?？宋?郭慧杰

(1.中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室，北京 100195；2.北京無(wú)線電計(jì)量測(cè)試研究所，計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100039)

1 引 言

為了有效監(jiān)測(cè)和預(yù)警周界入侵和地面挖掘等人為破壞活動(dòng)，工程應(yīng)用中常采集、分析、識(shí)別和分類地震動(dòng)信號(hào)，以及時(shí)檢測(cè)出正在發(fā)生的危險(xiǎn)事件，為預(yù)警和防護(hù)提供依據(jù)。地震動(dòng)信號(hào)，即由地表目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的在地球介質(zhì)中傳播的地震波動(dòng)，可由專用的地震波檢波器采集獲得[1]。

研究、分析、實(shí)時(shí)檢測(cè)由人為挖掘產(chǎn)生的地震動(dòng)信號(hào)，以對(duì)地下基礎(chǔ)設(shè)施的安全威脅進(jìn)行提前預(yù)警和有效防護(hù)。地震動(dòng)信號(hào)的分析過(guò)程一般分為預(yù)處理、特征提取與分類。其中，常用的地震動(dòng)信號(hào)特征提取方法包括頻率分布統(tǒng)計(jì)、線性判別分析[2]、主成分分析[3]、局部線性嵌入[4]等方法，對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行降維處理并提取有效特征；常用的地震動(dòng)信號(hào)特征分類方法包括最鄰近分類、決策樹(shù)分類[5]、支持向量機(jī)[6]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等方法，實(shí)現(xiàn)二分類或多分類。

人為挖掘地震動(dòng)信號(hào)易受到多種干擾，例如，背景噪聲、車輛通行、行人經(jīng)過(guò)等產(chǎn)生的干擾信號(hào)。為了提升信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確率及預(yù)測(cè)精度，增強(qiáng)算法的魯棒性，本文提出一種基于多域能量分布特征提取與改進(jìn)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征分類的地震動(dòng)信號(hào)識(shí)別方法，通過(guò)構(gòu)建小波包分解與集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解多域能量分布融合特征的徑向基多分類網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、穩(wěn)定的地震動(dòng)信號(hào)特征提取與分類。

2 算法描述

提出一種地震動(dòng)信號(hào)特征提取與分類方法，算法原理流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of the algorithm proposed

在信號(hào)采集和預(yù)處理的基礎(chǔ)上，根據(jù)信號(hào)在小波包分解和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解變換域的能量分布特性提取多域能量分布特征，然后基于多域能量分布融合特征構(gòu)建改進(jìn)的徑向基多分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)地震動(dòng)信號(hào)的分類預(yù)測(cè)。

2.1 信號(hào)預(yù)處理

對(duì)地震動(dòng)信號(hào)的預(yù)處理包括濾波和去噪。由于人為挖掘產(chǎn)生的地震動(dòng)信號(hào)的頻譜主要分布在0～200Hz[8]，因此，采用頻域低通濾波器對(duì)采集的地震動(dòng)信號(hào)進(jìn)行低通濾波為

y=lpfilt(x,fs,fl)

(1)

式中：y——輸出低通濾波信號(hào)；lpfilt——低通濾波函數(shù)；x——輸入地震動(dòng)信號(hào)；fs——信號(hào)采樣頻率；fl——低通濾波截止頻率。

由于低通濾波信號(hào)中仍存在隨機(jī)噪聲，因此采用變換域量化法對(duì)低通濾波信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)去噪。

z=wtsqdn(y,wn,wl,thr)

(2)

式中：z——輸出去噪信號(hào)；wtsqdn——小波變換軟閾值量化去噪函數(shù)；y——輸入低通濾波信號(hào)；wn——小波基，wl——小波分解級(jí)數(shù)；thr——量化閾值。

2.2 多域能量分布特征提取

為提取地震動(dòng)信號(hào)穩(wěn)定且獨(dú)立的特征，結(jié)合小波包變換域能量統(tǒng)計(jì)分布與集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)變換域能量統(tǒng)計(jì)分布，形成多域能量聯(lián)合分布特征向量。

