易 天，雷德明

（武漢理工大學(xué) 自動化學(xué)院，湖北 武漢 430070）

0 引言

生產(chǎn)調(diào)度是制造和生產(chǎn)系統(tǒng)重要的決策過程，有效的調(diào)度方案能明顯地改善產(chǎn)量、提高顧客滿意度、促進制造資源的有效利用、節(jié)省能源使用和保護環(huán)境等。圖1給出了生產(chǎn)調(diào)度問題的分類。除了單工廠環(huán)境下以時間和成本為目標的傳統(tǒng)調(diào)度問題之外，近年來，考慮總能耗等綠色目標、峰值能耗約束等綠色調(diào)度和多工廠環(huán)境下的分布式調(diào)度問題[1-2]等受到了研究者的廣泛關(guān)注。

生產(chǎn)調(diào)度問題由單工廠或地理位置各異的多個工廠中一定數(shù)量的機器以及由這些機器加工的n個工件組成。每個工件都有加工時間、準備時間和交貨期等加工數(shù)據(jù)。每個工廠的機器按照給定的布局如流水車間布置，存在各種與機器、工件、工人、能源和其他因素相關(guān)的約束條件如機器故障、零等待、學(xué)習(xí)效應(yīng)和能耗閾值等，目標函數(shù)通常為最大完成時間（makespan）、總延遲、成本和能耗等。調(diào)度的目的在于在所有約束都滿足的條件下，為工件分配合適的制造資源如機器并確定所有工件的加工順序以最優(yōu)化給定的目標函數(shù)。大多數(shù)調(diào)度問題屬于NP-hard問題，傳統(tǒng)方法如精確算法很難解決大規(guī)模問題。目前，智能算法已成為解決生產(chǎn)調(diào)度的主要手段。

ABC算法[3]是由土耳其學(xué)者Karaboga于2005年基于蜂群采蜜行為提出的智能算法，它具有參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡單和實現(xiàn)容易等特點，在過去十幾年，ABC已廣泛應(yīng)用于各類調(diào)度問題的求解，它在調(diào)度方面的特點和優(yōu)勢得到證實。但是，這些研究工作未得到系統(tǒng)的整理和總結(jié)，為此，本文系統(tǒng)回顧了基于ABC的生產(chǎn)調(diào)度研究進展，提出了未來的研究主題。

1 ABC描述

ABC中，存在3類蜜蜂：引領(lǐng)蜂（employed bees）、跟隨蜂（onlooker bees）和偵查蜂（scout）。通常，引領(lǐng)蜂尋找蜜源，跟隨蜂在蜂巢等待并選擇蜜源，偵查蜂隨機搜索新的蜜源。蜜源的位置對應(yīng)問題的解，而蜜源的花蜜量與解的適應(yīng)度有關(guān)。

ABC的搜索從種群初始化開始。通常隨機生成具有N個蜜源的初始種群P，每個初始解x為[L B,UB]中的一個隨機向量，其中LB和UB分別是x的下界和上界。初始化之后，ABC的搜索過程由引領(lǐng)蜂階段、跟隨蜂階段和偵查蜂階段組成。

引領(lǐng)蜂階段，對于每個蜜源i對應(yīng)的解xi，首先根據(jù)下式產(chǎn)生新的蜜源yi

式中：φ為[- 1,1]內(nèi)的隨機數(shù)；xk∈P，為種群P中隨機選擇的解，i≠k。

然后，應(yīng)用貪婪原則確定xi能否被yi替代：如果fit(yi)＞fit(xi)，則用yi替代xi；否則，xi保持不變。其中fit(xi)表示xi的適應(yīng)度，解越優(yōu)，對應(yīng)的適應(yīng)度值越大。

跟隨蜂階段，每個跟隨蜂，首先依據(jù)如下概率pi采用輪盤賭方式選擇蜜源x，

然后，針對所選中的蜜源x，采用和引領(lǐng)蜂相同的方式對x進行修改，得到新解y并采用上述貪婪原則確定x能否被y替代。

以上2個階段中，每個xi對應(yīng)一個ti。最初，P中的所有解的ti=0，如果新產(chǎn)生的yi無法更新xi，則ti=ti+1；否則ti=0。偵察蜂階段過程如下：對于每個蜜源xi，如果該蜜源的ti超過給定的閾值，則該蜜源對應(yīng)的引領(lǐng)蜂會變成偵察蜂，偵查蜂在搜索空間隨機產(chǎn)生一個新的蜜源直接代替xi。ABC的流程圖如圖2所示。

