摘要：本文采用元胞自動機(jī)模型來模擬雙跑道機(jī)場場面活動過程，考慮了可變滑行時間，以最小化滑行總時間為目標(biāo)，定義其更新規(guī)則，得到理想的滑行路線分配結(jié)果，并推算其從登機(jī)門推出的最遲時間。研究結(jié)果表明，該模型在保障安全的前提下有效的提高了離港航空器的調(diào)度效率，總滑行時間減少了11.7%，降低了航空器運(yùn)行成本，能夠?yàn)榉泵C(jī)場滑行調(diào)度提供決策支持。

關(guān)鍵詞：空中交通管理;滑行調(diào)度;元胞自動機(jī);計算機(jī)數(shù)值仿真

中圖分類號：V355

一、引言

為航班分配合理的滑行路徑，使其滿足運(yùn)行安全，計算其滑行時間，能夠?yàn)楣苤茊T乃至航空公司提供更加準(zhǔn)確的推出時間，減少航班地面等待的時間和滑行時間，提高整個機(jī)場的場面運(yùn)行效率，減少擁塞和延誤。

國內(nèi)外學(xué)者對滑行路線分配問題進(jìn)行了深入研究，王艷軍[1]等在時間依賴最短路徑算法的基礎(chǔ)上，提出了基于沖突回避的動態(tài)滑行路徑分配模型，動態(tài)提升運(yùn)行效率。王翀[2]等采用動態(tài)路徑規(guī)劃求解滑行路徑優(yōu)化問題，減少了滑行沖突和航空器等待時間。李睿馨[3]等提出一種基于最小費(fèi)用流的多因素約束滑行優(yōu)化模型，可在短期內(nèi)緩解滑行沖突，減小滑行成本;邢志偉[4]等提出了多目標(biāo)免疫優(yōu)化的方法，在降低總滑行時間和油耗的同時找出最佳滑行路徑。黃邦菊[5]等考慮了不同航空器的地面滑行成本，對航空器滑行路徑進(jìn)行了優(yōu)化。這些研究成果大都以航空器最優(yōu)滑行路徑入手，缺少對航空器推出時間的調(diào)度，一旦開始滑行時間變化，則各規(guī)劃好的路線能出現(xiàn)新的擁堵與沖突。航班的場面運(yùn)動與普通的地面交通有很多相似之處，已有學(xué)者提出使用元胞自動機(jī)模型對場面運(yùn)動進(jìn)行模擬，并取得了比較好的效果，鄭攀[6]采用了元胞自動機(jī)模型來進(jìn)行機(jī)場地面停機(jī)位分配。Ryota[7]則使用元胞自動機(jī)對機(jī)場的地面滑行過程進(jìn)行了模擬。因此本文將元胞自動機(jī)模型引入到雙跑道機(jī)場的滑行路徑分配中，建立滑行路徑分配模型，為起飛航班進(jìn)行滑行路徑的分配和導(dǎo)引。

二、地面滑行元胞自動機(jī)模型建立

本文以國內(nèi)某機(jī)場為基礎(chǔ)，建立元胞自動機(jī)模型，來模擬航空器地面滑行的運(yùn)動過程，模型中航空器的速度和位置都由元胞狀態(tài)和位置表達(dá)，模擬中使用的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于機(jī)場歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)。元胞0表示起點(diǎn)，定義元胞鏈的格子總數(shù)為元胞。若飛機(jī)起飛時隙為，該時段的管制裕度為，則飛機(jī)最遲到達(dá)跑道入口處的時間為。航班隊(duì)列依照起飛時間分布在（0， ）之間。為當(dāng)前時間，表示航班在時刻在滑行路徑段上的位置;表示航班的起飛時隙;表示航班預(yù)計推出的時間;表示航班的滑行速度，表示航班在交叉點(diǎn)處的最大速度，速度均由航班的尾流類型決定;表示同一路徑段上航班之間的安全間隔; 表示時刻航班距離目標(biāo)跑道頭的距離;則航班的更新規(guī)則如下：

（一）速度更新規(guī)則：

令新加入隊(duì)列的飛機(jī)以速度加入到隊(duì)列，從元胞開始向前運(yùn)動，如無特殊情況勻速滑行。

1）減速規(guī)則：

為了更符合飛機(jī)在地面運(yùn)行平均速度慢，加減速反應(yīng)不夠靈敏的實(shí)際情況，每次減速最大值限定為1元胞。

2）交叉口規(guī)則：

為保證飛機(jī)在交叉口處有序安全的通過，飛機(jī)在接近交叉口處彎道時開始按照式4-23減速，并根據(jù)交叉口規(guī)則1和2來確定是否在交叉口處等待，若不需要等待，則飛機(jī)減速飛機(jī)減速至后通過交叉點(diǎn)進(jìn)入下一路徑段，若需要等待則飛機(jī)減速至0;

