許民利，王 潔，簡惠云

引 言

隨著我國電子信息工業(yè)的不斷發(fā)展，電子產(chǎn)品的消耗量和廢棄量也逐年增加。據(jù)估算，我國2016年的電子廢棄物理論報(bào)廢量為3.76億臺，但進(jìn)入正規(guī)回收渠道的實(shí)際處理量約為7500萬臺，兩者的差異說明電子廢棄物的正規(guī)回收效率極低，同時也凸顯出電子廢棄物資源化的潛力和空間(郭甲嘉等，2018)?？梢?，如何提高廢舊電子產(chǎn)品在正規(guī)回收渠道的運(yùn)行效率是當(dāng)前學(xué)術(shù)界和實(shí)業(yè)界亟待解決的問題。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對廢舊產(chǎn)品的逆向回收進(jìn)行了很多研究，主要包括廢舊產(chǎn)品的回收渠道選擇、回收定價及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)等方面。Savaskan等(2004)研究了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的渠道選擇問題。Hong等(2012)基于電子產(chǎn)品行業(yè)建立了零售商回收和非零售商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道決策問題。Zhao等(2017)針對有折價的閉環(huán)供應(yīng)鏈構(gòu)建三種回收模型研究最優(yōu)回收策略。Cai等(2013)研究了回收產(chǎn)品在兩種質(zhì)量條件下具有核心采購的混合制造/再制造系統(tǒng)的采購和生產(chǎn)計(jì)劃問題。黃帝等(2018)考慮了不同回收質(zhì)量等級的再制造系統(tǒng)回收生產(chǎn)決策問題。王道平等(2017)基于隨機(jī)回收量和消費(fèi)者低碳偏好的環(huán)境下，研究了碳交易機(jī)制下的閉環(huán)供應(yīng)鏈碳減排與定價問題。張成堂等(2013)基于新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售價格存在差異以及廢舊產(chǎn)品雙渠道回收的情形，研究閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收定價與協(xié)調(diào)策略。程發(fā)新等(2018)基于回收質(zhì)量不確定研究了政府補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策的影響，并通過設(shè)計(jì)利潤共享機(jī)制實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。以上研究均取得了一定成果，然而，以上文獻(xiàn)考慮的供應(yīng)鏈系統(tǒng)均屬于“一對一”的簡單結(jié)構(gòu)，并未將系統(tǒng)中有多個同層成員競爭的情形納入研究。

在供應(yīng)鏈中針對同層成員之間競爭的研究，王文賓等(2016)基于碳排放約束下探究制造商競爭的逆向供應(yīng)鏈獎懲機(jī)制。王道平等(2018)基于碳交易機(jī)制下考慮普通制造商和低碳制造商存在競爭的情形并采用Shapley值法對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。Jena等(2014)研究了零售商價格競爭與合作的雙寡頭閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。曹曉剛等(2015)基于隨機(jī)需求和兩零售商競爭的環(huán)境研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價與協(xié)調(diào)問題。盧榮花等(2017)基于零售商競爭的環(huán)境研究了兩周期閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收渠道選擇問題。但以上文獻(xiàn)沒有考慮逆向供應(yīng)鏈中成員之間的競爭對決策的影響。也有部分學(xué)者研究了逆向供應(yīng)鏈的成員存在競爭的問題，林杰等(2014)基于雙渠道銷售和雙渠道回收并存的環(huán)境研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價問題。鄭本榮等(2018)基于回收渠道競爭的背景下研究制造商的戰(zhàn)略聯(lián)盟選擇問題。徐朗等(2018)在回收渠道競爭的環(huán)境下，通過改進(jìn)的收益成本共享契約來實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。王文賓等(2012)基于回收商回收努力程度競爭的情形，研究了逆向供應(yīng)鏈的激勵機(jī)制設(shè)計(jì)問題。賀超等(2015)采用多Agent模型研究了多回收商進(jìn)行成本優(yōu)化并相互競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收問題。舒亞東等(2017)研究了回收商之間的競爭行為對逆向供應(yīng)鏈定價決策的影響。上述文獻(xiàn)在回收供應(yīng)鏈中考慮同層成員競爭方面的研究取得了一定成果，但鮮有考慮供應(yīng)鏈成員決策偏好的研究(如公平關(guān)切、風(fēng)險規(guī)避等)。因此，本文基于上述文獻(xiàn)，探討決策成員的公平偏好對回收供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)決策的影響。

