胡順波

【摘要】筆者通過(guò)對(duì)全站儀中間法高程測(cè)量方法的研究，將中間法測(cè)高程與水準(zhǔn)測(cè)量相比較，對(duì)其進(jìn)行精度分析，認(rèn)為在一定范圍內(nèi)全站儀代替水準(zhǔn)儀進(jìn)行建筑物的沉降觀測(cè)可達(dá)到三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的要求，可提高工作效率。

【關(guān)鍵詞】全站儀中間法;水準(zhǔn)測(cè)量;沉降觀測(cè);精度分析

1、緒論

傳統(tǒng)的建筑物沉降觀測(cè)采用水準(zhǔn)測(cè)量的方法，精度雖然很高，但建筑物施工時(shí)搭設(shè)腳手架和安全網(wǎng)會(huì)阻擋觀測(cè)視線，觀測(cè)點(diǎn)埋設(shè)太高又不宜進(jìn)行觀測(cè)且會(huì)帶來(lái)較大的誤差。用水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)定建筑物沉降，使得外業(yè)工作量大， 施測(cè)速度較慢，具有一定的難度。

本文采用全站儀中間法測(cè)量高程，相鄰兩測(cè)點(diǎn)可以不通視，可靈活選擇測(cè)站位置，測(cè)站不需對(duì)中，不量?jī)x器高，節(jié)約大量測(cè)量時(shí)間并降低勞動(dòng)強(qiáng)度，在一定范圍內(nèi)，其精度又可達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量的要求。采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ骨昂笠暷繕?biāo)高相等，還可滿足三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求，尤其適用于工程復(fù)雜測(cè)點(diǎn)不便安置水準(zhǔn)尺的地方，為建筑物沉降觀測(cè)提供了一種快速高效的施測(cè)方法。

2、全站儀中間法高程測(cè)量

2.1全站儀中間法測(cè)高程的原理及方法

如圖1，在已知高程點(diǎn)A和待測(cè)點(diǎn)上分別安置反光棱鏡，在A、B的大致中間位置選擇與兩點(diǎn)均通視的D點(diǎn)安置全站儀，根據(jù)三角高程測(cè)量原理，當(dāng)A、B 兩點(diǎn)采用同一鏡高，即v1=v2 時(shí)，可得：

式中：S1、α1、K1分別為O至A點(diǎn)的斜距、豎直角、大氣折光系數(shù);S2、α2、K2分別為O至B點(diǎn)的斜距、豎直角、大氣折光系數(shù);R為地球的平均半徑（R=6371km）; v1、 v2分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)的目標(biāo)高。因此，全站儀中間法高程測(cè)量與儀器高、覘標(biāo)高完全無(wú)關(guān)，只與距離、豎直角及大氣折光系數(shù)有關(guān)。

2.1.1 全站儀中間法高程測(cè)量有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）測(cè)量施工時(shí)不需搬站，可觀測(cè)無(wú)法架設(shè)儀器、立尺處的高程。

（2）測(cè)站不需對(duì)中、不需量取儀器高，采用適當(dāng)?shù)姆椒?，可不量取棱鏡高。

（3）可以采用正倒鏡觀測(cè)，已知點(diǎn)與待觀測(cè)點(diǎn)不需通視。

（4）測(cè)站選在中部時(shí)，可減弱大氣折光的影響。

（5）減小勞動(dòng)強(qiáng)度、提高作業(yè)速度。

2.2 全站儀中間法與水準(zhǔn)測(cè)量方法的比較

2.2.1速度快

用全站儀測(cè)量一測(cè)站能同時(shí)觀測(cè)幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，因此用全站儀測(cè)比水準(zhǔn)儀能節(jié)省很多時(shí)間。

2.2.2 受儀器、人為因素誤差影響小

由于用全站儀測(cè)量時(shí)前后視采用對(duì)中桿三角架及棱鏡，不存在扶水準(zhǔn)尺過(guò)程中人為因素影響;在測(cè)量過(guò)程中，讀數(shù)的數(shù)據(jù)由儀器顯示，減少了水準(zhǔn)儀的人為估讀誤差。

2.2.3 外業(yè)、內(nèi)業(yè)計(jì)算工作量小

用全站儀測(cè)量，只需記錄前后視距邊長(zhǎng)及高差，記數(shù)少，記錄簡(jiǎn)單清晰;而用水準(zhǔn)儀得記錄復(fù)雜，且記錄及計(jì)算復(fù)核過(guò)程很繁瑣。用全站儀測(cè)量的內(nèi)業(yè)整理、平差計(jì)算簡(jiǎn)單，不容易出錯(cuò)。

由此可看出，全站儀中間法既結(jié)合了水準(zhǔn)測(cè)量任一置站、免量?jī)x器高的特點(diǎn)，又減少了水準(zhǔn)測(cè)量的誤差來(lái)源。因此，在不便水準(zhǔn)測(cè)量的工程或者精度要求不是很高的情況下，可優(yōu)先采用全站儀中間法來(lái)測(cè)定高程。

2.3 誤差分析

2.3.1 覘標(biāo)高的影響

測(cè)站儀器高的量取精度對(duì)高差值沒(méi)有影響，但覘標(biāo)高的量取精度對(duì)所測(cè)高差具有一定影響。為有效消除或削弱其影響，可采取如下措施：

