鄭 遠， 楊國威， 鮑德松， 王業(yè)伍

（浙江大學物理學系，杭州310058）

0 引 言

物理學是一門以實驗為基礎的學科。實驗教學無疑是物理教學中不可或缺的一環(huán)，通過與理論教學相結(jié)合，在培養(yǎng)學生知識、能力和素質(zhì)等方面發(fā)揮非常重要的作用。物理演示實驗教學是實驗及理論教學的橋梁和補充，在物理教學中具有特殊的魅力，可以人為地創(chuàng)設物理情景，為學生提供鮮明、準確、生動的感性材料，幫助學生從宏觀向微觀的過渡，使概念、規(guī)律、原理容易理解，使知識形象化，便于記憶；演示實驗教學還可幫助學生學習正確、規(guī)范化的操作技術(shù)和方法，養(yǎng)成良好的實驗習慣，培養(yǎng)觀察能力、思維能力、實踐能力和創(chuàng)新能力。愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。針對生活中的有趣現(xiàn)象，利用物理知識解釋分析，解決實際問題，使學生感到學有所得，學有所用，學習興趣得到激發(fā)。在物理學中，每個物理概念的建立、每個定律的發(fā)現(xiàn)，都有堅實的實驗基礎。因此大學物理實驗教學是培養(yǎng)學生物理素養(yǎng)的非常重要的教學環(huán)節(jié)。大學物理實驗和大學物理是全校理工科學生的必修課程，而物理演示實驗通過對物理過程、物理現(xiàn)象的展示，把難以理解的物理理論轉(zhuǎn)化成直觀的圖像，消除學生在學習中因抽象、枯燥而產(chǎn)生的厭煩心理，提高學生對物理的興趣，從而激發(fā)學生對物理學習的主動性，而且震撼的、令人印象深刻的物理演示實驗可大大增強學生對物理學習的興趣。國外大學諸如麻省理工學院、斯坦福大學、普林斯頓大學、加利福尼亞大學伯克利分校、馬里蘭大學、新加坡國立大學等對物理演示實驗都非常重視，做了大量的投入，從演示實驗的設計、研制、教學、考核等各個方面，形成了一套規(guī)范且成熟的演示實驗模式，且形式多樣，有實物演示、計算機模擬、動態(tài)電影……從不同感官刺激學生以引起興趣和注意，有效地激發(fā)學生的熱情并提升教學效果。以加州伯克利分校為例，力學有112個，機械波89個，熱學124個，電磁學140個，光學116個，近代物理61個，天文學18個，共計660個演示實驗。而馬里蘭大學的物理演示實驗更是創(chuàng)記錄地高達1 591個。斯坦福大學物理系主任、1996年諾貝爾物理學獎獲得者Osheroff教授親自進行演示實驗的設計和教學，國外大學對演示實驗的重視可見一斑。目前國內(nèi)兄弟高校對大學物理演示實驗的建設也都十分重視，投入了相當?shù)娜肆ξ锪?，也取得了很好的效果，其中包括：北京大學、清華大學、中國科技大學、南京大學、復旦大學、中山大學等兄弟院校［1-10］。但是相對于國外成熟的演示實驗教學，國內(nèi)教學存在一些不足，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：①與國外一些大學動輒數(shù)以百計的龐大演示實驗相比，國內(nèi)大學物理演示實驗的規(guī)模不大，主要集中在一些小型演示實驗，缺乏大型的具有震撼力且令人印象深刻的演示實驗；② 國內(nèi)演示實驗主要是購買為主，自主開發(fā)的設備少，大量從事一線教學和科研的教師才能未能得到充分發(fā)揮；③ 演示實驗以展示為主，缺乏互動，學生參與程度不夠。本文以“聲懸浮”實驗為例［11］，介紹在物理演示實驗教學過程中如何激勵學生參與演示實驗開發(fā)以及如何啟發(fā)學生在演示實驗教學過程參與互動的實踐探索。

