吳廣源，李素蕾，孫雨婷

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

近幾年中國(guó)各地政府對(duì)公共工程項(xiàng)目的建設(shè)投資在財(cái)政支出中的比例愈來(lái)愈大，這在一定程度上加重了政府的財(cái)政負(fù)擔(dān)。然而由于公共工程項(xiàng)目建設(shè)的必要性及其不可或缺的社會(huì)公益性，又使得政府一時(shí)間難以主動(dòng)降低該項(xiàng)投資所占的財(cái)政支出份額。由于PPP模式能夠緩解財(cái)政壓力，提高公共產(chǎn)品供給效率，實(shí)現(xiàn)公私雙方風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)等優(yōu)勢(shì)而備受我國(guó)各層政府的青睞[1]。

PPP模式通過將部分政府責(zé)任以特許經(jīng)營(yíng)權(quán)的方式轉(zhuǎn)移給社會(huì)主體，使政府與社會(huì)主體間建立起“利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、全程合作”的共同體關(guān)系。該模式不但減輕了政府的財(cái)政負(fù)擔(dān)，同時(shí)也減小了社會(huì)主體的投資風(fēng)險(xiǎn)。由于公共工程項(xiàng)目投資額大、建設(shè)周期長(zhǎng)、涉及面廣等特點(diǎn)，對(duì)社會(huì)主體在財(cái)務(wù)能力、建設(shè)運(yùn)營(yíng)能力和風(fēng)險(xiǎn)管控能力等方面要求甚高。因此，能夠科學(xué)合理地從眾多備選合作伙伴中選擇出最優(yōu)的合作伙伴，將成為建設(shè)項(xiàng)目能否順利建成且發(fā)揮預(yù)期效用的關(guān)鍵。為此，本文將主要研究政府部門如何通過科學(xué)合理的決策方式，選擇出最優(yōu)的PPP項(xiàng)目合作伙伴，實(shí)現(xiàn)“利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、合作共贏”的合作模式，最終在減輕政府財(cái)政負(fù)擔(dān)的同時(shí)，成功地完成公共工程項(xiàng)目的建設(shè)并達(dá)到效益最大化。

目前，相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)PPP模式下合作伙伴優(yōu)選方面的研究不斷推陳出新。章昀玥等[1]以基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目為研究對(duì)象，引入熵權(quán)理論和多層次模糊評(píng)價(jià)法，建立了PPP模式下合作伙伴的選擇評(píng)價(jià)模型，并通過引用實(shí)例驗(yàn)證了模型的科學(xué)性和實(shí)用性；左偉等[2]基于公司信譽(yù)、財(cái)務(wù)能力、建設(shè)運(yùn)維能力等構(gòu)建選擇指標(biāo)體系，并在此基礎(chǔ)上利用TOPSIS優(yōu)選模型對(duì)PPP項(xiàng)目合作伙伴進(jìn)行評(píng)價(jià)并排序，最終選擇出最優(yōu)的合作伙伴；宋波等[3]基于決策個(gè)體總體滿意度和群體聯(lián)合滿意度的思想，以滿意度最大化為決策原則，通過多目標(biāo)群決策算法得出最終的滿意解；黃會(huì)群[4]針對(duì)云服務(wù)商合作伙伴的選擇問題，提出了灰色關(guān)聯(lián)分析和粒子群算法相融合的合作伙伴選擇方法，首先通過灰色關(guān)聯(lián)分析篩選評(píng)價(jià)指標(biāo)，而后采用粒子群算法求得最優(yōu)解，并通過實(shí)例性能測(cè)試驗(yàn)證了方法的有效性和合理性。