在回收供應(yīng)鏈系統(tǒng)中考慮決策成員的公平偏好方面，張克勇等(2014)將零售商的公平關(guān)切行為考慮到閉環(huán)供應(yīng)鏈中，研究了制造商考慮和不考慮零售商公平關(guān)切行為的兩種差別定價決策模型。姚鋒敏等(2016，2017)分別研究了制造商主導(dǎo)且制造商公平關(guān)切和零售商主導(dǎo)且零售商公平關(guān)切的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型。王壘等(2018)針對雙渠道零售商和制造商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，考慮線下零售商的橫向公平偏好對閉環(huán)供應(yīng)鏈上各成員決策及利潤的影響。姚鋒敏等(2017)考慮了兩競爭零售商的橫向公平關(guān)切對閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。但以上文獻(xiàn)均只考慮了系統(tǒng)成員的單向公平關(guān)切，即縱向公平關(guān)切或橫向公平關(guān)切，均未考慮多個同層競爭成員的雙向公平關(guān)切。也有少數(shù)學(xué)者研究系統(tǒng)決策成員的雙向公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈的影響。陳章躍等(2016)基于原始設(shè)備制造商和獨(dú)立再制造商競爭的環(huán)境，考慮了制造商的雙向公平關(guān)切對閉環(huán)供應(yīng)鏈競爭策略的影響，舒亞東等(2018)考慮了兩個競爭回收商的分配公平和同行公平對逆向供應(yīng)鏈定價決策的影響，但均未將供應(yīng)鏈上其他成員的公平關(guān)切行為納入研究。

現(xiàn)實(shí)中，隨著技術(shù)的不斷革新，電子產(chǎn)品更新?lián)Q代頻率加快，廢舊電子產(chǎn)品數(shù)量劇增，加上互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，由此催生了一批電子產(chǎn)品互聯(lián)網(wǎng)回收服務(wù)平臺，這些回收平臺彼此之間存在競爭(如“愛回收”“快收網(wǎng)”“E回收”等)。廢舊電器電子產(chǎn)品的增加同樣催生了一些獨(dú)立的再制造商，再制造商同時委托多個回收平臺進(jìn)行回收并進(jìn)行再制造。其中，回收平臺在競爭的同時會關(guān)注其他平臺獲得的利潤，以此來衡量自身所得利潤的公平性，即橫向公平關(guān)切；回收平臺也會關(guān)注再制造商的利潤，以此來衡量各自所得利潤的公平性，即縱向公平關(guān)切；同樣，處于上游的再制造商也會通過下游成員所獲利潤來衡量渠道利潤分配的公平性。決策主體的公平關(guān)切行為傾向會影響其自身的最優(yōu)決策，進(jìn)而影響供應(yīng)鏈最優(yōu)策略，因此，現(xiàn)實(shí)問題中，有必要對逆向供應(yīng)鏈中同層競爭成員的雙向公平關(guān)切和其他成員的公平關(guān)切進(jìn)行分析，以得到更加符合實(shí)際的廢舊產(chǎn)品最優(yōu)回收策略。