1 啟發(fā)式分層次演示實驗教學的設計理念

聲懸浮基本原理如圖1所示，通常采用超聲波在發(fā)射與反射端之間形成空氣駐波，由于氣壓梯度的作用，駐波節(jié)附近會對輕小物體產(chǎn)成吸引力，從而形成吸引勢阱，當吸引力超過其重力便可產(chǎn)生懸?。?2，14-15］。其原理與聲速測量常規(guī)實驗采用的駐波法非常類似。如何在聲速測量的基礎上引導學生，從學生熟悉的懸浮演示實驗出發(fā)，對如聲波波長λ、頻率f、波速v、聲壓p和相位φ等相關(guān)物理量對懸浮的影響逐個進行研究，從聲懸浮現(xiàn)象出發(fā)啟發(fā)學生層層深入，激勵學生探索聲懸浮物理機理，過程如圖2所示。

圖1 超聲懸浮原理示意圖

圖2 實驗流程框架

探索過程大致分為如下4個層次：

（1）單換能器構(gòu)成的聲懸浮裝置。一個換能器和一個反射端面就構(gòu)成了一個簡單的聲懸浮演示裝置，當聲波發(fā)射與反射端距離滿足形成駐波條件時，顆粒可懸浮在駐波波節(jié)附近，由此可以測量波長和聲速。此簡單的演示裝置同樣存在許多探究的空間，因為實際情況中，聲波在空間傳播形成的是三維聲場，會受到發(fā)射、反射端幾何特點影響。通過改變反射端面形狀會改變駐波特征并影響懸浮物的排列，啟發(fā)學生對三維聲駐波的思考。

（2）采用不同本征頻率的換能器演示驗證空氣中聲速與頻率的關(guān)系。單一換能器條件下可觀察聲懸浮現(xiàn)象并獲得聲速，僅是聲懸浮現(xiàn)象探究初步，將頻率作為可調(diào)參數(shù)進一步探究頻率與聲速的關(guān)系，使用不同頻率的超聲換能器實現(xiàn)間隔不同的懸浮效果，通過測量懸浮顆粒間隔并由此驗證聲速與頻率無關(guān)的規(guī)律。

（3）通過兩個同頻換能器觀測聲波振幅和相位的宏觀效應。兩同頻換能器不僅各自與反射端形成駐波，而且相互之間會發(fā)生干涉。調(diào)整兩者相對振幅與相位會引起干涉聲場的變化，這種變化將改變聲駐波波節(jié)的位置，產(chǎn)生操縱懸浮物的效果。這展示了聲壓振幅與相位的可觀測效應，有助學生加深理解聲壓振幅和相位的物理含義。

（4）通過兩個不同頻振動的換能器展示聲波的相位掃描現(xiàn)象。兩換能器同頻時發(fā)生干涉形成“靜止”的駐波，不同頻時頻率差會引起相位差的不斷積累而造成“移動”的聲波。當相位差變化緩慢時，輕小物體仍能懸浮并隨相位差的積累緩慢漂移。這一現(xiàn)象既加深學生對相位的認識，又開啟廣闊的思考空間，如相位在全息聲學與光學中的重要作用［12-13］。

2 啟發(fā)式分層次演示實驗的實踐

演示實驗包括：①采用定頻率換能器先演示準一維單軸聲懸浮，然后展示幾種不同情形的三維聲懸浮，引導學生把對聲駐波的認識由一維拓展到三維，并通過單軸懸浮測量波長與聲速。②通過不同頻率換能器更進一步探索頻率、波長和聲速的關(guān)系。③采用同頻雙換能器干涉實驗展現(xiàn)不同聲壓振幅、不同相位差引起的可操縱懸浮現(xiàn)象，將聲波的聲壓和相位概念可視化，轉(zhuǎn)抽象為直觀。④通過不同頻雙換能器聲波疊加實驗演示相位掃描懸浮現(xiàn)象，加深對聲波疊加與相位效應的探究。整個實驗，前一階段主要圍繞著聲駐波、頻率、波長及聲速展開，后一階段則探究更為抽象的聲壓振幅和相位。4步實驗由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，較全面地探究聲波性質(zhì)，使學生既深化了學習效果，又參與到演示實驗建設中。

