藺紅帥

高中排列組合中有兩個(gè)極其重要的原理：分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理。這兩個(gè)原理在解題中應(yīng)用較為廣泛。

一、分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用方法

對(duì)于第一問，我們需要分步求出y=1、4時(shí)的自變量，運(yùn)用分步計(jì)數(shù)原理將每一步的自變量個(gè)數(shù)相乘即可。由于一個(gè)函數(shù)值可以對(duì)應(yīng)多個(gè)自變量，所以我們需要分類討論每一個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量，再運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理將每一個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量數(shù)相加，求得滿足函數(shù)值為y=1或y=4的函數(shù)。

不管是分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理，都是解題的重要工具。在解題的過(guò)程中，我們只需要合理進(jìn)行分類，做到“不重不漏”，正確設(shè)計(jì)分步的程序，便能順利得出正確的答案。

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)曹甸高級(jí)中學(xué)）