摘要：近年來，通過量化投資方法進(jìn)行科學(xué)選股成為許多證券公司的研究方向。隨著中國金融改革的不斷加深，如何深入理解量化投資模型逐漸成為了目前研究的重點。其中多因子量化投資模型是目前國際上的主流趨勢，多因子模型是采用建立數(shù)學(xué)分析模型來對股票市場的股價變化的影響因子進(jìn)行建模和分析。目前，在實際應(yīng)用中多因子模型已經(jīng)對證券、基金公司的選股具有輔助性的作用。未來，隨著學(xué)者們在這一領(lǐng)域的深入研究，多因子量化選股模型勢必會對證券、基金公司產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。本文選取的樣本數(shù)據(jù)為2019年第三季度財報中具有A股代表性的上證50大藍(lán)籌股票市場上的財務(wù)指標(biāo)和其他因子指標(biāo)。通過綜合考慮各股市場表現(xiàn)及因子對上市公司的代表性選出因子，并利用MATLAB軟件建立股票的基本面指標(biāo)、技術(shù)面指標(biāo)（共包含12項因子）模型，并通過逐步回歸法改進(jìn)相對收益率的多元線性回歸模型，并對所建立模型的多重共線性和異方差性進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臋z驗。

關(guān)鍵詞：回歸法;多因子選股模型;量化投資;MATLAB

1.多因子選股模型

多因子模型是目前量化選股模型方法中應(yīng)用最廣泛的，基本原理為：多因子模型會選出特定的某些因子作為投資股票的依據(jù)，因子表現(xiàn)良好則買入股票，因子表現(xiàn)較差則賣出股票。多因子選股模型風(fēng)險較低，因為因子的選取既關(guān)注基本面又包括技術(shù)面，所以選出的這一系列因子可以通過構(gòu)建量化選股模型來預(yù)測股票的收益率及走勢。

比如根據(jù)價值投資原理，認(rèn)為低PE（市盈率）的股票表現(xiàn)會更優(yōu)異，因此就同時買入低PE的股票，這就造成了股票價格的上漲，使得PE因子變得有效。但以PB（市凈率）為因子時A股票卻大于B股票的PB即A股票的基本面好于B股票。所以，A股票與B股票孰優(yōu)？這就需要用到多因子選股模型。

2.數(shù)據(jù)的選取與處理

建立多因子選股模型首先要確定候選因子，有效精準(zhǔn)的因子指標(biāo)可以使模型發(fā)現(xiàn)的股票規(guī)律最大化，有效提高模型的參考價值。本文的選取候選因子的參考標(biāo)準(zhǔn)如下：

（1）候選因子具有很強的代表性，同時對上市公司普遍適用;

（2）股票收益隨著因子取值的變化而變化;

（3）因子對于收益的影響在時間變化中較為穩(wěn)定;

（4）戰(zhàn)勝比率和盈利比率較高;

（5）單因子選股組合與股票池的收益差明顯大于零。

綜合考慮多方面因素，并結(jié)合以往的市場經(jīng)驗，本文最后選取了如下7類指標(biāo)，12個因子：

（1）成長因子：總資產(chǎn)增長率，凈資產(chǎn)增長率，每股收益增長率，營業(yè)收入增長率，凈利潤增長率;

（2）盈利因子：凈資產(chǎn)收益率ROE，資產(chǎn)凈利率ROA;

（4）估值因子：市盈率PE，市凈率PB;

（5）運營能力：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率;

（6）流動因子：換手率;

（7）其他因子：資產(chǎn)負(fù)債率。

選取2019年12月發(fā)布的上證50作為樣本，以2019年第三季度（Q3）財報，共計50組數(shù)據(jù)為樣本。其中每組數(shù)據(jù)又包含12項選股因子，共計600組數(shù)據(jù)。

3.基于多元回歸分析的多因子選股模型構(gòu)建

首先以相對收益率為變量建立12個影響因子的多元回歸模型，計算后的具體模型如表1所示。

模型的可決系數(shù)R2=76.9%，說明整體股票質(zhì)量因子相對收益率的擬合精度并不高，由表1可以看出，在置信度0.05的水平下，因子x2、x4、x5、x6、x7和x11對于相對收益率的影響顯著，也進(jìn)一步說明再利用上述12因子進(jìn)行回歸法選股時，凈資產(chǎn)增長率、營業(yè)收入增長率、凈利潤增長率、市盈率PE、市凈率PB、換手率這6項因子賦予較大權(quán)重。

利用MATLAB將50支股票的歷史數(shù)據(jù)代入線性多元回歸模型，進(jìn)行檢驗。紅色點是計算出來的數(shù)據(jù)，藍(lán)色點是上節(jié)定義的相對收益率標(biāo)準(zhǔn)值（-1、0、1）。可以看出50支股票被明顯的分為三部分，這說明MATLAB模型能夠區(qū)分出好壞股票，說明模型是成功的。

作者簡介：谷思（1992.1-），女，漢族，遼寧省鐵嶺人，碩士研究生學(xué)歷，金融專業(yè)。