上述決策方法均能夠有效地選擇出最優(yōu)的合作伙伴，提高項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營(yíng)質(zhì)量。然而，現(xiàn)有研究方法往往忽略了指標(biāo)信息模糊性而使決策結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差；或考慮到了指標(biāo)模糊性，但因偏重于評(píng)價(jià)方法消除指標(biāo)模糊性而在決策上降低了精準(zhǔn)性。為解決上述缺陷，本文結(jié)合灰色模糊評(píng)價(jià)和TOPSIS法，建立了基于灰色模糊評(píng)價(jià)和TOPSIS法的PPP項(xiàng)目合作伙伴優(yōu)選決策模型。為進(jìn)一步提高TOPSIS決策結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，首先通過灰色模糊評(píng)價(jià)確定指標(biāo)評(píng)價(jià)值并消除因素制約和指標(biāo)模糊性，使得到評(píng)價(jià)的結(jié)果更加具有可信度；而后采用TOPSIS法對(duì)優(yōu)化后的指標(biāo)評(píng)價(jià)值進(jìn)行規(guī)范化處理并構(gòu)建加權(quán)決策矩陣，計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的貼近度并據(jù)此排序，最終選擇出最優(yōu)的備選企業(yè)作為PPP項(xiàng)目建設(shè)的合作伙伴，為PPP模式下政府對(duì)公共工程項(xiàng)目的合作伙伴優(yōu)選決策提供科學(xué)的決策依據(jù)。

1 PPP模式下公共工程項(xiàng)目合作伙伴優(yōu)選決策指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)維度選擇的思路，遵循系統(tǒng)性、全面性、可比性、可操作性等基本原則，本文在借鑒相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上[5-8]，經(jīng)過文獻(xiàn)資料研究、征詢專家意見、數(shù)據(jù)收集整理、指標(biāo)篩選及體系優(yōu)化等過程，從財(cái)務(wù)能力、企業(yè)資質(zhì)、建設(shè)運(yùn)維能力、組織管理能力、風(fēng)險(xiǎn)管控能力五個(gè)維度構(gòu)建了指標(biāo)體系，該體系除包含這五個(gè)維度對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)外，還下分20個(gè)二級(jí)指標(biāo)。通過充分結(jié)合定性和定量指標(biāo)，全面測(cè)度PPP項(xiàng)目合作伙伴優(yōu)選影響因素，以保證為合作伙伴優(yōu)選決策提供科學(xué)的決策依據(jù)。詳細(xì)的指標(biāo)體系見表1。

表1 PPP項(xiàng)目合作伙伴優(yōu)選決策指標(biāo)體系Tab.1 PPP project partner selection decision index system

2 基于灰色模糊評(píng)價(jià)和TOPSIS法的PPP項(xiàng)目合作伙伴優(yōu)選決策模型

由于決策指標(biāo)體系包含的決策指標(biāo)數(shù)目較多且存在一定的模糊性和不確定性，為了進(jìn)一步解決以上缺陷，我們采用分層評(píng)價(jià)—綜合決策的研究思路。首先通過灰色模糊評(píng)價(jià)對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并結(jié)合每個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)值確定各一級(jí)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)值，據(jù)此構(gòu)建一級(jí)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)矩陣作為最終公共工程項(xiàng)目合作伙伴優(yōu)選決策的決策指標(biāo)矩陣；而后通過TOPSIS法比較各備選合作伙伴與理想目標(biāo)的貼近程度，計(jì)算貼近度并據(jù)此對(duì)備選合作伙伴進(jìn)行排序，最終決策出最佳的合作伙伴，如此便使得最終確定的決策結(jié)果更加精準(zhǔn)可靠。

2.1 灰色模糊評(píng)價(jià)法確定決策指標(biāo)評(píng)價(jià)值

灰色模糊評(píng)價(jià)是結(jié)合灰色系統(tǒng)理論和模糊數(shù)學(xué)的模糊綜合評(píng)價(jià)法的一種綜合性評(píng)價(jià)方法。前者著重研究小樣本指標(biāo)的不確定性問題，而后者主要研究“認(rèn)知不確定”的模糊性問題，二者相輔相成，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。本文將灰色模糊評(píng)價(jià)應(yīng)用在PPP模式下合作伙伴優(yōu)選決策問題上，通過建立評(píng)價(jià)灰類及白化權(quán)函數(shù)，構(gòu)造模糊權(quán)矩陣，進(jìn)而得到一級(jí)指標(biāo)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)，可以在一定程度上針對(duì)性地解決決策指標(biāo)的模糊性和不確定性問題，使得評(píng)價(jià)的結(jié)果更加具有可信度?；疑：u(píng)價(jià)法確定決策指標(biāo)值的步驟如下：

1)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)因素集

依據(jù)我們建立的PPP模式下公共工程項(xiàng)目合作伙伴優(yōu)選決策指標(biāo)體系，假設(shè)某備選合作伙伴的n個(gè)一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)因素集為：F={F1,F2,…,Fn}，則每個(gè)一級(jí)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)因素集為：

