盧超

求數(shù)列和的常見方法有很多，如分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法求和、累加法、累乘法等.而數(shù)列求和問題種類繁多，絕大多數(shù)數(shù)列既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列，不能直接用公式來求解.那怎樣才能快速地求出數(shù)列的和呢？下面重點(diǎn)談一談求數(shù)列和的三種辦法：分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法。

一、分組求和法

如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由幾個(gè)等差數(shù)列、等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成的，那么我們可以運(yùn)用分組求和法來求該數(shù)列的和.在求和時(shí)，我們首先要從數(shù)列的通項(xiàng)入手，將其轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差數(shù)列、等比數(shù)列、可求和數(shù)列的和，然后通過分組，運(yùn)用求和公式對(duì)它們分別求和。