綜上所述，關(guān)于廢舊產(chǎn)品回收的研究鮮有同時分析回收平臺的競爭行為、同層成員的雙向公平關(guān)切及供應(yīng)鏈上其他成員的公平關(guān)切對逆向供應(yīng)鏈均衡策略的影響。本文即在公平中性、兩競爭回收平臺雙向公平關(guān)切和再制造商公平關(guān)切三種模式的比較下，分析逆向供應(yīng)鏈中各成員的博弈策略，分別探究回收競爭、回收平臺雙向公平偏好及再制造商公平偏好對廢舊電子產(chǎn)品逆向回收的影響機(jī)制，進(jìn)而為逆向供應(yīng)鏈中各參與方的回收策略提供依據(jù)。

一、 問題描述與基本假設(shè)

(一) 問題描述

本文考慮的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)由一個再制造商和兩個競爭回收平臺構(gòu)成，再制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，且系統(tǒng)成員之間屬于完全信息下的Stackelberg博弈。兩個回收平臺同時面向消費(fèi)者進(jìn)行回收，并將回收的廢舊電子產(chǎn)品轉(zhuǎn)售給再制造商，再制造商對其進(jìn)行分類處理，可再制造品經(jīng)過再制造后再次進(jìn)入市場，不可再制造品通過專業(yè)分解、拆卸等處理，部分可用零部件進(jìn)入再制造環(huán)節(jié)，不可再用零部件則進(jìn)行無害化廢棄處理。逆向供應(yīng)鏈的具體運(yùn)作流程如圖1所示。

圖1 兩回收平臺競爭回收的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)

(二) 基本假設(shè)

(1) 不影響模型結(jié)果的前提下，為簡化計(jì)算，假設(shè)兩個回收平臺回收過程的成本為零；

(2) 假設(shè)再制造電子產(chǎn)品均能售出，且單價A由市場決定；

(3) 假設(shè)再制造商對廢舊電子產(chǎn)品的處理再制造已得到原制造商的授權(quán)許可，且不考慮向其支付專利費(fèi)用；

(4) 假設(shè)兩個回收平臺在回收市場屬于Bertrand價格競爭。參考朱曉東等在文獻(xiàn)中的做法(朱曉東等，2017)，假設(shè)回收函數(shù)為：

Qi(Pi)=γPi-δPj(i,j=1,2,i≠j)

(1)

式中：Pi和Pj分別為回收平臺i,j回收單位廢舊電子產(chǎn)品的回收價格；γ>0表示消費(fèi)者對回收價格的敏感系數(shù)，γ越大表示消費(fèi)者對回收價格的敏感性越強(qiáng)；δ>0為兩個回收平臺間同質(zhì)廢舊電子產(chǎn)品的回收價格競爭系數(shù)，δ越大表示兩個回收平臺之間的市場競爭越激烈。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)常識，參數(shù)進(jìn)一步假定為：0<δ<γ。其他相關(guān)符號和變量假設(shè)如下：

表1 符號說明

二、 兩回收平臺競爭逆向供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策

(一) 公平中性下逆向供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策(情形1)

系統(tǒng)所有成員均為公平中性的情形下，所有成員均為理性決策者，均以最大化自身利潤為目標(biāo)進(jìn)行Stackelberg博弈，則逆向供應(yīng)鏈中回收平臺i、再制造商的利潤函數(shù)分別為：

Πi(Pi)=(Pm-Pi)(γPi-δPj)

(2)

(3)

本文假設(shè)市場中再制造商為主導(dǎo)者，兩個回收平臺為跟隨者，則供應(yīng)鏈中成員的決策順序?yàn)椋孩?再制造商依據(jù)回收市場信息決定廢舊電子產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移回收價格Pm；② 回收平臺i根據(jù)再制造商制定的轉(zhuǎn)移回收價格Pm確定直接回收價格Pi。

(4)

(5)

最優(yōu)回收總量Q*為：

(6)

(7)

(8)

(二) 競爭回收平臺雙向公平關(guān)切下逆向供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策(情形2)

