王亞鋒，范開國，徐伯健

（32021部隊(duì)，北京100094）

高超聲速飛行器由于其飛行速度快、突防能力強(qiáng)、難以被攔截等優(yōu)點(diǎn)成為快速全球打擊領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。其飛行環(huán)境的大范圍變化、氣動(dòng)/推進(jìn)/彈性之間的嚴(yán)重耦合、氣動(dòng)參數(shù)變化及外部干擾等因素導(dǎo)致高超聲速飛行器模型呈現(xiàn)出強(qiáng)時(shí)變、強(qiáng)耦合和強(qiáng)非線性等特征[1-3]，這對(duì)高超聲速飛行器飛行控制提出了更高要求。

高超聲速飛行器飛行控制系統(tǒng)的位置、速度、姿態(tài)角、角速度、比力/過載、慣性攻角和航跡角等信息由傳感器測量系統(tǒng)提供。然而，在傳感器故障或高超聲速飛行器特殊飛行過程中，攻角、航跡角等部分控制狀態(tài)量難以測量，導(dǎo)致控制系統(tǒng)性能變差，甚至失穩(wěn)[4-7]。因此，須尋求新的方法重構(gòu)未知狀態(tài)量，進(jìn)而設(shè)計(jì)飛行控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)[8-11]提出了狀態(tài)觀測器以觀測系統(tǒng)未知狀態(tài)量。文獻(xiàn)[12-16]考慮系統(tǒng)魯棒性，設(shè)計(jì)了一種滑模觀測器重構(gòu)系統(tǒng)未知狀態(tài)量。

高超聲速飛行器機(jī)身的推進(jìn)一體化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得推進(jìn)系統(tǒng)與飛行器外形結(jié)構(gòu)的彈性形變之間存在耦合，容易引起彈性振動(dòng)。為確保穩(wěn)定飛行，必須考慮彈性模態(tài)的影響。此外，由于高超聲速飛行器在飛行過程中容易受到風(fēng)場等外界干擾的影響，必須考慮解決外界干擾的問題。文獻(xiàn)[17]將彈性模態(tài)視為未知干擾，同時(shí)考慮風(fēng)的影響，設(shè)計(jì)干擾觀測器估計(jì)集總干擾。

高超聲速飛行器縱向通道飛行控制系統(tǒng)可分為速度、高度2個(gè)功能子系統(tǒng)，由于高度子系統(tǒng)存在分層遞階的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[18-19]考慮反步法具有將一個(gè)高階系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一系列一階系統(tǒng)的能力，將之應(yīng)用在高度子系統(tǒng)控制中。針對(duì)反步法可能導(dǎo)致的系統(tǒng)復(fù)雜度爆炸問題，文獻(xiàn)[20]進(jìn)一步提出了動(dòng)態(tài)逆控制方法。然而，如何考慮攻角、航跡角難以測量以及彈性耦合、外部干擾影響的實(shí)際問題，設(shè)計(jì)高超聲速飛行器飛行控制系統(tǒng)尚未得到解決。

本文考慮難以測量的攻角、航跡角以及彈性耦合、風(fēng)場等外部干擾影響，設(shè)計(jì)滑模觀測器估計(jì)未知攻角、航跡角；設(shè)計(jì)干擾觀測器，估計(jì)包含彈性耦合、外部干擾的集總干擾?；诨Ｓ^測器和干擾觀測器估計(jì)量，分別設(shè)計(jì)高度子系統(tǒng)和速度子系統(tǒng)的舵面偏角和燃油當(dāng)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)期望高度和速度信號(hào)的有效跟蹤。

1 高超聲速飛行器動(dòng)力學(xué)

考慮彈性耦合及風(fēng)場等外部飛行環(huán)境的影響，高超聲速飛行器縱向通道動(dòng)力學(xué)模型為：

將彈性耦合、外部擾動(dòng)用集總擾動(dòng)表示，則式（1）可轉(zhuǎn)換為：

2 基于滑模觀測器的攻角、航跡角重構(gòu)

