鄺浩欣 王曉飛 栗 曦 陳海英 蔡洪偉

(1.北京航天長征飛行器研究所，北京 100076；2.西安電子科技大學天線與電磁散射研究所，陜西西安 710071)

1 引 言

隨著社會對無線通信需求日趨增長，基站天線作為無線通信系統(tǒng)必備的部件，對基站天線輻射特性高精度[1]、快速測量的需要也越來越迫切。但基站天線一般是一維線陣天線[2]，部分測量系統(tǒng)由于場地等因素的限制，無法達到嚴格意義上遠場測量距離。國外天線測量相關機構(gòu)一直致力于研究從Fresnel場數(shù)據(jù)中獲得遠場方向圖的方法。文獻[3-6]將Fresnel場數(shù)據(jù)當作近場數(shù)據(jù)處理，典型方法包括平面、柱面、球面方法等。但在文獻[4]中，由于衍射積分中的相位必須近似為二次項，因此只能保證前幾個旁瓣的重構(gòu)精度。文獻[6]利用柱面波展開的方法[7]將Fresnel場數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為遠場。文獻[5]報道了利用傅里葉積分由Fresnel場數(shù)據(jù)確定天線遠場方向圖的方法。但上述方法都是基于近場測量，再通過數(shù)學變換獲得天線方向圖，因此實際測量時間較長。

除了上述方法之外，我們還可以將Fresnel場數(shù)據(jù)當作遠場數(shù)據(jù)處理[8-11]。但在文獻[8-11]提出的方法中，由于測量距離很近，在做遠場方向圖近似時，衍射積分中的e-jkr/r會發(fā)生畸變，影響精度。文獻[12]在準遠場條件下進行了拋物面天線遠場方向圖的副瓣電平修正。但文獻中只提供了經(jīng)驗公式。在文獻[13]中，提出了三種實現(xiàn)單切面方向圖近遠場變換方法，它們分別是傅里葉級數(shù)展開法、柱面波展開法和球面波展開法。根據(jù)柱面波展開的概念，文獻[14]提出了一種增益補償算法。文獻[15]建立了待測天線口徑等效電流與近場數(shù)據(jù)的自由空間積分方程。但這種方法的適用性受到某些條件的限制，例如線性和準線性陣列天線以及平面陣列的激勵系數(shù)僅沿一維變化。文獻[16]利用環(huán)形探針測量了天線近場并建立了等效電流與場之間的關系，但該技術主要應用于快速測量，測量精度有限。

2 算法描述

待測天線為一維線陣天線，陣列如圖1所示，天線沿著y軸方向的尺寸較小，容易滿足遠場條件，而x方向的尺寸較大，不容易滿足遠場條件。針對這類天線的準遠場測量，可以采用該方法外推待測天線方向圖。

圖1 陣列示意圖Fig.1 Sketch diagram of the typical AUT structure

(1)

可以表示為

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，

(6)

令場點位于xoz平面(即y=0)，且ρ較大時，式(1)可以表示為

(5)

其中，

Nm=kρmin+n0

(8)

由于場點(ρ,φ,0)已經(jīng)處于天線的準遠場區(qū)，且ρ相對于天線的垂直尺寸(y軸方向)已經(jīng)很大了，對上式中的積分可以采用一維駐相法進行計算，并考慮到kρ?Nm時，有

(9)

從而有

(10)

對于任意的線極化電場分量均可以表示為

(11)

如果在ρ=ρ0處測得電場為Em，則有

(12)

可以求出

(13)

(14)

將Cn代入式(12)，令ρ→∞，則得到天線遠場為

(15)

式中：C——與角度無關的常數(shù)，可以略去。

天線的遠場方向圖為

Fm(φ)=∑nCnjnejnφ

(16)

3 仿真及測量結(jié)果

為了驗證該算法的正確性，進行數(shù)值仿真驗證，如圖2所示。選取一個工作頻率為3GHz，單元數(shù)為Nx×Ny×Nz天線陣進行數(shù)值仿真分析，其中，Ny=1，Nz=2，z向單元間距為λ/4，等幅且有90°相位差，保證陣列天線沿著+z方向單向輻射。

圖2 天線模型圖Fig.2 Antenna model

3.1 仿真結(jié)果

對以下幾種陣列用matlab編程進行了仿真。

1)均勻分布陣列，45°極化，單元間距為0.6λ，Nx分別為8,16，準遠場采樣距離為2m。45°極化8單元和16單元陣列方向圖比較，如圖3和圖4所示。

首先，使用2D2/λ作為遠場條件計算兩種情況的遠場距離，分別為4.6m和18.5m。圖3顯示了當采樣距離略小于遠場條件所要求的距離時，這時采樣距離為準遠場距離，準遠場結(jié)果在旁瓣區(qū)域與理論遠場方向圖有差異，由準遠場外推算法修正后的結(jié)果與理論遠場方向圖是一致的。從圖4可以看出，當采樣距離明顯小于遠場條件時，這時采樣距離為準遠場距離，在主瓣和副瓣區(qū)域都出現(xiàn)嚴重畸變。盡管如此，由算法修正后的結(jié)果仍與理論結(jié)果吻合良好。

圖3 45°極化8單元陣列方向圖比較圖Fig.3 The co-polarization and cross-polarization of 8 elements with 45° polarization

圖4 45°極化16單元陣列方向圖比較圖Fig.4 The co-polarization and cross-polarization of 16 elements with 45° polarization

2)-30dB副瓣Taylor分布陣列，圓極化，單元間距為0.6λ，Nx分別為8,16，準遠場采樣距離為2m。圓極化8單元和16單元陣列方向圖比較，如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6可以看出，對于-30dB Taylor分布圓極化的情況，經(jīng)過算法修正后的結(jié)果和理論遠場方向圖吻合良好。

3.2 測量結(jié)果

進一步，通過實驗驗證該方法的正確性。測量2.2GHz的螺旋天線陣列，該陣列由8個間隔85mm的天線單元組成，均勻分布，由1分8功率分配器饋電。天線陣的尺寸為900mm×230mm×110mm。

圖5 圓極化8單元陣列方向圖比較Fig.5 The co-polarization and cross-polarization of 8 elements with circular polarization

圖6 圓極化16單元陣列方向圖比較Fig.6 The co-polarization and cross-polarization of 16 elements with circular polarization

測量在微波暗室內(nèi)進行，暗室尺寸11m×11m×9m，矢量網(wǎng)絡分析儀采用是德N5264A，測量頻率可以到40GHz。測量在微波暗室內(nèi)分兩個階段進行：在12m處測量天線陣，滿足遠場距離條件；在1.5m處測量天線陣，僅滿足準遠場條件。

理論遠場方向圖如圖7所示，為1.5m處準遠場方向圖和修正后方向圖比較結(jié)果。

圖7 理論遠場測量方向圖比較圖Fig.7 The comparison between measured patterns

結(jié)果表明，準遠場結(jié)果與遠場結(jié)果有顯著差異，而修正后的結(jié)果與遠場結(jié)果吻合較好。

4 結(jié)束語

綜上所述，對于任意極化的一維電尺寸大,而另一維電尺寸小的天線，應用此種由準遠場距離上測得的方向圖外推遠場方向圖的理論計算方法，通過數(shù)值仿真結(jié)果和測量結(jié)果的比較，進一步驗證了本文介紹方法的正確性,對此類天線測量具有一定的借鑒意義。