龔海強(qiáng)，單 奇，羅新河

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

工件的加工、測量精度與其在工作臺上的定位精度密切相關(guān)，將工件任意放置在工作臺上，測量工件在工作臺上的相關(guān)信息，從而確定工件在測量坐標(biāo)系中的位姿信息[1]。因此，如何確定工件的位姿信息是工件定位領(lǐng)域中的重要研究對象。文獻(xiàn)[2]提出一種針對檢具特點(diǎn)的工件定位自動確定方法，來提高工件定位的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[3]提出了三種夾具定位分析的選擇方法，并仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。文獻(xiàn)[4]根據(jù)三維激光掃描儀的機(jī)器人視覺系統(tǒng)相關(guān)原理分析了機(jī)器人視覺系統(tǒng)的標(biāo)定誤差。

然而，工件定位過程中仍然存在許多實(shí)際問題。例如，傳統(tǒng)的工件定位方法通常需要專用的輔助定位裝置來實(shí)現(xiàn)工件定位，效率低而且成本高[5]。隨著激光的發(fā)展，在掃描領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛，激光掃描因其采用的非接觸測量方式克服了傳統(tǒng)測量方法的局限性，同時還具有可靠穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在缺陷檢測、測量和機(jī)器人導(dǎo)航等領(lǐng)域[6-8]，文獻(xiàn)[9]利用兩個激光掃描儀測量熱圓柱形金屬殼的直徑，相較于傳統(tǒng)測量方法耗時更少且測量更精確。文獻(xiàn)[10]將激光掃描運(yùn)用于大尺寸錐體測量領(lǐng)域中，實(shí)現(xiàn)了大尺寸錐體工件的非接觸在線快速測量。但激光測量在工件定位方面的應(yīng)用研究較少。

提出了一種激光掃描在工件角點(diǎn)定位中的應(yīng)用方法。該方法利用機(jī)械臂帶動激光傳感器掃描工件表面，利用算法得出工件角點(diǎn)在激光測量坐標(biāo)系中精確坐標(biāo)信息，測量過程中無需輔助定位裝置即可實(shí)現(xiàn)工件角點(diǎn)識別和定位，具有操作方便簡單、定位準(zhǔn)確快速、無需人工干預(yù)的特點(diǎn)。此方法為工件在激光測量坐標(biāo)系中定位提供了必要的基礎(chǔ)。

2 三維測量模型

2.1 激光傳感器掃描原理

激光傳感器掃描模型，如圖1所示。激光發(fā)射器向工件表面發(fā)射一條激光光束AB，激光光束AB在工件表面經(jīng)過漫反射之后，反射光被激光接收器接收到，并將其聚集在激光傳感器內(nèi)部光敏檢測器上，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理之后生成被測物體表面輪廓的x軸和z軸信息。機(jī)械臂帶動激光器沿著y軸移動，可以得到物體表面的三維坐標(biāo)信息。

圖1 激光掃描模型Fig.1 Laser Scanning Model

2.2 機(jī)械臂安裝掃描原理

安裝在機(jī)械臂末端的激光器掃描測量模型，如圖2所示。工件被水平放置在一塊光滑的平面上，在理想狀態(tài)下，保持激光器發(fā)出的光束垂直于激光測量平面，使工件四周輪廓完全在激光器的掃描范圍內(nèi)。機(jī)械臂帶動激光器沿軸方向移動來動態(tài)獲取工件表面輪廓信息。

圖2 掃描測量模型Fig.2 Scanning Measurement Model

2.3 激光測量坐標(biāo)系的建立

激光測量坐標(biāo)系模型，如圖3所示。以第一個采樣點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，選取工件放置平面的主軸方向?yàn)閦軸方向，選取機(jī)械臂掃描方向?yàn)閥軸方向，垂直于機(jī)械臂掃描的水平方向?yàn)檩S方向。