在現(xiàn)實(shí)問題中，供應(yīng)鏈的成員往往在競爭的同時也會關(guān)注渠道收益的公平性(姚鋒敏等，2017)，本節(jié)假設(shè)再制造商為公平中性，而兩個競爭回收平臺均具有雙向公平關(guān)切行為，即回收平臺在關(guān)注自身利潤的同時，既關(guān)注供應(yīng)鏈縱向上再制造商的利潤，又關(guān)注供應(yīng)鏈橫向上競爭回收平臺的利潤。為簡化計(jì)算，本文參照陳章躍等在文獻(xiàn)中的處理方法，假設(shè)回收平臺i的公平效用函數(shù)為：

Ui(Π)=Πi-λ(Πm-Πi)-η(Πj-Πi),i,j=1,2,i≠j

(9)

其中λ>0表示縱向公平關(guān)切系數(shù)，η>0表示橫向公平關(guān)切系數(shù)。為簡化計(jì)算，假設(shè)兩個回收平臺的公平關(guān)切程度相同，即兩個回收平臺有相同的縱向公平關(guān)切系數(shù)λ和橫向公平關(guān)切系數(shù)η。其中，λ越大表示回收平臺i的縱向公平關(guān)切程度越強(qiáng)，λ越接近于0表示其縱向公平關(guān)切程度越弱；η越大表示回收平臺i的橫向公平關(guān)切程度越強(qiáng)，η越接近于0表示其橫向公平關(guān)切程度越弱(λ=0且η=0時則表示公平中性)。且假設(shè)再制造商知道兩個回收平臺的公平關(guān)切程度。

此時的Stackelberg博弈順序與公平中性時的情形相同，根據(jù)逆向歸納法可得命題2。

(10)

(11)

最優(yōu)回收總量Q**為：

(12)

(13)

(14)

其中：

Δ1=[τ(3γ-2δ)+γ]λ2+{η[τ(3γ-δ)+2γ+δ]+τ(3γ-2δ)+2γ}+(1+η)[γ(1+η)+δη]

Δ2=λ[τ(γ-δ)+γ]+η(γ+δ)+γ

(三) 再制造商公平關(guān)切下逆向供應(yīng)鏈決策(情形3)

再制造商作為逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)的主導(dǎo)者同樣也會具有公平關(guān)切心理，即再制造商會以下游兩個競爭回收平臺的利潤為參考點(diǎn)衡量自身的效用，再制造商公平關(guān)切的效用函數(shù)為：

Um(Π)=Πm-μ(Πi+Πj-Πm),i,j=1,2,i≠j

(15)

其中μ>0表示再制造商的公平關(guān)切系數(shù)，μ越大表示公平關(guān)切程度越強(qiáng)，μ越接近于0表示其公平關(guān)切程度越弱(μ=0時則表示公平中性)，且假設(shè)兩個回收平臺知道再制造商的公平關(guān)切程度。對式(15)簡單整理后，可得：

Um(Pm)=τ(1+μ)(A-Pm-cm)(γ-δ)(Pi+Pj)-μ[(Pm-Pi)(γPi-δPj)+(Pm-Pj)(γPj-δPi)]

(16)

此情形下的Stackelberg博弈順序與公平中性時的情形相同，根據(jù)逆向歸納法求解可得命題3。

(17)

(18)

最優(yōu)回收總量Q***為：

(19)

(20)

(21)

(22)

三、 三種情形對比分析

結(jié)合命題1、命題2與命題3，通過分析相關(guān)參數(shù)，得到以下結(jié)論及推論。

結(jié)論1:(1)三種情形下，直接回收價格Pi與回收競爭程度δ呈正相關(guān)，而回收總量Q與回收競爭程度δ呈負(fù)相關(guān)。

(2) 情形1下，轉(zhuǎn)移回收價格Pm與回收競爭程度δ無關(guān)；情形2下，轉(zhuǎn)移回收價格Pm與回收競爭程度δ呈負(fù)相關(guān)；情形3下，轉(zhuǎn)移回收價格Pm與回收競爭程度δ呈正相關(guān)。