一維小波包分解將信號(hào)分解成低頻概貌子帶和高頻細(xì)節(jié)子帶，并在高、低頻小波子帶上逐級(jí)分解，以此獲得信號(hào)的多級(jí)全局信息以及局部信息[9]。

(3)

于是，可根據(jù)式(4)得到地震動(dòng)信號(hào)的小波包變換域的能量分布統(tǒng)計(jì)特征向量為

(4)

式中：ewk——地震動(dòng)信號(hào)小波包變換域能量分布統(tǒng)計(jì)特征向量的第k個(gè)分量，組成小波包變換域能量分布特征向量ew={ewk}；wk——小波包分解自上而下的第k個(gè)子帶系數(shù)；dl——小波包分解級(jí)數(shù)。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解通過(guò)加入多組白噪聲并進(jìn)行集合平均，消除尺度混合問(wèn)題，對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行了有效改進(jìn)，使各本征模函數(shù)保持了物理上的唯一性，從而將信號(hào)在集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)變換域分解為有限個(gè)不同尺度的時(shí)序分量[10]。

um=eemd(z,ns,nn)

(5)

式中：um——輸出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的第m個(gè)本征模式分量；eemd——集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解函數(shù)；z——輸入預(yù)處理后的地震動(dòng)信號(hào)；ns——添加白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差；nn——添加白噪聲的次數(shù)。

取前n個(gè)本征模式分量，可根據(jù)式(6)得到地震動(dòng)信號(hào)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)變換域的能量分布統(tǒng)計(jì)特征向量為

(6)

式中：eem——地震動(dòng)信號(hào)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)變換域能量分布統(tǒng)計(jì)特征向量的第m個(gè)分量，組成集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)變換域能量分布特征向量ee={eem}；um——地震動(dòng)信號(hào)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的第m個(gè)本征模式分量。

由地震動(dòng)信號(hào)的小波包變換域能量分布特征向量和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)變換域能量分布特征向量組成多域能量分布特征向量me=[ew,ee]。

2.3 改進(jìn)徑向基多分類網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)三層網(wǎng)絡(luò)，隱層由若干徑向基神經(jīng)元構(gòu)成。與一般的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最優(yōu)逼近特性，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不會(huì)陷入局部極小值，具有較快的收斂速度和分類能力[11]。

為了自適應(yīng)融合地震動(dòng)信號(hào)的多域能量分布特征，有效提升特征穩(wěn)定性和分類能力。對(duì)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，在徑向基網(wǎng)絡(luò)層前添加特征融合網(wǎng)絡(luò)層，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Diagram of improved radial basis network

徑向基神經(jīng)元的輸入為不同加權(quán)條件下的融合特征向量為

ci=∑aij·fj

(7)

式中：ci——融合特征向量的第i個(gè)分量；aij——特征向量融合層的加權(quán)系數(shù)；fj——多域能量分布特征向量的第j個(gè)分量。

通過(guò)梯度下降法監(jiān)督訓(xùn)練改進(jìn)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，包括：徑向基函數(shù)的中心與方差、特征向量融合層的加權(quán)系數(shù)和隱含層到輸出層的權(quán)值向量[12]。代價(jià)函數(shù)采用均方誤差為

rrbn=trrbf(trx,try,sr,err,nit)

(8)

式中：rrbn——訓(xùn)練生成的改進(jìn)徑向基多分類網(wǎng)絡(luò)模型；trrbf——改進(jìn)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)；trx——由特征向量構(gòu)成的訓(xùn)練集；try——對(duì)應(yīng)特征向量的分類標(biāo)簽向量；sr——學(xué)習(xí)速率；err——誤差門(mén)限；nit——最大迭代次數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖3 典型的挖掘信號(hào)波形圖Fig.3 Typical excavation signal captured