Fi={Fi1，F(xiàn)i2，…，F(xiàn)ij，…，F(xiàn)im}

(1)

其中:Fij表示第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)下的第j個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)因素。

2)確定二級(jí)指標(biāo)權(quán)重集

3)確定評(píng)語(yǔ)集并構(gòu)建評(píng)價(jià)灰類

本文在借鑒成熟方格理論[9]的基礎(chǔ)上，在對(duì)PPP項(xiàng)目合作伙伴進(jìn)行優(yōu)選決策時(shí)，將評(píng)語(yǔ)集分為5個(gè)等級(jí)V={初始級(jí)，成長(zhǎng)級(jí)，規(guī)范級(jí)，精益級(jí)，標(biāo)桿級(jí)}，5個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的得分矩陣為V={1,2,3,4,5}。根據(jù)基于三角白化權(quán)函數(shù)的灰色評(píng)估[10]，建立白化權(quán)函數(shù)，第j個(gè)二級(jí)指標(biāo)的第k(k=1，2，3,4,5)個(gè)灰類的白化函數(shù)為：

(2)

4)構(gòu)造模糊權(quán)矩陣

假設(shè)評(píng)價(jià)矩陣的灰色統(tǒng)計(jì)系數(shù)nix為：

(3)

其中dki為第k個(gè)專家對(duì)第i個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。于是可得到第i個(gè)二級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)為：

(4)

根據(jù)總灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)，得到專家對(duì)第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)主張屬于第x個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色權(quán)值為：

(5)

由此得到專家對(duì)一級(jí)指標(biāo)的模糊權(quán)矩陣為：

(6)

其中m表示為第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

5)一級(jí)指標(biāo)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)

一級(jí)指標(biāo)下有m個(gè)二級(jí)指標(biāo)，構(gòu)成的模糊權(quán)矩陣為Rm，這m個(gè)二級(jí)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的權(quán)值構(gòu)成的權(quán)值ωij矩陣為Wm。則一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)集合為：

Fi=Wm×Rm

(7)

則最終一級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果值為：

X=Fi×VT

(8)

于是我們可以得到由p個(gè)備選合作伙伴的一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果值構(gòu)成的決策指標(biāo)值矩陣為：

(9)

2.2 基于TOPSIS法的合作伙伴優(yōu)選決策

1)確定初始決策矩陣

根據(jù)前述，我們以經(jīng)灰色模糊評(píng)價(jià)法最終確定的決策指標(biāo)值矩陣作為應(yīng)用TOPSIS法的初始決策矩陣，即初始決策矩陣為X*。

2)確定一級(jí)指標(biāo)權(quán)重

3)構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化的加權(quán)決策矩陣Z

(10)

4)確定正理想解Z+和負(fù)理想解Z-

Z+={(maxZij丨j∈J1),(minZij丨j∈

(11)

Z-={(minZij丨j∈J1),(maxZij丨j∈J2丨i=

(12)

式(11)、(12)中，J1效益型指標(biāo)集，J2為風(fēng)險(xiǎn)型指標(biāo)集。

(13)

(14)

6)計(jì)算各備選合作伙伴與理想解的貼近度Ci

(15)

對(duì)計(jì)算出的貼近度Ci進(jìn)行排序，Ci越大表示該備選合作伙伴與理想的合作伙伴越接近，應(yīng)優(yōu)先選擇其作為PPP項(xiàng)目建設(shè)的合作伙伴，反之亦然。由此便可為政府對(duì)PPP模式下公共工程項(xiàng)目合作伙伴優(yōu)選決策提供決策依據(jù)。

3 案例分析

本文以山東省某大型水庫(kù)除險(xiǎn)加固工程為例，項(xiàng)目投資約2.8億元，由于投資額較大，政府?dāng)M采用PPP模式進(jìn)行建設(shè)，即尋找社會(huì)資本聯(lián)合體共同完成項(xiàng)目建設(shè)。經(jīng)初步考察后，有A、B、C、D 四家企業(yè)可供選擇。政府部門組建專家小組對(duì)備選合作企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)打分，專家小組的15名專家涵蓋政府部門相關(guān)人員，高校相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者，經(jīng)驗(yàn)豐富的決策、設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)等方面的管理人員，充分保證評(píng)價(jià)結(jié)果的綜合性和全面性。

