肖 乾，李 超，昌 超，孫加林

(1.華東交通大學(xué) 載運工具與裝備教育部重點實驗室，江西 南昌 330013；2.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031；3.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心, 北京 100081)

道岔是鐵路上最易損壞的部件之一。道岔的結(jié)構(gòu)比較特殊且相對脆弱，因此在研究車輛振動特性時應(yīng)與正線軌道區(qū)別對待。高速列車長期在線路上運營，在牽引、制動等工況的作用下，車輪型面不可避免會發(fā)生磨耗。其中最為常見的車輪磨耗形式便是踏面圓周凹形磨耗。在列車高速運行的情況下，車輪磨耗會對輪岔以及輪軌之間的動態(tài)相互作用產(chǎn)生較大的負(fù)面影響，進(jìn)而影響列車的動力學(xué)性能。因此研究車輪型面在不同磨耗狀態(tài)下的過岔性能，對提升高速列車運行的安全性和穩(wěn)定性有積極作用。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對車輛-道岔耦合動力學(xué)開展了大量的研究工作，取得了一系列重要研究成果。文獻(xiàn)[1]提出Semi-Hertz接觸方法，相較于以往的方法能更精確地模擬輪岔滾動接觸作用。文獻(xiàn)[2-3]通過對比兩種類型的車輛模型與道岔的動態(tài)耦合關(guān)系，認(rèn)為軌道為剛體時，達(dá)到了與預(yù)期一致的效果，并求出擴(kuò)展頻率范圍內(nèi)系統(tǒng)動力響應(yīng)的時域解。文獻(xiàn)[4]通過輪岔有限元模型深入研究道岔鋼軌破壞機(jī)理，得到了影響道岔壽命最重要的兩個因素是車輛的過岔速度和車輛軸重的結(jié)論。文獻(xiàn)[5]為了探究不同的道岔形狀、尺寸以及車輪型面對輪岔作用的影響，利用多體動力學(xué)軟件Simpack建立了4種車輪型面和兩種道岔的模型，進(jìn)行了詳細(xì)的分析。文獻(xiàn)[6]深入研究了鐵路道岔輪岔接觸的幾何關(guān)系，對輪岔多點接觸的計算和判斷方法進(jìn)行了詳細(xì)說明。文獻(xiàn)[7-8]系統(tǒng)研究了高速鐵路和重載線路兩種道岔情況下的車岔線橋相互作用規(guī)律。文獻(xiàn)[9]通過仿真對比分析了單開道岔側(cè)線尖軌不同結(jié)構(gòu)形式下各個輪岔作用的響應(yīng)特點，為尖軌的減磨設(shè)計提供了理論依據(jù)。文獻(xiàn)[10]通過跡線法和有限元法研究了車輪與道岔鋼軌的磨耗問題。文獻(xiàn)[11]利用Simpack與Abaqus軟件聯(lián)合仿真，建立了車岔橋剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析模型，全面分析了高速列車直向和側(cè)向經(jīng)過道岔時車輛、橋梁和道岔的動力學(xué)特性?？傮w來看，上述研究成果推動了道岔區(qū)輪軌和車輛軌道動力學(xué)的發(fā)展。但上述研究較少涉及以下兩個方面的問題：一是車輪磨耗引起的輪岔相互作用問題；二是不同里程下磨耗型面對輪岔的作用規(guī)律。

文獻(xiàn)[12-15]開展了關(guān)于輪軌型面磨耗對車輛動力學(xué)、軌道動力學(xué)特性影響的相關(guān)研究工作，但關(guān)于車輪型面磨耗對車岔作用的研究相對較少。本文采用數(shù)值模擬方法，采用多體動力學(xué)軟件UM, 以350 km/h客運專線60 kg/m鋼軌18號高速道岔和國內(nèi)某型號高速列車為研究對象，建立車輛-道岔耦合動力學(xué)模型，考慮不同里程下的車輪磨耗型面，利用輪軌非橢圓多點接觸算法，系統(tǒng)研究不同等級速度下通過18號高速可動心軌道岔的振動特性。

