陳九威

雖然解三角形問題在高中數(shù)學(xué)中占比較小，但是它是高考數(shù)學(xué)試題中的必考內(nèi)容。因此，分析常見的解三角形問題及其解法是很有必要的。下面，筆者結(jié)合例題來談一談兩種常見的解三角形問題：判斷三角形的形狀和有關(guān)三角形面積問題及其解法。

一、判斷三角形的形狀

判斷三角形的形狀是解三角形問題中常見的一類題型，主要考查利用正、余弦定理進(jìn)行邊角之間的轉(zhuǎn)化。判定三角形形狀主要有2個(gè)途徑：角化邊和邊化角。我們可以利用正、余弦定理化角為邊，通過代數(shù)恒等變換，得出邊與邊之間的關(guān)系;還可以運(yùn)用正、余弦定理，化邊為角，通過三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀。

總之，運(yùn)用正、余弦定理進(jìn)行邊角互化是解答解三角形問題的關(guān)鍵。在解題時(shí)，同學(xué)們要注意靈活運(yùn)用正余弦定理和三角恒等變換來簡化解題的過程，提升解題的效率。

（作者單位：安徽省太和一中）