劉 晶

（華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200237）

1 引言

在鑄造生產(chǎn)過(guò)程中，由于金屬液體中含有氣體或其它雜質(zhì)，而且鑄件在冷卻時(shí)會(huì)產(chǎn)生收縮現(xiàn)象，鑄件內(nèi)部以及鑄件表面不可避免地會(huì)存在各類(lèi)缺陷[1]。鑄造件的缺陷有氣孔、粘砂、夾砂、砂眼、脹砂、冷隔、澆不足、縮松、縮孔、缺肉，肉瘤等。鑄件缺陷會(huì)導(dǎo)致鑄件性能低，使用壽命短，嚴(yán)重時(shí)使鑄件報(bào)廢?？s孔是鑄造缺陷常見(jiàn)的一類(lèi)，它是鑄件在冷凝過(guò)程中收縮而產(chǎn)生的空洞，其形狀是不規(guī)則的，孔壁粗糙，大多分布在鑄件厚斷面處?？s孔產(chǎn)生的主要原因有四種情況，一是鑄件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，二是澆統(tǒng)和冒口位置不對(duì)，三是澆注溫度太高，四是合金化學(xué)成分不合格，收縮率過(guò)大。氣孔常常產(chǎn)生于鑄件的內(nèi)部，表面或近表面，氣孔的形狀常常為尺寸不一的圓形或橢圓形。氣孔產(chǎn)生的主要原因有六種，一是爐料不干或含氧化物和雜質(zhì)多，二是澆注工具或爐前添加劑未烘干，三是型砂含水過(guò)多或起模和修型時(shí)刷水過(guò)多，四是型芯烘干不充分，五是型砂透氣性差，六是澆注溫度過(guò)低或澆注速度過(guò)快。這些縮孔以及氣孔等孔類(lèi)缺陷常常會(huì)影響零部件的性能并對(duì)壽命產(chǎn)生影響。

目前針對(duì)鑄造件的無(wú)損檢測(cè)方法主要有超聲波探傷法、X射線檢測(cè)法和X 射線層析攝影法[2]。超聲波探傷法的局限性是被檢測(cè)的鑄件其形狀構(gòu)成會(huì)影響檢測(cè)的完整性，而且密集的縮孔會(huì)導(dǎo)致信號(hào)產(chǎn)生重疊進(jìn)而得到錯(cuò)誤的尺寸。在超聲波檢驗(yàn)時(shí)，同一檢驗(yàn)項(xiàng)目要由兩個(gè)檢驗(yàn)人員來(lái)完成，檢測(cè)的人力成本高。X 射線檢測(cè)法對(duì)于缺陷在工作中厚度方向的位置以及高度方向尺寸的確定比較困難，對(duì)面積型缺陷的檢出率受到多種因素影響，不適宜較厚工件的檢測(cè)。

工業(yè)CT 是近年來(lái)應(yīng)用廣泛的一種新型無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，它屬于X 射線層析攝影法，其基本原理是依據(jù)輻射在被檢測(cè)工件中的減弱和吸收特性，通過(guò)探測(cè)器獲得工件內(nèi)部的詳細(xì)信息，最后通過(guò)計(jì)算機(jī)信息處理和圖像重建技術(shù)，以圖像形式顯示出來(lái)。目前已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在航空，航天，汽車(chē)，機(jī)械，考古等領(lǐng)域。工業(yè)CT 可以在不損傷零件的前提下，能夠清晰地直觀地獲得多層平行的二維斷層圖像或三維立體圖像。可以更快、更準(zhǔn)確地檢測(cè)出工件的內(nèi)部以及外部結(jié)構(gòu)的細(xì)微變化，可以非常直觀地顯示出被測(cè)物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成，材質(zhì)以及是否有缺損等情況，此外工業(yè)CT對(duì)被測(cè)零件的材料以及外形等限制較少，可以應(yīng)用于鑄件的缺陷檢測(cè)[3-4]，這為產(chǎn)品質(zhì)量的評(píng)判提供了先進(jìn)重要的技術(shù)手段。因此以工業(yè)CT 設(shè)備對(duì)鑄件進(jìn)行掃描，對(duì)獲得的二維工業(yè)CT 圖像中的缺陷進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別研究。

在提取鑄件缺陷時(shí)，常用方法為以下兩種：（1）對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，并進(jìn)行邊緣檢測(cè)[5-9]；（2）對(duì)鑄件射線圖像序列進(jìn)行分析[10]。如果用戶(hù)沒(méi)有射線圖像，第二種方法沒(méi)有辦法處理，因此對(duì)于工業(yè)CT 圖像通過(guò)選用第一種方法來(lái)提取鑄件缺陷。通過(guò)圖像處理的方法識(shí)別缺陷，與傳統(tǒng)的人工識(shí)別相比，不僅能夠有效地提高工作效率，也能提高識(shí)別的精度，實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)。

