徐麗凡，王雄

(1 上?？萍即髮W，上海 201210； 2 中國科學院大學, 北京 100049； 3 中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所, 上海 200050)

乳腺癌是婦女所患癌癥中發(fā)病率最高、死亡率第二高的癌癥，對世界各地婦女的健康構(gòu)成了巨大威脅[1]。雖然臨床治療技術(shù)，如放療、化療等是當前普遍采用的方案，但它們在效率、副作用、成本和侵害性等方面有著明顯的局限性。熱療法作為可替代方案，是指使用加熱(包括微波、射頻、高強度聚焦超聲)治療癌癥，正成為越來越多的實驗室和臨床研究的重點[2-3]。無論是電磁波或超聲波產(chǎn)生的溫度上升(通常高于50 ℃)，都會非常迅速地導致局部腫瘤組織的破壞。臨床上已經(jīng)開始采用熱療輔助的放療和化療，在治療過程中，適當?shù)厣邷囟?通常在40～45 ℃之間)已被證明具有細胞毒性作用，使癌細胞更容易受到放療和化療的影響并且在給予足夠熱劑量的情況下能夠誘導腫瘤細胞死亡[4]。

聚焦式微波熱療作為一種具有廣闊前景的非侵入性熱療技術(shù)，近年來受到廣泛關(guān)注[5-7]。該方案采用微波天線陣列進行微波波束成形，通過迭代的方法調(diào)整陣列中天線單元的激勵相位和幅度，從而將微波能量選擇性地聚焦在乳腺腫瘤上并加熱腫瘤[8-9]。因此，當腫瘤被加熱到42 ℃時，其周圍健康組織的溫度仍然很好地限制在安全范圍內(nèi)，很大程度降低了對正常組織不必要的灼傷。這種新的技術(shù)由于具有局部治療腫瘤和抑制周圍正常組織損傷的能力，因而具有高精度、高效率和低副作用的優(yōu)點[9]。目前研究中常見的熱治療原型機為圓柱形[7,10]，聚焦天線陣列的排布不能覆蓋足夠多的腫瘤位置。同時采用的聚焦優(yōu)化策略以粒子群算法和時間反演算法為主，聚焦效果不夠理想而且實現(xiàn)難度大。實時聚焦監(jiān)測成像系統(tǒng)的缺失，也使得聚焦熱療過程可靠度下降。

基于聚焦式微波熱療的優(yōu)勢和目前熱療原型機的不足，本文提出一種無創(chuàng)熱治療系統(tǒng)的臨床原型，用于聚焦微波對乳腺癌細胞的靶向治療。在該系統(tǒng)中，一組工作在2.45 GHz的天線陣列用于將微波能量經(jīng)皮膚傳送到浸沒在耦合介質(zhì)中的乳房內(nèi)部。然后使用差分進化算法找到能夠在給定腫瘤位置聚焦的天線相位，從而在腫瘤處產(chǎn)生最大熱劑量。最后使用基于壓縮感知的熱聲成像技術(shù)確定聚焦斑的位置是否達到要求，并及時調(diào)整天線陣列相位。本文利用該系統(tǒng)，在真實人體乳房模型內(nèi)部實現(xiàn)了對直徑1.5 cm的腫瘤聚焦，并觀察到目標區(qū)域的明顯聚焦現(xiàn)象。

