魏詩(shī)卉，楊春偉，劉炳琪，王繼平，蘇國(guó)華

火箭軍研究院，北京 100096

隨著導(dǎo)彈技術(shù)的發(fā)展，對(duì)其命中精度和導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性、自主性提出了很高的要求。純慣性制導(dǎo)系統(tǒng)具有自主性強(qiáng)、隱蔽性好以及數(shù)據(jù)輸出率高的優(yōu)點(diǎn)，但慣性器件引起的誤差使得導(dǎo)航誤差隨時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷積累，單純依靠純慣導(dǎo)不能滿足遠(yuǎn)距離、長(zhǎng)時(shí)間飛行的精度要求，必須采用組合導(dǎo)航技術(shù)解決遠(yuǎn)程戰(zhàn)略導(dǎo)彈的高精度導(dǎo)航、制導(dǎo)的問(wèn)題[1-2]。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)精確打擊和強(qiáng)電子對(duì)抗的特點(diǎn)使戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境極其惡劣，衛(wèi)星、陸基導(dǎo)航站面臨被摧毀的危險(xiǎn)，電磁干擾可使得包括導(dǎo)航設(shè)備在內(nèi)的諸多電子設(shè)備失效，因此，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和陸基導(dǎo)航系統(tǒng)在軍事應(yīng)用上存在著可用性和可靠性問(wèn)題。而星光導(dǎo)航是以已知空間位置的自然天體為基準(zhǔn)，并通過(guò)光電和射電方式被動(dòng)探測(cè)天體位置，經(jīng)解算確定測(cè)量點(diǎn)所在平臺(tái)的經(jīng)度、緯度、航向和姿態(tài)等信息，具有被動(dòng)探測(cè)，隱蔽性好，不受電磁干擾，可靠性高的特點(diǎn)；可連續(xù)自主工作，不依賴(lài)其他導(dǎo)航手段[3-4]。對(duì)于中國(guó)地地彈道導(dǎo)彈而言，慣性/星光組合制導(dǎo)是一種理想的制導(dǎo)體制，可以有效滿足武器系統(tǒng)高精度自主導(dǎo)航和抗復(fù)雜電磁環(huán)境的作戰(zhàn)需求。

通常彈上星光導(dǎo)航是為了修正彈體姿態(tài)，但隨著對(duì)導(dǎo)航精度越來(lái)越高的要求，星光折射逐漸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)[5-10]。星光折射導(dǎo)航利用高精度的星敏感器測(cè)量星光折射角，通過(guò)大氣折射模型及其誤差補(bǔ)償方法來(lái)提高導(dǎo)航精度。該方法成本低廉，精度較高，但易受天候影響。近年來(lái)，許多學(xué)者針對(duì)星光折射定位的實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)了大量研究，主要在大氣折射的精確模型、測(cè)量方案、自然環(huán)境對(duì)觀測(cè)的約束、誤差分配和系統(tǒng)性能的優(yōu)化等方面進(jìn)行了深入分析和仿真試驗(yàn)。本文研究基于星光折射的慣性/星光組合導(dǎo)航誤差連續(xù)修正方法，實(shí)現(xiàn)高精度慣性/星光組合定位和修正。同時(shí)，為保證慣性/星光組合制導(dǎo)精度和可用性，在星光制導(dǎo)制約機(jī)理研究基礎(chǔ)上，開(kāi)展慣性/星光制導(dǎo)規(guī)劃技術(shù)研究，提出星光使用策略，確保慣性/星光實(shí)戰(zhàn)化使用性能。最后，對(duì)星光制導(dǎo)規(guī)劃系統(tǒng)進(jìn)行了介紹。

1 星光折射模型

恒星光線進(jìn)入大氣后，會(huì)發(fā)生折射，折射后的星光方向與理論的星光方向會(huì)有夾角，根據(jù)此夾角的觀測(cè)值可以確定出觀測(cè)點(diǎn)的位置，這就是星光折射間接敏感地平定位方法的基本原理[11-14]。

圖1為星光折射示意圖，對(duì)于飛行器來(lái)說(shuō)，當(dāng)恒星光線進(jìn)入大氣時(shí)，由于折射的緣故，光線并不是直線入射，而且由于大氣密度隨高度的變化，恒星光線在大氣中也不是直線行駛，而是向地心方向彎折。這樣，恒星的視位置會(huì)位于恒星實(shí)際位置上方[15]。

