陳林

平面幾何證明是高中數(shù)學(xué)中的選修內(nèi)容。平面幾何證明問題是高考的選做題，也是各類數(shù)學(xué)競賽?？嫉念}目。此類問題主要考查相似三角形的判斷及有關(guān)陛質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的性質(zhì)等。要解答此類問題，同學(xué)們要運(yùn)用發(fā)散思維，結(jié)合所學(xué)知識，從不同的角度思考解題的思路。本文從不同的角度探討了2019年數(shù)學(xué)競賽的一道平面幾何證明問題的解法。

上述解法靈活運(yùn)用了多個知識點(diǎn)：外接圓、平行四邊形、中線的性質(zhì)等，其中，相似三角形、全等三角形的性質(zhì)和判斷為問題的解答提供了重要依據(jù)。各種解法充分利用了數(shù)形結(jié)合思想，也各有差別。同學(xué)們在解題的過程中，要注意運(yùn)用發(fā)散思維，對習(xí)題進(jìn)行多方面的探討，這樣不僅可以拓寬解題的思路，還可以培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)新性。

（作者單位：江蘇省泰州市姜堰區(qū)羅塘高級中學(xué)）