王雪雷，樊霄雁，劉智勇

（河北工業(yè)大學(xué) 化工學(xué)院，天津 300130）

0 引言

工業(yè)發(fā)展日趨集中化、集成化和整體化，導(dǎo)致現(xiàn)代工業(yè)尤其是過程工業(yè)用水系統(tǒng)非常龐大。作為一種重要的節(jié)水技術(shù)，水網(wǎng)絡(luò)集成研究受到很多學(xué)者的關(guān)注。與單工廠水網(wǎng)絡(luò)集成比較，多工廠水網(wǎng)絡(luò)集成可以進(jìn)一步減少新鮮水消耗。但是常規(guī)多工廠水網(wǎng)絡(luò)中廠內(nèi)及跨廠水流繁多，致使水網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜。為了減少網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，可以考慮設(shè)置廠內(nèi)及廠間水道。所謂水道可以認(rèn)為是儲(chǔ)水設(shè)施，它收集水質(zhì)比較接近的水流，并作為水源向其他過程供水。如果水道設(shè)在一個(gè)工廠內(nèi)部，且只向本廠過程供水，稱之為廠內(nèi)水道；如果水道收集不同工廠的水流，并向其他工廠供水，稱之為廠間水道。設(shè)置廠內(nèi)及廠間水道可以簡(jiǎn)化水網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，降低管道費(fèi)用。同時(shí)緩解由于一些水流的流量及濃度波動(dòng)對(duì)其他用水過程造成的影響，提高水網(wǎng)絡(luò)的可控性及操作彈性[1]。

對(duì)具有廠內(nèi)水道的單工廠水網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)很多，采用的方法有水夾點(diǎn)法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法[2-5]。近年來，人們開始對(duì)具有水道的多工廠水網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。Chen等[6]采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法研究了具有廠內(nèi)和廠間水道的水網(wǎng)絡(luò)集成。Lee等[7]研究了具有廠內(nèi)及廠間水道的多工廠水網(wǎng)絡(luò)集成，網(wǎng)絡(luò)中既有連續(xù)過程，又有間歇過程。

本文將采用濃度勢(shì)概念設(shè)計(jì)具有廠內(nèi)及廠間水道的多工廠多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)。該方法的特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便、計(jì)算過程具有明確的工程意義。首先設(shè)計(jì)無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上引入廠內(nèi)及廠間水道。通過兩個(gè)案例介紹了該方法的具體設(shè)計(jì)過程。

1 設(shè)計(jì)方法

與具有廠內(nèi)和廠間水道的多工廠水網(wǎng)絡(luò)相比，無任何水道的多工廠水網(wǎng)絡(luò)的新鮮水消耗量更小[9]。引入上述水道后，一方面降低了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，但另一方面也會(huì)增加新鮮水用量。從設(shè)計(jì)難度來說，無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)更簡(jiǎn)單。所以，本文首先設(shè)計(jì)無任何水道的多工廠水網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)中將出現(xiàn)多條跨廠水流。但如果跨廠水流過多，管道費(fèi)用將隨之增加。本文將提出減少這些跨廠水流的方法。為了降低設(shè)計(jì)難度，將所有過程分為若干個(gè)小組，并根據(jù)各組濃度勢(shì)值確定其設(shè)計(jì)順序，最終完成整體設(shè)計(jì)。具體步驟如下。

1.1 設(shè)計(jì)無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)

將多個(gè)工廠水網(wǎng)絡(luò)視為一個(gè)整體，設(shè)計(jì)只考慮無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計(jì)時(shí)采用Liu等[8]提出濃度勢(shì)方法，具體步驟為：

1）根據(jù)極限濃度計(jì)算所有過程的CPD（Concentration Potential of the Demand）值；

2）CPD值最小的過程使用新鮮水；

3）已執(zhí)行過程的出口水流將作為當(dāng)前可利用的源水流；

4）以當(dāng)前可利用的源水流為基礎(chǔ)，計(jì)算各個(gè)未執(zhí)行過程的CPD值，按照CPD值由小到大的順序執(zhí)行各過程。

如果多股源水流同時(shí)分配給一股需求水流，最優(yōu)分配量可由質(zhì)量衡算得到。當(dāng)一個(gè)過程執(zhí)行完成之后，返回到步驟3），直至完成所有過程。