2 ABC在生產(chǎn)調(diào)度方面的研究進展

ABC已成功應(yīng)用于單機、并行機、流水車間、作業(yè)車間和開放車間環(huán)境下的調(diào)度問題。由于調(diào)度問題的組合特點，無法直接利用式（1）產(chǎn)生調(diào)度問題的新解，而需對ABC進行離散化，和粒子群算法等相比，ABC的離散化過程簡單易實現(xiàn)，且ABC包含引領(lǐng)蜂群和跟隨蜂群，具有多種群結(jié)構(gòu)，有助于蜂群間的協(xié)作優(yōu)化，這些特點使得ABC在生產(chǎn)調(diào)度方面具有較強的搜索優(yōu)勢。本節(jié)將系統(tǒng)回顧基于ABC的調(diào)度研究進展。

圖2 ABC的流程圖Fig.2 Flow chart of ABC

2.1 單機和并行機調(diào)度

單機調(diào)度是生產(chǎn)調(diào)度問題的基本模型，由單臺機器上加工的n個工件組成。Sundar和Singh[4]針對考慮提前-延遲成本和零機器空閑時間的單機問題，提出了一種具有局部搜索、多點插入和三點交換的ABC。Yurtkuran和Emel[5]研究了單機提前-延遲調(diào)度問題，給出了具有4個遺傳算子并隨機選擇遺傳算子的ABC，計算結(jié)果驗證了ABC的搜索優(yōu)勢。Xie和Wang[6]運用具有合適鄰域算子和自適應(yīng)選擇策略的改進ABC以最大化單機訂單接收和調(diào)度問題的總收益，實驗結(jié)果驗證了算法的性能。Lin和Ying[7]也提出了一種ABC解決了具有到達時間和順序相關(guān)準備時間（SDST）的單機訂單接收和調(diào)度問題以最優(yōu)化總凈收入。

并行機調(diào)度問題（PMSP）廣泛存在于包括半導(dǎo)體等在內(nèi)的多種制造行業(yè)，它包括為每個工件分配合適的并行機和確定各機器上工件的加工順序兩個子問題。近年來，基于ABC的PMSP研究取得一些進展。Chen[8]設(shè)計了一種ABC解決了考慮機器順序相關(guān)和工件順序相關(guān)的準備時間的不相關(guān)并行機調(diào)度問題（UPMSP），針對同樣的調(diào)度問題，Lin和Ying[9]提出了結(jié)合迭代貪婪（IG）和基于模擬退火接受規(guī)則的混合ABC以最優(yōu)化makespan。Caniyilmaz等[10]關(guān)于考慮SDST和加工集合受限的UPMSP，給出了一種具有新鄰域方法的ABC以最小化makespan和總延遲時間之和。Hu等[11]考慮了具有不確定加工時間、到達時間和不同批的工件之間SDST的PMSP，構(gòu)建了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型并提出了一種精確算法和改進ABC。Zhang等[12]運用多目標ABC解決了織物染色過程中的并行批處理調(diào)度問題。Lu等[13]針對考慮惡化的維修活動、并行批處理和惡化工件的UPMSP，提出了一種混合ABC實現(xiàn)工件分配、維修、分批和批排序的聯(lián)合優(yōu)化并最優(yōu)化makespan。劉美瑤等[14]針對考慮預(yù)防性維修的分布式UPMSP，給出了一種新型ABC以最小化makespan。

2.2 流水車間調(diào)度

流水車間調(diào)度問題（FSP）是一類在實際制造過程中具有廣泛應(yīng)用的生產(chǎn)調(diào)度問題，它由一組以相同加工順序在所有機器上依次加工的工件組成。FSP存在各種實際加工約束如批量流、阻塞和有限緩沖區(qū)等，下面依次闡述FSP、具有實際約束的FSP、分布式FSP、綠色FSP和混合流水車間調(diào)度問題（HFSP）等的研究進展。