2.1 單一換能器時的演示實踐

選本征頻率27．98 kHz的換能器，由信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦電壓，經(jīng)過功率放大器后輸入換能器，裝置如圖3（a）所示。調(diào)節(jié)頻率使換能器達到諧振，通過示波器測量電壓信號，峰峰值一般在75～100 V的范圍。以下實驗的懸浮物皆為直徑1．5～2．5 mm、密度0．3～0．5 g／cm3的白色泡沫顆粒。主要演示包括：①將換能器與反射端豎直正對，連續(xù)調(diào)節(jié)兩者距離，使之滿足半波長整數(shù)倍關(guān)系，產(chǎn)生穩(wěn)定懸浮；② 改變發(fā)射反射端的形狀，觀察形狀對懸浮的影響；③ 改變反射端位置和朝向，觀察對聲懸浮的影響；針對演示實驗所觀察現(xiàn)象的同時做了相應的聲壓場可視化仿真。在圖3（b）中泡沫顆粒沿軸線懸浮，任意選擇3組相鄰顆粒，其間距D（最近鄰顆粒間距）由米尺和反射鏡測量［16］，如表1所示。經(jīng)實驗觀測，相鄰泡沫顆粒間距不受端面形狀影響，在誤差范圍內(nèi)相等，且根據(jù)λ ＝2D得到波長。在實驗精度內(nèi)都近似于該換能器超聲波長理論值1．24 cm。

圖3 單一換能器時的演示實驗

表1 泡沫顆粒間距 cm

對于不同形狀發(fā)射、反射端，其對稱性會影響駐波的幾何特征。如圖4（a）所示，平面與球面反射端可產(chǎn)生平面形懸浮區(qū)，而凹槽形反射端則可形成線狀懸浮區(qū)。當反射端的軸線或者朝向偏離發(fā)射端軸線，都會引起懸浮顆粒在空中的排列發(fā)生彎曲。隨著偏離加劇，懸浮泡沫顆粒排列彎曲程度也加深，如圖4（b）所示。在圖4（c）中，還展示了圖4（b）第3列相應的聲壓振幅平面分布的仿真［17］，通過聲波標量場傳播理論可進一步理解聲壓場的分布，形象地反映懸浮泡沫顆粒受到作用的空間分布。

圖4 反射端形狀與位置的影響

2.2 改變換能器頻率時的演示實踐

實驗中選用3種不同的換能器，本征頻率分別為21．20、25．64 和27．90 kHz，反射端采用方形平鋁板，端面放置也采用［見圖3（a）］單軸正對且軸線重合的方式，演示實驗展示的聲懸浮現(xiàn)象如圖5所示。

圖5 不同頻率聲懸浮

調(diào)節(jié)發(fā)射與反射端間隔和電信號頻率使泡沫顆粒穩(wěn)定懸浮，測量相鄰顆粒間距D和頻率f，結(jié)果如表2所示。其中D對應聲駐波半波長，不同換能器的頻率與波長乘積在實驗誤差范圍內(nèi)相等。由此驗證了空氣中聲音的傳播速度與頻率無關(guān)。

表2 不同頻率聲速

2.3 同頻率雙換能器的演示實踐

發(fā)射端選本征頻率分別為30．26和30．34 kHz的換能器，通過雙通道信號發(fā)生器以平均頻率30．30 kHz的正弦信號控制，反射端為方鋁板。裝置示意如圖6（a）所示，換能器向內(nèi)傾斜固定并與鋁板正對，調(diào)整鋁板位置形成駐波使泡沫顆粒懸浮。主要觀察：①將兩換能器相位差固定為0，調(diào)節(jié)兩者振幅，觀察振幅對懸浮顆粒的影響；②調(diào)節(jié)兩換能器振幅達到一致，調(diào)節(jié)相位差，觀察相位差對懸浮的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)當兩換能器振幅相等時，泡沫顆粒浮于兩換能器中間；若其一較大時，泡沫顆粒便向振幅小的一側(cè)偏移。圖6（b）展示了振幅比從3∶2到1∶2顆粒的懸浮狀態(tài)，隨著右側(cè)振幅增大，泡沫顆粒逐漸向左側(cè)偏移。在相位差為0的情況下，調(diào)節(jié)功放使顆粒浮于中間，保證兩換能器振幅一致，不斷增大相位差，懸浮顆粒逐漸遠離中間位置，引力勢阱逐漸減弱，最終不足以抵消重力，顆粒掉落。圖6（c）、（d）中展示了相位差從－60°到180°的懸浮狀態(tài)和聲壓振幅平面分布的仿真［17］，相位差為負時向左偏移，為正向右偏移。

