覃禹銘， 盧 穎

（貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司遵義供電局，貴州遵義563000）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展和人們生活水平的提高，能源是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，大規(guī)模的化石能源的利用，在過(guò)去很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)極大地促進(jìn)了人們生產(chǎn)和生活的進(jìn)步，同時(shí)化石能源是電力系統(tǒng)的主要燃料，在整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)中的占比很高［1-3］。在化石能源不斷開(kāi)發(fā)和利用過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的污染物以及有害氣體，從而造成嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，不利于社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題成為制約化石能源開(kāi)發(fā)的重要因素。隨著環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越突出，能源利用、經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及環(huán)境問(wèn)題之間的矛盾也越來(lái)越明顯，低碳發(fā)展已經(jīng)成為各個(gè)行業(yè)的重要發(fā)展目標(biāo)，也是國(guó)家可持續(xù)發(fā)展的重要方向［3-7］。電力系統(tǒng)，其在能源中的地位越來(lái)越重要，低碳電力的發(fā)展也是具有巨大的現(xiàn)實(shí)意義，從而減少CO2等溫室氣體的排放，緩解目前嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題［8］。

從目前能源系統(tǒng)的發(fā)展來(lái)說(shuō)，化石能源仍然是主要能源形式，火力發(fā)電在一定時(shí)期內(nèi)仍占據(jù)發(fā)電形式的主導(dǎo)地位［9-11］。對(duì)于火力發(fā)電廠，二氧化碳捕集是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)低碳發(fā)展的很重要技術(shù)，通過(guò)相應(yīng)的設(shè)備將電廠中的污染氣體進(jìn)行封存，從而實(shí)現(xiàn)溫室氣體的低碳排放。但由于CO2捕集技術(shù)的相關(guān)設(shè)備成本較高，并不是所有的電廠均能配置相關(guān)設(shè)備，這項(xiàng)技術(shù)也并沒(méi)有大規(guī)模應(yīng)用，因此需要進(jìn)行低碳調(diào)度技術(shù)的研究，通過(guò)低碳調(diào)度策略實(shí)現(xiàn)CO2的排放控制［12-16］。

為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，在電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度中考慮碳排放和碳捕集的經(jīng)濟(jì)和收益情況，得到了正常模態(tài)和附加模態(tài)下的電力調(diào)度模型，可以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的優(yōu)化功能，在附加模態(tài)中沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓進(jìn)行考慮，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，但是會(huì)存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)，而在附加模態(tài)的優(yōu)化調(diào)度中，不僅考慮系統(tǒng)的整體成本，同時(shí)將系統(tǒng)的靜態(tài)電壓納入了調(diào)度模型約束中，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，在滿足條件的情況下保證系統(tǒng)充分的負(fù)荷裕度。

1 碳捕集技術(shù)分析

碳捕集技術(shù)主要通過(guò)一定的技術(shù)手段，對(duì)排放氣體中的CO2等氣體進(jìn)行相應(yīng)的封存，從而減少向大氣中的溫室氣體排放，以達(dá)到低碳電力的目的。在碳捕集過(guò)程中會(huì)消耗較大的能量，捕集到的CO2量越大，消耗的能量越多。在設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中，假設(shè)能量消耗與捕集量成近似線性關(guān)系，則在運(yùn)行過(guò)程中的能量消耗為：

式中：Pr為碳捕集過(guò)程消耗的總功率；μ為單位時(shí)間內(nèi)捕集單位質(zhì)量CO2需要的功率；E為捕集的碳質(zhì)量。

這樣，電廠相關(guān)機(jī)組的輸出功率為：

式中：Pg為發(fā)電機(jī)組的總輸出功率；P1為發(fā)電廠的設(shè)備消耗功率；P0為發(fā)電機(jī)組的發(fā)電功率。

通過(guò)上述分析可以得到具備碳捕集電廠的最小出力約束：

式中：Pmin為發(fā)電機(jī)組的最小出力大小；χ1為單位電量的碳排放系數(shù)，kr＿max為最大的碳捕集率。

在目前的碳捕集技術(shù)中，燃燒后進(jìn)行碳捕集是相對(duì)常用的方法，不僅可以實(shí)現(xiàn)CO2的捕集，還不會(huì)改變現(xiàn)有的發(fā)電廠程序。對(duì)于火力發(fā)電廠來(lái)說(shuō)，碳排放強(qiáng)度可表示為：

式中：ke為發(fā)電廠的碳排放強(qiáng)度；me為發(fā)電廠單位時(shí)間的碳排放。

對(duì)于發(fā)電廠來(lái)說(shuō)，通過(guò)碳捕集技術(shù)的實(shí)施可以大幅減少氣體中的CO2排放量，根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)可以減少80%以上的碳排放，則碳捕集率為：

