李敏

立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。立體幾何問(wèn)題主要考查學(xué)生的空間想象能力、計(jì)算能力以及對(duì)幾何知識(shí)的熟練程度。本文主要介紹解答立體幾何問(wèn)題的兩種基本方法：幾何法和向量法。

一、幾何法

幾何法是根據(jù)問(wèn)題所給的條件繪制相應(yīng)的圖形，借助圖形來(lái)探索點(diǎn)、線、面之間的空間位置關(guān)系，從而找到解題思路的方法。要想靈活運(yùn)用幾何法解答立體幾何問(wèn)題，學(xué)生就需要熟練掌握立體幾何中的定理、概念、公式等基礎(chǔ)知識(shí)和解題的基本方法。

在運(yùn)用向量法求二面角或者二面角的余弦值時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生首先建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，然后分別求出兩個(gè)平面的法向量，運(yùn)用向量的數(shù)量積公式來(lái)求出其夾角或者夾角的余弦值。

總之，幾何法與向量法都是解答立體幾何問(wèn)題的基本方法。幾何法需要從圖形中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系人手，利用立體幾何中的基本知識(shí)和方法;向量法其實(shí)是一種代數(shù)方法，只要能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，充分利用向量知識(shí)，問(wèn)題就能迎刃而解。每種方法都有彼此不能取代的特點(diǎn)，其適用情況與解題方法也不同，所以，學(xué)生兩種方法都必須熟練掌握，不能舍棄其中任何一種方法。

（作者單位：安徽省廣德中學(xué)）