李繼紅，吳雪蓮，孫維真，孫景釕，李兆偉，劉福鎖，周泰斌

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.南瑞集團有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院），南京 211106；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州 325000）

0 引言

在電網(wǎng)嚴重故障下，為了防止事故擴大，必要時將失穩(wěn)系統(tǒng)主動解列成多個能夠獨立存活的孤島是一種適當(dāng)、有效的控制措施[1]。在極端嚴重故障下，將失穩(wěn)的系統(tǒng)從哪個斷面進行解列，即如何選擇最優(yōu)的解列斷面是主動解列控制最關(guān)鍵的問題[2]。但是，當(dāng)電網(wǎng)規(guī)模較大時，解列斷面的確定是含多約束條件的組合優(yōu)化問題，其求解難度極大，而且如果將失去穩(wěn)定的系統(tǒng)從錯誤的斷面處解列，極有可能使系統(tǒng)進一步失穩(wěn)直至崩潰[3-4]。

關(guān)于主動解列斷面的選擇方法已有一些研究成果。文獻[5]提出了一種基于圖譜的系統(tǒng)弱連接線路識別方法，并將弱連接線組成的割集作為解列斷面，但該方法沒有考慮嚴重故障情況下發(fā)電機的同調(diào)性?；诎l(fā)電機慢同調(diào)分群確定最小割集的方法雖然能夠充分發(fā)掘電力系統(tǒng)本身的動態(tài)特性，但是考慮到慢同調(diào)方法求解系統(tǒng)的高階狀態(tài)以及其迭代特性，該方法耗時較長[6]。為了對搜索空間進行化簡，一些研究提出了相應(yīng)的改進方法[7]，雖然對非線性系統(tǒng)的動態(tài)計算有一定效果，但慢同調(diào)理論是基于線性化模型的數(shù)值解法，穩(wěn)態(tài)情景下分析得到的慢同調(diào)與受擾情景下基于軌跡的同調(diào)還有差別的[8]。

自適應(yīng)主動解列控制方法原則上應(yīng)當(dāng)通過對電網(wǎng)運行狀況的實時監(jiān)測，根據(jù)電力系統(tǒng)的實時響應(yīng)，準(zhǔn)確快速計算出最優(yōu)解列斷面，但是目前完全基于在線實時的決策對通信延時、建模精度以及計算速度的要求較高，在實現(xiàn)上還存在一定的困難。因此，離線與在線相結(jié)合的策略是當(dāng)前的研究熱點[9-10]，即離線識別系統(tǒng)的動態(tài)特性后，再結(jié)合實時信息在線計算尋找最優(yōu)解列斷面。為確保故障后系統(tǒng)的失穩(wěn)模式與離線分析結(jié)果一致，基于系統(tǒng)線性化處理后的模型進行數(shù)值計算的方法顯然無法全面表征非線性大系統(tǒng)的動態(tài)特性[11]，因此，為了保證離線暫態(tài)穩(wěn)定分析的置信度，基于模型驅(qū)動的時域仿真不可或缺[12]。

薛禹勝院士發(fā)明的EEAC（擴展等面積準(zhǔn)則）能夠從系統(tǒng)的實際受擾軌跡中得到系統(tǒng)穩(wěn)定性的定性和定量信息，并且達到了工程實用化標(biāo)準(zhǔn)?；贓EAC 理論，能夠?qū)⒍鄼C系統(tǒng)保穩(wěn)映射為具有時變特性的非自治OMIB（單機無窮大母線），并自動將原多機系統(tǒng)分成互補的兩群[13]。

基于EEAC 理論，本文提出了一種基于時域仿真受擾軌跡信息的主動解列斷面初篩方法。基于在線D5000 電網(wǎng)調(diào)度控制系統(tǒng)實時刷新系統(tǒng)當(dāng)前的運行方式，通過離線時域仿真獲得足夠時長的系統(tǒng)受擾軌跡信息，利用EEAC 分群方法確定不同失穩(wěn)故障擾動下的系統(tǒng)互補群，通過對故障集中所有失穩(wěn)故障下的分群結(jié)果進行聚類，得到該系統(tǒng)當(dāng)前運行方式下所有可能被激發(fā)的機組分群組合的集合，再進一步結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)給出初始的解列斷面，為基于實時受擾信息的主動解列策略的制定奠定基礎(chǔ)。基于浙江電網(wǎng)的算例分析表明，該方法不僅物理意義清晰，而且化簡效果顯著。

