俞文福

近日，有幸聆聽了張齊華《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：從認(rèn)識到實踐》的講座。講座中《千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》一課，教師帶領(lǐng)學(xué)生多次活動體驗中，通過各種形式的數(shù)數(shù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。整個環(huán)節(jié)，所有活動的設(shè)計始終圍繞數(shù)感來展開，讓數(shù)感看得見，摸得著，給我們提供了一個經(jīng)典的范例。接下來筆者，結(jié)合案例中的四個活動具體地來分析。

【精彩再現(xiàn)】

活動1：用不同方式表示300、870、987、555。

四人小組合作，用小棒塑料片、正方體塑料片或計數(shù)器任意表示其中的一個數(shù)。在小組合作中，通過自己動手以及觀察他人擺一擺、撥一撥，感知數(shù)的大小以及各個數(shù)位上的數(shù)表示的含義。我們可以清晰地感受到：有了擺一擺，比單純地?fù)苡嫈?shù)器對數(shù)的大小感知要強(qiáng)烈得多。學(xué)生在擺的過程中很明顯地感受到隨著數(shù)的變大，所需的塑料片越來越多。

活動2：從300、870、987、555數(shù)到1000。

在千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的過程中，以往教師經(jīng)常讓學(xué)生通過一個一個地數(shù)、十個十個地數(shù)、一百一百地數(shù)。在數(shù)的時候由于數(shù)的方法是由老師指定的，學(xué)生根本不需要動腦思考，只是單純地完成一道道練習(xí)而已。像活動中這樣，從300數(shù)到1000，學(xué)生會自主選擇一百一百地數(shù);從870數(shù)起時，學(xué)生會很自然地選擇十個十個地數(shù);從987數(shù)起時，他們就會選擇一個一個地數(shù);而555，學(xué)生會自己選擇幾種方式合并起來運用，而且方法各不一樣：有的會先一百一百地數(shù)數(shù)到955，再十個十個地數(shù)數(shù)到995，最后一個一個地數(shù)數(shù)到1000;有的會先一個一個地數(shù)數(shù)到560，再十個十地數(shù)數(shù)到600，最后一百一百的數(shù)數(shù)到1000;還有的會5個5個地數(shù)數(shù)到600，再一百一百地數(shù)數(shù)到1000……

這樣由學(xué)生自主根據(jù)數(shù)的大小及特點選擇數(shù)的方式，比教師給定數(shù)法對于培養(yǎng)數(shù)感要有效得多。學(xué)生在數(shù)之前必須根據(jù)數(shù)的特點，自己去判斷應(yīng)該選擇哪種方式去數(shù)?？梢韵嘈?，這樣數(shù)著數(shù)著，數(shù)感自然就來了。

活動3：怎樣用1個1個小方塊表示出1000？

1個1個地數(shù)，一直數(shù)到10（課件出示10個小方塊摞在一起的直條）。師問：到1000了沒？

引導(dǎo)學(xué)生10個10地數(shù)，一直數(shù)到100（課件隨著數(shù)不斷增加直條）。師問：到1000了沒？

這時學(xué)生會迫不及待地選擇100個100個地數(shù)。

在這個過程中，“十個一是十，十個十是百，十個百是千”這樣的知識就不需要不停地去說教，學(xué)生會很自然的自己去發(fā)現(xiàn)與感受。兩個“到了沒”，引起學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)離1000還有多遠(yuǎn)，如果一直這樣去數(shù)合適嗎，可以選擇怎樣的方式去數(shù)。

活動4：這三個數(shù)，給你怎樣的感受？

逐步出示：一棟樓高450米，每分鐘大約跳繩450個，每月收入450元。

這一過程，旨在讓學(xué)生感受到一個數(shù)的大小和它所表示的事物有關(guān)。同是450，有時我們會覺得它好高，有時我們會覺得它好快，有時我們會覺得它好少。當(dāng)然如果450表示其它事物時，我們可能還會有不同的感受。在這樣不同的情境中，數(shù)的大小感覺是多么的強(qiáng)烈，對比是那么的明顯。此時，學(xué)生對數(shù)還可能沒有感覺嗎？

縱觀整個環(huán)節(jié)，課的所有設(shè)計始終圍繞“數(shù)感”來展開。為學(xué)生提供了豐富的活動，讓他們在活動中實現(xiàn)人與數(shù)的對話，感受數(shù)的大小、數(shù)的特點，掌握數(shù)的知識。

【點擊課堂】

整個學(xué)習(xí)過程中，被齊華老師那濃濃的數(shù)感包圍著。很自然地，腦海中浮現(xiàn)出一年級老師經(jīng)常談到的一道題目：

找規(guī)律，填一填。

上題來源于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊單元測試卷。第一第二小題孩子們完成得非常好，可第三小題就有很多問題?？赡芎芏嗬蠋煏J(rèn)為第三小題是倒著數(shù)，對于學(xué)生有一定的難度。其實如果把問題換成“12、9、6、? ? 、0”時，我們又會發(fā)現(xiàn)他們都會了。其實很多孩子在解決這樣的問題時不是數(shù)出來的，而是算出來的。因為12-9他們會算，而20-17他們還沒有學(xué)。還有一部分孩子是用數(shù)手指的方式來解決的，當(dāng)然完成得也挺好，甚至還會覺得這樣的方法很好。

那么，這樣的題目該怎么解決呢？教師又該怎么去教呢？我想，這就是平時落實“數(shù)感”到不到位的問題了。我們在教學(xué)數(shù)數(shù)的時候，對學(xué)生有什么要求，是怎樣去引導(dǎo)他們的，這些都將影響學(xué)生的“數(shù)感”。我們可以把數(shù)數(shù)的教學(xué)，設(shè)計成小游戲，讓孩子在教室里與同學(xué)玩，在家里與家長玩?？梢?個2個地數(shù)，3個3個地數(shù)，5個5個地數(shù);還可以順著數(shù)，或是倒著數(shù)。只要堅持在平時一直在玩數(shù)數(shù)，多種形式地玩，對數(shù)的感覺自然而然就來了。那個第三小題還是問題嗎？

所謂“數(shù)感”，通俗地說就是對數(shù)的一種感覺。不管對任何人來說，要想對一種事物有感覺，一定要經(jīng)過多種形式、多種角度長期地接觸長能產(chǎn)生。無論是“球感”“樂感”“語感”等，不也是如此嗎？所以培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，更需要作為教師的我們精心地去預(yù)設(shè)，為他們創(chuàng)設(shè)多種情境、多種機(jī)會。相信，只要精心預(yù)設(shè)，定能推動學(xué)生“數(shù)感”生長。