針對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)故障及高超聲速、小攻角飛行條件下，攻角、航跡角未知且不可測的問題，本文利用可測飛行高度、俯仰角速率估計(jì)誤差設(shè)計(jì)滑模觀測器，重構(gòu)攻角、航跡角。

定義估計(jì)誤差：

式（9）中：

將飛行器參數(shù)帶入矩陣A，選取合適h1、h2、h3、h4使滑模觀測誤差動(dòng)態(tài)方程式（9）的所有特征值具有負(fù)實(shí)部。此時(shí)，滑模觀測器的觀測誤差收斂。

3 基于滑模觀測器和干擾觀測器的飛行控制

將高超聲速飛行器縱向通道模型解耦成高度子系統(tǒng)和速度子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)干擾觀測器，估計(jì)彈性耦合及風(fēng)場等外部飛行環(huán)境的造成的集總擾動(dòng)，并利用滑模觀測器及干擾觀測器的估計(jì)值，設(shè)計(jì)控制器δe和Φ，實(shí)現(xiàn)高度與速度從初始值到期望值的跟蹤。

3.1 高度子系統(tǒng)

定義高度跟蹤誤差為：

3.2 速度子系統(tǒng)

定義速度跟蹤誤差為：

注釋：由于基于干擾觀測器的高超聲速飛行器縱向通道動(dòng)態(tài)逆控制系統(tǒng)穩(wěn)定性在文獻(xiàn)[8]中得到證明，進(jìn)一步結(jié)合滑模觀測器式（5），能夠證明由控制器式（17）、（21）、（24）、（28）所構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定?？紤]篇幅限制，本文不再贅述。

4 仿真分析

仿真結(jié)果如圖1～8 所示。由圖1、2 可知，基于滑模觀測器設(shè)計(jì)的高超聲速飛行器縱向通道控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)高度和速度參考信號(hào)的有效跟蹤。其中，基于可測飛行高度、俯仰角速率估計(jì)誤差構(gòu)建的滑模觀測器實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知攻角、航跡角的重構(gòu)?？蓽y飛行高度、俯仰角速率估計(jì)誤差見圖3，滑模函數(shù)見圖4，攻角和航跡角的估計(jì)誤差曲線α?、γ?見圖5。圖6、7 表明滑模觀測器和干擾觀測器對(duì)f1+d1、f3+fD進(jìn)行了有效估計(jì)。高度和速度子系統(tǒng)的控制輸入舵面偏角δe、燃油當(dāng)量Φ 如圖8所示。

圖1 高度跟蹤和跟蹤誤差ehFig.1 Altitude tracking and tracking error eh

圖2 速度跟蹤和跟蹤誤差evFig.2 Speed tracking and tracking error ev

圖3 滑模觀測器高度、俯仰角估計(jì)誤差 Fig.3 Estimation errors of sliding mode observer

圖4 滑模函數(shù)Fig.4 Sliding mode function

圖5 滑模觀測器攻角、航跡角估計(jì)誤差? Fig.5 Estimation errors of sliding mode observer

圖6 f1+d1 的估計(jì)及估計(jì)誤差?Fig.6 Estimation of f1+d1 and estimation error

圖7 f3+fD 的估計(jì)及估計(jì)誤差Fig.7 Estimation of f3+fD and estimation error

圖8 控制輸入Fig.8 Control inputs

5 結(jié)論

本文針對(duì)攻角、航跡角未知且存在彈性耦合、陣風(fēng)等外部干擾的高超聲速飛行器縱向通道動(dòng)力學(xué)，設(shè)計(jì)了基于滑模觀測器和干擾觀測器的飛行控制系統(tǒng)。該控制方法利用滑模觀測器重構(gòu)攻角、航跡角，利用干擾觀測器估計(jì)包含彈性耦合、外部干擾的集總擾動(dòng)，利用基于反步法的動(dòng)態(tài)面控制設(shè)計(jì)高度子系統(tǒng)和速度子系統(tǒng)的舵面偏角和燃油當(dāng)量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)高度和速度參考信號(hào)的有效跟蹤。最后，通過仿真測試驗(yàn)證了該方法的有效性。