式中：kr為發(fā)電廠的碳捕集率；mr為單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)電廠碳捕集。

碳捕集設(shè)備中的單位功率中碳捕集大小可表示為：

式中，kr為單位功率中碳捕集大小。

對(duì)于發(fā)電廠來(lái)說(shuō)，單位時(shí)間中其碳排放為：

根據(jù)上述的描述可以得到如下的約束關(guān)系：

通過(guò)前述的關(guān)系可以進(jìn)一步得到：

通過(guò)式（10）可以發(fā)現(xiàn)電廠中的碳捕集功率約束條件為：

2 碳捕集技術(shù)對(duì)電價(jià)影響分析

對(duì)于整個(gè)碳捕集設(shè)備來(lái)說(shuō)，其主要的費(fèi)用包括初期設(shè)備費(fèi)、后期運(yùn)維費(fèi)、消耗費(fèi)以及儲(chǔ)存費(fèi)等。

對(duì)于初期設(shè)備費(fèi)來(lái)說(shuō)，可用如下關(guān)系式形容：

式中：Bj為碳捕集的初期設(shè)備花費(fèi)；α為單位容量下設(shè)備費(fèi)；N為發(fā)電廠的裝機(jī)容量；ε為平均發(fā)電小時(shí)；λ為單位發(fā)電量的碳排放。

對(duì)于碳捕集設(shè)備的后期運(yùn)維費(fèi)來(lái)說(shuō)，在電廠中增加了相應(yīng)的設(shè)備，那么這些設(shè)備都需要進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)行維護(hù)，隨著時(shí)間的增加，這些費(fèi)用會(huì)逐步提高，設(shè)備的后期運(yùn)維費(fèi)用可表示為：

式中：Bw為設(shè)備后期的運(yùn)維費(fèi)用；δ為第1年的運(yùn)維費(fèi)用占碳捕集設(shè)備總投資的比例；t為碳捕集設(shè)備的使用年限。

碳捕集設(shè)備建成之后，還需要進(jìn)行相應(yīng)的耗材來(lái)支撐運(yùn)行，相應(yīng)的消耗花費(fèi)可表示為：

式中：By為碳捕集設(shè)備的消耗花費(fèi)；ρ為發(fā)電所用的燃料單價(jià)；χ2為相應(yīng)的電量消耗的燃料。

對(duì)于碳捕集設(shè)備來(lái)說(shuō)，相應(yīng)的CQ2儲(chǔ)存也是很重要的一部分，這部分費(fèi)用往往需要支付給第3方，由第3方來(lái)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的儲(chǔ)存，這部分費(fèi)用可以表示為：

式中：Bc為碳捕集中的CQ2儲(chǔ)存費(fèi)用；η為CQ2／t儲(chǔ)存費(fèi)。

3 低碳電力調(diào)度模型

3．1 優(yōu)化目標(biāo)

對(duì)于傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)調(diào)度來(lái)說(shuō)，一般通過(guò)相應(yīng)的出力調(diào)節(jié)以及系統(tǒng)的各種約束條件構(gòu)建相應(yīng)的模型，從而達(dá)到系統(tǒng)成本最低的調(diào)度目標(biāo)，傳統(tǒng)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：T為調(diào)度優(yōu)化的時(shí)間段；N為機(jī)組數(shù)；Pi，t為機(jī)組i在t時(shí)間內(nèi)的輸出；Si為發(fā)電機(jī)組的啟動(dòng)花費(fèi)；Ci（Pi，t）為發(fā)電成本函數(shù)。

對(duì)于傳統(tǒng)電力調(diào)度來(lái)說(shuō)，其約束條件一般包括功率平衡約束、機(jī)組運(yùn)行約束、正旋轉(zhuǎn)備用約束、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束、機(jī)組啟停約束以及電網(wǎng)安全約束等，通過(guò)各個(gè)不同方面的約束條件實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定以及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。對(duì)于低碳調(diào)度來(lái)說(shuō)，整體目標(biāo)也是需要實(shí)現(xiàn)總體的成本目標(biāo)最低，但是除了要考慮相應(yīng)的基本約束之外，還要考慮低碳設(shè)備的成本以及相應(yīng)的碳排放性能，實(shí)現(xiàn)整個(gè)電力系統(tǒng)的環(huán)保低碳、經(jīng)濟(jì)節(jié)能。

隨著國(guó)家以及社會(huì)對(duì)于低碳電力的要求越來(lái)越高，碳排放逐漸成為發(fā)電廠成本很重要的一部分，碳排放所承受的代價(jià)越來(lái)越高。在這種情況下，電力調(diào)度的總成本可以包括機(jī)組發(fā)電的成本、不進(jìn)行碳捕集的CO2排放成本、碳捕集的收益、發(fā)電商的利潤(rùn)等。在進(jìn)行相應(yīng)的碳捕集設(shè)備安裝之后，相應(yīng)的低碳調(diào)度函數(shù)為：