圖6 振幅與相位的影響

對于相位差引起的顆粒平移現(xiàn)象，其幾何關(guān)系如圖7（a）所示。如圖換能器間距為2l，與懸浮顆粒的高度差為H。實驗過程中，l＝0．51 cm，H ＝5．88 cm，換能器振動面傾角約14．2°。當相位差為Δφ時，顆粒水平移動距離為d，將換能器近似為點聲源，忽略振動面大小，聲波波程差近似為：

得到相位差Δφ與顆粒位移d之間的關(guān)系。圖7（b）中的散點是Δφ－d的實驗測量結(jié)果，紅線是由模擬仿真計算的曲線，綠線是式（2）的理論曲線。計算和理論曲線中聲速取346 m／s。在仿真計算中［17］，充分考慮振動面的空間分布，得到與實驗結(jié)果吻合的曲線。理論曲線與實驗值范圍相符，但趨勢存在差別，近似為線性，這是由于平移量d很小且忽略換能器振動面空間分布造成的，可作進一步探索的內(nèi)容。通過以上簡單測量和分析，增強演示實驗的教學效果。

圖7 相位與水平位移

2.4 不同頻率雙換能器的演示實踐

進一步改變實驗條件，使兩個換能器以不同頻率工作，演示懸浮顆粒的連續(xù)水平漂移現(xiàn)象。在兩換能器頻率區(qū)別很小的情況下，雖沒有穩(wěn)定干涉，但仍可產(chǎn)生懸浮。懸浮的顆粒將沿水平方向發(fā)生穩(wěn)定漂移，圖8所示的是不同時刻顆粒的位置，即不同頻率差條件下顆粒偏移-時間關(guān)系，圖中分別采用0．20、0．50和1．00 Hz 3種頻率差，將圖中間一段近似線性擬合，得到3 種情況的速率分別為0．67 cm／s，1．73 cm／s和3．38 cm／s，3 者之間近似滿足0．2∶0．5∶1的關(guān)系，與頻率差比例吻合，展現(xiàn)了一種簡易有趣的相控水平掃描現(xiàn)象，進一步豐富了相位的演示教學內(nèi)容。

圖8 頻率差掃描（偏移-時間）

3 啟發(fā)式演示實驗教學實踐的效果

近年來，在物理實驗課程中，我校物理實驗教學中心每年吸引200名左右的學生參與啟發(fā)式教學實踐，具體涉及課程包括物理學實驗Ⅱ、物理學實驗Ⅲ和普通物理學實驗Ⅱ。通過實踐探索，該教學模式已與課程有機融合并初見成效，如學生組隊在第六～第八屆全國大學生物理學術(shù)競賽（CUPT）中分別獲得特等獎，第九、第十屆全國大學生物理學術(shù)競賽（CUPT）中分別獲一等獎；在第一、第二屆華東地區(qū)大學物理學術(shù)競賽中分別獲得特等獎；學生設計制作的多個演示裝置在浙江省第八～第十屆大學生物理科技創(chuàng)新競賽中分別獲得一等獎；學生研究制造的超聲懸浮、μ子探測、多吸引子混沌電路、旋風小球、動態(tài)永磁懸浮、光纖波浪和電暈電機等一系列研究成果已投入物理演示實驗教學。到目前為止，已基本形成了以啟發(fā)式教學為開端引導學生參與互動、并且將實驗教學與學科競賽充分融合、最終實現(xiàn)學生探究成果反哺實驗教學的良性循環(huán)。

4 結(jié) 語

本探索旨在將大學物理實驗中重要的知識與概念織成網(wǎng)絡，以生動有趣、深入淺出的形式融入演示實驗教學，引導學生融入演示實驗室建設，從趣味問題出發(fā)，由現(xiàn)象導入，循序漸進，激發(fā)學生的主動性，促使學生以自身為主體完成實驗裝置搭建、實驗現(xiàn)象演示和規(guī)律探究。如此既豐富了演示實驗教學內(nèi)容又極大地激發(fā)了學生的實驗興趣，在完成課程要求的過程中潛移默化地培養(yǎng)研究探索熱情，加強了觀察、理解和實際動手能力，為演示實驗在物理實驗教學實踐中發(fā)揮作用提供一種新的嘗試。