王磊，楊芳，謝龍光，浦石

（1.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣州 510000； 2廣東電網(wǎng)公司清遠(yuǎn)供電局， 清遠(yuǎn) 511500；3.北京拓維思科技有限公司，北京 100080）

引言

近幾年來(lái)，隨著用電需求的不斷增加，各個(gè)電力系統(tǒng)的規(guī)模以及復(fù)雜程度也在不斷提升。工業(yè)、農(nóng)業(yè)用電以及生活用電的安全性以及穩(wěn)定性也在逐年增加，這對(duì)我國(guó)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及安全性帶來(lái)了更大的挑戰(zhàn)，現(xiàn)階段確保供電的穩(wěn)定運(yùn)行成為電力系統(tǒng)的重要內(nèi)容。

帶電作業(yè)是保證公用電網(wǎng)供電持續(xù)性以及供電穩(wěn)定性的一種作業(yè)方式，其中主要包含對(duì)高壓電力電氣裝置的定期檢查、維修以及相關(guān)設(shè)備的替換[1,2]等。電氣設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，需要對(duì)其定時(shí)進(jìn)行測(cè)試、檢查以及維修等，帶電作業(yè)能夠在不停電的情況對(duì)電氣設(shè)備進(jìn)行檢修，同時(shí)為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行發(fā)揮了十分重要的作用。

隨著電力系統(tǒng)檢修體系的迅速發(fā)展，帶電作業(yè)已經(jīng)成為電力系統(tǒng)最為主要的作業(yè)方式。針對(duì)于帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定的研究現(xiàn)階段十分有限，并且現(xiàn)有方法也存在一定的弊端。針對(duì)以上問(wèn)題，設(shè)計(jì)并提出基于秋千法的帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠有效降低運(yùn)行時(shí)間，同時(shí)能夠準(zhǔn)確確定帶電作業(yè)入場(chǎng)位置。

1 方法

1.1 最小距離計(jì)算

在計(jì)算區(qū)域沒(méi)有確定邊界的情況下，需要將無(wú)窮變?cè)O(shè)定為虛擬邊界，同時(shí)將無(wú)窮邊的邊界條件設(shè)定為定解條件。在大多數(shù)情況下，場(chǎng)域是不存在邊界的，但是形成它的源卻存在邊界，由此能夠獲取窮邊的邊界條件[3]，具體的計(jì)算式如下所示：

分析公式（1）可知，在無(wú)窮邊的位置設(shè)定A代表一個(gè)有限量，則場(chǎng)函數(shù)是由邊界確定的，與之對(duì)應(yīng)的場(chǎng)函數(shù)u的取值為0。

均勻?qū)儆诶硐雸?chǎng)，由此能夠?qū)⑵湓O(shè)定無(wú)窮變的邊界條件，具體的計(jì)算式如下所示：

結(jié)合相關(guān)理論，需要將帶電作業(yè)場(chǎng)地的連續(xù)域離散化成多個(gè)有限元的組合，通過(guò)有限元對(duì)部分距離[4,5]進(jìn)行計(jì)算。

矩陣方程的表達(dá)式為：

式中：

[K]—系數(shù)矩陣；

[b]—不同節(jié)點(diǎn)的函數(shù)矩陣；

[f]—激勵(lì)矩陣。

公式（3）為整體矩陣方程，通過(guò)公式（3）能夠計(jì)算各個(gè)區(qū)域內(nèi)不同函數(shù)的具體變化規(guī)律[6]，其中系數(shù)矩陣能夠表示為以下的形式：

當(dāng)q=0時(shí)，則fi=0。

假設(shè)相關(guān)待定系數(shù)的取值為節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)數(shù)值，則矩陣方程能夠表示為以下的計(jì)算式：

為了求解系數(shù)矩陣的相關(guān)操作步驟，需要分別計(jì)算出不同單元的結(jié)果后再繼續(xù)進(jìn)行疊加，假設(shè)利用N代表不同單元的數(shù)量，以下給出具體的計(jì)算方程：

式中：

e—不同單元的量；

Ωe—對(duì)應(yīng)單元的子區(qū)域；

綜合分析上述計(jì)算式可知，系數(shù)矩陣能夠劃分成多個(gè)單一的局部系數(shù)矩陣；激勵(lì)矩陣中的元素能夠劃分成不同子區(qū)間的積分取值[7]，以下給出具體的計(jì)算式：

不同的作業(yè)人員需要通過(guò)吊籃進(jìn)入強(qiáng)電場(chǎng)，通過(guò)有限元方法對(duì)不同距離的電源數(shù)據(jù)進(jìn)行采集以及計(jì)算。

