張書涵

在解題中，很多學(xué)生只習(xí)慣于運(yùn)用自己熟悉的知識(shí)和方法去解題，而很少去思考其它的解題方法，導(dǎo)致在解題時(shí)思路閉塞，方法單一，解題效率低，其實(shí)，一般的數(shù)學(xué)題目都會(huì)有多種不同的解題方法，因此，教師需要在解題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、層面思考不同的解題思路，來幫助學(xué)生提升解題的效率，平面幾何知識(shí)較為簡單，在解答高中數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用平面幾何知識(shí)來解題，這樣往往能起到事半功倍的效果，下面我舉例說明。

例1.在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（）。

本題主要考查的是直線方程的應(yīng)用和求最小值的方法，在解答本題的過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生把原三角形分割為三部分，利用相似三角形的性質(zhì)和基本不等式，求出原三角形面積的最小值。

這樣的例子比比皆是，高中數(shù)學(xué)解題中涉及到的平面幾何知識(shí)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，還有三角形、梯形的中位線，三角形的四心，射影定理、垂徑定理等，在解題時(shí)，很多學(xué)生往往側(cè)重于研究相關(guān)量的數(shù)量關(guān)系，習(xí)慣于用代數(shù)知識(shí)來解題，而忽視了有關(guān)幾何的知識(shí)應(yīng)用，因此，在解題教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)平面幾何知識(shí)的應(yīng)用，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用平面幾何中的性質(zhì)、定理等以形助數(shù)，探索解題的思路，這樣有助于拓寬學(xué)生的解題思路，減少運(yùn)算量，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，當(dāng)然，我們并不是提倡每一道題都用平面幾何來求解，而是要掌握解題的一般規(guī)律，熟悉“常規(guī)解法”，但是利用平面幾何知識(shí)尋求簡捷解法，也是一種不容忽視的重要途徑。

（作者單位：安徽省淮南市第四中學(xué)）