式中：Ct為電力系統(tǒng)的購(gòu)電總費(fèi)用為系統(tǒng)各機(jī)組的單位時(shí)間段內(nèi)的發(fā)電成本組成的向量；Ce為碳排放的成本；為各發(fā)電機(jī)組的并網(wǎng)功率向量為各發(fā)電機(jī)組的廠用電消耗功率向量為碳捕集設(shè)備的消耗功率向量；為單位時(shí)間內(nèi)的碳排放強(qiáng)度為單位時(shí)間內(nèi)的單位能耗下碳捕集量。

對(duì)于上述的低碳調(diào)度模型來(lái)說(shuō)，加入了碳捕集設(shè)備的相應(yīng)收益計(jì)算，使得調(diào)度模型在整體上更加準(zhǔn)確，對(duì)于系統(tǒng)的評(píng)估更加真實(shí)有效。對(duì)于發(fā)電廠的碳捕集設(shè)備來(lái)說(shuō)，其是否具有收益的影響因素很多，國(guó)家對(duì)于碳排放的收費(fèi)會(huì)影響碳捕集設(shè)備的整體收益，同時(shí)在上述的模型中的發(fā)電成本、碳排放強(qiáng)度、單位能耗下的碳捕捉量等均會(huì)影響碳捕集設(shè)備的相應(yīng)收益。當(dāng)滿足下列條件的時(shí)候，碳捕集設(shè)備會(huì)產(chǎn)生正收益，具體如下：

為了使碳捕集設(shè)備產(chǎn)生相應(yīng)的收益，當(dāng)碳排放價(jià)格高于相應(yīng)數(shù)值的時(shí)候，開(kāi)啟相應(yīng)的碳捕集設(shè)備，這樣可以達(dá)到相應(yīng)的整體收益最佳，具體的開(kāi)啟碳捕集設(shè)備的臨界碳排放價(jià)格為：

3.2 約束條件

在確定了相應(yīng)的調(diào)度模型后，需要滿足一定的約束條件，主要包括系統(tǒng)功率約束、機(jī)組出力約束、碳捕集運(yùn)行功率約束、電壓幅值約束、發(fā)電機(jī)無(wú)功約束、靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束這幾部分，對(duì)于各種約束條件來(lái)說(shuō)前6個(gè)約束條件可以看作是系統(tǒng)運(yùn)行的基本約束，而靜態(tài)電壓約束為系統(tǒng)的附加約束，在只考慮系統(tǒng)運(yùn)行約束時(shí)系統(tǒng)為正常模態(tài)運(yùn)行，而考慮靜態(tài)電壓約束的時(shí)候?yàn)楦郊幽B(tài)運(yùn)行，下面分別進(jìn)行分析。

（1）系統(tǒng)功率約束

式中：L0為起始運(yùn)行時(shí)的節(jié)點(diǎn)功率大小；為系統(tǒng)大負(fù)荷期間的發(fā)電機(jī)出力大小；為系統(tǒng)初始時(shí)刻的發(fā)電機(jī)出力大小；b為系統(tǒng)的負(fù)荷增長(zhǎng)方式；λp為負(fù)荷增長(zhǎng)的影響因子。

（2）機(jī)組出力約束

式中：Pgmax為機(jī)組出力的最大值；Pgmin為機(jī)組出力的最小值。

（3）碳捕集運(yùn)行功率約束

（4）電壓幅值約束

式中：Upmin為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓的最小值；Up為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)值；Upmax為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓的最大值。

（5）發(fā)電機(jī)無(wú)功約束

式中：Qgmin為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)無(wú)功輸出的最小值，Qg為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功輸出數(shù)值，Qgmax為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓的最大值。

（6）靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束。對(duì)于電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，為了更加有效地保證系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定和系統(tǒng)正常的運(yùn)行，需要約束相應(yīng)的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)功率約束：

式中：下標(biāo)p為系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)刻，下標(biāo)0為系統(tǒng)初始時(shí)刻，下標(biāo)c為電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)；λc為電力系統(tǒng)的負(fù)荷裕度，λcb為在系統(tǒng)電壓穩(wěn)定處的負(fù)荷變量。

