劉演龍　周東

摘要：渦輪增壓器在航空航天、船舶、汽車等工業(yè)已經(jīng)大量的應用，其中渦輪是較為重要的構件，目前對渦輪強度的分析還較少。根據(jù)渦輪增壓器研制要求，利用MSC.Nastran對該渦輪增壓器軸流渦輪在最高結構轉速及溫度場耦合作用下渦輪的應力、位移情況，并且考慮渦輪前后不同進出溫度溫度對渦輪的影響。經(jīng)過分析，渦輪及葉片在不同溫度和最高轉速作用下，并未發(fā)生屈服，滿足力學安全性，為該渦輪增壓器軸流渦輪的設計、制造提供參考。

Abstract： At present， there are few analysis on turbine strength with the turbines that it is most important part of the turbochargers it has been widely used in aerospace， ship， automobile and other industries. According to the development requirements of the turbocharger， the stress and displacement of the axial flow turbocharger under the coupling effect of the maximum structural speed and temperature field were analyzed by using MSC.Nastran software， and the influence of different inlet and outlet temperatures on the turbine was also considered.Through analysis， the turbine and blade did not yield under the action of different temperature and maximum speed， which met the mechanical safety， and provided a reference for the design and manufacture of the axial flow turbine of the turbocharger.

關鍵詞：軸流渦輪;MSC.PATRAN;耦合作用;力學安全性

Key words： the axial flow turbocharger;MSC.PATRAN;coupled effect;mechanical safety

0 ?引言

隨著工業(yè)技術的發(fā)展，目前渦輪增壓器在航空航天、船舶、汽車、石油化工等諸多領域已經(jīng)廣泛應用，并且成為內燃機動力的主要來源之一。它具有可靠性高、體積小、質量輕等特點[1，2]。

一直以來，渦輪增壓器結構設計、內部流場、強度計算的研究一直是國內學者研究的難點和重點。最早Krain等人對壓氣葉輪內部的流場情況進行了研究，測量并給出了離心壓氣機的特性和不同情況的測量面速度場的分布和氣流角度分布[3]。Thompkins提出了給定壓力分布的反問題設計方法，在貼體坐標系上求解Euler或N-S方程，該方法采用運動壁面的處理方式，根據(jù)動量守恒原理計算壁面虛擬速度，有效應用于壓氣機二維葉型反問題設計[4]。

關于葉輪的強度計算，主要針對葉輪的前緣形狀、進口導葉以及有葉擴壓器的形狀設計對渦輪增壓器的氣動性能的影響，但是對渦輪的結構強度計算較少，相關的結構可靠性文獻發(fā)表也較少[5，6]。

本文使用MSC.Nastran計算軟件對軸流渦輪強度計算。Nastran有限元程序可以對各種結構進行動靜力分析和模態(tài)分析。該程序精度高，可靠性好，前后處理功能強大。該軟件在本單位多次使用，軟件可靠性已經(jīng)得到證實，因此考慮利用Nastran對葉輪進行分析計算，在最高結構轉速及溫度場下，進行強度校核，為渦輪增壓器軸流渦輪的設計、制造提供參考[7～9]。

1 ?計算模型

依據(jù)某型渦輪增壓器研制要求，該渦輪是一個裝配體，由39個渦輪葉片和渦輪盤裝配而成，如圖1所示，裝配方式是拉筋絲拉緊。渦輪葉片均勻分布在渦輪盤上，渦輪盤一端摩擦焊方式和主軸連接在一起。輪徑360mm，葉輪最大可用壓比達5.6，最高轉速為31200r/min，渦輪前最高允許溫度750℃，渦輪后排氣溫度550℃，進出口溫度由NREC計算得出。

1.1 有限元模型

由于軸流渦輪是一個復雜曲面的實體，因此有限元網(wǎng)格劃分前先進行簡單體的構造，不單獨采用MSC.patran所帶的實體構造器，而是采用UG建模和patran實體生成同時構造簡單體，六面體網(wǎng)格具有更高的準確性和穩(wěn)定性，采用八節(jié)點六面體實體單元對整體渦輪進行網(wǎng)格劃分，單元數(shù)量以根據(jù)兩次不同數(shù)量單元計算結果相差不超過2%就行。圖2和圖3為建立好的渦輪和葉片的有限元模型。

