王 瀚，周海峰，劉天熙，黃金滿，鄭 聰

(1.集美大學輪機工程學院，廈門 361021；2.福建省船舶與海洋工程重點實驗室，廈門 361021；3.廈門安麥信自動化科技有限公司，廈門 361026)

0 引 言

隨著我國現(xiàn)代化水平的普遍提高，電在人們的日常生活中占據(jù)著舉足輕重的位置。但是電力系統(tǒng)隨著現(xiàn)代化水平的提高也變得越來越復雜化，人們想要進行電力系統(tǒng)的實驗也越來越困難。尤其是電力系統(tǒng)的短路故障實驗，這會動用大量的人力資源，并且短路試驗危險程度較高。MATLAB的出現(xiàn)使得電力系統(tǒng)的實驗在軟件上得以實現(xiàn)，并且隨著科技的快速發(fā)展，MATLAB的功能也愈發(fā)多樣化。因此使用各種電力系統(tǒng)動態(tài)仿真軟件進行實驗尤為重要。

1 短路

1.1 短路的原因

(1)元件損壞。例如絕緣材料的自然老化，由于設(shè)備安裝存在缺陷經(jīng)常會發(fā)展成短路；

(2)鳥獸，樹枝短接線路。例如96年美國西部大停電和03年美國大停電；

(3)違規(guī)操作。例如美國的科索沃戰(zhàn)爭和轟炸南聯(lián)盟時用過的碳纖維炸彈；

(4)氣象條件惡劣。引起霧閃，絕緣破壞放電。例如沈陽大霧事故，邯鄲鋼鐵停電損失5 000萬以上，股票大跌。

(5)人為事故。放風箏，汽車撞電線桿。例如北京1996.1.19事故，送入北京輸電線因為施工吊車撞線短路(中南海停電)。

1.2 短路的危害

(1)產(chǎn)生大電流，釋放超高溫，電力系統(tǒng)中的重要的電氣設(shè)備可能因為短路而被絕緣老化甚至直接損壞電氣設(shè)備。并且短路還可能會產(chǎn)生比較大的電磁力，也會對重要電氣設(shè)備造成危害使其絕緣老化；

(2)造成低電壓，電壓供應不足的話會給各行各業(yè)帶來嚴重的損失，例如美國大停電，損失不計其數(shù)，邯鄲鋼鐵停電損失5 000萬以上，股票大跌。

1.3 短路類型

短路類型如圖1-4所示。

圖1 三相短路

圖2 兩相短路

圖3 兩相接地短路

圖4 單相接地短路

2 無限大功率電源和原理分析

無限大功率電源是是相對于外電路來說的，指在電源外部出現(xiàn)短路、斷線等一系列擾動情況時端電壓和頻率能夠仍能夠保持恒定的電源。在暫態(tài)過程研究時，往往假設(shè)某些電源的電壓和頻率總能保持穩(wěn)定，也就是電源容量的無限大，電源內(nèi)阻抗趨近于無窮小，并稱為無限大功率電源[1-2]。電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障的時候，電源因為自身容量大，所以其電壓的幅值和頻率幾乎沒有變化，但是除了電源以外的電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，它們的功率會伴隨著產(chǎn)生的故障電壓和電流的改變而改變。所以說，無限大功率電源的無限大是相對于外電路來說的，它不是絕對的無限大。

當A相接地短路時A相電流增大、電壓減小，同時會出現(xiàn)零序分量；當B相和C相發(fā)生短路時，B、C兩相電流從0開始突然增大，電流屬于反相，沒有產(chǎn)生零序分量，A相電流為0，B、C相電壓有一定的幅值開始減小，故障相正序電壓和負序電壓相互疊加使得這兩相電壓降低；當B、C兩相接地短路時，B、C兩相的電流從0開始突然增大，同時電壓降低，出現(xiàn)零序分量，三相的零序電流與非故障相反相，則非故障相電流減小、故障相電流增大；三相的零序電壓與非故障相同相，則非故障相電壓增大、故障相電壓減小[3]。三相短路發(fā)生時，A、B、C相電流從0開始突然增大同時電壓減小，三相線路都沒有零序分量，當發(fā)生三相短路時會產(chǎn)生暫態(tài)的非周期分量和穩(wěn)態(tài)的周期分量合成的短路電流，暫態(tài)分量會衰減為零，只留下作為對稱正弦量的周期分量，即短路電流相量仍然保持平衡(由于剩下的周期分量仍舊對稱，所以沒有負序分量，而無接地則沒有零序分量，所以只有正序分量)。而三相短路時三相阻抗皆相同并且可以近似為零，所以短路電流增大而短路電壓為零[4]。