雙機FSP是最簡單的FSP，它包含的機器數(shù)量最少。Wang等[15]研究了雙機流水車間訂單接收與調(diào)度的聯(lián)合決策并提出一種改進ABC以最大化總凈收入。置換FSP是FSP的特例，Tasgetiren等[16]提出了混合了IG變體的離散ABC以最小化總流經(jīng)時間，Liu[17]提出了混合離散ABC，其初始種群由貪婪隨機自適應(yīng)搜索過程（GRASP）產(chǎn)生并由path relinking和GRASP產(chǎn)生新解。Li和Ma[18]提供基于分解的多目標ABC解決了以makespan和總流經(jīng)時間為目標的FSP。Li和Yin[19]針對FSP提出了具有復(fù)合變異策略和快速局部搜索的ABC以最小化makespan。

批量流是一種將工件分割成一定數(shù)量子批的方法以在多階段生產(chǎn)系統(tǒng)中實現(xiàn)依次加工工序間的加工重疊。關(guān)于批量流FSP，Pan等[20]提出了一種結(jié)合了三規(guī)則初始化方法、自適應(yīng)策略和簡單有效局部搜索的ABC。Chakaravarthy等[21]設(shè)計了ABC和改進羊群heredity算法。阻塞型FSP通常存在于鋼鐵等制造業(yè)中，其典型特征是相鄰機器之間無緩沖區(qū)。Han等[22]給出一種引領(lǐng)蜂和跟隨蜂采用插入和交換且偵查蜂使用差分進化（DE）的ABC以最小化makespan。Han等[23]提出了3種混合ABC，其中初始化采用2種啟發(fā)式規(guī)則，引領(lǐng)蜂使用自適應(yīng)策略并引入了局部搜索。Han等[24]設(shè)計了一種引領(lǐng)蜂階段采用DE、跟隨蜂階段采取自適應(yīng)策略且加入了局部搜索的混合ABC-DE算法。Ribas等[25]針對阻塞型FSP設(shè)計了每個搜索階段采用2種不同策略的離散ABC以最小化總流經(jīng)時間。對于具有中間緩沖區(qū)的FSP，Zhang和Gu[26]提出了一種有效結(jié)合插入與交換并采取錦標賽選擇的離散ABC。Deng等[27]設(shè)計了引領(lǐng)蜂階段采用簡單有效策略、跟隨蜂階段應(yīng)用混合局部搜索的改進ABC。Wu等[28]研究了考慮學(xué)習(xí)效應(yīng)的兩階段三機裝配FSP，其所有工件在第一階段的兩臺機器上加工完畢后在第二階段的一臺裝配機器上裝配，給出了問題的下界、運用分支定界法定義了幾種相鄰性質(zhì)并設(shè)計了包括GA、ABC和IG在內(nèi)的智能算法以最優(yōu)化總完成時間。Kheirandish等[29]針對兩階段裝配調(diào)度構(gòu)建了問題的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型并應(yīng)用結(jié)合GA的ABC獲得了近似最優(yōu)解。

近年來，基于ABC的分布式FSP和綠色FSP的研究進展緩慢。Li等[30]針對考慮工件惡化效應(yīng)和并行分批的分布式FSP提出了一種具有5種局部搜索和新型偵查蜂搜索過程的混合ABC。Pan等[31]設(shè)計了3種構(gòu)造型啟發(fā)式算法和4種包括ABC和IG的智能算法解決了以總流經(jīng)時間為目標的分布式置換FSP。Meng等[32]給出了包括ABC在內(nèi)的3種智能算法解決了具有顧客訂單約束的分布式置換FSP。Li等[33]研究了焊接車間調(diào)度問題并提出了多目標ABC以最小化總能耗和makespan。

HFSP是FSP和PMSP的綜合，它廣泛存在于化工、石油、紡織和制藥等工業(yè)中。針對以makespan為目標的HFSP，Pan等[34]提出了24種用于初始化的啟發(fā)式算法、用來引導(dǎo)引領(lǐng)蜂和跟隨蜂搜索的控制參數(shù)和偵查蜂階段的增強策略。Cui和Gu[35]應(yīng)用了一種在引領(lǐng)蜂階段和跟隨蜂階段運用新型DE和改進變鄰域搜索（VNS）、偵查蜂階段使用破壞和構(gòu)建過程的改進離散ABC。Li和Pan[36]提出了一種基于ABC和禁忌搜索（TS）的混合算法，該算法采用4種鄰域結(jié)構(gòu)和基于TS的自適應(yīng)鄰域策略。Pan等[37]運用包括迭代局部搜索、IG、改進的果蠅優(yōu)化和離散ABC等在內(nèi)的9種智能算法。除此之外，Lin等[38]對于考慮多處理器任務(wù)的HFSP提出了一種具有雙向機制的混合ABC算法。Li等[39]針對鐵水系統(tǒng)中具有動態(tài)工序跳躍的HFSP提出了具有動態(tài)編碼機制、柔性解碼策略、右移策略和強化局部搜索策略的離散ABC。Peng等[40]關(guān)于煉鋼-精煉-連鑄過程考慮機器故障和可控加工時間的實際HFSP，運用新型編碼解碼方式、初始化啟發(fā)式方法和變鄰域算子構(gòu)建一種改進ABC。