1.2 材料屬性

渦輪盤材料為NiCr15MoTi，渦輪葉片材料為G-Ni110。根據(jù)企業(yè)標準Q/JZSJ4002-2010《葉輪、渦輪強度和模態(tài)分析規(guī)范》與MPRD項目的《高壓比大流量增壓器可靠性技術研究報告》可知：在計算中只考慮材料一直是處于線彈性范圍內，因此在靜應力計算中材料特征需要輸入材料的密度、彈性模量和泊松比，而不輸入屈服點等參數(shù);考慮溫度應力時需額外輸入材料的導熱系數(shù)和線膨脹系數(shù)，材料常數(shù)如表1所示。

1.3 邊界條件的施加

一般軸流渦輪強度的校核計算離心力和溫度場較惡劣的狀況，即渦輪處于最高轉速31200r/min，渦輪前后進出溫度分別為750℃、550℃。但是在此處所給的渦輪前進氣溫度是指噴嘴環(huán)處的溫度，實際施加在渦輪葉片進口處的溫度不超過600℃，出口處的溫度不超過450℃（此處數(shù)據(jù)由氣動設計組計算給出）。在有限元單元模型上，加載上述的渦輪轉速、溫度載荷和約束如圖4、圖5所示，軸流渦輪的約束加載可由該渦輪與主軸的安裝形式簡化為渦輪出口輪轂凸臺各項鎖定。

2 ?有限元計算結果

借助有限元軟件，主要計算仿真渦輪轉速載荷下的應力、位移情況，并且考慮渦輪前后不同進出溫度溫度對渦輪的影響，分為兩組進行計算：①渦輪前后進出溫度分別為750℃、550℃;②渦輪前后進出溫度分別為600℃、450℃。同時計算溫度和離心力耦合下渦輪應力應變情況。

2.1 最高轉速下離心力、位移計算

在最高允許工作轉速（31200r/min）下的應力與位移計算結果如圖6與圖7所示。

根據(jù)離心力計算公式F=mω2r可知，當轉速不變時，m或r值增加都會導致離心力增加，葉片根部由于半徑r較大，并且又是倒角處，應力比較集中，因此可能為應力最大的發(fā)生處。而渦輪輪轂處，盡管旋轉半徑r較小，但質量m很大，所以也可能是渦輪最大應力發(fā)生處。從圖6中可以看出渦輪最大應力出現(xiàn)在葉片背弧根部，最大值為565MPa。應力云圖分布沿軸向對稱，且無應力突變值。因此該應力計算結果可靠，可作為渦輪在最高轉速下的應力計算結果。

從圖7中可以看出渦輪最大位移為0.373mm，出現(xiàn)在葉片的進口葉尖處。位移云圖分布沿軸向對稱，且無位移突變值。因此該位移計算結果可靠，可作為該渦輪在最高轉速下的位移計算結果。

為了方便劃分六面體網(wǎng)格，本文中的軸流渦輪模型簡化了拉筋絲，從上述結果可以看出在最高轉速工況下，簡化后的渦輪模型強度滿足要求。但是原渦輪葉片上存在拉筋絲孔，擔心其會對渦輪的強度有影響，現(xiàn)校核在最高轉速下的渦輪（帶拉筋絲孔）強度，為方便計算，此處采用四面體網(wǎng)格，計算結果如圖8和圖9所示。

從圖8可以看出本文中帶拉筋絲孔的軸流渦輪模型在最高轉速（31200r/min）下最大應力為609MPa，位于葉片背弧出口根部處，而拉筋絲孔區(qū)域的最大應力為不超過410MPa。從圖9可知渦輪的最大位移為0.366mm，位移葉片進口葉尖處。以上結果與用六面體網(wǎng)格計算出的結果相近，且拉筋絲孔區(qū)域的最大應力不超過葉片材料的屈服強度770MPa（750℃），也不是渦輪的最大應力發(fā)生處。因此渦輪原有的拉筋絲孔對其強度無其他較大影響，該渦輪模型在計算時可以簡化拉筋絲來計算。

