張鑫

中考是莘莘學(xué)子在相對漫長的考試之路上一個(gè)重大而關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)，統(tǒng)籌兼顧學(xué)與考方能順利闖關(guān). 下面為同學(xué)們獻(xiàn)上中考數(shù)學(xué)的備考建議，以幫助同學(xué)們決勝中考.

一、織好三張“網(wǎng)”

中考是初中階段的收官之戰(zhàn)，是對各個(gè)知識(shí)點(diǎn)、各種題型和各個(gè)考點(diǎn)的“大閱兵”. 因此，中考備考務(wù)必要仔細(xì)梳理、認(rèn)真排查.

（一）織好知識(shí)體系的“網(wǎng)”

切莫單純地“鋪陳”知識(shí)點(diǎn)，一定要結(jié)合具體題目來呈現(xiàn)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，即以題帶點(diǎn).

（二）織好常見題型的“網(wǎng)”

收集并將三年來本地中考卷中曾經(jīng)出現(xiàn)過的題型分類歸納一下，然后合理安排時(shí)間進(jìn)行認(rèn)真而完整的限時(shí)作答，并進(jìn)行題目的橫向?qū)Ρ群涂v向聯(lián)系，形成自己的題型網(wǎng).

（三）織好歷年考點(diǎn)的“網(wǎng)”

綜合性數(shù)學(xué)題往往蘊(yùn)含著多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這就需要對其“解構(gòu)”，從中拆分出具體的考點(diǎn)，如此操作有利于找到高頻考點(diǎn)，從而引領(lǐng)自己聚焦中考重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn).

二、做好兩件“事”

中考試題“易多難少”，能否處理好易答題目和難題直接決定了中考的成績.

（一）做好基礎(chǔ)題目“零失誤”的“易事”

中考數(shù)學(xué)試卷70%以上的題目難度并不高，這類題目務(wù)必做到“零失誤”. 中考備考階段應(yīng)結(jié)合審題性錯(cuò)誤、知識(shí)性錯(cuò)誤、邏輯性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤和心理性錯(cuò)誤，不斷“對癥施治”，從而利于“知己之短”，并及時(shí)改正.

錯(cuò)題是寶貴的資源，必須及時(shí)糾正以免重蹈覆轍. 面對自己的作業(yè)或試卷，應(yīng)該及時(shí)完成“錯(cuò)解呈現(xiàn)——錯(cuò)因分析——改正措施——變式測錯(cuò)”這一完整過程.

避免實(shí)數(shù)運(yùn)算“栽跟頭”

例1 （1）錯(cuò)解呈現(xiàn)：[83]? =? 16[2].

（2）錯(cuò)因分析：這類錯(cuò)誤不能簡單地歸因?yàn)椤榜R虎”或是“看錯(cuò)了”. 完整的錯(cuò)解過程應(yīng)該是“[83] = （[8]）3? = 16[2]”，錯(cuò)因是把“[83]”當(dāng)成了“（[8]）3”. 為何“看錯(cuò)了”呢？“病因”是以“sin2 A”為認(rèn)知背景，混淆了乘方指數(shù)與根指數(shù).

（3）改正措施：要正確區(qū)分三角函數(shù)的乘方與常見代數(shù)式的乘方.

（4）變式測錯(cuò)：查找包含類似“[273]”和“sin2 45°”的混合運(yùn)算題目進(jìn)行自測，且應(yīng)隔3至5天再測，以期徹底夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí).

（二）做好拔高題目“多得分”的“難事”

畢竟中考肩負(fù)著為高一級學(xué)校選拔學(xué)生的任務(wù)，所以部分試題還是有一定的思維挑戰(zhàn)性的. 日常解題往往會(huì)出現(xiàn)“我也不知道怎么解出來的”或是“燒腦，真的不會(huì)”的情況，這就需要用專業(yè)的解題流程（讀題→知識(shí)點(diǎn)識(shí)別→解題策略分析→解題方法選擇→解題實(shí)施→答案驗(yàn)證）來引領(lǐng)我們規(guī)范解題思維過程，以確保解題思維有條不紊地依序展開，實(shí)現(xiàn)將偶然的成功提升為保證穩(wěn)定發(fā)揮的“必然會(huì)解”，或者即便無法完整作答，也能盡可能多地得分.

壓軸題的“小與大”

例2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y = ax2 + bx + 4交y軸于點(diǎn)C，交x軸于A，B兩點(diǎn)，A（-2，0），a + b = [12]，點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在頂點(diǎn)和B點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)（不包括頂點(diǎn)和B點(diǎn)）. ME[?]y軸，交直線BC于點(diǎn)E.

（1）求拋物線的解析式;

（2）求線段ME的最大值;

（3）若點(diǎn)F在直線BC上，EF = [924]，∠EFM = ∠ACO，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

分析：中考最后一題雖然一般難度最大，但往往其最后一問才是整個(gè)試卷的“殺手锏”，此前各問雖小，但分值很高;最后一問雖然難度極大，但分值相對較低.

下面我們按照正常的解題流程，邊讀題邊進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)識(shí)別：

例如從“拋物線y = ax2 + bx + 4交y軸于點(diǎn)C”中識(shí)別出“拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）”，從而得到C（0，4）;從“交x軸于點(diǎn)A（-2，0）”中識(shí)別出“函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)關(guān)系式”，從而得到“0 = （-2）2a + （-2）b + 4”等.

本題的難點(diǎn)是問題（3）. 從“EF = [924]”中識(shí)別出“帶有[2]的線段長度往往對應(yīng)45°”，從而審視直線BC與坐標(biāo)軸夾角為45°，并結(jié)合“點(diǎn)F在直線BC上，∠EFM = ∠ACO”得到“tan∠EFM = tan∠ACO = [12]”，進(jìn)而確定“分類討論”和“解直角三角形”的解題策略，然后繪制草圖增強(qiáng)直觀性.

結(jié)合∠ACO和∠MEF所對應(yīng)的特殊邊角關(guān)系容易想到作MP⊥BC于P，從而得到包含已知角的直角三角形，再結(jié)合問題（2）中ME的長度可以解出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，進(jìn)而點(diǎn)F的坐標(biāo)也迎刃而解.

反思本題，對特殊角度的解題敏感性至關(guān)重要，而借助構(gòu)造直角三角形進(jìn)行圖形分割是破解這類題目的訣竅.

當(dāng)然，如果是聽老師或同學(xué)給自己講明白的，一定要仔細(xì)揣摩“這是怎么想到的”？正所謂“起點(diǎn)比終點(diǎn)更重要，追溯思路源頭”，從而積極進(jìn)行解題思維的“反視”，力爭盡快最大限度地將外力經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換為自己的“內(nèi)功”能力，再逐步分析“思路節(jié)點(diǎn)”得到解題的標(biāo)志性步驟，最后要對解題思路進(jìn)行歸納，形成自己的經(jīng)驗(yàn).

綜上，中考備考織好網(wǎng)、做對事，沿著正確的方向必將“大鵬一日同風(fēng)起，扶搖直上九萬里”！