地球表面的大氣密度ρ隨著海拔高度h的變化而變化，其關(guān)系近似為指數(shù)：

(1)

式中：h0為參考處的海拔高度；ρ0為該處大氣密度；ρ為h處的大氣密度；H為密度標(biāo)尺高度。

依據(jù)大氣密度指數(shù)高度分布所建立的星光折射角計(jì)算公式為

(2)

式中：k(λ)為由光波波長(zhǎng)λ決定的散射參數(shù)；ρg為hg處的大氣密度；Re為地球平均半徑；Hg為hg處的密度標(biāo)尺高度。

依據(jù)圖1中星光折射幾何關(guān)系和式(2)可得到傳統(tǒng)星光傳輸視高度為

圖1 星光折射示意圖

(3)

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，將大氣密度模式數(shù)據(jù)按照切點(diǎn)高度處恒定標(biāo)高的指數(shù)函數(shù)形式進(jìn)行擬合，得到式(3)中的相關(guān)參數(shù)，然后依據(jù)實(shí)際測(cè)量得到的星光折射角，即可通過(guò)反演得到視高度。目前，幾種常用的國(guó)外大氣參數(shù)模式(0～120 km)主要包括美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣、AFGL大氣模式、CIRA國(guó)際參考大氣、NRLMSISE-00大氣經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ降萚16-20]。

根據(jù)星光折射的基本原理可知，星光折射導(dǎo)航的誤差主要由兩部分產(chǎn)生，即星光折射大氣模型和大氣參數(shù)分布的準(zhǔn)確性。星光折射指數(shù)模型優(yōu)點(diǎn)在于形式簡(jiǎn)單，但缺點(diǎn)同樣明顯，由于其采用星光傳輸切點(diǎn)處單點(diǎn)的大氣參數(shù)廓線，無(wú)法代表整個(gè)傳輸光路的大氣狀況。因此大氣非均勻性以及星光折射模型與實(shí)際大氣的差異使傳統(tǒng)星光導(dǎo)航產(chǎn)生較大誤差。

在大氣非均勻性方面，可以基于全球范圍三維格點(diǎn)化的大氣參數(shù)分布，詳細(xì)分析大氣非均勻性對(duì)星光導(dǎo)航誤差的影響，同時(shí)通過(guò)理論分析建立導(dǎo)航誤差修正模型。對(duì)于星光折射模型，需要建立考慮大氣三維空間分布非均勻性的折射模型，該部分內(nèi)容具體請(qǐng)參考文獻(xiàn)[21]。

2 星光折射連續(xù)修正方法

為修正上述星光折射指數(shù)模型及大氣非均勻性導(dǎo)致的星光導(dǎo)航誤差，提出一種星光折射連續(xù)修正方法。星光折射慣性/星光組合導(dǎo)航通過(guò)持續(xù)觀測(cè)視高度位于平流層、相互夾角盡量大的導(dǎo)航星，建立觀測(cè)方程和濾波方程，解算導(dǎo)彈的位置信息。星光折射修正方法主要包括3個(gè)部分，即：折射星分布規(guī)律分析、星光連續(xù)觀測(cè)和定位算法，下面分別進(jìn)行介紹。

2.1 折射星分布規(guī)律分析

折射星的觀測(cè)與非折射星的觀測(cè)有較大區(qū)別，折射星的觀測(cè)與導(dǎo)彈的位置直接相關(guān)，通過(guò)對(duì)折射星的研究可以發(fā)現(xiàn)，折射星的分布規(guī)律包括：

1) 折射星光矢量與導(dǎo)彈地心矢量的夾角在79°～81°之間。夾角越大時(shí)，視高度越高，折射角越小。

2) 在某一時(shí)刻，導(dǎo)彈能夠觀測(cè)到的折射星分布是一個(gè)圓錐面，折射星的方位角不同。

3) 在導(dǎo)彈飛行過(guò)程中對(duì)同一顆折射星進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，折射角與視高度基本是線性變化的，變化的趨勢(shì)與速率與折射星的方位角有關(guān)。