3 電力系統(tǒng)模型搭建

簡單的電力系統(tǒng)如圖5所示，電力系統(tǒng)模型如圖6所示。

圖5 電力系統(tǒng)接線圖

圖6 電力系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)模型

4 參數(shù)設(shè)置

發(fā)電機模塊參數(shù)設(shè)置，選用Three-phase source模塊代替無窮大電源，采用Yg型連接，電壓設(shè)置為110 kV，A相相角為0度，頻率為50 Hz。勾選specify short-level parameters(指定短路位參數(shù))，短路容量設(shè)置為50 MVA，基準電壓設(shè)置為11 kV，X/R ratio設(shè)置為7；負載參數(shù)設(shè)置，連接方式設(shè)置為Y型接地，額定相間電壓設(shè)置為1 000 V，頻率設(shè)置為50 Hz，有功功率設(shè)置為10 kW，感性有功功率設(shè)置為100 var，容性無功功率設(shè)置為100 var；變壓器模塊參數(shù)設(shè)置，一次側(cè)采用Yn型連接方式，二次側(cè)采用Delta(D1)角型連接方式，勾選標幺值pu，額定容量和頻率設(shè)置為10 MVA、50 Hz，一次側(cè)相間電壓設(shè)置為110 kV，二次側(cè)相間電壓設(shè)置為11 kV；輸電線路參數(shù)設(shè)置，Number of phases[N]設(shè)置為3，頻率設(shè)置為50 Hz，輸電線路長度為100 km；三相短路故障發(fā)生器模塊參數(shù)設(shè)置，其中初始狀態(tài)設(shè)置為0，故障類型可以勾選相應的相序來組成不同的短路故障，故障時間設(shè)置為0.01～0.04 s，測量的值可選故障電流和故障電壓，可以通過萬用表測量到相應的電壓電流曲線。

5 仿真結(jié)果及分析

5.1 正常情況下

如圖7、圖8所示，仿真開始階段，發(fā)電機端的電流和電壓均呈正弦波形變化，電源的三相電壓和電流之間相位不同，電源和電壓幅值是相等的。

5.2 單相短路接地故障

如圖9、圖10所示，發(fā)電機端電流波形和電壓波形沒有發(fā)生明顯的變化。由于文中是基于無窮大功率電源模型，其中原理文中在第二部分就已經(jīng)說明，電壓波形不會因為外電路的故障而改變，仿真波形的確驗證了這一原理的正確性。之后的其他故障電壓波形同樣不再變化，原理就不再一一陳述。

圖7 發(fā)電機端電流

圖8 發(fā)電機端電壓

圖9 發(fā)電機端電流

圖10 發(fā)電機端電壓

如圖11、圖12所示，仿真開始階段，整個系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時三相電壓均不為0，三相電流均為0，且電壓和電流是對稱的，符合理論分析。在0.01 s發(fā)生接地短路時，此時A相電壓由下降的狀態(tài)突變?yōu)?，非故障相B、C兩相電壓比之前的幅值稍微增大了一些，但是變化并不是很大；同時 A相電流在0.01 s時從0突然增大到一定的幅值然后呈正弦波形變化，非故障相B、C相電流仍然為0沒有發(fā)生變化，可知故障后的三相電壓和三相電流不在對稱，說明單相接地短路為不對稱短路；在0.04 s故障切除后，三相電壓和電流再次恢復到故障前的狀態(tài)。