3.1 灰色模糊評(píng)價(jià)法確定決策指標(biāo)評(píng)價(jià)值

首先根據(jù)建立的基于灰色模糊評(píng)價(jià)法的綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)由專家打分得到的二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)分值進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。通過MATLAB實(shí)現(xiàn)熵權(quán)法對(duì)二級(jí)指標(biāo)的客觀賦權(quán)，得到各一級(jí)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重見表2。

基于建立的三角白化權(quán)函數(shù)，并綜合各位專家對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，計(jì)算得到各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)。隨后通過建立的評(píng)價(jià)灰類構(gòu)造專家對(duì)一級(jí)指標(biāo)的模糊權(quán)矩陣，并據(jù)此對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，最終得到一級(jí)指標(biāo)的決策指標(biāo)值矩陣見表3。

表3 一級(jí)指標(biāo)決策指標(biāo)值矩陣Tab.3 Indicator value matrix for decision making of first-level indicators

3.2 基于TOPSIS法的合作伙伴優(yōu)選決策

1)確定一級(jí)指標(biāo)權(quán)重

首先采用層次分析法確定一級(jí)指標(biāo)權(quán)重，通過專家小組法利用1～9標(biāo)度分別對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較[11]，得到相關(guān)的判斷矩陣見表4。經(jīng)運(yùn)算得到CI=0.039,CR=0.032<0.1，判斷矩陣符合一致性檢驗(yàn)。計(jì)算求得一級(jí)指標(biāo)權(quán)重值見表4。

表4 一級(jí)指標(biāo)判斷矩陣Tab.4 First-order indicator judgment matrix

2)根據(jù)式(10)構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化的加權(quán)決策矩陣:

3)根據(jù)式(11)和式(12)計(jì)算得到正理想解和負(fù)理想解：

Z+=(0.747 7,0.611 4,1.130 7,0.608 3,0.825 3)

Z-=(0.723 5,0.594 4,1.110 0,0.594 4,0.814 8)

4)根據(jù)式(13)和式(14)計(jì)算各備選合作伙伴到正、負(fù)理想解的距離為：

D+=(0.033 4,0.042 9,0.019 6,0.030 2)

D-=(0.012 6,0.026 3，0.023 2,0.029 4)

5)最終根據(jù)式(15)計(jì)算求得各備選合作伙伴的貼近度為：

C=(0.273 9,0.380 1,0.542 1,0.493 3)

根據(jù)貼近度可對(duì)各備選合作伙伴進(jìn)行排序，得到：C3>C4>C2>C1?；谫N近度越大備選企業(yè)越優(yōu)的原則，政府部門應(yīng)首先考慮C企業(yè)作為PPP模式下公共工程項(xiàng)目建設(shè)的合作伙伴，其次是D企業(yè)和B企業(yè)，最后是A企業(yè)。

4 結(jié)論

針對(duì)于PPP模式下政府對(duì)公共工程項(xiàng)目合作伙伴進(jìn)行優(yōu)選決策時(shí)因忽略指標(biāo)的模糊性和不確定性而造成決策結(jié)果與理想結(jié)果存在偏差等問題，本文建立了基于灰色模糊評(píng)價(jià)和TOPSIS法的PPP項(xiàng)目合作伙伴優(yōu)選決策模型。該模型首先通過灰色模糊評(píng)價(jià)法對(duì)數(shù)目較多、信息復(fù)雜的二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到較為綜合的決策指標(biāo)評(píng)價(jià)值；而后以經(jīng)過綜合評(píng)價(jià)得到的一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)值為基礎(chǔ)建立決策矩陣，通過TOPSIS法對(duì)多個(gè)備選合作伙伴進(jìn)行優(yōu)選決策，最終確定科學(xué)合理的決策結(jié)果。通過實(shí)例應(yīng)用分析，求得的最終決策結(jié)果符合實(shí)際，證明該模型具有實(shí)用性和可靠性。此外，本文通過主客觀賦權(quán)相結(jié)合的組合賦權(quán)法，使得最終求得的決策結(jié)果更加精準(zhǔn)、可靠。綜上所述，本文建立的PPP模式下公共工程項(xiàng)目合作伙伴優(yōu)選決策模型能夠科學(xué)合理地選擇最佳合作伙伴，為政府部門在PPP模式下的社會(huì)資本合作伙伴優(yōu)選決策提供有效依據(jù)。