同時(shí)，設(shè)定系統(tǒng)的負(fù)荷裕度約束為：

式中，λref為負(fù)荷裕度最小數(shù)值。

4 算例分析

為了對(duì)上述的調(diào)度模型進(jìn)行分析和驗(yàn)證，在IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行相應(yīng)的算例分析，得到相應(yīng)的正常模態(tài)和附加模態(tài)下的優(yōu)化結(jié)果，從而對(duì)系統(tǒng)的調(diào)度進(jìn)行分析。整個(gè)調(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)中，系統(tǒng)的負(fù)荷增加按照一定的比例進(jìn)行，從而達(dá)到相應(yīng)的負(fù)荷高峰，設(shè)定負(fù)荷增長(zhǎng)比例為10%，即上式中的λp取值為0．1。為了對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)度優(yōu)化，設(shè)定此時(shí)段內(nèi)的碳排放成本為Ce＝85元／t，而碳捕集設(shè)備的最大碳捕集率為0．9。系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)參數(shù)

4.1 正常模態(tài)優(yōu)化分析

對(duì)于系統(tǒng)正常模態(tài)來(lái)說(shuō)，此時(shí)在約束條件中不考慮其靜態(tài)電壓約束條件，在系統(tǒng)調(diào)度模型中，不同的節(jié)點(diǎn)處的優(yōu)化方案如表2所示。

表2 正常模態(tài)下系統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化方案

系統(tǒng)中，在正常模態(tài)下，不考慮系統(tǒng)的靜態(tài)電壓約束的時(shí)候，此時(shí)段內(nèi)的節(jié)點(diǎn)1的發(fā)電成本是最低的，可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)中的有功出力節(jié)點(diǎn)1全部承擔(dān)，而其他采集節(jié)點(diǎn)的有功功率輸出為0。而對(duì)于節(jié)點(diǎn)1來(lái)說(shuō)，其碳排放成本的臨界數(shù)值為66元／t，因此其小于該時(shí)段的碳排放費(fèi)用，可以產(chǎn)生相應(yīng)的碳排放收益，此時(shí)該節(jié)點(diǎn)會(huì)開(kāi)啟相應(yīng)的碳捕集設(shè)備，但是由于節(jié)點(diǎn)1的出力較大，因此其碳捕集設(shè)備的功率達(dá)到了最大數(shù)值。在這種出力方式和優(yōu)化調(diào)度方案下，雖然在經(jīng)濟(jì)性上可以達(dá)到相應(yīng)的要求，但是其負(fù)荷裕度達(dá)到了0．143，可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)距離負(fù)荷高峰數(shù)值僅僅相差4．3%，隨著負(fù)荷的增加，面臨著電壓崩潰的風(fēng)險(xiǎn)，系統(tǒng)并沒(méi)有處于最佳運(yùn)行狀態(tài)。

4.2 附加模態(tài)優(yōu)化分析

在系統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化中，加入系統(tǒng)靜態(tài)電壓約束條件，這樣就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的附加模態(tài)運(yùn)行，這樣在分析計(jì)算后就會(huì)得到不同的優(yōu)化方案，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，防止系統(tǒng)出現(xiàn)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)揮低碳調(diào)度的優(yōu)勢(shì)和優(yōu)點(diǎn)。

表3 附加模態(tài)下系統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化方案

對(duì)于附加模態(tài)下來(lái)說(shuō)，通過(guò)加入相應(yīng)的系統(tǒng)靜態(tài)電壓約束，各節(jié)點(diǎn)的出力發(fā)生了相應(yīng)的變化，而通過(guò)上述表格的碳捕集設(shè)備臨界成本來(lái)說(shuō)，節(jié)點(diǎn)1、3、10滿足相應(yīng)的碳捕集設(shè)備開(kāi)啟條件，但是為了滿足系統(tǒng)的負(fù)荷裕度約束，只開(kāi)啟了相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)1和3中的碳捕集設(shè)備，此時(shí)情況下，系統(tǒng)的負(fù)荷裕度變?yōu)?．15，可以發(fā)現(xiàn)高峰負(fù)荷點(diǎn)時(shí)可以具有85%的負(fù)荷裕度，保證了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，維護(hù)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

5 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于整個(gè)電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，為了更加低碳運(yùn)行，滿足系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展，在發(fā)電設(shè)備出加入碳捕集設(shè)備成為一種常見(jiàn)的選擇，為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，需要在電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度中考慮碳排放和碳捕集的經(jīng)濟(jì)和收益情況，本文進(jìn)行了低碳電力調(diào)度分析，得到了正常模態(tài)和附加模態(tài)下的電力調(diào)度模型，可以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的優(yōu)化功能，在附加模態(tài)中沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓進(jìn)行考慮，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，但是會(huì)存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)，而在附加模態(tài)的優(yōu)化調(diào)度中，不僅考慮系統(tǒng)的整體成本，同時(shí)將系統(tǒng)的靜態(tài)電壓納入了調(diào)度模型約束中，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，在滿足條件的情況下保證系統(tǒng)的充分地負(fù)荷裕度。