2.2 溫度應力計算

2.2.1 550～750℃溫度應力計算

在進口750℃，出口550℃下的溫度分布及熱應力算結果見圖10和圖11。

由圖可知最大熱應力集中區(qū)域為圖11所示的葉片背弧出口根部，為283MPa。這是由于該區(qū)域的溫差最大，是由于溫度場分布不均而產生了熱應力。說明溫度場分布不均會在渦輪本體產生較大熱應力，熱應力大小和溫度分布有關。

熱應力云圖分布沿軸向對稱，且無突變值。因此該熱應力計算結果可靠，可作為該渦輪在溫度載荷下的計算結果。

2.2.2 450～600℃溫度應力計算

在進口600℃，出氣450℃下的溫度分布及熱應力計算結果見圖12和圖13。

由圖可知最大熱應力集中區(qū)域為圖13所示的葉片背弧出口根部，為215MPa。這是由于該區(qū)域的溫差最大，是由于溫度場分布不均而產生了熱應力。說明溫度場分布不均會在渦輪本體產生較大熱應力，熱應力大小和溫度分布有關。

熱應力云圖分布沿軸向對稱，且無突變值。因此該熱應力計算結果可靠，可作為該渦輪在溫度載荷下的計算結果。

2.3 離心力與溫度耦合計算

2.3.1 離心力與溫度耦合計算（550～750℃）

在最高允許工作轉速（31200r/min），進氣750℃，出氣550℃工況下的綜合應力計算結果見圖14。從圖14可以看出渦輪最大應力出現(xiàn)在葉片背弧根部，最大值為732MPa。

應力云圖分布沿軸向對稱，且無突變值。因此該耦合應力計算結果可靠，可作為該渦輪在最高轉速與溫度載荷耦合下的計算結果。

2.3.2 離心力與溫度耦合計算（450～600℃）

在最高允許工作轉速（31200r/min），進氣600℃，出氣450℃工況下的綜合應力計算結果見圖15。從圖15可以看出渦輪最大應力出現(xiàn)在葉片背弧根部，最大值為723MPa。應力云圖分布沿軸向對稱，且無突變值。因此該耦合應力計算結果可靠，可作為該渦輪在最高轉速與溫度載荷耦合下的計算結果。

3 ?計算結果分析

本文對渦輪進行了五種工況下的強度計算，計算結果見表2。

①從圖8（31200r/min下應力云圖（帶拉筋絲孔））可以看出本文中帶拉筋絲孔的軸流渦輪模型在最高轉速（31200r/min）下最大應力為609MPa，位于葉片背弧出口根部處，而拉筋絲孔區(qū)域的最大應力為不超過410MPa。上述結果與用六面體網(wǎng)格計算出的結果相近，且拉筋絲孔區(qū)域的最大應力不超過葉片材料的屈服強度770MPa（750℃），也不是渦輪的最大應力發(fā)生處。因此渦輪原有的拉筋絲孔對其強度無其他較大影響，該渦輪模型在計算時可以簡化拉筋絲來計算。

②聯(lián)系表2、圖10（溫度分布云圖（550～750℃））與圖11（熱應力云圖（550～750℃））可知：渦輪在進氣750℃，出氣550℃下的最大應力出現(xiàn)在葉片背弧出口根部，為283MPa。這是由于該區(qū)域的溫差最大（從圖10可以看出），是由于溫度場分布不均而產生了熱應力。說明溫度場分布不均會在渦輪本體產生較大熱應力，熱應力大小和溫度分布有關。

③聯(lián)系表2、圖12（溫度分布云圖（450～600℃））與圖13（熱應力云圖（450～600℃））可知：渦輪在進氣600℃，出氣450℃下的最大應力出現(xiàn)在葉片背弧出口根部，為215MPa。熱應力計算結果云圖與550～750℃溫度場下的應力分布云圖類似。但是由于溫度降低，因此所產生的最大熱應力也跟著減小了。