交叉口規(guī)則1：航班在接近交叉口時，要先發(fā)出請求信號，若已有航班占用該交叉點(diǎn)，則航班在交叉口處等待，待行駛條件允許后，按照所分配的起飛時隙先后順序排隊(duì)通過交叉點(diǎn)。

交叉口規(guī)則2：為保證滑行道上不會發(fā)生對頭沖突，每一時刻任意滑行路段上只能由同向運(yùn)動的航空器占用，航空器在接近上的起點(diǎn)時，要預(yù)先減速，并查看該路徑段有沒有被其他航空器占用，若已經(jīng)有航班占用，并且運(yùn)動方向與航班不同，飛機(jī)按照式1減速到0，并在交叉口處等待，直至該航段上行駛條件允許（沒有其他航班）為止。

3）加速規(guī)則：

在滿足安全間隔的前提下（式4-24），若飛機(jī)滑行速度沒有達(dá)到，則可以加速;仍然是每次1元胞。

4）位置更新規(guī)則：

運(yùn)行過程中，每個時步先計算航班的滑行速度，再進(jìn)行位置更新。

元胞自動機(jī)模型是一種自組織模型，上述模型能夠得到滑行路線優(yōu)化分配結(jié)果以及預(yù)計推出的時間。

三、算例分析

以國內(nèi)某機(jī)場構(gòu)建如圖1中的場面模型仿真航空器滑行過程，取10架次起飛航班為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。取 =10000元胞，其中每1米為一個元胞，每個時步長1秒。按照機(jī)型長度不同，重型機(jī)占70個元胞，中型機(jī)占50元胞，小型機(jī)占30個元胞，航空器的平均滑行速度重型機(jī)約為13m/s，中型機(jī)和小型機(jī)約為11m/s，轉(zhuǎn)彎處航空器的最大速度為5m/s，滑行轉(zhuǎn)彎半徑25m，管制裕度取值范圍為20-180秒。其他參數(shù)描述如下：

為消除隨機(jī)影響，仿真過程重復(fù)20遍，得到20個數(shù)據(jù)樣本的平均值，仿真結(jié)果如下表所示：

利用本文算法執(zhí)行的路徑優(yōu)化結(jié)果見表2，該時段的管制裕度為30s。表中的歷史平均時間由數(shù)據(jù)統(tǒng)計而來，特別的是，數(shù)據(jù)統(tǒng)計時去除了推出后進(jìn)行了長時間地面等待的航班數(shù)據(jù)，以符合模型需要，實(shí)際的平均滑行時間要更長一些。表中的最短滑行時間，則表示航班以理想的滑行速度且不考慮與其他航空器的間隔，在該路徑上滑行所需要的最短時間。從表中結(jié)果可以看出，與歷史平均滑行時間相比，本算法分配后的路徑滑行總時間減少了11.7%，而僅僅比最短滑行時間增加了0.23%，說明比較接近最短路徑。其中5班為滿足與航班2的安全間隔，延誤了50s推出。7班為滿足與前機(jī)6路徑段的安全間隔，延誤了80s推出。因此依據(jù)本文算法給出的滑行路徑和最遲推出時間，管制員可以按照機(jī)場當(dāng)時運(yùn)行狀態(tài)合理的為航空器分配路徑并進(jìn)行導(dǎo)引。

本文提出的航班地面滑行路徑分配算法，避免了航空器對頭沖突和違反安全間隔的情況，保證了場面運(yùn)行安全，采用元胞自動機(jī)模型求解算法復(fù)雜度低，運(yùn)行速度快，符合場面運(yùn)行控制的實(shí)時性要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]王艷軍，胡明華，蘇煒.基于沖突回避的動態(tài)滑行路徑算法[J].西南交通大學(xué)學(xué)報，2009，44（6）：933-939

[2]王翀，湯新民，安宏鋒.A-SMGCS航空器動態(tài)最優(yōu)滑行路徑規(guī)劃研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2012，36（05）：1069-1073.

[3]邢志偉，宋曉鵬，羅謙.基于多目標(biāo)免疫優(yōu)化的飛機(jī)滑行軌跡[J].計算機(jī)工程與設(shè)計，2016，37（05）：1224-1228.

[4]黃邦菊，李婷.航空器場面滑行路徑優(yōu)化研究[J].海峽科技與產(chǎn)業(yè)，2016（06）：96-98.

[5]李睿馨，徐國標(biāo).一種航空器地面滑行路徑?jīng)Q策優(yōu)化算法[J]。高師理科學(xué)刊，2017，37（9）：14-19.

[6] 鄭攀. 民用機(jī)場停機(jī)位分配問題優(yōu)化模型與算法的研究[D]. 北京交通大學(xué)，2011.

[7] Ryota Mori. Aircraft gound-taxiing model for congested airport using cellular automata[J]. IEEE Transactions on intelligent transportation systems， 2013，14（1）：180-188.

作者簡介：

周天琦（1981—），女，博士，研究方向：空中交通流量管理。

基金項(xiàng)目：中國民航飛行學(xué)院青年基金資助項(xiàng)目（Q2014-064）