1.2 確定廠間過程及過程分組

將無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)中所有過程分類為：只使用新鮮水的過程，使用廠間水道的過程（本文稱為廠間過程），及使用廠內(nèi)水道的過程。

1.2.1 確定廠間過程

將無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)中使用跨廠水流的過程初步劃分為廠間過程。但是，由此確定的廠間水流數(shù)量較多。本文提出以下方法減少跨廠水流數(shù)：

1）在初步確定的廠間過程中找出不使用新鮮水的過程（稱為非新鮮水過程），并將同工廠的其他過程按照CPD值由小到大的順序排列；

2）依次找出同工廠內(nèi)極限出口濃度比非新鮮水過程的極限進(jìn)口濃度小的過程，將這些過程的極限出口水流稱為“低濃度水源”。如果可以使用這些“低濃度水源”滿足某個(gè)廠間過程，則該廠間過程將變成非廠間過程。這樣即可減少跨廠水流數(shù)。

3）判斷水源是否充足：將同工廠內(nèi)其他的水源組成廠內(nèi)水道滿足本工廠的非新鮮水過程（不包括已經(jīng)視為廠間過程的過程）。若新鮮水不增加則說明水源充足，即這些非新鮮水過程不屬于廠間過程，否則將CPD值較小的過程視為廠間過程，并重新判斷水源是否充足。

1.2.2 廠間水道分組

為了充分減少新鮮水的消耗，將無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)中不使用新鮮水和使用新鮮水的廠間過程分成兩組。如果不使用新鮮水的過程在最終的設(shè)計(jì)中使用到了新鮮水那么將其中CPD值最小的過程劃分到使用新鮮水的廠間過程的小組中，重新分組并得到網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。然后比較兩種結(jié)果的新鮮水消耗量，取其中較優(yōu)者作為最終設(shè)計(jì)。

過程分組情況如圖1所示。

1.3 確定各組的執(zhí)行順序

在設(shè)計(jì)無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)時(shí)，過程的執(zhí)行順序由每個(gè)過程的CPD值的大小決定。本文采用類似方法確定上述各組的執(zhí)行順序。將各組的極限進(jìn)口水流混合并計(jì)算其濃度，然后由所有過程的出口極限濃度可計(jì)算出各組的“總CPD”值。各組的執(zhí)行順序按照“總CPD”值從小到大的順序進(jìn)行。顯然，只使用新鮮水的過程的CPD值最低，所以優(yōu)先執(zhí)行。

圖1 過程分組Fig.1 Process grouping

1.4 依次執(zhí)行各組

對(duì)于具有廠內(nèi)水道的小組及具有廠間水道的小組，采用不同的設(shè)計(jì)方法。

方法1：對(duì)于具有廠內(nèi)水道的小組，可采用Su等[9]提出的設(shè)計(jì)方法。步驟簡(jiǎn)述如下：

1）設(shè)計(jì)沒有中間水道的初始常規(guī)水網(wǎng)絡(luò)；

2）確定中間水道的初始流量；

3）確定中間水道的水源；

4）初步確定中間水道的水流；

5）調(diào)節(jié)中間水道的流量和濃度直至滿足收斂要求。

方法2：對(duì)具有廠間水道的小組，設(shè)計(jì)方法如下：

1）此類小組不需要設(shè)計(jì)初始常規(guī)水網(wǎng)絡(luò)，但需要估算水道水量的初始值。首先確定使用該水道的過程的最大需水量，廠間水道水量的初始估計(jì)值按照上述最大需水量的一定比例計(jì)算（本文取50%）。

2）在具有廠間水道的小組中，水源來自各個(gè)工廠現(xiàn)有的源水流。如果開始設(shè)計(jì)的第1組就是含有廠間水道的小組，那么源水流則來自各個(gè)工廠內(nèi)只使用新鮮水的過程的出口水流。根據(jù)小組內(nèi)的所有過程的需求水流計(jì)算現(xiàn)有源水流的CPS（Concentration Potential of the Source）值，并按照CPS值由小到大的順序進(jìn)入廠間水道的水流量直到達(dá)到上述估計(jì)值。

3）將廠間水道的水分配到每個(gè)過程，分配方法在Su等[9]的論文中有詳細(xì)介紹。

4）調(diào)節(jié)廠間水道的量直至滿足收斂要求。

在每次迭代結(jié)束后，上次迭代中水道總的消耗量作為下次迭代時(shí)水道的估計(jì)值并返回到步驟3），直到水道的盈虧值在允許范圍（小于0.1 t/h）內(nèi)即可停止迭代。