則水平測量坐標(biāo)系可以表示為z=0；兩個垂直測量坐標(biāo)系分別為x=0和y=0。

圖3 激光測量坐標(biāo)系Fig.3 Laser Measurement Coordinate System

3 特征輪廓點(diǎn)和角點(diǎn)的識別和定位

3.1 特征輪廓點(diǎn)的識別和定位

工件特征輪廓點(diǎn)識別和定位的準(zhǔn)確性是工件角點(diǎn)識別和定位的重要指標(biāo)。在本方案中，利用相鄰兩個采樣點(diǎn)的高度差來識別和定位特征輪廓點(diǎn)的位置。將工件放置于激光測量平面坐標(biāo)系Z=U（X，Y）中，機(jī)械臂帶動激光傳感器沿y軸對工件表面依次進(jìn)行掃描，根據(jù)機(jī)械臂掃描的運(yùn)動特點(diǎn)構(gòu)造下面的判別函數(shù)，表達(dá)式為：

當(dāng)激光傳感器發(fā)出的激光束落在光滑平面上時，激光束上相鄰兩個掃描點(diǎn)之間高度差不會出現(xiàn)明顯變化，即|ΔZxi|接近于0。假設(shè)激光束掃描在工件和光滑平面的接觸點(diǎn)的時候，相鄰兩個掃描點(diǎn)之間的高度差會出現(xiàn)突變，即|ΔZxi|＞Δ（其中Δ為光滑平面粗糙度設(shè)定的閾值）。在一次采樣之后，沿著軸依次比較相鄰兩個采樣點(diǎn)之間的高度關(guān)系即可得到工件表面所有特征輪廓點(diǎn)坐標(biāo)信息，下面對這種方法進(jìn)行介紹。

激光傳感器掃描過程中，系統(tǒng)沿著y軸方向查找，由圖4和圖5可知，對于工件表面的第i次掃描，當(dāng)掃描線不在工件空心圓區(qū)域的時候，存在2個特征輪廓點(diǎn)，如圖4所示。而當(dāng)掃描到空心圓區(qū)域的時候，此時存在4個特征輪廓點(diǎn)，如圖5所示。根據(jù)相鄰兩個采樣點(diǎn)之間的高度差變化可以快速識別和定位工件表面特征輪廓點(diǎn)。

圖4 掃描不在工件空心區(qū)域Fig.4 Scanning Workpiece not in Hollow Area

圖5 掃描工件在空心區(qū)域Fig.5 Scanning Workpiece in Hollow Area

特征輪廓點(diǎn)識別算法的具體步驟如下所示：

（3）重復(fù)步驟（1）～步驟（2），查找所有沿 x軸方向上的掃描點(diǎn)，即可得到工件表面所有的特征輪廓點(diǎn)。

3.2 角點(diǎn)的識別和定位

工件角點(diǎn)的識別和定位是工件在激光測量坐標(biāo)系中定位的關(guān)鍵。在本方案中，利用特征輪廓點(diǎn)之間的歐式距離大小和相鄰的三個特征輪廓點(diǎn)之間斜率的數(shù)值關(guān)系來確定工件角點(diǎn)位置。

角點(diǎn)識別和定位的先決條件是要保證相鄰的三個點(diǎn)在同一個連通區(qū)域內(nèi)。下面首先詳細(xì)介紹連通區(qū)域的確定。

3.2.1 連通區(qū)域的確定

通過兩個特征輪廓點(diǎn)之間的歐式距離大小可以定位連通點(diǎn)，從而得到連通區(qū)域以及該連通區(qū)域內(nèi)所有連通點(diǎn)間的位置關(guān)系。在求得上述特征輪廓點(diǎn)集合的基礎(chǔ)上，在其中任意選取一個點(diǎn)，記為Pi，根據(jù)公式（2）計(jì)算出其最近鄰域內(nèi)與歐式距離最小的點(diǎn)，記為 Pi+1。

式中：xi，yi—Pi最近鄰域內(nèi)所有特征輪廓點(diǎn)坐標(biāo)集合；xi，yi—Pi的 x 和 y 坐標(biāo)。

系統(tǒng)可以通過查找所有特征輪廓點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)快速識別定位連通點(diǎn)坐標(biāo)信息和位置關(guān)系。