4) 當(dāng)折射星與導(dǎo)彈方位向夾角小于90°時(shí)，連續(xù)觀測(cè)過(guò)程中，折射角減小，視高度增大；當(dāng)折射星與導(dǎo)彈方位向夾角大于90°時(shí)，連續(xù)觀測(cè)過(guò)程中，折射角增大，視高度減小。

5) 當(dāng)折射星與導(dǎo)彈方位向夾角α接近90°時(shí)，連續(xù)觀測(cè)過(guò)程中，折射角與視高度變化較慢，觀測(cè)時(shí)間Δt較長(zhǎng)；當(dāng)折射星與導(dǎo)彈方位向夾角α接近0°或180°時(shí)，連續(xù)觀測(cè)過(guò)程中，折射角與視高度變化較快，觀測(cè)時(shí)間Δt較短，如圖2所示。

圖2 連續(xù)觀測(cè)時(shí)間與方向夾角關(guān)系

2.2 星光連續(xù)觀測(cè)

星光折射慣性/星光組合導(dǎo)航的觀星基本策略為

1) 對(duì)第1顆星進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，觀測(cè)過(guò)程中星敏感器始終指向星光方向，連續(xù)收集折射角信息。當(dāng)大氣模型計(jì)算出的視高度在20～30 km時(shí)，認(rèn)為該觀測(cè)信息有效，并進(jìn)行濾波量測(cè)更新。

2) 當(dāng)視高度超過(guò)這個(gè)范圍時(shí)，第1顆星的觀測(cè)停止，開(kāi)始調(diào)姿，令星敏感器指向第2顆星。當(dāng)星敏感器指向第2顆星后，開(kāi)始連續(xù)觀測(cè)，原則與第1顆星一致。

3) 按照上述流程依次完成對(duì)若干顆不同方向的折射星的觀測(cè)。觀測(cè)過(guò)程中，當(dāng)觀測(cè)到有效觀測(cè)量時(shí)，進(jìn)行量測(cè)濾波更新，否則只進(jìn)行狀態(tài)方程的更新。

上述觀測(cè)流程的優(yōu)點(diǎn)包括：

1) 能夠以最短的時(shí)間收集到有效的觀測(cè)信息。

2) 在連續(xù)觀測(cè)過(guò)程中，觀測(cè)量更新頻率高，能夠提高濾波效能。

3) 通過(guò)對(duì)不同方向折射星的觀測(cè)，能夠提高觀測(cè)度。

這種觀星流程需要在觀測(cè)前選擇好需要觀測(cè)的折射星。因此，選星策略就變得非常重要。

選擇折射星的基本原則是單星觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)，星的方向分散。如果選擇的星觀測(cè)時(shí)間短，則觀測(cè)量少，量測(cè)更新次數(shù)少，濾波精度低；如果選擇的星方向較集中，則觀測(cè)度不夠，濾波精度低。

當(dāng)星的方向與飛行方向夾角在90°附近時(shí)，觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，而夾角在0°附近時(shí)，觀測(cè)時(shí)間較短。因此應(yīng)該多選分布在飛行方向兩側(cè)的折射星，少選分布在飛行方向前后的折射星。

由于折射星的觀測(cè)與導(dǎo)彈位置直接相關(guān)，因此在選星時(shí)需要對(duì)觀測(cè)的位置有一個(gè)估計(jì)，可以采用彈道預(yù)測(cè)的方法對(duì)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。由于中段彈道干擾力較小，因此采用慣導(dǎo)信息對(duì)彈道預(yù)測(cè)可以獲得滿足選星正確性要求的位置精度。

2.3 定位算法

Unscented卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter，UKF)是一種針對(duì)非線性系統(tǒng)的濾波方法，對(duì)于線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，它的濾波性能與傳統(tǒng)卡爾曼濾波相當(dāng)，對(duì)于非線性系統(tǒng)，它的性能則明顯優(yōu)于傳統(tǒng)卡爾曼濾波[22]。

在慣性/星光折射定位過(guò)程中，狀態(tài)方程與觀測(cè)方程既是時(shí)變的更是非線性的，因此星光折射定位采用UKF算法+多星連續(xù)觀測(cè)的方案。UKF算法的工作流程為：

