蔣克

摘要：本文首先對(duì)網(wǎng)球強(qiáng)上旋與弱上旋進(jìn)行概念界定，然后分析了彈力和摩擦力在回?fù)暨^(guò)程中的各自功能，之后分析了正面性和傾斜性擊球在強(qiáng)上旋球回?fù)魪?qiáng)上旋的“齒合”和“推送”過(guò)程中的適用性，最后分析了“推送”過(guò)程中傾斜性擊球拍面角度與上旋強(qiáng)度的關(guān)系。研究表明：（1）在“齒合”過(guò)程，對(duì)強(qiáng)上旋范圍內(nèi)的各種強(qiáng)度的來(lái)球，不必拍面傾斜，用正面性擊球通過(guò)控制揮拍速度比可以實(shí)現(xiàn)齒合;（2）在“推送”過(guò)程，無(wú)法運(yùn)用正面性擊球獲得強(qiáng)上旋，必須靠擊球點(diǎn)在球的后下方的拍面后斜的傾斜性擊球方式按照后斜斜度與上旋強(qiáng)度和推送的速度比的約束關(guān)系進(jìn)行推送。

關(guān)鍵詞：強(qiáng)上旋;上旋強(qiáng)度;速度比;正向性擊球;傾斜性擊球

網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)中正手上旋擊球同正手平擊球一樣是網(wǎng)球正手重要技術(shù)之一，而其中強(qiáng)上旋是在比賽中雙方常用的技術(shù)，關(guān)于上旋球的研究，在查閱到的現(xiàn)有資料中，彭承基從動(dòng)力學(xué)角度界定了網(wǎng)球的各種旋轉(zhuǎn)球并分析了各自落地彈起特點(diǎn)及應(yīng)對(duì)時(shí)動(dòng)作要點(diǎn)[1]，孫言銘等從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度對(duì)上旋球技術(shù)特征進(jìn)行了分析[2]，趙世壯等人研究了握拍法對(duì)上旋球擊球效果的影響[3]。不同于文獻(xiàn)[2]的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法，本文在文獻(xiàn)[1]的強(qiáng)上旋定義基礎(chǔ)上，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)研究最高點(diǎn)強(qiáng)上旋回?fù)魪?qiáng)上旋過(guò)程中兩種不同拍面迎擊方式的適用性，力圖為網(wǎng)球正手的強(qiáng)上旋研究提供參考。

一、強(qiáng)上旋的概念界定

網(wǎng)球上旋球的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度方向垂直于平動(dòng)速度指向的左側(cè)（右手螺旋關(guān)系），如圖一所示。上旋可分為弱上旋和強(qiáng)上旋。若用表示平動(dòng)速度平行于地面的分量，稱(chēng)的上旋為弱上旋，的稱(chēng)為強(qiáng)上旋[1]，為了定量分析的方便，定義為上旋強(qiáng)度，則弱上旋的上旋強(qiáng)度小于一，強(qiáng)上旋的上旋強(qiáng)度大于一。

二、回?fù)袅?lái)源和各自功能分析

回?fù)袅κ且揽繌椓湍Σ亮μ峁┑?。下面結(jié)合圖二分析其各自的形成和功能：

首先分析彈力。回?fù)暨^(guò)程中，球和拍網(wǎng)碰撞引起球和拍子的網(wǎng)面形變從而產(chǎn)生彈力，彈力分布在接觸面上各處，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，其合力的方向如圖二所示是與接觸處的網(wǎng)面垂直并過(guò)球心，因?yàn)樾巫兊牧渴亲兓?，所以這里講的彈力指的是合力的平均，下面簡(jiǎn)稱(chēng)彈力。拍面和球相對(duì)運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)速度越大，球和拍面各自形變?cè)矫黠@，彈力就越大。彈力是過(guò)球心的，不產(chǎn)生相對(duì)質(zhì)心的力矩，因此其功能是只改變球隨質(zhì)心的平動(dòng)，不會(huì)直接性的影響球的轉(zhuǎn)動(dòng)，但因?yàn)檎龎毫φ扔趶椓?，而摩擦力在球與拍面相對(duì)運(yùn)動(dòng)中又是正比于正壓力而且不過(guò)球心，因此彈力可以通過(guò)對(duì)摩擦力的影響間接性的影響球的轉(zhuǎn)動(dòng)。

其次分析摩擦力?；?fù)暨^(guò)程中，揮動(dòng)著的拍面和旋轉(zhuǎn)著的來(lái)球之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)從而會(huì)產(chǎn)生摩擦力，球和網(wǎng)面接觸處的摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反并與接觸處相切，根據(jù)力的合成及對(duì)稱(chēng)性，摩擦力的合力為如圖二所示的。形變?cè)酱螅瑥椥粤υ酱?，使得摩擦力越大，因?yàn)閺椓κ亲兓?，摩擦力也是變力，這里所謂的摩擦力也是指平均摩擦力。在影響球的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)方面，由于摩擦力不過(guò)質(zhì)心，可等效看作為一個(gè)過(guò)質(zhì)心的力和力耦，因此其功能是既能夠改變球的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，也能夠改變球的平動(dòng)狀態(tài)。