2.3 作業(yè)車間調(diào)度

作業(yè)車間調(diào)度問題（JSP）由n個工件和m臺機器組成，每個工件具有多道工序，其所有工序按給定的加工路徑依次加工。自1950年以來，JSP成為生產(chǎn)管理中的一個實際問題。柔性作業(yè)車間調(diào)度問題（FJSP）是JSP和PMSP的擴展，在紡織、機械制造、化工和半導(dǎo)體工業(yè)等領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用。近些年，ABC已應(yīng)用于JSP和FJSP的求解，下面詳細介紹ABC在JSP、FJSP和不確定FJSP方面的研究工作。

關(guān)于JSP，Banharnsakun等[41]提出了一種基于當前最優(yōu)解的ABC，該算法解的搜索方向偏向于當前最優(yōu)解，同時使用集合論描述ABC到JSP的映射，結(jié)果表明該算法的解優(yōu)于對比算法。Zhang等[42]使用JSP中的鄰域特性和增強開發(fā)能力的樹搜索算法，設(shè)計了一種新型ABC以最小化總加權(quán)延遲時間。Lei和Guo[43]針對考慮批量流和運輸?shù)腏SP給出了一種采取有效兩階段解碼過程、引領(lǐng)蜂和跟隨蜂分別使用交換和插入并無偵察蜂的改進ABC。Asadzadeh[44]設(shè)計了一種幾個蜂群并行進化并使用動態(tài)遷移策略決定蜂群何時與鄰近群體進行交流的并行ABC以最小化makespan。Sundar等[45]給出了一種混合ABC以解決具有零等待的JSP。Sharma等[46]通過在跟隨蜂階段引入啤酒泡沫現(xiàn)象提出了啤酒泡沫ABC。Lei[47]針對具有柔性預(yù)防性維修的區(qū)間JSP提出了一種多目標ABC，該算法在總區(qū)間延遲時間的定義基礎(chǔ)上應(yīng)用基于支配關(guān)系的錦標賽方法選擇蜜源。

與JSP不同，F(xiàn)JSP允許工件的某道工序在給定的機器集中的任何一臺機器上加工。ABC經(jīng)常用來求解FJSP，得到了較多的研究成果。Wang等[48]設(shè)計了具有多策略種群初始化方法、交叉變異算子、局部搜索策略和種群更新策略的有效ABC。針對以makespan、總負荷和關(guān)鍵機器負荷為目標的FJSP，Li等[49-50]提出了兩種分別結(jié)合了局部搜索策略和具有兩部分偵查蜂的混合ABC，Wang等[51]設(shè)計了跟隨蜂階段采取基于關(guān)鍵路徑的局部搜索同時使用重組和選擇策略決定個體是否存活的改進Pareto ABC，Li等[52]針對考慮維修活動的FJSP提出了一種在3類蜜蜂搜索過程中應(yīng)用TS的離散ABC。Thammano和Phuang[53]給出了一種結(jié)合了局部搜索的混合ABC，該算法采用分派規(guī)則與和聲搜索算法初始化種群、跟隨蜂階段使用兩種局部搜索同時偵查蜂階段運用TS和filter and fan算法。Gao等[54]研究了新工件加入的FJSP并提出具有ensemble局部搜索和重調(diào)度策略的兩階段ABC。Li等[55]關(guān)于考慮新工件加入、工件取消和機器故障的FJSP，基于重調(diào)度策略構(gòu)建了一個可行數(shù)學(xué)模型并提出了一種混合ABC-TS。Gong等[56]應(yīng)用具有有效編碼解碼方式、交叉變異算子以及局部搜索策略的混合ABC解決了考慮工人柔性的FJSP。Zadeh等[57]針對具有可變加工時間的動態(tài)FJSP提出了一種ABC，該算法根據(jù)估計的加工時間生成調(diào)度，得到精確加工時間后進行重調(diào)度。Meng等[58]設(shè)計了結(jié)合改進遷徙鳥類優(yōu)化算法和工序加工重疊的混合ABC。程冰等[59]針對具有多個目標約束的FJSP提出了一種基于Pareto解集的改進離散ABC，同時采用基于變異操作的鄰域搜索方法和混合列交叉算子提高種群的多樣性。吳銳等[60]針對分布式FJSP的特點設(shè)計了一種改進ABC以最優(yōu)化makespan，該算法應(yīng)用了三維向量編碼方案、多策略種群初始化，同時在引領(lǐng)蜂階段采用多種有效的進化操作算子，在跟隨蜂階段引入基于關(guān)鍵路徑的局部搜索算子以提升算法的局部搜索能力。