證明：根據(jù)(4)—(6)式、(10)—(12)式及(10)—(12)，且0<δ<γ,A>Pm+cm，易證：

證畢。

由結(jié)論1可知，三種情形下，隨著兩平臺回收競爭強(qiáng)度δ的增強(qiáng)，直接回收價格Pi增大，回收總量Q減少。實(shí)際上，回收競爭強(qiáng)度δ越大，說明市場上的廢舊電子產(chǎn)品數(shù)量越少，此時兩個回收平臺均想通過提高直接回收價格Pi來增加回收量Q，但由于市面上廢舊電子產(chǎn)品總量少，所以回收總量Q總體上是減少的。因此，無論哪種情形下，回收競爭強(qiáng)度增大，廢舊電子產(chǎn)品回收數(shù)量減少，直接回收價格增大?？偠灾?，兩回收平臺間的競爭行為能夠提高直接回收價格，從而刺激消費(fèi)者的回收積極性，促使廢舊電子產(chǎn)品進(jìn)入正規(guī)回收渠道，減少廢舊電子產(chǎn)品對環(huán)境可能產(chǎn)生的危害。

對于轉(zhuǎn)移回收價格Pm，情形1下，所有成員均為公平中性，再制造商的主導(dǎo)地位在回收供應(yīng)鏈中更占優(yōu)勢。隨著兩平臺回收競爭強(qiáng)度δ的增強(qiáng)，再制造商憑借主導(dǎo)者優(yōu)勢，保持其轉(zhuǎn)移回收價格Pm不變。情形2下，兩競爭回收平臺雙向公平關(guān)切，隨著兩平臺回收競爭強(qiáng)度δ的增強(qiáng)，轉(zhuǎn)移回收價格Pm減小，實(shí)際上，兩回收平臺橫向公平關(guān)切和回收競爭行為促使雙方的直接回收價格Pi進(jìn)一步增大，而回收競爭程度繼續(xù)增大，則更容易陷入惡性競爭的循環(huán)，此時作為主導(dǎo)者的再制造商則“坐收漁利”，降低轉(zhuǎn)移回收價格Pm，以期在供應(yīng)鏈中獲取更多利潤。情形3下，再制造商公平關(guān)切，隨著兩平臺回收競爭強(qiáng)度δ的增強(qiáng)，轉(zhuǎn)移回收價格Pm增大，這是因?yàn)榇藭r市場上的廢舊產(chǎn)品數(shù)量減少，再制造商為獲得更大的效用，必然提高轉(zhuǎn)移回收價格Pm以提高兩回收平臺的回收積極性,從而保證再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量。綜上所述，回收供應(yīng)鏈下游的同層成員之間的適當(dāng)競爭對廢舊產(chǎn)品的回收有利；但回收競爭程度過大加上橫向公平關(guān)切行為傾向，則容易造成“兩敗俱傷”的局面，損害自身利益。

結(jié)論2:情形2下，僅考慮回收平臺縱向公平關(guān)切λ變化時，轉(zhuǎn)移回收價格Pm與λ呈正相關(guān)，直接回收價格Pi和回收總量Q與λ呈負(fù)相關(guān)。