2 圖像預(yù)處理

在圖像處理中，圖像分割是非?；?，同時(shí)也是很重要的一步工作，它將感興趣的目標(biāo)區(qū)域和背景分開(kāi)來(lái)，是后續(xù)其他圖像處理的前提。圖像分割的結(jié)果也會(huì)影響后續(xù)的邊緣提取，缺陷檢測(cè)以及三維模型重構(gòu)等。現(xiàn)有的圖像分割方法主要分為以下幾類(lèi)：基于閾值的分割方法、基于區(qū)域的分割方法、基于邊緣的分割方法以及基于特定理論的分割方法等。基于閾值的分割方法是非常實(shí)用，而且也是應(yīng)用最廣泛的一類(lèi)方法。閾值分割的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單、運(yùn)算效率較高、速度快。Otsu 算法是一種實(shí)用效果很好的圖像分割方法。它的分割原理是基于類(lèi)間方差為最大的測(cè)度準(zhǔn)則，利用閾值將原圖像分成物體和背景兩部分的一種閾值分割方法。當(dāng)取得最佳閾值時(shí)，物體和背景差別最大，從而實(shí)現(xiàn)圖像分割。

一維Otsu 算法具有計(jì)算簡(jiǎn)便，穩(wěn)定性好，自適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，在圖像分割中使用廣泛。但是一維Otsu 算法沒(méi)有考慮圖像中像素點(diǎn)之間的關(guān)系，如果圖像中含有噪聲，則分割的效果不太理想。而二維Otsu 算法提高了準(zhǔn)確性和抗噪聲的能力。

為了快速提取工業(yè)CT 圖像中的內(nèi)部缺陷，首先使用二維Otsu 自適應(yīng)閾值算法進(jìn)行閾值分割，將物體與背景區(qū)分開(kāi)。設(shè)f（x，y）表示圖像在（x，y）處灰度值i（灰度級(jí)為0，1。，…L），g（x，y）表示在圖像（x，y）處的3×3 鄰域平均灰度值j（灰度級(jí)為0，1，…L-1）。因此對(duì)于圖像中任意一個(gè)像素，都會(huì)對(duì)應(yīng)該像素的灰度值i和其領(lǐng)域平均灰度值j。設(shè)像素灰度值i 并且其領(lǐng)域平均灰度值j的像素的點(diǎn)數(shù)為fij，圖像的總像素?cái)?shù)為N，那么聯(lián)合概率密度pij就定義為：

給定任意一個(gè)閾值（s，t），將圖像的二維直方圖分割成圖1所示的4 個(gè)區(qū)域：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。其中圖像的背景和目標(biāo)主要集中在Ⅱ和Ⅲ區(qū)域。Ⅰ和Ⅳ區(qū)域的概率值近似為0。設(shè)定的閾值（s，t）將圖像的目標(biāo)和背景分成兩個(gè)集合C0和C1，則圖像的目標(biāo)和背景的概率定義為：

圖1 圖像分割區(qū)域Fig.1 Image Segmentation Region

當(dāng)離散矩陣的跡取最大值時(shí)，其對(duì)應(yīng)的閾值就是最優(yōu)閾值（s，t）。通過(guò)最優(yōu)閾值，將圖像的目標(biāo)和背景進(jìn)行區(qū)分，為后續(xù)的圖像的邊緣提取做準(zhǔn)備。

3 輪廓提取

圖像的邊緣提取方法包括整像素級(jí)的邊緣檢測(cè)方法以及亞像素級(jí)的邊緣檢測(cè)方法。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法的定位精度一般只能達(dá)到像素級(jí)，當(dāng)對(duì)圖像中提取對(duì)象的精度要求較高時(shí)，就需要采用亞像素級(jí)的邊緣檢測(cè)方法。亞像素級(jí)的邊緣檢測(cè)方法是在像素級(jí)邊緣檢測(cè)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，是通過(guò)軟件算法來(lái)提高邊緣檢測(cè)精度的方法，目前已經(jīng)被應(yīng)用在工業(yè)各類(lèi)檢測(cè)技術(shù)中。現(xiàn)有的亞像素級(jí)的邊緣檢測(cè)方法可以歸納為三類(lèi)，包括基于矩的方法，基于擬合的方法，以及基于插值的方法?；跀M合的方法模型比較復(fù)雜，求解速度比較慢?；诰氐姆椒ㄓ?jì)算時(shí)間比較長(zhǎng)。基于插值的方法計(jì)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單，而且運(yùn)算時(shí)間較短，易于實(shí)現(xiàn)，可以通過(guò)硬件實(shí)現(xiàn)，適合在線檢測(cè)。

由于鑄件內(nèi)部的孔類(lèi)缺陷有些尺寸是比較小的，因此為了能夠更有效地而且準(zhǔn)確地檢測(cè)出鑄件內(nèi)部缺陷的尺寸，采用基于插值的亞像素級(jí)邊緣檢測(cè)方法來(lái)提高圖像的邊緣檢測(cè)精度?；诓逯档膩喯袼剡吘墮z測(cè)方法其基本思想是通過(guò)某個(gè)區(qū)間上若干個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值，得到相應(yīng)的特定函數(shù)，然后區(qū)間內(nèi)其他點(diǎn)的值利用特定函數(shù)在這個(gè)點(diǎn)的值近似來(lái)進(jìn)行插值。通過(guò)插值可以增加邊緣信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)亞像素級(jí)邊緣檢測(cè)。