1 基于受擾軌跡的分群方法

1.1 EEAC 分群理論

EEAC 是在沒有采用近似假設(shè)的條件下，從能量的視角給出大擾動穩(wěn)定性的量化信息。先對復(fù)雜電力系統(tǒng)的動態(tài)特性進行數(shù)值仿真，再將所有機組的受擾軌跡以窮盡方式分解為互補的兩群（兩個群的并集為系統(tǒng)中所有發(fā)電機，而兩群的交集為空集）[13]。在所有可能的互補群中，穩(wěn)定裕度最小的那對互補群所形成的映象稱為該多機受擾軌跡的主導(dǎo)映象。主導(dǎo)映像中兩個互補群分別記為領(lǐng)前群St與余下群At。通過CCCOI-RM（互補群慣量中心-相對運動）變換，將多機空間映射到單機平面上，形成時變OMIB 系統(tǒng)的力—位移（P-δ）軌跡，如圖1 所示。

圖1 OMIB 系統(tǒng)的P-δ 軌跡

系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度η 定義為：

式中：Adec為圖1 中P-δ 平面上對應(yīng)的減速面積；Ainc為圖1 中P-δ 平面上對應(yīng)的加速面積。

南瑞集團公司開發(fā)的基于EEAC 理論的FASTEST 軟件，能夠在選定的時間范圍內(nèi)，仿真計算系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定，計算系統(tǒng)的軌跡裕度，并將計算的軌跡模式，包括主導(dǎo)群、主導(dǎo)映象擺次、穩(wěn)定裕度等信息通過模式圖的方式顯示。

1.2 群內(nèi)非同調(diào)的表征方法

使主導(dǎo)映象成為非哈密頓系統(tǒng)的主要因素是互補群的群內(nèi)非同調(diào)態(tài)勢，也即多機系統(tǒng)受擾軌跡中的“多群態(tài)勢”。根據(jù)各機的受擾軌跡，主動映像下每個互補群內(nèi)還可分為具有相趨或分離態(tài)勢的受擾軌跡。而且，有研究表明，研究時段越長，互補群各群內(nèi)的軌跡就越難以保持理想同調(diào)，特別是強時變的電力系統(tǒng)更是如此[14-15]。

為進一步表征自動分群的互補兩群內(nèi)機組的同調(diào)性，定義機組i 在觀察時間內(nèi)的功角與該群慣量中心所對應(yīng)的功角的方差來表示該機組的群內(nèi)同調(diào)性，用群內(nèi)所有機組的方差平均值來表征該群的非同調(diào)程度，如式（2）所示。

式中：δi（t）為機組i 在時刻t 的功角；δ∑（t）為機組在時刻t 的等值慣量中心功角；N 為采樣點總個數(shù)；n 為該群內(nèi)發(fā)電機組的總臺數(shù)。

2 解列斷面確定方法

基于EEAC 分群理論的主動解列斷面選擇方法，其整體思路為“離線初篩+實時調(diào)整”，即：首先，基于離線時域仿真結(jié)果得到大擾動下的軌跡特征，確定系統(tǒng)中所有機組的同調(diào)分群結(jié)果，并根據(jù)分群結(jié)果確定初始的解列斷面；然后，實時監(jiān)測關(guān)鍵機組的運行狀態(tài)、系統(tǒng)關(guān)鍵電氣量等信息，進一步調(diào)整初始斷面，確定最終的主動解列斷面，從而實施主動解列加校正控制。

本文的研究重點是如何根據(jù)軌跡特征確定系統(tǒng)初始的解列斷面，具體步驟如下：

（1）首先根據(jù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和運行方式，確定預(yù)想故障集。