1 變截面道岔模型與車輪型面磨耗實測分析

1.1 變截面道岔模型

圖1所示為單開道岔，單開道岔結(jié)構(gòu)包括撤叉區(qū)、轉(zhuǎn)轍區(qū)和連接部分。高速列車在單開道岔線路行駛時，鋼軌截面是實時變化的，同時鋼軌的結(jié)構(gòu)特性如高度、廓形、軌頂寬度也會實時變化。鋼軌結(jié)構(gòu)的不斷變化，不可避免會增加鋼軌的振動。如圖2、圖3所示，通過輪軌型面測量儀得到高速鐵路線路道岔各處截面的數(shù)據(jù)，將得到的數(shù)據(jù)通過擬合處理獲得道岔的空間結(jié)構(gòu)外形。變截面鋼軌的擬合處理示意圖如圖4所示，在變截面道岔模型中對鋼軌截面形式變化等非線性特征進(jìn)行了考慮。在建模過程中還參考了18號道岔的現(xiàn)實尺寸情況，創(chuàng)建了完整的右開道岔swt格式文件。 18號道岔各關(guān)鍵截面參數(shù)見表1。

圖1 道岔區(qū)間示意圖

圖2 尖軌CAD圖示

圖3 心軌CAD圖示

圖4 變截面鋼軌擬合示意

1.2 車輪型面跟蹤實測與磨耗特性分析

通過對該型號動車組車輪型面的磨耗情況進(jìn)行跟蹤實測(圖5、圖6)，選取測試的運營里程數(shù)分別為11.6萬、15.3萬、20.8萬、25.3萬km，平均間隔里程約5萬km。規(guī)定距輪緣內(nèi)側(cè)70 mm處為車輪圓周磨耗數(shù)值的測量位置。所測試的4個運營里程階段的車輪磨耗深度見表2。將現(xiàn)場實測型面曲線與初始型面曲線(圖7)進(jìn)行對比，可以得出車輪的磨耗主要分布在兩個區(qū)域：輪緣直線區(qū)域和名義滾動圓附近區(qū)域。

表1 18號高速道岔變截面鋼軌各關(guān)鍵截面參數(shù) mm

型面磨耗的分布范圍與運營里程數(shù)關(guān)系不大且基本固定；磨耗深度和運行里程關(guān)系較大，運行里程越大磨耗越深。車輪的輪緣位置處有輕微的磨耗且主要的磨耗形式為圓周凹形磨耗[12]。

表2 車輪型面磨耗情況統(tǒng)計

圖5 車輪型面現(xiàn)場測試

圖6 LMA實測不同運營里程下的磨耗型面

圖7 車輪型面不同位置磨耗深度示意

2 車輛-道岔耦合動力學(xué)模型

2.1 車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型

在動力學(xué)軟件UM中建立50自由度的高速列車車輛模型，模型中共15個剛體，剛體的種類、數(shù)目以及各剛體的自由度見表3。在利用UM軟件建模時，彈簧、減振器等元件均忽略了其質(zhì)量，以力元的形式代替。例如空氣彈簧使用的力元為Bipolar force，同時綜合考慮阻尼；一系鋼簧使用的力元為Linear force；轉(zhuǎn)臂節(jié)點使用的力元為Special force。動力學(xué)模型使用的基本軌為CHN60鋼軌，車輪踏面類型為LMA。將擬合處理好的道岔線型輸入至UM軟件中，圖8所示為建立好的車輛-道岔耦合動力學(xué)體系。