圖11 A、B、C相電壓

圖12 A、B、C相電流

5.3 兩相短路故障

圖13為發(fā)電機端電流波形，圖14為發(fā)電機端電壓波形，當故障發(fā)生時此時A、B兩相電流相比之前有較大幅度的增大，而且幅值基本上相等。C相電流幅值變化的更大。故障解除后，經(jīng)過短暫的暫態(tài)過程，系統(tǒng)逐步恢復到故障前的狀態(tài)。發(fā)電機端電壓波形沒有發(fā)生明顯的變化呈正弦波形。

如圖15、圖16所示，在仿真開始階段，三相電壓不為0，三相電流為0；0.01 s開始發(fā)生短路故障，從圖中可以看出， A、B相電壓由一定的幅值突變?yōu)? V，非故障相C相電壓幅值比之前稍微增大一些，不過變化幅度不大，A、B兩相電流上升為短路電流迅速增大且呈正弦波形，無零序分量，A、B兩相電流基本上反相，正序電壓和負序電壓相互疊加使得A、B兩相電壓有所下降，圖中不是很明顯；當0.04 s短路故障解除后，三相電流和三相電壓重新恢復到故障前的狀態(tài)。

圖13 發(fā)電機端電流

圖14 發(fā)電機端電壓

圖15 A、B、C相電壓

圖16 A、B、C相電流

5.4 兩相短路接地故障

圖17為發(fā)電機端電流波形，圖18為發(fā)電機端電壓波形，當短路故障發(fā)生時，發(fā)電機故障點兩端電流呈正弦波形變大，而非故障相C相電流幅值變得更大。故障切除后各相電流經(jīng)過短暫的暫態(tài)過程慢慢恢復到故障前的狀態(tài)。同時發(fā)電機端電壓AB相電壓沒怎么改變，因為文中設(shè)置的無窮大功率電源，不會因為故障而變化，C相電壓較正常時的電壓稍小一點，變化不是很明顯。當短路故障解除后，各相電壓經(jīng)過短暫的暫態(tài)恢復到故障前的狀態(tài)。

圖17 發(fā)電機端電流

如圖19、圖20所示，短路故障發(fā)生前，A、B、C三相電壓各自維持著正弦波形幅值均不為0，三相電流均為0，此時三相電壓和三相電流對稱；在0.01 s故障發(fā)生時，此時A、B相電壓由一定的幅值突變?yōu)?，非故障相C相電壓比之前幅值稍微有些增大，但幅度并不是很大，A、B相電流幅值從0開始變大，且呈正弦波形變化，非故障相C相電流始終為0沒有發(fā)生變化；0.04 s故障解除后，各相電流和電壓重新恢復到故障前的狀態(tài)。

圖19 A、B、C相電壓

圖20 A、B、C相電流

5.5 三相短路故障

圖21為發(fā)電機端電流波形，圖22為發(fā)電機端電壓波形。當三相短路故障發(fā)生器閉合時，ABC相間短路，由圖21可以看出，在ABC三相短路期間，各相電流波動幅度較大，其中AB兩相振動頻率較為劇烈，C相振動較為圓滑，當故障解除后經(jīng)過短暫的暫態(tài)過程，ABC三相電流恢復到故障前的狀態(tài)；由圖22可以得出，故障期間，A、B、C三相電壓沒有發(fā)生明顯的變化。

如圖23、圖24所示，仿真開始前，各相電壓不為0 V，各相電流為0 A，三相電壓和三相電流是對稱的；當0.01 s故障發(fā)生時，A、B、C三相電壓由一定的幅值突為0 V，三相電流的幅值從0開始變大，并保持三相對稱；當0.04 s故障切除后，三相電流和三相電壓重新恢復到故障前的狀態(tài)。這說明三相短路故障為對稱短路故障。

圖21 發(fā)電機端電流

圖22 發(fā)電機端電壓

圖23 A、B、C相電壓

圖24 A、B、C相電流

6 結(jié)束語

文中通過對單機無窮大電源電力系統(tǒng)進行簡單的建模，并對各個重要的模塊比如發(fā)電機模塊，負載模塊，變壓器模塊，三相短路故障模塊的參數(shù)進行設(shè)定，設(shè)置了不同的短路故障類型，并對仿真結(jié)果進行了分析。結(jié)果驗證了該電力系統(tǒng)模型的正確性，同時也證明了MATLAB在電力系統(tǒng)短路故障仿真中具有重要的作用。