利用北京無(wú)線電計(jì)量測(cè)試研究所研制的BIRMM-DIG開(kāi)挖監(jiān)測(cè)儀采集的地震動(dòng)信號(hào)樣本對(duì)本文提出的算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，如圖3所示。樣本數(shù)據(jù)包含200組干擾噪聲信號(hào)、285組機(jī)械挖掘信號(hào)和150組人工挖掘信號(hào)，共635組樣本數(shù)據(jù)，分為3類。首先，分別對(duì)635組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和多域能量分布特征提取。其中，低通濾波截止頻率設(shè)為200Hz；去噪小波基采用‘db10’，小波分解級(jí)數(shù)設(shè)為5，挖掘產(chǎn)生的地震動(dòng)信號(hào)去噪前后的波形對(duì)比如圖4所示；小波包分解級(jí)數(shù)設(shè)為3，小波基采用‘bior3.5’；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解添加的白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為0.1，添加次數(shù)設(shè)為100，取前8個(gè)本征模式分量進(jìn)行能量分布統(tǒng)計(jì)。因此，得到635個(gè)22維的多域能量分布特征向量，組成改進(jìn)徑向基多分類網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集。

從訓(xùn)練集中隨機(jī)抽取4/5的數(shù)據(jù)(508個(gè)特征向量)用于模型訓(xùn)練，其余1/5的數(shù)據(jù)(127個(gè)特征向量)用于模型驗(yàn)證。模型訓(xùn)練時(shí)，設(shè)定學(xué)習(xí)速率為0.05，誤差門(mén)限為0.001，最大迭代次數(shù)為1000，模型預(yù)測(cè)輸出為3分類

yb=prdrbf(rrbn,xv)

(9)

式中：yb——輸出驗(yàn)證特征向量的預(yù)測(cè)類別；prdrbf——改進(jìn)徑向基多分類網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)函數(shù)；rrbn——訓(xùn)練生成的改進(jìn)徑向基多分類網(wǎng)絡(luò)模型；xv——輸入驗(yàn)證特征向量。

本文算法對(duì)驗(yàn)證集的分類預(yù)測(cè)性能，以及與典型的徑向基分類網(wǎng)絡(luò)模型(徑向基函數(shù)采用中心為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯函數(shù)，分布參數(shù)取0.8，隱含層最大神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為100，均方誤差門(mén)限設(shè)為0.001)和支持向量機(jī)分類模型(最優(yōu)懲罰參數(shù)和徑向基幅寬參數(shù)由網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)法得到，參數(shù)尋優(yōu)范圍取[-8,8]，尋優(yōu)步進(jìn)取0.8，采用8折交叉驗(yàn)證)的性能對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 算法模型分類性能對(duì)比Tab.1 Comparison with RBF and SVM算法錯(cuò)誤分類數(shù)準(zhǔn)確率F1-Score本文算法5(/127)96.1%93.8%徑向基網(wǎng)絡(luò)17(/127)86.6%80.0%支持向量機(jī)19(/127)85.0%78.0%

由表1可以看出，構(gòu)建的改進(jìn)徑向基多分類網(wǎng)絡(luò)模型可以提取出更穩(wěn)定的地震動(dòng)信號(hào)特征并實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的特征分類預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確率明顯優(yōu)于典型的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)分類模型。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種地震動(dòng)信號(hào)特征提取與分類方法，通過(guò)提取小波包變換域和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)變換域的多域能量聯(lián)合分布特征向量后改進(jìn)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的特征融合和分類，利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法提取出目標(biāo)信號(hào)穩(wěn)定的多域特征，從而有效提升了信號(hào)特征分類的準(zhǔn)確性，對(duì)地震動(dòng)干擾信號(hào)具有較強(qiáng)的魯棒性，在實(shí)際應(yīng)用中適于對(duì)挖掘破壞產(chǎn)生的多類地震動(dòng)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)、識(shí)別和預(yù)警。