連通區(qū)域確定算法如下：（1）找出Pi最近鄰域內(nèi)存在的所有特征輪廓點(diǎn)。（2）通過式（2）求出該鄰域內(nèi)所有特征輪廓點(diǎn)中與Pi歐氏距離最小的點(diǎn)，記為 Pi+1。（3）重復(fù)上述步驟（1）～步驟（2），直到查找到的點(diǎn)Pi+n與P1重合。即可獲得一個連通區(qū)域上面所有點(diǎn)的集合。（4）若還有剩下的特征輪廓點(diǎn)，則重復(fù)步驟（1）～步驟（3）。

根據(jù)上訴步驟可得Qj所有連通點(diǎn)集合，公式如（3）所示:

式中：Qj—所有連通點(diǎn)集合；Pi—特征輪廓點(diǎn)。

3.2.2 角點(diǎn)坐標(biāo)的確定

在上述連通區(qū)域Qj中任意選取一個點(diǎn)，記為Pi，由圖6和圖7可知，在連通點(diǎn)集合中，相鄰三點(diǎn)間的斜率關(guān)系存在下面兩種情況：（1）不存在角點(diǎn)的時候，如圖6所示。此時，相鄰三點(diǎn)之間的斜率沒有明顯變化或者斜率不存在。（2）存在角點(diǎn)的時候，如圖7所示。相鄰三點(diǎn)間的斜率存在明顯變化，且斜率的關(guān)系為下面三種情況中的一種：①Ki×Ki+1≈-1；②Ki=0 且 Ki+1不存在；③Ki不存在且。

圖6 xi不是角點(diǎn)Fig.6 xiIs not A Corner Point

圖7 xi是角點(diǎn)Fig.7 xiIs A Corner Point

根據(jù)上面的分析可知，通過相鄰三個連通點(diǎn)間斜率數(shù)值關(guān)系即可識別和定位角點(diǎn)。系統(tǒng)可以通過任意連通點(diǎn)開始查找角點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)的快速識別和定位。在連通點(diǎn)最近鄰域內(nèi)構(gòu)造判別函數(shù)，表達(dá)式為：

角點(diǎn)定位算法實(shí)現(xiàn)的先決條件是相鄰兩點(diǎn)間的斜率。當(dāng)兩點(diǎn)間的斜率不存在的時候，屬于特殊情況，需要提前對這種情況進(jìn)行判斷，因此將角點(diǎn)定位算法分為斜率判斷和角點(diǎn)確定兩步來實(shí)現(xiàn)，下面詳細(xì)介紹。

斜率判斷算法步驟如下：

（5）如果步驟（2）～步驟（4）中情況不存在，則跳轉(zhuǎn)到角點(diǎn)確定算法中繼續(xù)執(zhí)行。角點(diǎn)確定算法步驟如下：

（6）根據(jù)式（6）計(jì)算出 Pi-1、Pi和 Pi+1三個連通點(diǎn)之間的斜率Ki和 Ki+1。

（7）根據(jù)式（7）、式（8）計(jì)算步驟（1）-（2）中兩個斜率之間的關(guān)系，判斷ΔKi1≠0時ΔKi2≈-1，即表示Pi為角點(diǎn)。

（8）如果查找一個連通區(qū)域內(nèi)所有連通點(diǎn)都沒有角點(diǎn)存在，則查找下一個連通區(qū)域。

4 實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

整個實(shí)驗(yàn)裝置由激光測量平面、測量裝置和上位機(jī)三個部分組成，如圖8所示。將待測工件放在激光測量平面上，測量系統(tǒng)開始控制機(jī)械臂勻速運(yùn)動，同時將機(jī)械臂位置信息傳給上位機(jī)。機(jī)械臂按照預(yù)先設(shè)定好的軌跡帶動激光傳感器運(yùn)動，激光傳感器將采集到的數(shù)據(jù)通過串口通信方式傳送給上位機(jī)，上位機(jī)對接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。當(dāng)工件測量完成之后，機(jī)械臂停止運(yùn)動，上位機(jī)將工件角點(diǎn)的坐標(biāo)信息顯示出來，整個測量過程結(jié)束。實(shí)驗(yàn)采用ZSY公司的ZLDS200-200高精度激光掃描傳感器，傳感器區(qū)域測量范圍如下，x軸量程為40mm，分辨率為4μm，z軸量程為100mm，分辨率為10μm。激光傳感器標(biāo)準(zhǔn)采樣頻率為3ms。該傳感器量程滿足測量要求。

