李瑞芳

數(shù)列問題在高考試題中占有舉足輕重的地位，主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和。裂項(xiàng)相消法是一種常見的數(shù)列求和方法，它的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每一項(xiàng)（或通項(xiàng)公式）分解，然后重新組合，通過相互抵消消去一些項(xiàng)，最后只保留有限的一些項(xiàng)，從而達(dá)到求和的目的。本文總結(jié)了裂項(xiàng)相消法的應(yīng)用技巧以及注意事項(xiàng)，以期能給大家提供一些幫助。

一、裂項(xiàng)相消求和法的應(yīng)用技巧

1.差型裂項(xiàng)

這個數(shù)列的通項(xiàng)公式可以裂為兩項(xiàng)之和的形式，但是因?yàn)橄噜弮身?xiàng)異號，所以仍然可以用裂項(xiàng)相消求和法。由于最后一項(xiàng)的符號無法確定，所以我們需要對n的奇偶性進(jìn)行討論。

運(yùn)用裂項(xiàng)相消求和法的關(guān)鍵在于，把握裂項(xiàng)和消項(xiàng)的規(guī)律及其注意事項(xiàng)。我們只要把握這兩個關(guān)鍵點(diǎn)，就能靈活地運(yùn)用裂項(xiàng)求和法來處理求和問題。

（作者單位：山東省聊城市東阿縣實(shí)驗(yàn)高中）