（1）進(jìn)行高差觀測(cè)時(shí)，可保持每個(gè)測(cè)站前、后視覘標(biāo)高相等，以抵消其影響。

（2）當(dāng)連續(xù)設(shè)站觀測(cè)時(shí)，可保持本測(cè)站前視覘標(biāo)高與下一測(cè)站后視覘標(biāo)高相等，則覘標(biāo)高量取精度對(duì)高差影響就會(huì)消除，由于儀器高和覘標(biāo)高引起的高差誤差可以不予考慮。

2.3.2 地球曲率和大氣折光的影響

由于大氣折光系數(shù)不同，若能保持前后是視距相等，則可基本消除球氣差對(duì)高差測(cè)量的影響值。實(shí)際測(cè)量中，要保持前后視距相等是比較困難的。視距越短，前后視距差可以放寬，特別當(dāng)小于200m時(shí)，前后視距差可以達(dá)到30m，很容易做到的;而在建筑物沉降觀測(cè)中一般視距只有幾十米，所以可以忽略球氣差對(duì)高差的影響。

2.3.3 垂直角和水平距離觀測(cè)誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響

按照水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范的規(guī)定，四等、三等、二等、一等水準(zhǔn)測(cè)量往返測(cè)高差中數(shù)的偶然中誤差分別為±5. 0mm、±3. 0mm、±1. 0mm和±0. 5mm，那么，單程觀測(cè)高差的偶然中誤差分別為±7. 1mm、±4. 2mm、±1. 4 mm和±0. 7mm。視距小于300 m 時(shí)可以達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度，當(dāng)視距為500m時(shí)便能夠達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度。

距離的觀測(cè)誤差在觀測(cè)高差的誤差中所占的比重隨垂直角的增大而增大，而垂直角的觀測(cè)誤差在觀測(cè)高差的誤差中所占的比重隨垂直角的增大而減少，但是，在坡度小于20°時(shí)，垂直角的誤差是主要的。因此，要想提高觀測(cè)精度，必須設(shè)法提高垂直角的精度。

2.4 全站儀中間法的精度分析

2.4.1 全站儀中間法高程測(cè)量中誤差

在不考慮已知點(diǎn)高程誤差的情況下，

式中：為全站儀中間法高程測(cè)量中誤差，D1 D2分別為O至A、B的水平距離，，ms 、mα分別為全站儀測(cè)距、測(cè)角中誤差， mk為大氣折光系數(shù)測(cè)定中誤差。

3.4.2 全站儀中間法高程測(cè)量的極限誤差

全站儀的測(cè)距精度為±（2 + 2 ×10-6 ） mm （D為測(cè)距長(zhǎng)度，以km計(jì)），測(cè)距范圍在3km 以內(nèi)。以10km為例即測(cè)距中誤差ms = ±（ 2 + 2 ×10-6×2）=±6m，測(cè)角精度一般為±2″，測(cè)角中誤差mα= ±2″，曾有試驗(yàn)證明折光系數(shù)中誤差在0.03～0.05之間，在此取最不利的 ?mk= 0.04入公式中計(jì)算中誤差，距離和豎直角分別取不同值，并以2倍的中誤差作為限差與三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的限差進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果填入表1。可知：

（1）全站儀中間法高程測(cè)量的誤差，隨著觀測(cè)距離、豎直角的增大而增大。

（2）采用前后視目標(biāo)高相等進(jìn)行高程測(cè)量，可以消除目標(biāo)高量取誤差的影響，提高高程測(cè)量精度，尤其是在觀測(cè)距離較短的時(shí)候。

（3）前后視采用同一目標(biāo)高，以mα =±2″全站儀的高程測(cè)量誤差，當(dāng)儀器至前后視距離差即| D1 - D2 | ≤100 m 時(shí)，前后視距離總和在118 km范圍內(nèi)可以達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量的限差要求;當(dāng)儀器至前后視等距離相等，即D1 - D2 = 0，豎直角α≤±20°時(shí)，前后視距離總和在600 m 以內(nèi)，可滿足三等水準(zhǔn)測(cè)量的限差要求。

結(jié)語(yǔ)：

經(jīng)過(guò)精度分析和一些試驗(yàn)驗(yàn)證，在提高豎直角觀測(cè)精度的基礎(chǔ)上，采取一定的觀測(cè)方法減少大氣折光和豎盤(pán)指標(biāo)差對(duì)高差的影響，并控制豎角和距離的測(cè)量范圍，全站儀中間法高程測(cè)量可以達(dá)到三、四等水準(zhǔn)的精度，在一般情況下，可以代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。

在一些工程中，按現(xiàn)有的儀器精度和測(cè)量方法，普通的水準(zhǔn)測(cè)量已經(jīng)能夠達(dá)到各項(xiàng)工程的具體要求。然而，在一些特定條件下，如礦井、高層建筑等，難以利用水準(zhǔn)測(cè)量方法直接測(cè)出高差，如果使用傳統(tǒng)的三角測(cè)量方法由于其精度低、操作程序復(fù)雜等原因也不合適，因此就需要尋找更好的方法來(lái)代替精密水準(zhǔn)測(cè)量，而中間法恰恰結(jié)合了三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量的特點(diǎn)，可以用此方法來(lái)解決，為建筑物沉降觀測(cè)提供了一種快速高效的施測(cè)方法。

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