其中多導(dǎo)體系統(tǒng)的總能量計(jì)算能夠表示為以下的形式：

式中：

將公式（11）帶入公式（12）中，則能夠獲取以下的計(jì)算式：

結(jié)合有限元分析方法，分別計(jì)算不同距離下帶電作業(yè)人員的轉(zhuǎn)移能量：

由于高壓輸電線路的電壓等級(jí)十分高，在作業(yè)的過(guò)程中人體和導(dǎo)線之間的距離十分近，且人體的場(chǎng)強(qiáng)是十分強(qiáng)大的，需要通過(guò)屏蔽服務(wù)來(lái)確保作業(yè)人員的安全，其中屏蔽效率的計(jì)算式為：

式中：

U—屏蔽后的電壓。

綜合分析帶電作業(yè)場(chǎng)地的實(shí)際情況，通過(guò)對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法獲取帶電體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)能夠得到不同作業(yè)人員在各個(gè)位置到帶電體的之間的最小距離[8]，具體的計(jì)算式如下所示：

1.2 基于秋千法的帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定方法

在帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定的研究中，需要通過(guò)秋千法計(jì)算坐標(biāo)位置，以下給出具體的操作過(guò)程：

移動(dòng)節(jié)點(diǎn)(x,y)接收到N個(gè)坐標(biāo)，通過(guò)無(wú)線信號(hào)傳播模型能夠準(zhǔn)確獲取移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的距離[9]，同時(shí)能夠獲取坐標(biāo)和第一距離以及第二距離之間的幾何關(guān)系，具體的方程式如下：

移動(dòng)節(jié)點(diǎn)D的估計(jì)坐標(biāo)計(jì)算式能夠表示為：

其中：

以下通過(guò)秋千法中的絕緣繩獲取帶電作業(yè)人員在相同預(yù)定位置的第一最小距離以及第二最小距離的距離和[10]，具體的計(jì)算式如下所示：

將公式（23）以及公式（24）展開(kāi)，則能夠獲取以下的計(jì)算式：

繼續(xù)將公式（25）以及公式（26）展開(kāi)，則能夠獲取以下的計(jì)算式：

其中：

令公式（30）中的：

則以上公式能夠轉(zhuǎn)換為以下的形式：

引入改進(jìn)的四點(diǎn)差分修正算法對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行修正，以獲取準(zhǔn)確的帶電入場(chǎng)位置，具體的計(jì)算式如下所示：

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提基于秋千法的帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定方法的綜合有效性，需要進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：CPU為PIV2.6 G，內(nèi)存512 M，操作系統(tǒng)為Windows XP，編程環(huán)境為Matlab 6.0。

1）運(yùn)行時(shí)間/（ms）：

以下分別對(duì)不同方法的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行比較，具體的對(duì)比結(jié)果如圖1所示。

分析圖1可知，所提方法能夠有效減少運(yùn)行時(shí)間，在節(jié)點(diǎn)距離不斷增加的情況下，所提方法的運(yùn)行時(shí)間依然保持相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，充分驗(yàn)證了所提方法的有效性，同時(shí)所提方法的操作過(guò)程簡(jiǎn)單，并且容易實(shí)現(xiàn)。

圖1 不同節(jié)點(diǎn)距離下不同方法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比結(jié)果

2）帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定結(jié)果對(duì)比：

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，本文選取入場(chǎng)位置確定平均誤差以及相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，兩個(gè)指標(biāo)的取值越低，則說(shuō)明方法的帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定結(jié)果越準(zhǔn)確，以下分別給出不同方法的帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定結(jié)果位結(jié)果，具體如表1～6所示。

綜合分析表1～6的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，隨著節(jié)點(diǎn)距離的不斷變化，文獻(xiàn)[4]方法以及文獻(xiàn)[5]方法的平均誤差以及相對(duì)誤差一直在增加，但是所提方法的平均誤差以及相對(duì)誤差則呈直線下降趨勢(shì)，這充分說(shuō)明所提能夠更加準(zhǔn)確的確定帶電作業(yè)入場(chǎng)位置。

表1 所提方法的平均誤差變化情況

表2 文獻(xiàn)[4]方法的平均誤差變化情況

表3 文獻(xiàn)[5]方法的平均誤差變化情況

表4 所提方法的相對(duì)誤差變化情況

表5 文獻(xiàn)[4]方法的相對(duì)誤差變化情況

表6 文獻(xiàn)[5]方法的相對(duì)誤差變化情況

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)的帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定方法存在的一系列問(wèn)題，設(shè)計(jì)并提出基于秋千法的帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠有效降低運(yùn)行時(shí)間，同時(shí)提升帶電作業(yè)入場(chǎng)位置確定精度。