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 實(shí)例1

工廠1—3的極限數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[10-12]。

2.1.1 設(shè)計(jì)無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)

首先采用濃度勢(shì)方法設(shè)計(jì)無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)，其中CPD值最小的過程1，2，6，9只使用新鮮水，其他過程按CPD值由小到大的順序依次執(zhí)行，由此得到無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示，新鮮水消耗量為348.23 t/h。

2.1.2 過程分組

由圖2可知，過程10，11，12，13，14，15，16，17，18使用了跨廠水流，初步確定為廠間過程。

非新鮮水過程包括過程10，13，14，15，16，其中過程10，13，14，15屬于工廠2，過程16屬于工廠3。在工廠3中有過程16，17和18，過程17和18的極限出口濃度都大于過程16的極限進(jìn)口濃度，因此在不消耗新鮮水的前提下過程17和18的極限出口水流不能滿足過程16，所以過程16屬于廠間過程。在工廠2中有過程9—15，非新鮮水過程10，13，14，15的CPD值依次增大。過程10和13的“低濃度水源”只有過程9的極限出口水流，而在無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)中S9（即圖2中過程9的出口水流，下同）全部用于滿足過程11和16，且過程11和16的CPD值小于過程10和13，因此過程9的極限出口水流不可以作為過程10和13的“低濃度水源”，過程10和13應(yīng)屬于廠間過程；過程14的“低濃度水源”有過程11和12的極限出口水流，在無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)中S11滿足過程14和16，但在此設(shè)計(jì)中過程16和過程11都屬于廠間過程，S11不能再用于滿足過程16，因此過程11的極限出口水流可以作為“低濃度水源”。在無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)中，過程12的出口水流用于滿足過程14和15，因此過程12的極限出口水流也可以作為“低濃度水源”。同理，過程15的“低濃度水源”有過程10，11，12，13的極限出口水流。利用過程10，11，12，13的極限出口水流作為水源組成廠內(nèi)水道滿足過程14和15。過程11和12的全部極限出口水流和部分（15.80 t/h）過程13的出口極限水流即可滿足過程14和15，且不消耗新鮮水，因此過程14和15不屬于廠間過程。

表1 例1過程極限數(shù)據(jù)Tab.1 Limiting data of Example 1

圖2 例1無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Inter-plant water network without any water mains for Example 1

以上確定的廠間過程中，過程10，13和16屬于不使用新鮮水的廠間過程，過程11，12，17，18屬于使用新鮮水的廠間過程。工廠1的廠內(nèi)水道需要滿足的過程有過程3，4，5，7，8，工廠2的廠內(nèi)水道需要滿足的過程有14和15。工廠3內(nèi)的過程全部為廠間過程。除了過程1，2，6，9只能使用新鮮水，其他所有用水過程分成了4個(gè)小組。

2.1.3 確定執(zhí)行順序

依次計(jì)算4個(gè)小組的濃度勢(shì)。工廠1中的過程3，4，5，7，8的極限進(jìn)口水流混合后的水流中雜質(zhì)A、B、C的濃度為74.28，68.64，32.38 mg/kg（下文水流中雜質(zhì)A、B、C濃度簡(jiǎn)稱為水流濃度），廠間過程11，12，17，18的極限進(jìn)口水流混合后的水流濃度為（89.38，118.25，132.69）mg/kg，廠間過程10，13，16的極限進(jìn)口水流混合后的水流濃度為203，338，354 mg/kg，工廠2中的過程14，15的極限進(jìn)口水流混合后的水流濃度為607.54，569.30，619.30 mg/kg。根據(jù)所有過程的極限出口濃度可得4個(gè)小組的CPD值分別為4.08，8.56，19.71，52.05。按照CPD值從小到大的順序，各組執(zhí)行順序?yàn)?、2、3、4。各組內(nèi)執(zhí)行順序?yàn)?，?小組：過程3，4，5，7，8；第2小組：過程11，12，17，18；第3小組：過程10，13，16；第4小組：過程14和15。