表3 剛體種類及自由度

圖9 無磨耗型面與磨耗型面輪岔接觸特性對比

圖8 車輛-道岔耦合動力學(xué)模型

2.2 輪軌滾動接觸力學(xué)模型

研究表明，列車在轉(zhuǎn)轍區(qū)域行駛過程中，將會由開始的基本軌緩慢過渡至尖軌。同時為使列車安全平穩(wěn)駛過道岔，鋼軌的結(jié)構(gòu)會隨著行駛狀態(tài)的改變而變化。圖9(a)、圖9(c)為初始型面頂寬分別為30、50 mm的接觸點分布圖。圖9(b)、圖9(d)為運行25萬km，頂寬分別為30、50 mm的磨耗型面接觸點分布圖。從圖9可知，輪軌型面磨損時，輪軌接觸部分容易發(fā)生多點接觸。由于接觸斑區(qū)域內(nèi)的車輪和鋼軌曲率不是常數(shù)，不再滿足赫茲接觸理論的假設(shè)條件[16-17]。為更準(zhǔn)確模擬輪軌接觸狀態(tài)，同時滿足工程上計算效率的需求，本文采用文獻(xiàn)[16]提出的基于虛擬滲透法的輪軌非橢圓多點接觸算法(簡稱K-P算法)。

K-P算法中考慮輪軌接觸的法向接觸應(yīng)力pz為

( 1 )

滲透區(qū)域的函數(shù)為

( 2 )

h(y)=zw(y)-zr(y)

( 3 )

式中:δ0為滲透量；h(y)代表x=0界面上輪軌型面曲線zw(y)、zr(y)兩點間距離。接觸斑近似服從

( 4 )

由此可通過積分得到

( 5 )

其中，yl表示在y方向的接觸斑邊界。

則(0,0)處的法向變形位移w0為

( 6 )

可知(0,0)處的滲透值為δ0=2w(0,0)=2w0，由此可得

( 7 )

( 8 )

如圖10所示，若輪軌處發(fā)生多點接觸，根據(jù)接觸點的滲透量δ0、δi，可求解出輪軌法向力N1、Ni。

計算出輪軌接觸的法向接觸力以及間隙量后, 可以利用FASTSIM算法得出任意輪軌接觸區(qū)域上的切向蠕滑力。以80 km/h側(cè)向過岔作為研究對象，分別應(yīng)用CONTACT、FASTSIM、K-P三種算法進(jìn)行對比計算。根據(jù)圖11、圖12以及表4的計算結(jié)果可知，K-P算法的計算結(jié)果精度高，同時通過計算統(tǒng)計可知，K-P算法的計算效率比CONTACT算法高。從數(shù)值分析可知，K-P算法和CONTACT算法的計算結(jié)果相近。

圖10 輪軌多點接觸示意圖

圖11 不同輪軌接觸理論下輪軌橫向力計算結(jié)果對比

圖12 不同輪軌接觸理論下輪軌垂向力計算結(jié)果對比

表4 不同輪軌滾動接觸計算方法結(jié)果比較

3 車輛通過道岔的振動特性分析

為研究車輛通過道岔的振動特性，根據(jù)建立的車輛-道岔耦合動力模型，設(shè)置60～100 km/h，步長為10 km/h的5個速度等級，以及車輛在不同運行里程下的磨耗型面。應(yīng)用車輛振動特性分析指標(biāo)分析磨耗型面對過岔時的振動特性影響。

圖13 輪軌力峰值變化情況

3.1 輪岔相互作用

圖13(a)為不同速度和磨耗里程型面輪軌橫向力的極大值變化情況，輪軌橫向力達(dá)到最大值時的情況為：車輪通過道岔轉(zhuǎn)轍區(qū)；車輪通過尖軌位置。輪軌橫向力最大值與速度成正比，且速度提高對輪軌橫向力的增長呈現(xiàn)非線性趨勢。但是當(dāng)型面磨耗增大到一定程度時，其輪軌橫向力最大值反而會減小。出現(xiàn)這種情況的原因在于當(dāng)磨耗增大到一定程度時，車輪經(jīng)過道岔時接觸形式會變成多點、共形接觸，這種接觸形式會改善橫向的輪軌匹配特性[12]。例如，車輛在采用無損型面與已運行25萬km的型面進(jìn)行分析時，同樣以80 km/h通過岔道，輪對橫向力最大值分別為27.43 kN和22.39 kN，下降幅度可達(dá)18.37%。圖13(b)為輪軌垂向力最大值的變化情況，輪軌垂向力最大值與磨耗深度成正比，磨耗深度越大，輪軌垂向力最大值越大。根據(jù)高速列車動力學(xué)規(guī)范，輪軌垂向力極限值Pmax=170 kN。當(dāng)磨耗為0.5 mm，車輛以100 km/h的過岔速度運行時，輪軌垂向力峰值為176.87 kN，超出運行允許極限值。