1 共形聚焦熱療系統(tǒng)設計

一個完整的共形聚焦熱療系統(tǒng)主要由3個部分組成(見圖1)。第1部分是天線陣列及激勵微波源。在該系統(tǒng)中使用24片工作頻率為2.45 GHz的領(lǐng)結(jié)型貼片天線。所有的天線都分布在與乳房模型表面近似共形的半球表面上。對于一個體積較小的治療原型而言，緊湊的小型化天線元件是首選，以便它們可以在考慮天線的耦合情況下盡可能多地配置在共形面上，用來提供足夠大的熱劑量用于治療?？紤]到天線陣列與乳房模型間填充的耦合液的影響，單個天線單元的參數(shù)都在耦合液背景下優(yōu)化完成，優(yōu)化目標是天線的回波損耗小于-10 dB；第2部分是超聲傳感器陣列及相應的信號放大器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用圓形平面超聲傳感器。在本文提出的系統(tǒng)中，13個超聲傳感器與天線陣列部署在同一個半球面上。一般來說，傳感器的探測區(qū)域越大，信號就越大。但在這種設計中需要考慮的一個折衷因素是貼片天線與超聲傳感器之間要保持適當距離，應選擇適當?shù)膫鞲衅鞒叽缫员苊馕⒉ê吐暡ㄐ盘栔g發(fā)生嚴重的干擾。因此，在綜合考慮多種因素后選用直徑為2.5 cm的圓形超聲傳感器；第3部分是共形治療系統(tǒng)的支撐結(jié)構(gòu)。天線和傳感器都固定在這個共形半球支架上。填充在共形腔內(nèi)的耦合液體，將乳房內(nèi)因聚焦在腫瘤上的電磁脈沖產(chǎn)生的聲波信號耦合到超聲傳感器上。整個系統(tǒng)的示意圖如圖1(a)所示，天線單元如圖1(b)所示。

圖1 共形熱療系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及天線單元Fig.1 Structures of the conformal system and antenna

2 微波聚焦優(yōu)化方法

在嚴重散射的環(huán)境中，特別是在具有電磁參數(shù)(介電常數(shù)及電導率)高度不均勻分布的致密人體乳房組織中，要在乳腺腫瘤處實現(xiàn)期望的微波場聚焦且不影響正常乳腺組織是非常具有挑戰(zhàn)性的工作。因此，需要一些優(yōu)化算法迭代尋找天線陣的最佳激勵相位和幅度，以達到最佳的聚焦條件。在常見的圓柱狀聚焦式微波熱療系統(tǒng)中,粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法被用于天線陣列的相位尋優(yōu)聚焦[7]。然而相對于PSO算法，差分進化(differential evolution, DE)算法具有更好的全局尋優(yōu)的特點[11]。

DE優(yōu)化方法是基于群智能理論，通過粒子之間的合作與競爭產(chǎn)生新的粒子[12]。它具有優(yōu)秀的魯棒性和強大的全局搜索能力，已成功地應用于電力系統(tǒng)故障診斷和機器人等領(lǐng)域[13-14]。它需要設置的參數(shù)包括：變異因子(F)、交叉因子(Cr)、種群大小(M)、迭代次數(shù)(G)和問題的維度(N)。

變異操作是DE算法的核心，可以表述為

φ(t+1)=φbest+F[φr1(t)-φr2(t)].

(1)

式中：φbest代表當代種群中最好的個體，φr1和φr2是種群中兩個隨機選擇的相位。

此外還需要定義適應度評價函數(shù)f作為優(yōu)化結(jié)果的評價標準。優(yōu)化的目的是在腫瘤處實現(xiàn)高度聚焦的微波場，并最大限度地減小健康組織中的場幅值，因此通過式(3)中給出的功率沉積密度函數(shù)Q，在式(2)中求解適應度評價函數(shù)

(2)

Q=σ|Etot|2.

(3)

式中：σ表示電導率，Etot表示由所有天線元件貢獻的總電場，Qtumor表示腫瘤中的平均功率密度，Qhealth表示健康組織區(qū)域中的最大功率密度。迭代優(yōu)化的最終目的是最大化適應度評價函數(shù)f。