1) 狀態(tài)初值與初始方差的確定，以慣性導(dǎo)航的位置速度作為濾波的狀態(tài)初值，以預(yù)估的慣導(dǎo)誤差作為濾波的初始方差。

2) 狀態(tài)方程，采用慣導(dǎo)方程作為濾波的狀態(tài)方程進(jìn)行位置速度估計(jì)。

3) 視高度的估計(jì)與計(jì)算，當(dāng)觀測(cè)到折射角信息后，采用幾何關(guān)系對(duì)視高度進(jìn)行估計(jì)，采用大氣折射模型[21]對(duì)真實(shí)的視高度進(jìn)行計(jì)算。

4) 狀態(tài)的修正，通過(guò)估計(jì)的視高度與真實(shí)的視高度的偏差對(duì)濾波估計(jì)的位置速度進(jìn)行修正。

UKF系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)誤差通過(guò)采樣點(diǎn)描述，并通過(guò)估計(jì)的觀測(cè)量與實(shí)際觀測(cè)量的偏差來(lái)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)與方差進(jìn)行修正。采樣點(diǎn)如圖3所示。

圖3 采樣點(diǎn)

3 星光規(guī)劃

為保證慣性/星光組合導(dǎo)航精度和可用性，需根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)，確定發(fā)射戰(zhàn)區(qū)、典型任務(wù)剖面、導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)段、精度要求等，考慮飛行彈道、突防、抗干擾、制導(dǎo)等制約因素，對(duì)其在彈道導(dǎo)彈星光導(dǎo)航中的制約機(jī)理進(jìn)行研究，提出星光使用策略，確保慣性/星光實(shí)戰(zhàn)化使用性能。

星光導(dǎo)航任務(wù)剖面制約機(jī)理研究以規(guī)劃任務(wù)、目標(biāo)數(shù)據(jù)、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)、情報(bào)數(shù)據(jù)、專(zhuān)用保障數(shù)據(jù)等為輸入，以裝備性能參數(shù)、彈上慣性星光模塊性能參數(shù)、制導(dǎo)系統(tǒng)性能參數(shù)、武器系統(tǒng)戰(zhàn)標(biāo)等為支撐，通過(guò)對(duì)導(dǎo)彈彈道、飛行姿態(tài)、星光制導(dǎo)特性、突防干擾措施等的分析，對(duì)導(dǎo)彈飛行時(shí)的星光制導(dǎo)時(shí)機(jī)、測(cè)星姿態(tài)及突防設(shè)施進(jìn)行優(yōu)化，分析星光制導(dǎo)制約機(jī)理，給出星光制導(dǎo)的約束條件，為星光制導(dǎo)研究提供支撐。

3.1 星光導(dǎo)航制約因素

3.1.1 可用星與選星要素分析

彈上控制系統(tǒng)要求星敏感器動(dòng)態(tài)靈敏度指標(biāo)為4等，星等識(shí)別精度為0.5等。全天球亮于4等的恒星有515顆，亮于5等的恒星有909顆，為了保證能夠從星敏感器給出的觀測(cè)量中識(shí)別出導(dǎo)航星，需要對(duì)全天球的可用星情況進(jìn)行分析，表1為各星等恒星數(shù)量。

由于地球、月亮、太陽(yáng)的相對(duì)位置關(guān)系在時(shí)時(shí)變化，選星過(guò)程要考慮地球遮擋、太陽(yáng)和月亮遮蔽、大行星規(guī)避等，發(fā)射時(shí)間、發(fā)射位置、射向確定等要素，可以通過(guò)星表嚴(yán)格計(jì)算地球、月亮、太陽(yáng)以及大行星的相對(duì)關(guān)系，并加以規(guī)避，同時(shí)可通過(guò)對(duì)星敏感器遮光罩的設(shè)計(jì)，優(yōu)化與合理的結(jié)構(gòu)、工藝確保，同時(shí)還應(yīng)全面考慮測(cè)星窗口的結(jié)構(gòu)、彈體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等設(shè)計(jì)。另外，地氣光等近地空間的環(huán)境極為復(fù)雜，還應(yīng)深入予以研究，建立環(huán)境理論模型，分析各環(huán)境對(duì)星光導(dǎo)航的有效性與精度的影響。