為了準(zhǔn)確地獲取圖像中的缺陷輪廓，先通過(guò)Sobel 算子得到圖像的初始邊緣輪廓，確定出圖像的邊緣點(diǎn)位置（xi，yj）。Sobel 算子是一階微分算子，是整像素邊緣檢測(cè)常用的算子之一，在檢測(cè)邊緣點(diǎn)的同時(shí)具有抑制噪聲的能力。Sobel 算子是通過(guò)運(yùn)算圖像亮度函數(shù)的梯度的近似值尋找邊緣，也就是先加權(quán)平均，然后微分，最后再求取梯度圖像R。在梯度方向，基于拉格朗日插值法進(jìn)行亞像素邊緣檢測(cè)，要比傳統(tǒng)的像素級(jí)邊緣檢測(cè)精度更高。通過(guò)亞像素邊緣檢測(cè)，可以更精確地定位邊緣點(diǎn)，進(jìn)而更準(zhǔn)確地對(duì)物體中的缺陷尺寸進(jìn)行測(cè)量。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 缺陷檢測(cè)原始參數(shù)

鑄造類(lèi)零件常常會(huì)有縮孔和氣孔這類(lèi)缺陷，因此通過(guò)工業(yè)CT 設(shè)備對(duì)鑄造類(lèi)零件進(jìn)行掃描，獲得了一系列的工業(yè)CT 切片圖像。某個(gè)鑄件的一幅工業(yè)CT 切片圖像，如圖2 所示。圖像掃描矩陣為1203×1270，像素間的距離為0.08mm。

圖2 工業(yè)CT 圖像Fig.2 The Industrial CT Image

4.2 缺陷檢測(cè)結(jié)果

為了對(duì)圖像中的缺陷進(jìn)行檢測(cè)，需要對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理，以便區(qū)分物體和背景。對(duì)該圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理后的結(jié)果，如圖3 所示。然后通過(guò)亞像素邊緣提取算法提取邊緣點(diǎn)集，由這些點(diǎn)擬合的NURBS 曲線，如圖4 所示。為更好地觀察缺陷形狀，工業(yè)CT 圖像邊緣輪廓放大后的缺陷，如圖5 所示。從圖中可以看出其中既有表面缺陷，也有孔類(lèi)缺陷。

圖3 預(yù)處理后圖像Fig.3 The Preprocessed Image

圖4 擬合曲線Fig.4 The Fitted Curve

圖5 放大后的缺陷Fig.5 Enlarged Defects

4.3 缺陷識(shí)別

為了更準(zhǔn)確地識(shí)別缺陷形狀，引入圓形度進(jìn)行識(shí)別，圓形度可以反映缺陷是否接近圓形。

圓形度定義如下：

式中：A—缺陷的面積；

P—缺陷的周長(zhǎng)。

當(dāng)C 越接近1，缺陷越接近圓形。對(duì)某個(gè)缺陷所在的多個(gè)圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理和輪廓提取，可以提取出該缺陷在多個(gè)圖像中的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)。然后計(jì)算出該缺陷在多個(gè)圖像中的圓形度，通過(guò)圓形度確定是否為孔類(lèi)缺陷。對(duì)某個(gè)缺陷在相鄰圖像中的缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行圓形度計(jì)算，如圖6 所示。得到的圓形度走勢(shì)圖?？梢钥闯雒總€(gè)截面的圓形度都接近與1，該缺陷為孔類(lèi)缺陷。

圖6 圓形度Fig.6 Circularity

5 結(jié)論

對(duì)鑄造過(guò)程中產(chǎn)生的孔類(lèi)等缺陷進(jìn)行了檢測(cè)研究。此方法首先通過(guò)二維Otsu 自適應(yīng)閾值算法進(jìn)行閾值分割，便于后續(xù)缺陷提取。以整像素邊緣檢測(cè)方法作為邊緣檢測(cè)的粗檢測(cè)，獲取邊緣的整像素位置，然后再通過(guò)拉格朗日插值法以亞像素邊緣檢測(cè)方法進(jìn)行精確檢測(cè)。在檢測(cè)出缺陷后，通過(guò)圓形度參數(shù)來(lái)完成缺陷識(shí)別。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明此方法可以有效地提取工業(yè)CT 圖像的內(nèi)部缺陷，通過(guò)對(duì)多幅相鄰的工業(yè)CT 圖像進(jìn)行檢測(cè)，可以獲得缺陷的空間形狀信息。此方法不僅可以用于CT 圖像的內(nèi)部缺陷檢測(cè)，也可用于其他類(lèi)型圖像的缺陷檢測(cè)。