以80 km/h過岔速度分析，圖14為輪軌力功率譜密度變化的對數(shù)圖，在12 Hz后顯露出差異，其中15.3萬km的功率譜數(shù)值最大，說明該里程的磨耗型面產(chǎn)生的輪軌橫向力作用最劇烈。輪軌垂向力功率譜密度變化曲線表明，輪軌垂向力頻率分布主要為10 Hz以下的低頻。對比初始型面的曲線和各磨耗階段的功率譜曲線不難發(fā)現(xiàn)，在大于100 Hz的中高頻，隨著車輪型面磨耗量增加，功率譜密度值隨著運營里程數(shù)增大而明顯上升。

圖14 輪軌力功率譜密度變化情況

3.2 車輛運行安全平穩(wěn)性

3.2.1 安全性

圖15～圖17對車輛的脫軌系數(shù)、輪重減載率和磨耗功率的峰值變化進(jìn)行了說明。其中輪軌橫向力最大值通常在轍叉區(qū)產(chǎn)生，這與脫軌系數(shù)表現(xiàn)出的規(guī)律大致相同。磨耗量逐漸增加時，脫軌系數(shù)整體波動較小。當(dāng)車輛使用未產(chǎn)生磨耗的車輪以100 km/h的速度通過道岔時，脫軌系數(shù)達(dá)到最大值0.51。輪重減載率由于作用時間極短(小于0.01 s)，會經(jīng)常出現(xiàn)超過標(biāo)準(zhǔn)的情況[6]，因此需要對其進(jìn)行濾波處理。經(jīng)過20 Hz的低通濾波處理，輪重減載率變化情況如圖16所示，車輪型面磨耗量增加后，5條曲線均表現(xiàn)出了減小的趨勢，且車輛運行速度越大，減小趨勢就越明顯。

圖15 脫軌系數(shù)峰值變化情況

圖17 磨耗功率峰值變化情況

利用磨耗功率評價車輪的磨耗性能。

Mwear=|Fx·ξx|+|Fy·ξy|+|Mn·wn|

( 9 )

式中：F為蠕滑力，下標(biāo)x表示方向為縱向，即縱向蠕滑力；ξ為蠕滑率，下標(biāo)y表示方向為橫向，即橫向蠕滑率；Mn為自旋蠕滑力矩；wn為自旋蠕滑率。

從磨耗功率峰值變化情況可知，在磨耗進(jìn)入一定階段后(磨耗量0.5 mm左右)，無論哪個速度等級，輪軌磨耗功率會達(dá)到約5 kW的一個相對穩(wěn)定的數(shù)值，其后峰值會隨著速度等級不同繼續(xù)增大或者減小[12]。

3.2.2 平穩(wěn)性

(1)車體振動特性

圖18、圖19為車輛以80 km/h標(biāo)準(zhǔn)過岔速度通過時的車體橫向和垂向加速度功率譜密度對數(shù)變化圖。從圖中可以看出，隨著運營里程數(shù)增加，車體橫向加速度功率譜密度曲線波動情況并不明顯。車體橫向振動加速度主頻為1.4 Hz，垂向振動加速度主頻為0.8 Hz。垂向加速度功率譜曲線整體幅值上升。由于道岔結(jié)構(gòu)不平順主要表現(xiàn)為短波，主要引起輪軌間的高頻沖擊力，而車體加速度主要受長波軌道不平順的影響較大，因此對車體垂橫向加速度的影響較小。