三、正面性擊球方式下迎擊強(qiáng)上旋球的力學(xué)分析

網(wǎng)球正手技術(shù)包含“準(zhǔn)備姿勢(shì)”“后擺引拍”“揮拍擊球”和“隨揮跟進(jìn)”四個(gè)動(dòng)作環(huán)節(jié)[4]，球拍拍面和球的接觸是在“隨揮跟進(jìn)”環(huán)節(jié)，本文正是針對(duì)這個(gè)過(guò)程研究。本文將拍面與來(lái)球平動(dòng)方向垂直的擊球方式稱(chēng)為正面性擊球，將拍面不垂直于來(lái)球方向的擊球稱(chēng)為傾斜性擊球。為了便于細(xì)致分析，本文將“隨揮跟進(jìn)”過(guò)程進(jìn)一步細(xì)分為“齒合”“轉(zhuǎn)向”和“推拉”三個(gè)過(guò)程。其中“齒合”過(guò)程是指來(lái)球和拍面之間由接觸時(shí)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)到后來(lái)仍然接觸但既無(wú)相對(duì)平動(dòng)又無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)的拍子與球之間的相互作用過(guò)程，“轉(zhuǎn)向”是指將球的速度方向由來(lái)球方向改變到出球方向的作用過(guò)程，“推拉”是球沿著出球方向上進(jìn)行出球到離開(kāi)拍面的作用過(guò)程。本文只把“轉(zhuǎn)向”過(guò)程看作是“齒合”過(guò)程與“推送”兩個(gè)主要過(guò)程的銜接過(guò)程，因此主要分析“齒合”過(guò)程和“推送”過(guò)程。

（一）“齒合”過(guò)程中正面擊球方式下迎擊強(qiáng)上旋來(lái)球的力學(xué)分析

結(jié)論：對(duì)于任何強(qiáng)上旋來(lái)球，在最高點(diǎn)擊球時(shí)可以采取正面擊球方式實(shí)現(xiàn)齒合。只是因?yàn)辇X合的水平速度比隨著來(lái)球的上旋強(qiáng)度的增加而增加，因此需要根據(jù)來(lái)球的上旋強(qiáng)度的強(qiáng)弱，通過(guò)控制揮拍速度使同匹配從而實(shí)現(xiàn)齒合。

（二）“推送”過(guò)程中正向擊球方式下強(qiáng)上旋出球的力學(xué)分析

在正面擊球方式下的“推送”過(guò)程中，由動(dòng)量定理和角動(dòng)量定理，有和，其中和是出球時(shí)球?qū)Φ氐膭?dòng)量和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量，另外有摩擦力公式，聯(lián)立三式得 ，該式說(shuō)明：只有出球的上旋強(qiáng)度滿(mǎn)足情況下，才能保證，意味著在“推送”過(guò)程以正面擊球無(wú)法擊出的強(qiáng)上旋出球。

四、“推送”過(guò)程中傾斜性擊球方式下的強(qiáng)上旋的力學(xué)分析

小結(jié)：（1）在增速一定情況下，在拍面后斜角度前提下，拍面后斜角度越大，即擊球點(diǎn)越下移，出球的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度越大;（2）水平速度比越大（越?。酱?（3）對(duì)于同樣的強(qiáng)上旋的上旋強(qiáng)度，增速越大即水平速度比越大，拍面后斜角度越大。

五、總結(jié)

本文利用力學(xué)原理分析了網(wǎng)球正手技術(shù)中強(qiáng)上旋回?fù)魪?qiáng)上旋過(guò)程中正向擊球和斜后擊球的適用性。研究結(jié)果：

（一）回?fù)暨^(guò)程的第一個(gè)階段，可以通過(guò)簡(jiǎn)正向擊球方式進(jìn)行齒合，但揮拍速度要隨著來(lái)球的上旋強(qiáng)度調(diào)整，來(lái)球上旋強(qiáng)度越大，需揮拍前后水平速度比越大。

（二）推送階段必須拍面后斜才能擊出強(qiáng)上旋球，而且后斜程度要隨推送時(shí)增速的程度及擊出怎樣上旋強(qiáng)度的球相應(yīng)變化，在增速一定情況下，拍面后斜的斜角越大，出球的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度越大;對(duì)于同樣的強(qiáng)上旋的上旋強(qiáng)度，增速比越大，拍面后斜的斜角越大。

雖然本文按照力學(xué)基本原理定量分析，能夠?yàn)榧夹g(shù)提供一定的理論參考，但因?yàn)椴捎玫呐鲎材Ｐ捅容^簡(jiǎn)單，而且沒(méi)有對(duì)豎直方向分析，而且對(duì)球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和摩擦系數(shù)的選值也簡(jiǎn)單化和單一化，使得研究的結(jié)果具有近似性和特殊性，需要在以后的研究中進(jìn)一步深化。

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