)規(guī)范四類標(biāo)準(zhǔn)地貌相對(duì)應(yīng)的一組參數(shù)系，并對(duì)四類標(biāo)準(zhǔn)地貌平衡大氣邊界層進(jìn)行了模擬。得到以下結(jié)論：

(1) 參數(shù)敏感性分析發(fā)現(xiàn)，重要參數(shù)的賦值對(duì)湍流風(fēng)場(chǎng)數(shù)值仿真結(jié)果影響顯著。采樣頻率間隔?f的取值越精細(xì)，模擬的湍流特性越準(zhǔn)確；兼顧計(jì)算質(zhì)量和效率，可取 ?f=0.25 Hz。通過引入可調(diào)節(jié)的時(shí)間尺度參數(shù)τ0和空間尺度因子θ，可對(duì)原始NSRFG 方法中時(shí)間尺度和湍流積分尺度進(jìn)行適當(dāng)修正，以提高湍流風(fēng)場(chǎng)的模擬精度。

(2) 通過參數(shù)敏感性研究和大量模擬仿真分析，本文給出了一組采用NSRFG 方法，模擬與我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范相對(duì)應(yīng)的4 類標(biāo)準(zhǔn)地貌湍流風(fēng)場(chǎng)的參數(shù)表。這個(gè)工作相當(dāng)于基于NSRFG 方法建立了LES 計(jì)算的“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值風(fēng)場(chǎng)”模型，為在計(jì)算風(fēng)工程中普及應(yīng)用LES NSRFG 方法提供參考。

(3) 平衡態(tài)邊界層風(fēng)場(chǎng)的CFD 數(shù)值模擬驗(yàn)證顯示，基于NSRFG 方法模擬LES 入口湍，并適當(dāng)選取參數(shù)，所模擬的湍流風(fēng)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性整體上可以滿足CFD 數(shù)值模擬的要求，但在高頻段脈動(dòng)風(fēng)速功率譜出現(xiàn)一定衰減(該問題與文獻(xiàn)中報(bào)道類似，這是這一類RFG 方法的特征，有待今后從方法本身加以完善)。未來仍需進(jìn)一步研究，以改善這一問題，進(jìn)一步提高基于NSRFG 方法模擬大氣邊界層湍流風(fēng)場(chǎng)及建筑結(jié)構(gòu)繞流場(chǎng)的精度。