證明：根據(jù)(10)-(12)式，且λ>0,η>0,0<δ<γ,A>Pm+cm，易證：

證畢。

由結(jié)論2可知，回收競爭強(qiáng)度一定(即給定δ)且再制造商為公平中性，僅考慮回收平臺i縱向公平關(guān)切程度變化時，隨著λ的增強(qiáng)，轉(zhuǎn)移回收價格Pm增大，直接回收價格Pi和回收總量Q均減小。這是因?yàn)閮H考慮回收平臺i縱向公平關(guān)切變化時，縱向公平關(guān)切系數(shù)λ越大，說明兩個回收平臺更關(guān)注再制造商的利潤，再制造商的利潤對回收平臺效用影響越大，所以，此時回收平臺通過降低直接回收價格Pi來實(shí)現(xiàn)自身效用最大化；直接回收價格Pi的降低直接削弱了消費(fèi)者的回收積極性，因此回收總量Q隨之減少，回收總量Q的減少必然導(dǎo)致再制造商利潤的減少，所以此時再制造商通過提高轉(zhuǎn)移回收價格Pm來提高兩個回收平臺和消費(fèi)者的回收積極性，保證一定數(shù)量的廢舊電子產(chǎn)品進(jìn)行再制造，從而降低兩回收平臺的縱向公平關(guān)切效應(yīng)對自身利潤的損失。因此，再制造商作為回收供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，在做決策時要考慮到下游成員的縱向公平關(guān)切行為傾向，避免渠道利潤分配不合理造成供應(yīng)鏈整體利潤的損失。

結(jié)論3:情形2下，僅考慮回收平臺橫向公平關(guān)切η變化時，轉(zhuǎn)移回收價格Pm與η呈負(fù)相關(guān)，直接回收價格Pi和回收總量Q與η呈正相關(guān)。

證明：根據(jù)(10)-(12)式，且λ>0,η>0,0<δ<γ,A>Pm+cm，易證：

證畢。

由結(jié)論3可知，市場競爭強(qiáng)度一定(即給定δ)且再制造商為公平中性，僅考慮回收平臺i橫向公平關(guān)切變化時，隨著η的增強(qiáng)，轉(zhuǎn)移回收價格Pm減小，直接回收價格Pi和回收總量Q均增大。這是因?yàn)閮H考慮回收平臺i橫向公平關(guān)切變化時，橫向公平關(guān)切系數(shù)η越大，說明兩個回收平臺越關(guān)注彼此的利潤，彼此的利潤對兩者效用的影響越大，此時兩個回收平臺均提高直接回收價格Pi，以使自己相對于對方有更大的競爭優(yōu)勢，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)效用最大化。直接回收價格Pi的提高直接刺激了消費(fèi)者的回收積極性，回收總量Q隨之增加，而再制造商憑借自己在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的主導(dǎo)優(yōu)勢，降低轉(zhuǎn)移回收價格Pm以追求自身利潤最大化。

通過結(jié)論2和結(jié)論3發(fā)現(xiàn)，當(dāng)回收競爭程度一定時，僅考慮兩個回收平臺為縱向公平關(guān)切或橫向公平關(guān)切，即兩個回收平臺為單向公平關(guān)切時，縱向公平關(guān)切能夠削弱再制造商的主導(dǎo)優(yōu)勢，增加回收平臺的討價還價能力，但此時不利于廢舊電子產(chǎn)品的回收。橫向公平關(guān)切反而會增強(qiáng)再制造商的主導(dǎo)優(yōu)勢，而不利于兩個平臺利潤的增加，盡管此時也實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的重新分配，但卻更有利于主導(dǎo)再制造商,即處于下游的兩個競爭回收平臺專注橫向公平時，處于上游的再制造商從中“漁翁得利”。另外，兩個回收平臺的橫向公平關(guān)切對廢舊電子產(chǎn)品的回收也有利，有利于資源回收利用和社會環(huán)境保護(hù)。

結(jié)論4:情形3下，(1) 轉(zhuǎn)移回收價格Pm、直接回收價格Pi和回收總量Q均與μ呈負(fù)相關(guān)；(2) 回收平臺利潤Πi和再制造商利潤Πm均與μ呈負(fù)相關(guān)。