3.1.2 基于突防規(guī)劃的星光制導(dǎo)彈道設(shè)計(jì)

1) 突防彈道規(guī)劃

基于突防規(guī)劃的彈道設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4 突防規(guī)劃彈道設(shè)計(jì)

典型突防規(guī)劃彈道設(shè)計(jì)主要由兩個(gè)研究模塊構(gòu)成，一是雷達(dá)散射截面積(Radar Cross-Section，RCS)計(jì)算模型，研究導(dǎo)彈飛行過(guò)程中的RCS，需要準(zhǔn)確獲取導(dǎo)彈飛行過(guò)程中的姿態(tài)信息，從而完成飛行過(guò)程中的RCS模型計(jì)算。二是基于突防的彈道約束模型，如圖5所示，星光“連續(xù)修正”雖然降低了對(duì)于導(dǎo)彈飛行姿態(tài)和觀測(cè)時(shí)間的約束，但仍存有一定的限制條件，而觀星的姿態(tài)要求直接影響最優(yōu)RCS飛行，觀星的位置要求決定了導(dǎo)彈飛行彈道剖面，觀星的時(shí)間窗口決定了導(dǎo)彈的發(fā)射窗口[23]。

圖5 突防規(guī)劃約束構(gòu)成

2) 星光制導(dǎo)飛行仿真評(píng)估

以某型中遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈為背景，分析不同飛行彈道的突防特征及要求、飛行彈道特征、飛行姿態(tài)和時(shí)序要求等，確定星光導(dǎo)航的約束條件。以彈道導(dǎo)彈的基本模型構(gòu)建入手，以最優(yōu)RCS飛行姿態(tài)約束，結(jié)合選星約束選擇發(fā)射窗口，以提高彈道導(dǎo)彈的突防概率為目標(biāo)，研究確定典型突防彈道任務(wù)剖面，設(shè)計(jì)導(dǎo)彈飛行仿真系統(tǒng)，圖6為星光制導(dǎo)規(guī)劃路線。

圖6 星光制導(dǎo)規(guī)劃技術(shù)

根據(jù)武器的特性和使用環(huán)境，通過(guò)仿真試驗(yàn)等技術(shù)手段來(lái)評(píng)估武器系統(tǒng)的突防效能，圖7為彈道導(dǎo)彈飛行仿真軟件系統(tǒng)構(gòu)成。在突防規(guī)劃的基礎(chǔ)上，建立相關(guān)的彈道模型，其中標(biāo)準(zhǔn)彈道模型又包括動(dòng)力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；干擾模型包括發(fā)動(dòng)機(jī)誤差、起飛質(zhì)量偏差、慣性測(cè)量誤差等。

圖7 彈道導(dǎo)彈飛行仿真軟件系統(tǒng)構(gòu)成

3.2 慣性/星光導(dǎo)航規(guī)劃

3.2.1 導(dǎo)航星優(yōu)選策略

導(dǎo)航星的優(yōu)選策略是保證星光復(fù)合導(dǎo)航在飛行過(guò)程中成功測(cè)星的基礎(chǔ)，也是星光復(fù)合導(dǎo)航方案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)之一。根據(jù)對(duì)星光導(dǎo)航環(huán)境的分析、彈道特性以及天體星等、幾何位置等要求，導(dǎo)航星的優(yōu)選策略主要有：

1) 彈上一級(jí)星表生成設(shè)計(jì)方法。由于全球依巴谷原始星表共有46 429顆8等以下恒星，為了適應(yīng)飛行過(guò)程中的實(shí)時(shí)性要求，根據(jù)實(shí)際使用狀態(tài)設(shè)計(jì)約束條件，在原始星表的基礎(chǔ)上生成裝定至彈上的一級(jí)星表。

2) 大天體的避開(kāi)方法。依據(jù)星敏感器設(shè)備達(dá)到的性能指標(biāo)和復(fù)合導(dǎo)航飛行軌跡特性，設(shè)計(jì)具有工程可行性的大天體遮蔽角。

3) 綜合彈體姿態(tài)控制、星敏感器光軸指向與彈體之間的安裝關(guān)系，設(shè)計(jì)最佳選星帶選取參數(shù)。

4) 根據(jù)彈體實(shí)時(shí)飛行狀態(tài)，設(shè)計(jì)最佳導(dǎo)航星選取參數(shù)，并計(jì)算出測(cè)星指令角。

3.2.2 導(dǎo)航星優(yōu)選技術(shù)

給定彈體空間位置(經(jīng)緯度和高度)、星敏感器觀測(cè)中心線的方位(即中心線在慣性坐標(biāo)系或東北天坐標(biāo)系內(nèi)的角度關(guān)系)，則按以下思路可以確定視野內(nèi)對(duì)應(yīng)(恒星庫(kù)中)的全部星，設(shè)定觀測(cè)星等，則可以確定相應(yīng)的恒星(數(shù)量較小)。

如圖8所示，xbybzb為載體坐標(biāo)系，xEyNzv為東北天坐標(biāo)系。設(shè)星敏感器沿載體yb軸捷聯(lián)安裝，因此要確定視野內(nèi)的觀測(cè)恒星，必須先確定yb軸與當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系z(mì)n軸之間的夾角。根據(jù)旋轉(zhuǎn)關(guān)系可知，是由俯仰角θ和滾轉(zhuǎn)角γ決定的。導(dǎo)航坐標(biāo)系設(shè)定為東北天坐標(biāo)系。彈體上對(duì)星空觀測(cè)的幾何關(guān)系如圖8所示。

圖8 導(dǎo)航坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系的關(guān)系

圖9為彈體上恒星觀測(cè)的幾何關(guān)系等效圖，O為地球球心，A、B為任意恒星。其中虛線所示為實(shí)際星敏感器的光軸，考查夾角α，由于角的兩鄰邊遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)邊，因此對(duì)于天球半徑R(可視為無(wú)窮大)，可以認(rèn)為α=0。這就說(shuō)明圖9的兩個(gè)子圖是等效的。從圖9的幾何關(guān)系出發(fā)，觀測(cè)點(diǎn)的光軸的赤經(jīng)λ0和赤緯L0為

圖9 彈體上恒星觀測(cè)的幾何關(guān)系等效

L0=L+γ

(4)

λ0=λ+θ

(5)

式中：λ、L為載體的赤經(jīng)和赤緯。同理，根據(jù)球面三角基本原理，可以確定位于視野內(nèi)的恒星需滿足的充要條件：

L0-φ≤Ls≤L0+φ

(6)

λ0-φ≤λs≤λ0+φ

(7)

式中：φ為視場(chǎng)角。

因此，確定視場(chǎng)內(nèi)恒星的步驟為

1) 遍歷恒星庫(kù)，選擇滿足約束條件的恒星，即為處于視場(chǎng)之內(nèi)的恒星。

2) 根據(jù)觀測(cè)的星等限制，對(duì)選出的恒星進(jìn)行一次篩選，即得到可以觀測(cè)到的所有恒星。

3) 對(duì)上一步選出的恒星進(jìn)行優(yōu)選，最后得到在該觀測(cè)點(diǎn)可用于導(dǎo)航定位的恒星星座。

3.2.3 星點(diǎn)位置的精確計(jì)算

由天文學(xué)理論可知，天體在天球表面上的位置用第二赤道坐標(biāo)(赤經(jīng)和赤緯)描述；天體的第一赤道坐標(biāo)(時(shí)角和赤緯)與地球自轉(zhuǎn)相聯(lián)系；與春分點(diǎn)格林時(shí)角相對(duì)應(yīng)的格林恒星時(shí)(S0)是溝通天體第一赤道坐標(biāo)和第二赤道坐標(biāo)的必要橋梁，格林恒星時(shí)必須精確計(jì)算。格林恒星時(shí)是世界時(shí)的函數(shù)。中國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是東八區(qū)協(xié)調(diào)時(shí)，而世界時(shí)是格林平時(shí)，為此需將標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間換算為世界時(shí)，據(jù)此計(jì)算格林恒星時(shí)。作為天文導(dǎo)航的重要關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，此項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)并在中國(guó)天文導(dǎo)航系統(tǒng)等項(xiàng)目中多次采用，作為一種數(shù)學(xué)變換不導(dǎo)入測(cè)量誤差。

天體的第二赤道坐標(biāo)計(jì)算，是星圖自動(dòng)生成與優(yōu)選的核心技術(shù)，天體第二赤道坐標(biāo)計(jì)算精度，從根本上決定或制約著星圖中星象的位置精度。視場(chǎng)越小，對(duì)天體第二赤道坐標(biāo)精度的要求越高。另外針對(duì)彈道導(dǎo)彈的應(yīng)用特點(diǎn)，需要建立第二赤道坐標(biāo)系與地平坐標(biāo)系(發(fā)射慣性系)的關(guān)系。

3.3 星光制導(dǎo)規(guī)劃系統(tǒng)

3.3.1 系統(tǒng)組成

星光制導(dǎo)規(guī)劃系統(tǒng)如圖10所示，包括：星圖生成模塊、星空優(yōu)選模塊。

圖10 星光制導(dǎo)規(guī)劃模塊構(gòu)成

為了適應(yīng)普通計(jì)算機(jī)顯示和動(dòng)態(tài)星模擬器顯示兩種環(huán)境，星光制導(dǎo)規(guī)劃軟件可以實(shí)現(xiàn)雙屏顯示不同圖像的功能，即在普通PC機(jī)上的屏幕顯示星圖和星點(diǎn)信息，在動(dòng)態(tài)星模擬器上顯示選擇的局部星空?qǐng)D像。

程序由以下幾部分組成：① 顯示星體數(shù)據(jù)生成模塊；② 星圖顯示模塊；③ 6等以下的原始星表數(shù)據(jù)文件；④ 行星星歷數(shù)據(jù)文件；⑤ 被選中并顯示星體數(shù)據(jù)文件。

3.3.2 功能原理

星光制導(dǎo)規(guī)劃軟件可依據(jù)人機(jī)桌面輸入的約束參數(shù)，調(diào)用專(zhuān)用算法軟件模塊，生成所選星表范圍內(nèi)恒星視位置信息，在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示以設(shè)定光軸為中心、設(shè)定視場(chǎng)角為直徑的圓形區(qū)域星空影像，同時(shí)能夠以DVI接口數(shù)據(jù)形式將顯示的標(biāo)準(zhǔn)星點(diǎn)信號(hào)提供給星模擬器的LCD驅(qū)動(dòng)。

利用由動(dòng)態(tài)星模擬器和星敏感器等構(gòu)成的慣性/星光復(fù)合制導(dǎo)半實(shí)物仿真系統(tǒng)，與數(shù)字仿真相比可更精確地模擬量測(cè)信息，在導(dǎo)彈發(fā)射前可模擬“選星(星圖模擬計(jì)算機(jī))→顯星(動(dòng)態(tài)星模擬器)→測(cè)星(星敏感器)→收星(彈上計(jì)算機(jī))→星光修正”的星光組合制導(dǎo)過(guò)程，對(duì)提高星光制導(dǎo)可用性具有重要意義，其閉合過(guò)程見(jiàn)圖11。

圖11 星光/慣性復(fù)合導(dǎo)航半實(shí)物仿真系統(tǒng)

其中星圖模擬系統(tǒng)是半實(shí)物仿真系統(tǒng)的重要組成部分，是一種近似模擬星空的仿真系統(tǒng)，為測(cè)試星敏感器和驗(yàn)證選星算法和星圖識(shí)別算法提供仿真星圖數(shù)據(jù)，星圖模擬軟件流程見(jiàn)圖12。

圖12 星圖模擬軟件流程

4 結(jié) 論

提出了基于星光折射的慣性/星光組合導(dǎo)航的誤差連續(xù)修正方法，利用UKF技術(shù)實(shí)現(xiàn)高精度慣性/星光組合定位和修正，克服慣性導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量誤差隨時(shí)間積累的問(wèn)題。同時(shí)，為保證慣性/星光組合制導(dǎo)精度和可用性，在星光制導(dǎo)制約機(jī)理研究基礎(chǔ)上，開(kāi)展慣性/星光制導(dǎo)規(guī)劃技術(shù)研究，提出星光使用策略，確保慣性/星光實(shí)戰(zhàn)化使用性能。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了實(shí)用的星光制導(dǎo)規(guī)劃系統(tǒng)。