2.1.4 按照上述順序依次執(zhí)行各組

第1小組為工廠1的內(nèi)部水網(wǎng)絡(luò)，采用第1.4節(jié)的方法1完成第1小組的設(shè)計(jì)。最終，工廠1中的廠內(nèi)水道（見圖3，下同）由S1（30 t/h），S2（16 t/h），S4（17.06 t/h）和部分S6（41.92 t/h）組成，濃度為94.14，76.34，60.90 mg/kg。分別滿足過程3，5，7，8，消耗廠內(nèi)水道的水量分別為24.63，28.57，20.03，31.82 t/h，新鮮水的消耗量分別為50.37，0.43，40.97，25.18 t/h。廠內(nèi)水道的盈虧值為0.068 7 t/h小于0.1 t/h，在允許范圍內(nèi)。

第2小組具有廠間水道，采用第1.4節(jié)的方法2進(jìn)行設(shè)計(jì)。首先確定廠間水道的初始估計(jì)值。需要滿足的過程為11，12，17，18，最大流量之和為30+40+34+56=160 t/h，初始估計(jì)值為160×50%=80 t/h?，F(xiàn)有的源水流有S3，S5，S6，S7，S8，S9，根據(jù)需要滿足的過程中的需求水流計(jì)算得源水流的CPS值，分別為0.50，0.78，0.36，1.12，0.80，0.55。源水流進(jìn)入廠間水道的順序?yàn)镾6，S3，S9，S5，S8，S7。初始廠間水道由S6（23.08 t/h）和部分S3（56.92 t/h）組成，水流濃度為123.34，52.26，72.88 mg/kg。過程11，12，17，18消耗廠間水道的水量分別為29.19，26.75，5.51，21.43 t/h，總消耗量為82.88 t/h。盈虧值為2.88 t/h大于0.1 t/h，不在允許范圍內(nèi)。將總消耗量作為下次迭代的估計(jì)值，重新組成廠間水道。第3次迭代時(shí)的盈虧值為0.013 t/h小于0.1 t/h，在允許范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)完成。

最終過程11，12，17，18消耗廠間水道的水量分別為29.05，26.63，5.49，21.53 t/h。其中消耗新鮮水的量分別為10.95，3.37，28.51，34.47 t/h。

第3小組和第4小組類似，用現(xiàn)有的源水流滿足小組內(nèi)的所有過程，通過第1.4節(jié)的方法2即可得到最終設(shè)計(jì)，且都不消耗新鮮水。結(jié)果如圖3所示。

圖3 例1多水道多工廠水網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Inter-plant water network with multiple water mains for Example 1

總的新鮮水消耗量為357.31 t/h，跨廠連接數(shù)為10，無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)的新鮮水消耗量為348.23 t/h，跨廠連接數(shù)為10。無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)中，水源和用水過程連接方式為某一個(gè)或幾個(gè)過程的出口水流與其他用水過程直接連接，而本設(shè)計(jì)的水源和用水過程的連接方式為水源與水道連接，水道與用水過程連接，不會(huì)出現(xiàn)一個(gè)用水過程連接多個(gè)過程的出口水流的現(xiàn)象，這樣可以緩解生產(chǎn)過程中由于供水水流的水量水質(zhì)波動(dòng)對(duì)后續(xù)過程帶來的影響。與無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)相比，多水道水網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)清晰，可控性和實(shí)用性更好。工廠1—3單獨(dú)設(shè)計(jì)的水網(wǎng)絡(luò)需要消耗新鮮水的量分別為77.02，239.95，113.34 t/h，總的新鮮水消耗量為430.31 t/h。相比每個(gè)工廠單獨(dú)設(shè)計(jì)，本文設(shè)計(jì)可以減少16.96%的新鮮水消耗量。

2.2 實(shí)例2

本例來自文獻(xiàn)[6]，工廠1—3的極限數(shù)據(jù)列于表2。

表2 例2過程極限數(shù)據(jù)Tab.2 Limiting data of Example 2

2.2.1 設(shè)計(jì)無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)

首先用濃度勢(shì)方法設(shè)計(jì)無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示，總的新鮮水消耗量為359.14 t/h。

