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摘要：文章從三相不平衡度的基本定義出發(fā)，通過對(duì)三相不平衡度的計(jì)算和分析，為三相不平衡度的實(shí)際校準(zhǔn)工作提供應(yīng)用基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：三相不平衡度;對(duì)稱分量法;負(fù)序分量;正序分量

引言

一個(gè)理想的三相平衡電路的三相電壓源應(yīng)該是正弦波，且幅度相同，頻率相同，三相相位差為120°;當(dāng)三相的負(fù)荷阻抗相同都為線性阻抗時(shí)，三相電流也都會(huì)是正弦波，且幅度相同，頻率相同，三相相位差為120°。A、B、C三相的各相電壓或電流從負(fù)值向正值變化經(jīng)過零值的依次順序，稱為相序。正相序?yàn)锳—B—C—A，負(fù)相序?yàn)锳—C—B—A。

但是，在實(shí)際的三相電力系統(tǒng)中，由于三相電壓（電流）的有效值互不相等或者各相之間的相位值互不相等，或者兩者兼有，就會(huì)造成三相不平衡。三相不平衡度，就是三相不平衡的程度，一般用電壓或電流負(fù)序分量和正序分量的方均根值百分比來表示。

三相不平衡度的計(jì)算有多種方法，本文從實(shí)際校準(zhǔn)工作需要出發(fā)，同時(shí)考慮三相有效值不相等和相位值不相等兩種因素，使用GB/T 15543-2008《電能質(zhì)量三相電壓不平衡》標(biāo)準(zhǔn)中的對(duì)稱分量法進(jìn)行分析，利用數(shù)學(xué)原理詳細(xì)計(jì)算出負(fù)序分量和正序分量，從而得出三相不平衡度的結(jié)果。

1 三相不平衡度的計(jì)算

以電壓負(fù)序不平衡度為例，根據(jù)三相不平衡度的定義，其計(jì)算表達(dá)式為：

在日常檢測(cè)工作中，標(biāo)準(zhǔn)功率源的輸出值在誤差允許范圍之內(nèi)可以看作是恒定不變的值，可直接讀取三相電壓瞬時(shí)值來計(jì)算。

下面將詳細(xì)闡述利用對(duì)稱分量法計(jì)算三相不平衡度的過程。對(duì)稱分量法是指在線路中，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，將三相不對(duì)稱的值，分解為正序、負(fù)序和零序?qū)ΨQ分量，分別按照對(duì)稱三相電路去解，然后將其結(jié)果疊加起來。

三個(gè)不對(duì)稱的向量，可以唯一分解為三組對(duì)稱的向量。一組是正序分量，相序與原不對(duì)稱正弦量的相序一致，即A—B—C—A的次序，各相位間差120°;一組是負(fù)序分量，相序與原正弦量的相序相反，即A—C—B—A的次序，相位差120°;一組是零序分量，三相的相位相同。

例如某系統(tǒng)的三相向量，在此系統(tǒng)中，三相電壓幅值不相等，相位差也不是120°。保持A相不動(dòng)，B相逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，C相順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，將三個(gè)向量求和，得到向量U1，取其模值的三分之一即可計(jì)算出正序分量的幅值。

設(shè)已知三相電壓有效值分別為UA、UB、UC，三相相位值為ФA、ФB、ФC，運(yùn)用平行四邊形法則，先計(jì)算出UA和UB合成之后的向量UAB的幅值為：

再一次運(yùn)用平行四邊形法則，將UAB和UC進(jìn)行合成，得到合成向量U1的幅值為：

同理，A相保持不動(dòng)，B相順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，C相逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，求和后得到向量U2，取其模值的三分之一計(jì)算出負(fù)序分量的幅值。

計(jì)算UA和UC合成之后的向量的幅值為：

2三相不平衡度的校準(zhǔn)實(shí)例

根據(jù)GB/T 15543-2008《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》上的要求，電壓不平衡度的測(cè)量誤差應(yīng)滿足式（10）的規(guī)定： Δ=|εUεUN|≤0.2%?（10）

以FLUKE 6130作為主標(biāo)準(zhǔn)器，分別設(shè)置三相電壓的幅值以及各相間相位值，將公式（1）-（9）通過設(shè)定函數(shù)列入excel表格，可方便得出三相電壓不平衡度的理論值（實(shí)際值）εUN（%）;被測(cè)設(shè)備使用Suntech公司的PQ-BOX 100電能質(zhì)量分析儀，觀察被測(cè)分析儀上的示值變化εU（%）。如表1所示，可以看到測(cè)試結(jié)果是一致的，且滿足標(biāo)準(zhǔn)上測(cè)量誤差不大于0.2%的技術(shù)要求。

標(biāo)準(zhǔn)要求，在電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，負(fù)序電壓不平衡度不得超過2%，短時(shí)不得超過4%。在實(shí)際的校準(zhǔn)中，2%和4%都應(yīng)被列為關(guān)鍵校準(zhǔn)點(diǎn)。在標(biāo)準(zhǔn)器上通過設(shè)定電壓值和相位值得到電壓不平衡度標(biāo)準(zhǔn)值，此時(shí)再讀取被測(cè)設(shè)備的示值，計(jì)算測(cè)量誤差是否滿足。

3?結(jié)束語

在使用三相電的過程中，理想的三相電應(yīng)該是完美的正弦波，但是很多實(shí)際因素會(huì)造成波形偏離正弦，由此便產(chǎn)生各種電能質(zhì)量問題，如三相不平衡。三相不平衡會(huì)增加線路及配電變壓器的電能損耗、影響用電設(shè)備的安全運(yùn)行、電動(dòng)機(jī)效率降低等等。通過測(cè)量了解三相不平衡的程度是否在規(guī)定的范圍之內(nèi)以及是由什么參數(shù)變化引起的不平衡，以便做到對(duì)癥下藥，改善電能質(zhì)量，保護(hù)電網(wǎng)環(huán)境。

參考文獻(xiàn)

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江蘇省計(jì)量科學(xué)研究院，江蘇南京?210023