籌算女杰王貞儀

女數學家王貞儀（1768-1797），字德卿，江寧人，是清代學者王錫琛之女，著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數窺余》四卷、《術算簡存》五卷、《籌算易知》一卷。

從她遺留下來的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女數學家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時亦稱為算子，是一種棒狀的計算工具。一般是竹制或木制的一批同樣長短粗細的小棒，也有用金屬、玉、骨等質料制成的，不用時放在特制的算袋或算子筒里，使用時在特制的算板、氈或直接在桌上排布。應用“算籌”進行計算的方法叫做“籌算”。算籌在中國起源甚早，《老子》中有一句“善數者不用籌策”的記述，現(xiàn)在所見的最早記載是《孫子算經》，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。

17世紀初葉，英國數學家納皮爾發(fā)明了一種算籌計算法，明末介紹到我國，也稱為“籌算”。清代著名數學家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為“策算”。王貞儀也從事研究由西洋傳人我國的這種籌算，并且寫了三卷書向國人介紹西洋籌算。她在著作中對西洋籌算進行增補講解，使之簡易明了。SE貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當時的讀者認為容易了解，但與當時我國的乘除法籌算的方法相比，顯得較繁雜，因此，數學家們沒有使用西洋籌算，一直使用中國籌算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，采用的是由外國傳人的筆算四則運算，這種筆算于1903年才開始被使用，故我國與世界接軌使用筆算的歷史只有100年。

數學會女前輩高揚芝

高揚芝（1906-1978），江西南昌人，從小學習勤奮，特別喜歡數學。

高揚芝高中畢業(yè)后考入北京大學數學系，由于學習成績優(yōu)秀，1930年大學畢業(yè)后應聘到上海大同大學擔任數學教員，后成為教授、數學系主任。在課堂教學中，她遵循《學記》中所說的：“善歌者使人繼其聲，善教者使人繼其志?！彼裕邠P芝的數學教學一貫是兢兢業(yè)業(yè)、講求實效，深受學生歡迎。

高揚芝長期從事數學分析（舊時叫高等微積分）、高等代數和復變函數等課程的教學與研究。她深知，高等數學比初等數學更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定義、定理、法則統(tǒng)治著的王國。因此，高教授常常告訴學生，數學結構嚴謹，證明簡潔，蘊含著數學的美。它像一座迷宮，只要你潛心學習、研究，就能尋求到走出迷宮的正確道路。一旦順利走出迷宮，成功的愉悅會使你興奮不已，你會向新的、更復雜的迷宮挑戰(zhàn)，這就是數學的魅力。

她在上海大同大學工作不到五年的時間里，自身潛在的科研天賦很快被喚醒催發(fā)。經過刻苦鉆研教材，結合教學實踐，她撰寫出論文《clebsch氏級數改正》，1935年在交通大學主編的《科學通訊》上連載，得到同行好評。解放后，她又著有《極限淺說》《行列式》等科普讀物多部。

高揚芝是中國數學會創(chuàng)始時的少數女性前輩之一。1935年7月25日中國數學會在上海交通大學圖書館舉行成立大會，共有33人出席，高揚芝就是其中的一位。在這次年會上，她被推選為中國數學會評議會評議，后連任第二、三屆評議會評議。1951年8月，中國數學會在北京大學召開了規(guī)模空前的第一次全國代表大會，高揚芝出席了大會。她是這次到會代表63人中惟一的女代表。20世紀60年代，她被選為江蘇省數學會副理事長。

第一位數學女博士徐瑞云

徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立務本女中讀書。徐瑞云從小喜歡數學，讀中學時對數學的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業(yè)后報考了浙江大學數學系。當時，浙大數學系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數學系的課程主要由陳建功和蘇步青擔任。當時數學系的學生很少，前一屆兩個班學生共五人，她這屆也不過十幾人。

當時蘇步青才30歲，看上去十分年輕，因此徐瑞云的同學中有人認為蘇步青是助教，可是聽完一堂課后就不住地贊嘆說：“想不到助教竟能講得這么好?！边@件事引起知情者的哄笑。徐瑞云在陳建功和蘇步青的教導下，勤奮學習，專心聽講，認真做筆記，她的考試成績經常是滿分。1936年7月，徐瑞云以優(yōu)異成績畢業(yè)了，被浙大數學系留校任助教。1937年2月，26歲的徐瑞云與28歲的生物系助教江希明喜結伉儷。新婚三個月后，徐瑞云夫婦獲得亨伯特留學德國的獎學金，雙雙乘船漂洋赴德國留學，攻讀博士學位。

徐瑞云有幸被德國著名的數學大師卡拉凱屋獨利接受，由他擔任她的數學博士指導老師。當時有不少學生想請他作導師，他都沒有同意。而徐瑞云這位東方女士因學習勤奮，數學功底扎實，成了卡拉凱屋獨利的關門弟子。徐瑞云主要研究三角級數論。這門學科起源于物理學的熱傳導問題的傅里葉分析的主要部分，是當時國際上研究的熱門之一，在中國還是一個空白。

徐瑞云為將來能在分析、函數論方面趕上世界先進水平，她廢寢忘食，廣擷博采，把大部分時間都用在圖書館里。1940年底，徐瑞云獲得博士學位，成了中國歷史上第一位女數學博士。她的博士論文“關于勒貝格分解中奇異函數的傅里葉展開”，1941年發(fā)表在德國《數學時報》上。