DE優(yōu)化方法的偽代碼如下所示

3 聚焦狀態(tài)檢測

治療位置已知的乳腺腫瘤的迭代聚焦過程從建立天線陣列的初始相位分布開始。然后利用具有初始相位分布的微波信號對乳房進行輻照。根據(jù)聚焦狀態(tài)的反饋對天線的激勵相位進行動態(tài)的調(diào)整。為了監(jiān)測整個乳腺中相關(guān)的微波功率分布，需要利用一些監(jiān)測技術(shù)，例如核磁共振成像[15]、微波成像[16]或熱聲成像[9]。在聚焦式微波熱療時，核磁共振成像和微波成像實際上獲得的是乳房內(nèi)部的溫度信息，再由此導出功率分布。但是在聚焦尚未完成時，熱量的提升是不明顯的，因此難以通過溫度信息重建功率分布。相比之下，熱聲成像技術(shù)能夠直接呈現(xiàn)乳房內(nèi)部的功率沉積分布。在聚焦脈沖微波作用下，由于乳腺腫瘤具有更大的電導率，因此腫瘤組織相對于正常乳腺組織能接收到更高的微波輻射。相應地，腫瘤產(chǎn)生的聲波比它周圍的健康組織產(chǎn)生的聲波更強，在最終得到的熱聲圖像中呈現(xiàn)為一個亮點。因此，用熱聲成像方法可以很容易地揭示乳房內(nèi)部的微波功率分布，從而能夠直接判斷聚焦熱療是否達到了期望的聚焦效果。如果聚焦效果不夠理想，則采用一定的優(yōu)化算法產(chǎn)生下一組用于迭代優(yōu)化的激勵相位。一個迭代的過程，包括：1)確定激發(fā)相位；2)微波輻射乳房；3)監(jiān)測功率沉積分布和評估聚焦條件。然后按照這樣的順序重復多次，最終達到在腫瘤處的聚焦微波場和在其他正常組織內(nèi)的抑制場達到可接受的范圍。

算法:差分進化算法 (differential evolution algorithm) 輸入?yún)?shù):Cr,F,G,M,N. 初始化:1: 生成天線初始相位φ02: 調(diào)用適應性函數(shù)f評判每個種群的適應度f(φi)3: FORt=1,…,G,DO4: 調(diào)用適應性函數(shù)f評判每個種群的適應度f(φi)5: 變異操作6: 選擇操作7:END8: 輸出:優(yōu)化后的相位φi

反投影是目前熱聲成像最廣泛使用的成像算法[17]。但該算法對熱聲信號的空間測量量過大，硬件成本高，掃描時間長等缺點使其難以實現(xiàn)實時監(jiān)測。聚焦式乳腺癌熱療中微波功率沉積的監(jiān)測需要實時進行，以保證及時反饋聚焦狀態(tài)，用以調(diào)整天線陣的激勵相位和幅度分布。為了實現(xiàn)這一目標，本文利用壓縮感知技術(shù)，實現(xiàn)高時效性的熱聲成像，用于監(jiān)測熱療中的微波場聚焦狀態(tài)[18]。

4 系統(tǒng)仿真實現(xiàn)

基于DE聚焦算法的共形聚焦式熱療系統(tǒng)的CST軟件仿真模型如圖2(a)所示,基于PSO聚焦算法的傳統(tǒng)柱狀聚焦式熱療系統(tǒng)的仿真模型如圖2(b)所示。搭載了壓縮感知實時成像的共形聚焦熱療系統(tǒng)為了能夠獲取足夠多的內(nèi)部信息用于圖像重構(gòu)還原，超聲探頭盡可能均勻地覆蓋在乳房模型周圍。兩種模型都是先由CST完成整個乳房模型的電場仿真，再通過MATLAB處理每個天線對數(shù)字乳房模型的電場貢獻結(jié)果。天線陣列單元的相位將通過調(diào)節(jié)DE算法進行優(yōu)化，以確保將能量最大化集中在腫瘤處。在優(yōu)化評估完成后，根據(jù)式(3)得到總場的分布和乳房模型內(nèi)的功率沉積分布。

圖2 熱療系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Prototypes of hyperthermia systems

對兩種算法而言，第t次迭代的總電場是通過以下方法獲得的

(4)