圖18 車體橫向加速度功率譜變化情況

圖19 車體垂向加速度功率譜變化情況

Sperling指標(biāo)通常作為衡量車輛乘坐舒適性和運行品質(zhì)的指標(biāo)。Sperling指標(biāo)變化情況如圖20、圖21所示，其中橫向Sperling指標(biāo)隨著磨耗量增加無明顯變動，最大值為100 km/h過岔速度時，達(dá)到2.16。說明橫向Sperling指標(biāo)主要對速度變化敏感。垂向Sperling指標(biāo)隨著磨耗量累積逐漸上升。說明車輪型面的磨耗會影響列車乘坐舒適性，尤其對垂直方向舒適度影響明顯。車輪初始型面在80 km/h過岔速度條件下，垂向Sperling指標(biāo)為1.07，運行25.3萬km后，指標(biāo)的最大值達(dá)到1.15。橫垂向的Sperling指標(biāo)在5種速度等級下均小于安全限度值2.5，表明車輪磨耗對乘坐舒適度的影響在可接受規(guī)范內(nèi)。

圖20 車體橫向Sperling指標(biāo)變化情況

圖21 車體垂向Sperling指標(biāo)變化情況

(2)構(gòu)架振動特性

圖22 構(gòu)架垂向振動加速度峰值變化情況

圖23 構(gòu)架橫向振動加速度峰值變化情況

圖22、圖23分別是車輛構(gòu)架垂向和橫向振動加速度峰值變化圖，從圖中可以看出，構(gòu)架的垂向加速度峰值基本不隨速度變化而波動，5種速度下的峰值曲線基本重合。車輪凹形磨耗對構(gòu)架垂向振動加速度峰值影響較為突出，隨著磨耗的惡化，加速度峰值出現(xiàn)明顯增長，從初始型面的6.15 m/s2增大到11.6 m/s2，提高了88.61%。構(gòu)架橫向振動加速度峰值先小幅度上升，再下降回歸，運營25.3萬km下的橫向振動加速度值和初始無磨耗型面振動數(shù)值相似。構(gòu)架橫向振動加速度峰值最大可達(dá)3.83 m/s2。

(3)輪對振動特性

圖24、圖25為輪對加速度峰值變化圖。輪對垂向振動加速度和構(gòu)架垂向加速度變化規(guī)律相似，在車輪磨耗量小于0.5 mm的階段，輪對的垂向最大加速度值保持穩(wěn)定，基本沒有變化。但是當(dāng)磨耗量超過0.5 mm后，輪對的垂向最大加速度值變化幅度較大，加速度最大值由64 m/s2增大到102 m/s2。當(dāng)車輪磨耗量從0增加到0.5 mm時，橫向振動加速度最大值會逐漸減小，車輪磨耗量為0.5～0.6 mm時，橫向振動加速度最大值會有小幅度變化?？傮w看來，輪對橫向振動加速度峰值會隨著磨耗量增加略有降低。

圖24 輪對垂向最大振動加速度變化情況

圖25 輪對橫向最大振動加速度變化情況

3.3 道岔振動特性分析

圖26、圖27所示為鋼軌振動位移峰值變化情況，車輪型面磨耗量相同的情況下，列車通過道岔速度越大，鋼軌的橫、垂向振動位移峰值越大；在列車通過道岔速度相同的情況下，車輪型面磨耗量增大的過程中，橫向振動位移峰值逐漸減小但垂向振動位移峰值有先減小后增大的趨勢。

圖26 鋼軌垂向振動位移峰值變化情況

圖27 鋼軌橫向振動位移峰值變化情況

4 結(jié)論

(1)車輪型面磨耗量與輪軌垂向力大小成正比，與輪軌橫向力成反比。

(2)磨耗功率在列車不同運營里程內(nèi)變化，會統(tǒng)一達(dá)到一個相對穩(wěn)定數(shù)值5 kW左右。車體振動加速度、Sperling指標(biāo)、構(gòu)架和輪對振動加速度，均在垂向方向?qū)囕喰兔婺ズ妮^敏感，但橫向方向變化相對較小。

(3)道岔區(qū)域鋼軌的各方向振動位移峰值與車輪型面磨耗的關(guān)系差異較大，其中橫向聯(lián)系較為緊密，垂向影響較小。

(4)對道岔尖軌、心軌等關(guān)鍵部位進(jìn)行設(shè)計時，需重點考慮不同運營里程下的車輪磨耗型面帶來的影響，以提升列車運行品質(zhì)。