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.8 Experimental Device

4.2 實(shí)驗(yàn)測試

4.2.1 特征輪廓點(diǎn)定位測試

為了驗(yàn)證特征輪廓點(diǎn)定位測試算法是否符合預(yù)期要求，對該算法定位進(jìn)行測試。在實(shí)驗(yàn)中，機(jī)械臂帶動激光傳感器進(jìn)行工件掃描，掃描完成之后將定位結(jié)果顯示出來。處理后得到特征輪廓點(diǎn)定位測試結(jié)果，如圖9所示。

圖9 特征輪廓點(diǎn)定位Fig.9 Feature Contour Point Positioning

4.2.2 角點(diǎn)定位測試

為了驗(yàn)證角點(diǎn)定位測試算法是否符合預(yù)期要求，對該算法定位進(jìn)行測試，10次特征輪廓點(diǎn)定位測試結(jié)果，如圖10所示。

圖10 角點(diǎn)定位Fig.10 Corner Location

4.3 誤差分析

測量的誤差主要集中在機(jī)械臂和激光傳感器兩個部分。下面主要分析這兩部分。

4.3.1 激光傳感器誤差

激光傳感器誤差是由于工件表面反射率和激光傳感器所處環(huán)境溫度造成的。激光傳感器在x軸的分辨率為4μm，在z軸的分辨率為10μm，由于本方案主要是求得工件角點(diǎn)x軸和y軸位置信息，故傳感器在z軸方向上的輕微抖動并不會引起測量誤差，激光傳感器引起的測量誤差主要源自激光傳感器x和y軸的誤差，引起的測量誤差為ε1=4μm。

4.3.2 機(jī)械臂誤差

機(jī)械臂誤差是由機(jī)械臂的加工、裝配和機(jī)械臂傳動誤差造成的，而機(jī)械臂傳動誤差又由減速機(jī)、機(jī)械臂大臂和小臂之間的傳動、環(huán)境等引起的，誤差為ε2=100μm，因此需要盡可能地確保在測量的時候機(jī)械臂速度變化不會太大，保持機(jī)械臂傳動部件之間的清潔，減少機(jī)械臂誤差的影響。

4.3.3 角點(diǎn)檢測精度

角點(diǎn)的檢測精度說明，如圖11所示。角點(diǎn)檢測精度主要由機(jī)械臂沿y軸方向運(yùn)動時激光傳感器相鄰兩條采樣線的間距和機(jī)械臂誤差確定的。機(jī)械臂帶動激光傳感器沿著y軸方向移動時相鄰兩條采樣線的間距又由激光傳感器發(fā)射的激光束寬度決定，在本方案中，根據(jù)激光傳感器的規(guī)格參數(shù)確定相鄰兩條采樣線的間距為Δ=200μm。機(jī)械臂誤差為ε2=100μm，故角點(diǎn)檢測精度為ε=Δ+ε2=-300μm。

圖11 角點(diǎn)檢測精度Fig.11 Corner Location Precision

5 結(jié)論

本應(yīng)用結(jié)合機(jī)械臂和激光傳感器實(shí)現(xiàn)激光測量平面中工件角點(diǎn)的識別和定位，融合了光機(jī)電技術(shù)，保證了工件角點(diǎn)定位的準(zhǔn)確性和可靠性，并且采用了非接觸測量方式，無需輔助定位。提出的角點(diǎn)識別和定位方法效果好、易實(shí)現(xiàn)且通用性強(qiáng)，具有良好的應(yīng)用和推廣價值。