為了直觀體現(xiàn)兩種聚焦熱療模型在聚焦乳房熱療中的聚焦性能，先前的影像學研究被用來確定乳房組織的材料特性，這些數(shù)據(jù)被整合到一個多物理乳房模型中。本文選用內(nèi)部腺體分布致密的乳房模型內(nèi)嵌1.5 cm直徑的腫瘤，檢驗復雜情況下的兩種算法聚焦能力。雖然天線陣列的激勵相位和幅度都會影響非均勻物體中微波場的波束形成及聚焦結(jié)果，但是相位的影響通常占據(jù)主導地位[7]。因此，本文只考慮激勵相位的優(yōu)化，即所有天線單元的幅度保持相同，這樣可以簡化問題，也不影響兩種算法性能的比較。表1總結(jié)了兩種算法的參數(shù)選擇，其中對于PSO算法ω(t)是隨時間變化的慣性權(quán)重，慣性權(quán)重在優(yōu)化開始時是最大的，以保證全局優(yōu)化的良好性能，然后逐漸減小以保證精度。c1是局部學習因子，c2是全局學習因子[19]。對于聚焦應用，需要最大化適應度函數(shù)值f(Q)。同時為了觀察算法的后期優(yōu)化特性，因此只設置迭代停止次數(shù)?？紤]迭代的時間和資源成本綜合選取迭代終止次數(shù)為100次，種群大小為15個。

表1 算法仿真參數(shù)選擇Table 1 Parameter selection

乳房模型內(nèi)部的電導率分布剖面圖如圖3(a)所示，基于兩種不同系統(tǒng)的功率沉積分布優(yōu)化如圖3(b)、3(c)所示。利用兩種治療原型系統(tǒng)，乳房模型內(nèi)部明顯的功率沉積都能在腫瘤的正確位置處顯現(xiàn)。但是可以清楚地觀察到，基于DE聚焦算法的共形治療系統(tǒng)優(yōu)于PSO方法，因為它在腫瘤處實現(xiàn)了更好的聚焦場，并且在乳房模型的健康組織中實現(xiàn)了更少的功率沉積，即減少了正常組織被灼傷的可能。在共形系統(tǒng)的實時成像部分，功率沉積優(yōu)化后的功率分布將作為參量被導入用于聲壓計算，13個探頭的相對于乳房模型的實際位置被記錄用于構(gòu)建聲壓信息和壓縮感知算法所需要的稀疏字典。上述步驟完成后采用文獻[20]所示算法，在成像域內(nèi)恢復出乳房模型內(nèi)的功率沉積分布?；謴偷娜榉績?nèi)部功率沉積如圖4(c)所示，可以看到仿真得到的功率沉積分布與壓縮感知熱聲成像恢復出的圖像具有良好的對應性，因此為聚焦狀態(tài)的判別提供了可靠的依據(jù)。

圖3 乳房模型內(nèi)部電導率及算法優(yōu)化后功率分布Fig.3 Profiles of conductivity(a) and power depositions after optimization with different algorithms(b,c) within breast

圖4 熱聲成像功率恢復驗證Fig.4 Power deposition with DE optimization and image restoration by compressed sensing

5 總結(jié)

本文提出一種基于DE算法的共形聚焦熱療系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的圓柱型治療系統(tǒng)相比，共形治療系統(tǒng)共形面上的天線能夠覆蓋乳房內(nèi)更多的空間位置，使得聚焦斑的位置更加可控。同時以PSO算法優(yōu)化的結(jié)果作為參照，與傳統(tǒng)的PSO算法的柱狀聚焦熱療系統(tǒng)相比，采用DE聚焦方案的共形聚焦系統(tǒng)具有更好的聚焦特性，提供了更好的治療效果。共形聚焦式熱療系統(tǒng)集成實時成像部分，為聚焦熱療提供可視化的聚焦判斷，提高了聚焦式熱療的安全性。