模糊柔性作業(yè)車間調(diào)度（FFJSP）是一種不確定FJSP，通常采用包括GA在內(nèi)的智能算法對其求解[61-63]，其中ABC在FFJSP方面也有一些應(yīng)用。Wang等[64]提出了一種結(jié)合了基于VNS和當前最優(yōu)解的局部搜索策略的混合ABC，該算法在引領(lǐng)蜂階段和跟隨蜂階段對機器分配和調(diào)度兩個子問題應(yīng)用exploitation搜索過程。Gao等[65]應(yīng)用兩階段改進ABC解決了考慮新工件加入的調(diào)度和重調(diào)度模糊柔性作業(yè)車間。Gao等[66]提出了具有簡單有效啟發(fā)式方法的ABC解決了多目標FFJSP。Zhong等[67]利用三點滿意度模型計算一致指標并設(shè)計了一種結(jié)合局部搜索和交叉算子的改進ABC。鄭小操等[68]提出了一種基于鄰域搜索的改進ABC以最小化模糊makespan，該算法引入混沌理論初始化種群并采用一種新穎的交叉算子優(yōu)化蜜源并加快種群收斂。

2.4 其他調(diào)度問題

開放車間調(diào)度問題（OSP）因其工件的工序之間沒有事先給定的順序，而導(dǎo)致它比JSP和FSP更復(fù)雜，關(guān)于OSP，Huang和Lin[69]根據(jù)一個推論提出了結(jié)合基于空閑時間的filtering方案的新型ABC，Zhuang和Huang等[72]通過建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型設(shè)計了一種改進ABC以解決考慮SDST和運輸時間的OSP。關(guān)于訂單調(diào)度，Wang等[70]設(shè)計了結(jié)合GA的多目標混合ABC以解決訂單調(diào)度和混合型排序以形成最終的裝配調(diào)度并最大化凈利潤、減少SDST和材料使用。Lin等[71]針對考慮釋放時間的訂單調(diào)度問題給出了一些支配特性、下界和混合ABC以最優(yōu)化加權(quán)延遲訂單總和。柔性生產(chǎn)線常常出現(xiàn)在不同類產(chǎn)品的大批量生產(chǎn)中。Yue等[73]關(guān)于柔性并行生產(chǎn)線具有材料約束的分批和調(diào)度問題，提出了一種具有3種引導(dǎo)機制的Pareto ABC。Yurtkuran等[74]針對具有緩沖區(qū)的非同步子裝配線的人力調(diào)度和平衡問題，給出了一種具有解接受規(guī)則和多搜索策略的離散ABC。Lin和Huang[75]提出了一種改進ABC解決了印刷電路板生產(chǎn)調(diào)度問題。此外，Pan[76]針對煉鋼-連鑄調(diào)度問題設(shè)計了一種具有問題特定知識的合作型協(xié)同進化ABC。Li等[77]應(yīng)用了一種基于兩階段編碼的離散ABC解決了具有多受限資源的煉鋼調(diào)度問題。