2.2.2 過程分組

由圖4可知，過程3，6，7，8均使用了外部工廠的水源，初步確定為廠間過程。

不使用新鮮水的過程只有過程6，但是在工廠3內(nèi)的其他過程有過程7和8，其極限出口濃度均大于過程6的進(jìn)口極限濃度，因此過程6屬于廠間過程。

廠間過程中不使用新鮮水的過程為過程6，由無水道多工廠水網(wǎng)中的水流分配可知，適合過程6和7的水源為S1和S15且水源充足，因此過程6和7可以分配到同1組。過程11，12，13，14本應(yīng)該分為同1組，但是過程11的極限進(jìn)口濃度較小且與本工廠的其他過程的CPD值差距較大，設(shè)計(jì)得到的結(jié)果消耗新鮮水較多。在無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)中可以看出適合過程3，8的源水流均為S9，滿足過程11的源水流71.64%來自S9，所以過程11應(yīng)和過程3，8為同1組。由此可以分為4個(gè)小組，第1組：過程2和5；第2組：過程3，8和11；第3組：過程6和7為1組；第4組：過程12，13，14。

2.2.3 確定執(zhí)行順序

根據(jù)質(zhì)量衡算可得到每個(gè)小組的極限進(jìn)口濃度。過程2和5的極限進(jìn)口水流混合后的水流濃度為25.71，319.05，47.86 mg/kg；過程3，8和11的極限進(jìn)口水流混合后的水流濃度為96.19，27.14，164.29 mg/kg；過程6和7的極限進(jìn)口水流混合后的水流濃度為80.94，487.5，398.91 mg/kg；過程12，13，14的極限進(jìn)口水流混合后的水流濃度為277.14，206.12，404.08 mg/kg。根據(jù)所有過程的極限出口濃度可得4個(gè)小組的CPD值分別為3.77，1.18，9.95，8.73。因此，執(zhí)行順序依次為第1小組過程3，8和11，第2小組過程2和5，第3小組過程12，13，14，第4小組過程6和7。

圖4 例2無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Inter-plant water network without any water main for Example 2

2.2.4 按照上述順序依次執(zhí)行各組

第1小組屬于廠間水道的設(shè)計(jì)，其源水流來自只使用新鮮水過程的出口水流，分別為S1，S4，S9，S10，S15。第2小組屬于工廠1的內(nèi)部水網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單只使用S1即可滿足過程2和5。第3小組采用方法2即可。第4小組結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單只使用同一濃度的源水流S1和S15即可滿足過程6和7。

圖5 例1多水道多工廠水網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Inter-plant water network with multiple water mains for Example 2

設(shè)計(jì)結(jié)果如圖5所示，消耗新鮮水的總量為359.24 t/h，跨廠連接數(shù)為9。文獻(xiàn)[6]采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法計(jì)算得到了具有一個(gè)中央水道和各廠內(nèi)均設(shè)中間水道的設(shè)計(jì)，新鮮水消耗量為362 t/h，跨廠連接數(shù)為12。與文獻(xiàn)[6]比較，本文新鮮水消耗減少2.76 t/h，跨廠水流數(shù)減少3個(gè)。本設(shè)計(jì)結(jié)果中的每個(gè)過程除新鮮水外的水源均來自某一個(gè)水道，而原文獻(xiàn)的設(shè)計(jì)方法中每個(gè)過程的水源來自多個(gè)水道，所以本方法的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)更加清晰。

3 結(jié)論

本文采用濃度勢(shì)概念，在Liu[8]和Su[9]等提出的單工廠水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上，給出了具有廠內(nèi)及廠間水道的多雜質(zhì)多工廠水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)新方法。首先根據(jù)Liu等[8]的方法設(shè)計(jì)無任何水道的水網(wǎng)絡(luò)，以該網(wǎng)絡(luò)中水流分配情況為基礎(chǔ)，初步確定使用廠間水道的過程。提出了新的規(guī)則進(jìn)一步減少廠間過程的數(shù)目，以便減少網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。提出了分組規(guī)則，將所有過程分為若干組，以各組過程的“總CPD”值從小到大的順序作為各組的執(zhí)行順序。在各組設(shè)計(jì)過程中，仍按照需求水流的濃度勢(shì)確定各過程的執(zhí)行順序。這樣，將多水道多工廠多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的復(fù)雜問題簡(jiǎn)化為若干個(gè)比較簡(jiǎn)單的問題。在本文所得網(wǎng)絡(luò)中，所有過程的水源（除新鮮水之外）均來自某一個(gè)水道。與文獻(xiàn)結(jié)果比較，本文方法所得水網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰、新鮮水消耗較少且設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單。同時(shí)，本文方法具有明確的工程意義。