（2）基于仿真模型，利用FASTEST 軟件仿真得到故障后的動態(tài)響應(yīng)軌跡曲線，為了降低分析故障集所需的總計算量，文獻[12]提出了暫態(tài)穩(wěn)定算例的高效篩除方法。

（3）針對每個故障下的受擾軌跡，基于EEAC自動分成互補的兩群。

篩選出暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度小于零的故障集，根據(jù)各個互補群中發(fā)電機組的組合可以分為兩類：一類是單臺機組或者單個電廠相對其余機組的失穩(wěn)模式；另一類是互補兩群中每群至少包含兩個電廠的相對失穩(wěn)模式?？紤]到第一類失穩(wěn)模式只需在電廠送出聯(lián)絡(luò)線解列即可，本文主要針對第二類失穩(wěn)模式進行分析。

（4）根據(jù)失穩(wěn)故障下互補群的分群結(jié)果，聚類生成該系統(tǒng)可能被激發(fā)的同調(diào)分群集合。

得到所有暫態(tài)失穩(wěn)故障下的分群組合以及各個分群所對應(yīng)的群內(nèi)同調(diào)程度指標(biāo)二元表集合{（S1，a1），（S2，a2），…，（Sz，az）}。根據(jù)各個分群之間的關(guān)系，可以分成圖2 所示的四類情況。

圖2 兩群之間的關(guān)系示意

除第四類情況外，其余三類均需要進一步優(yōu)化分群。

當(dāng)兩個分群為第一類情況時，即滿足Sm=Sn，且am＞an時，則在初始集合中刪除非同調(diào)指標(biāo)較低的分群（sn，an）。

當(dāng)兩個分群為第二類情況時，即滿足Sm?Sn，且當(dāng)前集合中不存在分群為Sl=Sn-Sm，則增加一個分群（sl，0）。

當(dāng)兩個分群為第三類情況時，即Sm∩Sn≠?且Sm∪Sn≠Sm或Sn，當(dāng)am＞ε 或an＞ε 時，則增加一個分群為（Sm∪Sn-Sm∩Sn，0）。其中，ε 為群內(nèi)非同調(diào)指標(biāo)可接受的最大值。

最終可以得到優(yōu)化后的機群分群集合。

（5）根據(jù)分群集合，基于網(wǎng)絡(luò)拓撲確定主動解列的初始斷面。

完成步驟（4）后得到的分群集合，由于沒有將電力系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)納入考慮，同群內(nèi)的發(fā)電機組在拓撲上不一定是直接相連的，故還不一定能劃分到同一區(qū)域。因此，還需要結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，確保本群內(nèi)所有機組與對應(yīng)互補群是否能夠用聯(lián)通的聯(lián)絡(luò)斷面隔開。若滿足，則為有物理意義的同調(diào)群；否則，需要根據(jù)地理位置進一步劃分為多個同調(diào)群。

本文參考圖論的相關(guān)研究成果進行區(qū)域劃分，遵循的基本原則是：根據(jù)分群信息確定解列初始割集，將同群的發(fā)電機盡量分在相同的孤島中。具體分成三步：

首先，基于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)得到各負荷節(jié)點與發(fā)電機節(jié)點之間的電氣距離關(guān)系，將負荷分配給與其電氣距離最近的發(fā)電機所在區(qū)域，得到以所有發(fā)電機節(jié)點為中心的分區(qū)圖，以確保不出現(xiàn)孤立的負荷節(jié)點。

然后，根據(jù)發(fā)電機的分群結(jié)果，將不在同一群中的發(fā)電機所在發(fā)電機區(qū)域之間的邊斷開，并將該斷面集合作為與本群及互補群對應(yīng)的初始解列斷面，以確保系統(tǒng)解列后非同調(diào)機群分離。

最后，由于上一步驟中只能確保不同調(diào)群肯定屬于不同的孤島，但同調(diào)的機群也可能分到不同的孤島，此時通過調(diào)整各個負荷屬于不同的發(fā)電機區(qū)域，確保同一分群中的發(fā)電機盡量分在相同的孤島中。

