◇ 江蘇 湯恒躍

眾所周知,數(shù)學(xué)不僅是一門基礎(chǔ)學(xué)科,還具有著重要的文化價(jià)值.數(shù)學(xué)的出現(xiàn)與發(fā)展在一定程度上推動(dòng)了人類的文明和發(fā)展,擁有著十分深厚的文化底蘊(yùn).高中階段,學(xué)生不僅需要掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí),能夠應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題,同時(shí)還應(yīng)當(dāng)了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.因此,教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透,通過教學(xué),提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí),提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

1 結(jié)合史學(xué)，了解思維價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開理論學(xué)習(xí),而理論、公式都是經(jīng)過不斷發(fā)展、完善才形成的,有著十分重要的價(jià)值.因此,教師在教學(xué)過程中可以結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)史,向?qū)W生滲透知識(shí),從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解.

例如,在講解“算法案例”時(shí),教師都會(huì)向?qū)W生講解輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù).這是兩個(gè)十分經(jīng)典的算法,主要用來求解最大公約數(shù),這時(shí)教師就可以向?qū)W生滲透這兩個(gè)算法的一些背景知識(shí).輾轉(zhuǎn)相除法又被稱為歐幾里得算法,著名的古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得最早在其著作中提及這種算法,因而得名歐幾里得算法.歐幾里得又被稱為“幾何之父”,有著較多的名作,其中《幾何原本》是其最著名的作品,其奠定了歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).而更相減損術(shù)出自于中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》,和歐幾里得算法一樣,它也能夠幫助我們求解最大公約數(shù).《九章算術(shù)》內(nèi)容豐富,是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著.輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主,而更相減損術(shù)以減法為主,兩者的實(shí)質(zhì)都是遞推的過程.通過這樣的講解,學(xué)生能夠簡(jiǎn)單地了解這兩種常見算法的發(fā)展史,當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)這兩種算法的具體內(nèi)容時(shí),就能夠有更多的了解,有助于后續(xù)的學(xué)習(xí)應(yīng)用.

由此可見,通過結(jié)合史學(xué)講解,引導(dǎo)學(xué)生了解相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史,能夠幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的了解.除此之外,通過講解數(shù)學(xué)發(fā)展史,往往還能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,有助于學(xué)生更加積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

2 探究圖形，感受美學(xué)價(jià)值

大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的、乏味的.但是事實(shí)并非如此,數(shù)學(xué)也有著十分美妙的部分.除了數(shù)字以外,數(shù)學(xué)還包含著許多的圖形,深入了解,我們就能夠發(fā)現(xiàn)它的魅力之處.教師在教學(xué)過程中可以帶領(lǐng)學(xué)生探究圖形,引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)科的美學(xué)價(jià)值,提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解.

圖1

例如,在講解“參數(shù)方程”時(shí),教師可以向?qū)W生展示這樣一個(gè)參數(shù)方程：讓學(xué)生猜測(cè)這個(gè)方程的圖象是什么形狀.然后教師可以借助于教學(xué)工具向?qū)W生進(jìn)行展示.如圖1,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分典型的心形圖,它的形狀是一個(gè)閉合的愛心,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)圖象十分美麗,圖形左右對(duì)稱,形狀極其優(yōu)美.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,有許多這樣特殊的函數(shù),它們的函數(shù)圖象十分優(yōu)美.除此之外,數(shù)學(xué)中還有許多美的構(gòu)思、美的方法,要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)掘數(shù)學(xué)中的美,了解其美學(xué)價(jià)值,更加全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的文化價(jià)值.

3 解決問題，認(rèn)識(shí)實(shí)用價(jià)值

數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活.教師應(yīng)當(dāng)通過教學(xué),提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)用價(jià)值的認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于我們的實(shí)際生活中.

例如,在講解“隨機(jī)變量及其分布”時(shí),教師可以帶領(lǐng)學(xué)生分析這樣一個(gè)問題：在50個(gè)人中,兩個(gè)人生日相同的可能性為多大? 剛剛看到這道問題時(shí),大部分同學(xué)都會(huì)覺得可能性十分小,然后教師可以帶領(lǐng)大家展開分析,可以選取反向分析的方法,先計(jì)算任意兩個(gè)人生日均不相同的可能性、任意三個(gè)人生日均不相同的可能性,以此類推,計(jì)算50個(gè)人生日均不相同的可能性,計(jì)算得出約為0.03,那么50個(gè)人中,兩個(gè)人生日相同的概率為0.97.看到這個(gè)結(jié)果以后,學(xué)生表示很震驚,但是經(jīng)過計(jì)算得出的結(jié)果又十分具有說服力.這樣,就能夠吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而了解到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠幫助我們解決許多實(shí)際問題,幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和解決問題.

總之,數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),教師不僅要通過教學(xué)帶領(lǐng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)還要向大家滲透數(shù)學(xué)學(xué)科的文化價(jià)值,引導(dǎo)學(xué)生更加全面地看待數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué).