張妙飛

滁州學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，安徽滁州,239000

移動(dòng)通信技術(shù)一直在朝著寬帶化、低時(shí)延和高速率的方向發(fā)展。在傳統(tǒng)的蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中，移動(dòng)終端之間信息的轉(zhuǎn)發(fā)必須要通過(guò)基站的中繼。而D2D通信技術(shù)雖與蜂窩移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)共享無(wú)線頻譜[1-2]，但并不需要通過(guò)基站中繼轉(zhuǎn)發(fā)，距離較近的兩個(gè)移動(dòng)終端可以直接通信。這樣不僅提高了無(wú)線頻譜資源的利用率，而且通過(guò)這種方式，減少了單位小區(qū)內(nèi)基站的工作負(fù)荷，因此可以增加系統(tǒng)容量。由于終端之間距離較近，因此也降低了移動(dòng)終端之間的發(fā)射功率[3-4]。所以通過(guò)D2D的工作方式可以解決無(wú)線資源匱乏、通信擁塞等問(wèn)題。但由于D2D通信與傳統(tǒng)的蜂窩移動(dòng)通信共享無(wú)線頻譜資源，D2D對(duì)之間的通信鏈路由基站分配。同時(shí)，由于資源共享，蜂窩用戶與D2D用戶之間的鏈路會(huì)相互干擾，因此蜂窩移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)下D2D通信的資源分配算法成為該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)[5-7]。

1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)一個(gè)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的上行傳輸場(chǎng)景(圖1)。假設(shè)有M個(gè)典型蜂窩移動(dòng)終端(Um),并且在此基站覆蓋范圍之內(nèi)有N個(gè)D2D對(duì)，且N≥M。D2D對(duì)的發(fā)送者(DTn)發(fā)送信號(hào)給D2D接收者(DRn)，它們之間的最大距離為D。

圖1 上行鏈路資源的D2D通信系統(tǒng)模型

D2D通信鏈路和蜂窩通信鏈路的信道資源均由基站分配。在OFDMA的多址方式下，信道之間是正交的，因此只當(dāng)不同的鏈路共用一個(gè)信道時(shí)干擾才會(huì)產(chǎn)生。假設(shè)信道數(shù)量和蜂窩終端的數(shù)量相同(M)，多個(gè)D2D對(duì)允許共享一個(gè)信道。在這種場(chǎng)景下，信道中會(huì)存在兩種干擾：一種是蜂窩鏈路與D2D鏈路之間的干擾，另一種就是兩個(gè)不同的D2D鏈路之間的干擾。

為了減少干擾及節(jié)約發(fā)送功率，基站可通過(guò)設(shè)置最大發(fā)射功率PTmax和最大接收功率PRmax控制蜂窩終端和D2D發(fā)送者的發(fā)射功率。通常情況下，發(fā)送者的發(fā)送功率在PTmax之內(nèi)。當(dāng)接收者接收到的功率超過(guò)了PRmax時(shí)，發(fā)送者就需要減小發(fā)送功率，從而達(dá)到減少干擾功率的目的。

在本文中，信道的衰減服從瑞利衰減模型，路徑衰落模型服從基于距離的路徑衰減模型。因此，信道增益應(yīng)包含小尺度衰落和路徑損耗，可使用式(1-4)代表各個(gè)通信鏈路的增益。

蜂窩移動(dòng)終端→基站的信道增益：

(1)

D2D發(fā)送者→D2D接收者的信道增益：

(2)

D2D發(fā)送者→基站的信道增益：

(3)

蜂窩移動(dòng)終端→D2D接收者的信道增益：

(4)

式中,L是路徑損耗，h是小尺度衰落增益。在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，基站必須首先保證蜂窩通信鏈路的質(zhì)量，即所有的蜂窩移動(dòng)終端都能夠獲得信道資源，因此蜂窩通信具有較高優(yōu)先級(jí)，而為D2D通信的資源分配要在這個(gè)前提之下。

1.1 最小化系統(tǒng)干擾模型

在多用戶場(chǎng)景下，多個(gè)D2D鏈路可能會(huì)與某一個(gè)蜂窩共用同一條信道。在這種信道復(fù)用方式下，一方面會(huì)造成同一條信道內(nèi)干擾的積累，另一方面D2D鏈路之間也會(huì)有附加的干擾影響。因此，為了盡可能多地在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)降低整體干擾水平，就要求有效分配資源。

本文以最小化系統(tǒng)干擾水平為目標(biāo)進(jìn)行研究。將蜂窩移動(dòng)終端(CUE)和D2D終端(DUE)的資源共享通過(guò)矩陣AM×N={am,n}表示，am,n=0代表該信道不共用，am,n=1代表該信道共用。如式(5)，Im代表第m條信道資源的干擾功率。

(5)

式中，Icm,n表示DUE對(duì)基站的干擾，可表示為式(6)。

Icm,n=am,nPDTngDTn,BS

(6)

Idm,n表示CUE和DUE對(duì)D2D接收者的總干擾。

(7)

式中,PDTn為DTn的發(fā)射功率，PUm為蜂窩用戶Um的發(fā)射功率。

因此最小系統(tǒng)干擾可寫(xiě)為：

(8)

(9)

在理想情況下，除了要考慮干擾最小化之外，基站還需要知道各通信鏈路和干擾鏈路的CSI來(lái)分配資源，而這些信息均由UE來(lái)報(bào)告。此外，在多用戶場(chǎng)景下，基站不僅需要考慮蜂窩設(shè)備與D2D對(duì)的資源共享，還要考慮不同的D2D對(duì)之間的資源共享。因此，DUE需要為所有的CUE及其他DUE報(bào)告鏈路CSI。隨著D2D對(duì)數(shù)量的增多，反饋信息的數(shù)量也必須考慮進(jìn)來(lái)。所以，設(shè)計(jì)一個(gè)有效的方法減少反饋信息的數(shù)量也很重要。

1.2 反饋模型

在資源分配之前，基站先收集附近信道的CSI。D2D對(duì)也需要具備測(cè)量信道狀態(tài)的能力及向基站報(bào)告信息的能力。本文為D2D通信定義了一個(gè)專(zhuān)用信道D2DCH，其中包括了N個(gè)正交子信道。子信道的模式可以為多路OFDM子載波或者是獨(dú)立的時(shí)隙，每一個(gè)子信道對(duì)應(yīng)唯一的一個(gè)D2D鏈路。每個(gè)D2D發(fā)送者在對(duì)應(yīng)的子信道中發(fā)送其ID，子信道和每個(gè)D2D接收者監(jiān)測(cè)D2DCH并且對(duì)基站報(bào)告監(jiān)測(cè)結(jié)果。隨著D2D對(duì)的數(shù)量增多，反饋模型中需要反饋的信號(hào)就越多。因此需要設(shè)計(jì)一個(gè)新的反饋模型，來(lái)減少開(kāi)銷(xiāo)。

首先，本文為D2D鏈路設(shè)置一個(gè)干擾功率閾值η， D2D接收者監(jiān)測(cè)所有的蜂窩信道資源，并將關(guān)于這些資源中接收干擾功率小于閾值信息反饋給基站。在接收反饋信息之后，基站建立一個(gè)矩陣X1M×N={x1m,n}，x1m,n=1表示蜂窩終端Um沒(méi)有對(duì)D2D對(duì)Dn造成嚴(yán)重的干擾，并且資源m為可用資源，x1m,n=0代表蜂窩資源m不可用。

其次，D2D接收者同時(shí)監(jiān)測(cè)D2DCH子信道，并且記錄子信道的干擾是否超過(guò)了閾值η，D2D接收器會(huì)建立一個(gè)矩陣X2N×N′=[x1n,n′]，x1n,n′=1和x1n,n′=0分別表示在使用同一個(gè)信道資源時(shí)，D2D對(duì)Dn′是否對(duì)D2D對(duì)Dn造成干擾。每個(gè)D2D接收器僅需要給基站報(bào)告其X2N×N′相應(yīng)行的值。

通過(guò)這個(gè)反饋模型，D2D對(duì)僅需要報(bào)告一部分CSI和一個(gè)表單，代替了原來(lái)的所有信道的CSI。這樣的方式可以減少很大一部分的反饋信息。這里要注意的是，η的值不可以設(shè)置得過(guò)小，否則會(huì)有很多D2D對(duì)將不能獲得資源。根據(jù)矩陣X2N×N′，基站可以避免給多個(gè)D2D對(duì)分配可能會(huì)造成更多干擾的資源。

2 基于KM算法的資源分配算法

基于圖的資源分配的第一步就是建立圖。在這里本文將通信模型考慮為一個(gè)包含兩部分頂點(diǎn)的加權(quán)二分圖，各頂點(diǎn)分別代表CUE和D2D對(duì)，各加權(quán)邊分別代表它們之間的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 CUE與D2D對(duì)的模型圖

圖2中包含了2個(gè)蜂窩UE和4個(gè)D2D對(duì)。這個(gè)圖由下式得到：G=(Vc,Vd,E)，其中Vc代表蜂窩UE，Vd代表D2D對(duì)，E代表邊。vcm∈Vc，vdn∈Vd，em,n∈E，代表D2D對(duì)vdn與蜂窩電話vcm共享信道資源。通過(guò)一個(gè)M×N的矩陣WM×N代表加權(quán)值，wm,n∈WM×N，wm,n代表em,n的加權(quán)值，等同于干擾功率Icm,n。此外，en,n′∈E連接vdn∈Vd和vdn′∈Vd，表示vdn和vdn′之間的功率干擾水平。當(dāng)它們之間有很強(qiáng)干擾的時(shí)候，邊為圖中的虛線，當(dāng)干擾可以忽略的時(shí)候，邊為實(shí)線。干擾水平可以根據(jù)矩陣X2N×N′得到。此外，建立表LA1×M以累積來(lái)自每個(gè)信道資源上分配的D2D對(duì)的干擾，并且將其元素初始化為0。建立列表LR1×N以記錄為D2D對(duì)分配的資源，并將其元素初始化為0。

針對(duì)前文假設(shè)的單小區(qū)場(chǎng)景下D2D用戶的通信模型，基站根據(jù)每條鏈路的信道狀態(tài)信息決定用戶的通信模式，并為其分配最佳的信道。因此可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解整數(shù)線性優(yōu)化問(wèn)題，為了將問(wèn)題簡(jiǎn)化，求解過(guò)程可分解為以下步驟：

Step1：建立圖

(1)建立圖并初始化圖的各個(gè)元素；

(2)計(jì)算X1M×N和X2M×N；

(3)根據(jù)X1M×N計(jì)算WM×N，并根據(jù)X2M×N建立D2D對(duì)之間的邊；

Step2：分配方案

(1)初始化LA1×M和LR1×N

(2)選擇從LA1×M加入到WM×N隊(duì)列矩陣中的最小的因子；

(3)復(fù)制在LR1×N中選擇的資源，并在LA1×M中存儲(chǔ)其相對(duì)重量；

(4)查找在X2N×N′隊(duì)列中值為1的D2D對(duì)，并設(shè)置這些D2D對(duì)的重量為無(wú)限大；

(5)循環(huán)計(jì)算2-4，直到LA1×N中沒(méi)有為0的元素。

3 仿真分析

對(duì)提出的算法進(jìn)行了仿真分析，仿真參數(shù)如表1所示。通過(guò)仿真分析隨機(jī)分配、枚舉分配和基于KM算法的資源分配方法下系統(tǒng)的總干擾和系統(tǒng)容量，結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。

圖4 D2D對(duì)數(shù)量與系統(tǒng)容量的關(guān)系

表1 仿真參數(shù)

圖3為不同的D2D用戶數(shù)下系統(tǒng)總干擾情況的比較。由圖可見(jiàn)，隨著D2D用戶的數(shù)目增加，系統(tǒng)的干擾水平變化并不是很大，基于KM算法的用

圖3 D2D對(duì)數(shù)量與系統(tǒng)干擾水平的關(guān)系

戶資源分配方法能夠改善系統(tǒng)的總干擾情況。圖4為三種模式下的系統(tǒng)容量對(duì)比。隨著D2D用戶數(shù)量的增加，采用本文方法的系統(tǒng)容量相比于隨機(jī)分配來(lái)說(shuō)有所提高。與枚舉分配法相比，雖然基于KM算法的分配方法的系統(tǒng)容量不及枚舉法，但是從算法復(fù)雜度的角度來(lái)看，枚舉法的復(fù)雜度要高很多。經(jīng)過(guò)以上的分析，本文提出的方法總體上是一種比較有效的資源分配方法。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)蜂窩與D2D混合網(wǎng)絡(luò)中的資源分配與最小化系統(tǒng)干擾水平的問(wèn)題，利用基于最大權(quán)重匹配算法的資源分配方法對(duì)系統(tǒng)資源進(jìn)行了分配。仿真結(jié)果證明，蜂窩和D2D混合通信模式下，通過(guò)有效的資源分配算法可以限制不利因素對(duì)用戶和基站通信性能的影響，提高頻譜利用率，增加系統(tǒng)總?cè)萘俊５疚牡脑O(shè)計(jì)并沒(méi)有涉及到功率優(yōu)化的內(nèi)容，因此對(duì)系統(tǒng)中的功率控制應(yīng)進(jìn)一步研究。