（6）基于機群區(qū)域的劃分結(jié)果，綜合考慮各個區(qū)域的實時功率平衡、時間斷面的潮流、故障擾動信息以及關(guān)鍵電氣量實時響應(yīng)信息等，調(diào)整各個機群區(qū)域所對應(yīng)的物理區(qū)域，指導(dǎo)最終主動解列斷面的選擇。

3 實例分析

利用FASTEST 軟件對浙江電網(wǎng)2019 年夏季典型方式進行分析。故障集設(shè)置為浙江電網(wǎng)內(nèi)部所有500 kV 及以上線路的雙通道組合故障，包括雙回線路兩兩組合的“N-4”故障、雙回線和單回線組合的“N-3”故障，以及單通道4 回線的“N-4”故障，故障集中共包括11 081 個故障。掃描結(jié)果顯示，功角穩(wěn)定裕度小于零的故障共有953個，剔除單臺機組或者單個電站失穩(wěn)的故障，基于EEAC 將其余暫態(tài)失穩(wěn)故障下的功角響應(yīng)軌跡曲線自動分成互補的兩群，同時計算各個互補群的群內(nèi)非同調(diào)指標(biāo)。

然后，根據(jù)不同分群結(jié)果聚類得到浙江所有機組的同調(diào)分群集合。根據(jù)上節(jié)提出的分群方法得到分析結(jié)果：導(dǎo)致浙江省內(nèi)局部地區(qū)功角失穩(wěn)的失穩(wěn)模式中，浙江網(wǎng)內(nèi)所有機組可以分成5 個大的同調(diào)群，如表1 所示。

表1 浙江電網(wǎng)內(nèi)所有機組的同調(diào)分群情況

以第一大類浙江東南部的臺州和溫州地區(qū)機組群為例，失穩(wěn)故障下的典型響應(yīng)軌跡有以下4種，發(fā)電機功角曲線如圖3 所示。

圖3（a）為整個東南部所有機組相對主網(wǎng)失穩(wěn)；圖3（b）為溫州機組相對主網(wǎng)失穩(wěn)，其中溫州南部機組和北部機組非同調(diào)指標(biāo)較高；圖3（c）為臺州南部機組相對主網(wǎng)失穩(wěn)；圖3（d）為臺州所有機組相對主網(wǎng)失穩(wěn)，其中臺州南部機組和北部機組非同調(diào)指標(biāo)很低。

圖3 浙江東南部機組失穩(wěn)的典型功角曲線

根據(jù)上文所述方法聚類生成的同調(diào)機組分群如圖4 中實線圈所示，進一步根據(jù)分群集合，基于網(wǎng)絡(luò)拓撲確定的初始區(qū)域如圖4 中虛線圈所示，則初始解列斷面有3 個，分別為：方案1，線路母線A-母線B；方案2，線路母線B-母線D和母線C-母線D 組合的割集；方案3，浙江東南部區(qū)域電網(wǎng)與外部電網(wǎng)所有連接線路組成的割集。

4 結(jié)語

為了簡化主動解列斷面的搜索，本文提出了基于大擾動下軌跡特征的機組同調(diào)分群方法和初始解列斷面的篩選方法，基于實際大電網(wǎng)中的時域仿真發(fā)現(xiàn)：不同故障下的互補群分群集合可以進一步聚類得到包含所有故障下分群結(jié)果的同調(diào)群分群集合；網(wǎng)絡(luò)拓撲中電氣距離較近的機組在不同的大擾動故障下一般都具有較好的同調(diào)性，且外部故障不容易激發(fā)同調(diào)群內(nèi)機組的相對失穩(wěn)。

本文提出的方法具有有效性的前提是時域仿真模型的準(zhǔn)確性和掃描故障集的全面性，隨著系統(tǒng)離線仿真建模精度的不斷提高以及智能算法在故障掃描中的深入應(yīng)用，為本方法的可行性提供了技術(shù)支撐。

圖4 浙江東南部機組分群示意