④聯(lián)系表2與圖14（耦合應力云圖（550～750℃））可知：渦輪在最高允許工作轉速（31200r/min），進氣750℃，出氣550℃工況下的綜合最大應力出現(xiàn)在葉片背弧根部，最大值為732MPa。對比圖6（31200r/min下應力云圖）與圖14（耦合應力云圖（550～750℃））可知，耦合最大應力值增加了167MPa，這是由于離心應力最大區(qū)域與熱應力最大區(qū)域比較接近，導致應力值正向疊加。因此在該渦輪模型中，離心力載荷與溫度載荷對總應力均有較大的影響，但離心載荷仍站主導地位。

⑤當渦輪處于最高轉速31200r/min，渦輪前后進氣溫度分別為750℃、550℃時，其所受最大應力位于葉片根部，這是由于簡化模型時去掉了葉片根部倒角造成應力集中所致，在這種工況下葉片所受的最大應力為732MPa，而渦輪葉片材料為G-Ni110，在750℃時的抗拉強度為1020MPa，屈服強度為770MPa，渦輪葉片的最大應力小于屈服強度，且有1.39的安全系數(shù)。

⑥聯(lián)系表2與圖15（耦合應力云圖（450～600℃））可知：渦輪在最高允許工作轉速（31200r/min），進氣600℃，出氣450℃工況下的綜合最大應力出現(xiàn)在葉片背弧根部，最大值為723MPa。對比圖6（31200r/min下應力云圖）與圖15（耦合應力云圖（450～600℃））可知，耦合最大應力值增加了158MPa，這是由于離心應力最大區(qū)域與熱應力最大區(qū)域比較接近，導致應力值正向疊加。

⑦當渦輪處于最高轉速31200r/min，渦輪前后進氣溫度分別為600℃、450℃時，其所受最大應力位于葉片根部，這是由于簡化模型時去掉了葉片根部倒角造成應力集中所致，在這種工況下葉片所受的最大應力為723MPa，而渦輪葉片材料為G-Ni110，在750℃時的抗拉強度為1020MPa，屈服強度為770MPa，渦輪葉片的最大應力小于屈服強度，且有1.41的安全系數(shù)。

4 ?結論

①帶拉筋絲孔的軸流渦輪模型在最高轉速下，并未發(fā)生屈服，滿足材料強度，并且渦輪原有的拉筋絲孔對其強度無其他較大影響，渦輪模型在計算時可以簡化拉筋絲來計算。

②渦輪前后不同溫度場作用下，溫度場分布不均勻產生了較大的溫差，使得渦輪在葉片背弧出口根部產生了最大應力，說明溫度場分布不均會在渦輪本體產生較大熱應力，熱應力大小和溫度分布有關。

③在離心力與溫度耦合作用下，離心應力最大區(qū)域與熱應力最大區(qū)域比較接近，導致應力值正向疊加，最大應力出現(xiàn)在葉片背弧根部，離心載荷對總應力均有較大的影響，但渦輪及葉片在不同溫度和最高轉速作用下，并未發(fā)生屈服，滿足力學安全性。

參考文獻：

[1]Cleghorn S J C， Ren X， Springer T E . Pem fuel cells for transportation and stationary power generation applications[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 1997， 22（12）： 1137-1144.

[2]Kanawka K. Fuel Cells for Mobile Applications[M]. Lead Markets for Environmental Innovations. Physica-Verlag HD， 2005.

[3]Krain H. Swirling Impeller Flow[J]. ASME Journal of Turbomachinery， 1988， 110（1）： 122-128.

[4]Thompkins W T， Siu Shing Tong. Inverse or Design Calculations for Nonpotential Flow in Turbomachinery Blade Passages[J]. Journal of Engineering for Power， 1982， 104（2）： 281-285.

[5]鄔義杰.多面形非圓曲面成型原理及數(shù)控加工技術研究[D].杭州：浙江大學，1999：1-5.

[6]刁正綱，陳靜宜.高壓比離心壓氣機發(fā)展的一些問題[J].力學情報，1979（01）：63-76.

[7]Japikse D， BAINES N C. Introduction to turbomachinery [M].Concepts NREC， 1997.

[8]張虹，馬朝臣.車用渦輪增壓器壓氣機葉輪強度計算與分析[J].內燃機工程，2007，2008（1）：62-66.

[9]岳玉梅.渦輪增壓器轉子動力分析[J].航空制造技術，2004， 4（1）：93.