完成學業(yè)的徐瑞云夫婦，隨即離德回國，于1941年4月回到母校，雙雙被聘為副教授，正式登上在戰(zhàn)火硝煙的大后方培養(yǎng)人才的講臺。在艱苦的條件下，陳建功和蘇步青沒有中斷在杭州時共創(chuàng)的函數論和微分幾何兩個數學討論班，這是一種教學相長、遴選英彥的科研形式，徐瑞云也參與其間。1944年11月，英國駐華科學考察團團長李約瑟參觀了浙大數學系和理學院，連聲稱贊道：“你們這里是東方的劍橋！”這更加激勵了徐瑞云的勤奮工作。她這時教的學生曹錫華、葉彥謙、金福臨、趙民義、孫以豐、楊宗道等，后來都成了杰出的數學家和數學教育家。1946年，31歲的徐瑞云提升為正教授。

1952年，徐瑞云調入浙江師院，被任命為數學系主任，從此全身投入到艱苦的創(chuàng)建數學系的工作中。在她的領導下，沒有幾年功夫，數學系已初具規(guī)模，教學質量不斷提高。第一屆本科畢業(yè)生約有三分之一考取了研究生。他們系也成為全國同行的楷模，進入全國同行前列。徐瑞云在建設數學系的同時，沒有忘記科學研究。她翻譯了蘇聯(lián)那湯松的名著《實變函數論》。譯本于1955年由高等教育出版社出版。

第一位女數學院士胡和生

胡和生于1928年出生在南京市一個藝術世家，祖父和父親都是畫家。她從小耳濡目染，聰明好學，畫感、樂感很強，祖父和父親特別喜歡她。讀小學和中學時，她不偏科，文理兼優(yōu)，這些對她后來從事數學事業(yè)幫助很大。

胡和生雖然愛好廣泛，但她的理想不是成為一位畫家，而是考上大學繼續(xù)深造?？箲?zhàn)勝利以后，胡和生考進大學數學系，1950年畢業(yè)，又報考了浙江大學著名數學家、中國微分幾何創(chuàng)始人蘇步青教授的碩士研究生。1952年院系調整，蘇教授與她轉入了上海復旦大學。復旦大學是以蘇步青為首的我國微分幾何學派的策源地，人才濟濟，加之老一輩數學家的鼓勵指導，同行的互勉競爭，托著這顆新星冉冉升起。

胡和生長期從事微分幾何研究，在微分幾何領域里取得了系統(tǒng)、深入、富有創(chuàng)造性的成就。例如，對超曲面的變形理論，常曲率空間的特征問題，她發(fā)展和改進了法國微分幾何大師嘉當等人的工作。1960-1965年，她研究有關齊次黎曼空間運動群方面的問題，給出了確定黎曼空間運動空隙性的一般有效方法，解決了六十年前意大利數學家福比尼所提出的問題。她把這個結果，整理在與自己的丈夫谷超豪合著的《齊性空間微分幾何》一書中，受到同行稱贊。她早期在我國最高學術刊物之一《數學學報》上發(fā)表了《共軛的仿射聯(lián)絡的擴充》（1953年）、《論射影平坦空間的一個特征》（1958年）、《關于黎曼空間的運動群與迷向群》（1964年）等重要論文。至今，她發(fā)表了七十多篇（部）論文、論著。她在射影微分幾何、黎曼空間完全運動群、規(guī)范場等研究方面都有很好的建樹，成為國際上有相當影響和知名度的女數學家。她的一些成果處于國際領先或國際先進水平。例如，在調和映照的研究中，她撰寫的專著《孤立子理論與應用》，發(fā)展了“孤立子理論與幾何理論”的成果，處于世界領先地位。

1982年，胡和生與合作者獲國家自然科學三等獎;1984年起擔任《數學學報》副主編，并擔任中國數學會副理事長;1989年被聘為我國數學界的“陳省身數學獎”的評委;1992年當選為中國科學院數學物理學部委員（1994年改稱院士），至今選出來的數學家院士，只有胡和生一人是女性。

張圣蓉1948年生于陜西省西安市，出生后不久便隨父母到臺灣居住。她從小聰慧，喜愛讀書，對數學情有獨鐘。張圣蓉中學畢業(yè)后考入著名的臺灣大學數學系，1970年獲學士學位。她不滿足于此，又以優(yōu)異的成績考入美國加利福尼亞大學，攻讀數學博士學位。

“函數”是數學中最基本、最重要的概念。一位著名數學家說過“函數概念是近現(xiàn)代數學思想之花”。它的產生、發(fā)展實質上反映了近現(xiàn)代數學迅速發(fā)展的歷程，同時也與函數論、解析數學的發(fā)展相輔相成。張圣蓉選擇了現(xiàn)代數學的重要前沿分支之一“函數論”作為攻讀對象。她的導師是一位著名的函數論世界大師，她要同函數論專家一道去摘取函數論皇冠上的明珠。

1974年，張圣蓉獲伯克利加利福尼亞大學博士學位，從此在美國從事函數論的研究工作。她對函數論中復平面上的解析函數、多復變函數以及有界函數的解析函數的逼近等高深領域都有涉獵，1976年，28歲的張圣蓉通過對道格拉斯函數的研究撰寫了世人沒有發(fā)現(xiàn)的這類函數特征的論文，這為第二年著名數學家馬歇爾解決著名的道格拉斯猜測鋪平了道路。張圣蓉一鳴驚人，1977年又撰寫出另一篇令函數論專家驚嘆的論文，證明了馬歇爾攻克道格拉斯猜測中的一個未發(fā)現(xiàn)的難題。在清一色的男數學家主導的函數論領域，她確立了自己的地位。