3 結(jié)論與展望

圖3給出了ABC在生產(chǎn)調(diào)度中的應(yīng)用現(xiàn)狀?？梢钥闯?，ABC在FSP，JSP和FJSP求解方面應(yīng)用明顯偏多，很少求解目前調(diào)度研究的焦點問題——綠色調(diào)度和分布式調(diào)度，關(guān)于單機調(diào)度、PMSP、OSP和一些實際調(diào)度問題，ABC的應(yīng)用研究不夠充分，而且這些研究主要在確定性環(huán)境下進行，基于ABC的不確定調(diào)度研究進展較少，目前，只有4篇論文關(guān)于不確定FJSP，沒有關(guān)于不確定FSP和HFSP的相關(guān)工作。此外，現(xiàn)有研究涉及了單目標調(diào)度和多目標調(diào)度，只是多目標調(diào)度研究相對偏少。

如前所述，由于調(diào)度問題的組合特性，往往應(yīng)用離散ABC求解調(diào)度問題，同時結(jié)合其它方法如局部搜索、DE和TS等的混合ABC的應(yīng)用較多，引領(lǐng)蜂階段和跟隨蜂階段往往采用相同或者相近的搜索策略。ABC作為一種多種群智能算法，現(xiàn)有設(shè)計很少考慮多種群方法的種群劃分、種群進化和種群間的通訊等步驟，具有動態(tài)搜索策略的ABC也未受到研究者的重視。下面詳細討論ABC在如下3個方面的未來研究方向。

圖3 ABC的相關(guān)工作Fig.3 Related works on ABC

1）綠色調(diào)度。綠色調(diào)度是一類具有綠色目標或約束的優(yōu)化問題，它不僅是綠色制造的重要組成部分，也是使制造活動嚴格符合環(huán)境和能源要求的主要途徑。目前，僅1篇論文運用ABC對綠色調(diào)度進行求解。顯然，ABC在綠色調(diào)度方面的應(yīng)用十分有限。同時，不確定性是實際生產(chǎn)過程不可避免的因素，不確定調(diào)度研究取得了較大進展，只是不確定綠色調(diào)度的研究進展緩慢，有必要將不確定性與綠色目標優(yōu)化或綠色約束處理相結(jié)合，以獲得具有更高應(yīng)用價值的調(diào)度方案。總之，應(yīng)該加強確定性或不確定性環(huán)境下基于ABC的綠色調(diào)度研究。

2）分布式調(diào)度。分布式調(diào)度是快速響應(yīng)全球市場中急速變化的市場需求和客戶需求的重要手段，是近年來最熱門的研究主題之一。如上所述，5篇論文應(yīng)用ABC解決了分布式調(diào)度，ABC在分布式調(diào)度方面的應(yīng)用研究還不深入。近年，Behnamian和Ghomi[2]在關(guān)于多工廠分布式調(diào)度的綜述論文指出了一些可能的問題包括具有可用性約束、有限中間緩沖區(qū)的問題、隨機調(diào)度和動態(tài)重調(diào)度等。目前，這些問題未得到深入研究，ABC也很少用來解決這些問題?？傊斜匾雨P(guān)注ABC在分布式調(diào)度、尤其實際的分布式調(diào)度問題方面的應(yīng)用。

3）多種群策略。ABC為典型的多種群算法，其種群主要由兩類群體組成：引領(lǐng)蜂和跟隨蜂，其中引領(lǐng)蜂群尋找新蜜源，而跟隨蜂群則根據(jù)引領(lǐng)蜂提供的蜜源進行選擇，只是ABC現(xiàn)有研究很少利用它的多種群特點，包括種群劃分、子種群搜索過程以及子種群之間的交流。如上所述，現(xiàn)有ABC的引領(lǐng)蜂階段和跟隨蜂階段往往采用相同或相近的搜索方式，很少考慮蜂群間的差異化搜索過程，這將難以保持種群多樣性并影響搜索效率；而且，蜂群往往獨立進化，獨立進化實現(xiàn)簡單，但往往忽略蜂群包括解質(zhì)量和進化狀態(tài)等方面的特征，而結(jié)合引領(lǐng)蜂群和跟隨蜂群等的特征，可得到更有效的搜索方向并避免無用的搜索，從而提高搜索效率，故應(yīng)根據(jù)蜂群特征采用相應(yīng)的搜索策略，實現(xiàn)蜂群非獨立進化。另一方面，ABC中蜂群間的交流是單向的，即只有跟隨蜂選擇引領(lǐng)蜂的蜜源，未來研究應(yīng)加強蜂群之間的雙向通訊、交流與協(xié)作，通過蜂群協(xié)作提高搜索效率?？傊?，ABC的設(shè)計應(yīng)強化其多種群特點。