證明：根據(jù)(17)-(21)式，且μ>0,0<δ<γ,A>Pm+cm，易證：

證畢。

由結(jié)論4可知，回收競爭強(qiáng)度一定(即給定δ)且兩個回收平臺公平中性下，當(dāng)再制造商公平關(guān)切時，轉(zhuǎn)移回收價格Pm、直接回收價格Pi和回收總量Q均隨著再制造商公平關(guān)切程度μ的增大而減小。作為逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)的主導(dǎo)者，當(dāng)再制造商公平關(guān)切程度逐漸增強(qiáng)時，它將通過降低轉(zhuǎn)移回收價格Pm以獲得更大效用，此時兩個回收平臺為降低再制造商的公平關(guān)切效應(yīng)對自身利潤的損害，也會降低直接回收價格Pi，這直接削弱了消費(fèi)者的回收積極性，進(jìn)而導(dǎo)致廢舊電子產(chǎn)品回收總量Q減少。主導(dǎo)再制造商的公平關(guān)切行為導(dǎo)致回收總量減少，進(jìn)而兩個回收平臺的利潤隨之減??；同時，回收總量的減少也直接導(dǎo)致了再制造商自身利潤的減小。結(jié)論4說明再制造商的公平關(guān)切行為對廢舊電子產(chǎn)品的回收和系統(tǒng)成員的利潤均不利，因此再制造商作為回收供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，要有社會責(zé)任意識，注意把握自身公平關(guān)切的程度。

由結(jié)論4可得推論1。

由推論1可知，再制造商公平關(guān)切情形下的轉(zhuǎn)移回收價格Pm、直接回收價格Pi、回收總量Q、回收平臺利潤Πi及再制造商自身利潤Πm均小于公平中性情形下，這說明主導(dǎo)再制造商的公平關(guān)切行為對廢舊電子產(chǎn)品的回收和系統(tǒng)成員的利潤均不利。

四、 算例分析

本節(jié)將通過Matlab數(shù)值仿真對上述研究結(jié)果進(jìn)一步分析和闡述。根據(jù)本文具體情況，模型參數(shù)賦值如下：γ=9,A=100,cm=20,τ=0.8，為方便討論，不考慮各種變量和函數(shù)的量綱。

首先，在給定兩平臺的雙向公平關(guān)切系數(shù)和再制造商的公平關(guān)切系數(shù)下(假定λ=η=μ=0.4)，利用matlab分析三種情形下兩個回收平臺的不同競爭系數(shù)δ對回收平臺利潤、再制造商利潤及效用的影響，分析仿真結(jié)果如圖2、圖3和圖4所示。然后,在給定兩平臺的雙向公平關(guān)切系數(shù)和回收競爭系數(shù)下(假定λ=η=0.4，δ=3)分析再制造商的不同公平關(guān)切系數(shù)μ對再制造商自身效用的影響，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖2 δ對回收平臺利潤Πi的影響

圖3 δ對再制造商利潤Πm的影響

圖4 δ對再制造商效用Um的影響

圖5 μ對再制造商效用Um的影響

從圖2可得，三種情形下，兩回收平臺的利潤Πi均隨回收競爭程度的增大而減小，且情形2下的利潤最大，情形1次之，情形3最小，這說明:在兩回收平臺競爭的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，再制造商的公平關(guān)切有損于下游回收平臺的利潤；而回收平臺的雙向公平關(guān)切有利于回收平臺獲取相對更多的渠道利潤。從圖3可看出，三種情形下，再制造商的利潤Πm均隨回收競爭程度的增大而減小，且情形1下的利潤最大，情形3次之，情形2最小，這說明在兩回收平臺競爭的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，對再制造商而言，所有成員公平中性情形下，再制造商的主導(dǎo)優(yōu)勢最強(qiáng)，最能獲取更多的渠道利潤；而兩回收平臺的雙向公平關(guān)切對其利潤的損害最大，最能削弱其在回收供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)優(yōu)勢；再制造商在追求自身公平效用最大化的過程中，會犧牲自己的小部分利潤，即決策主體的公平關(guān)切效應(yīng)并不總是對利潤增加有利。

從圖4可看出，三種情形下，再制造商的效用Um均隨回收競爭程度的增大而減小，且情形3下的效用最大，情形1次之，情形2最小，這說明在兩回收平臺競爭的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，再制造商的公平關(guān)切行為是其追求公平效用最大化的一種有效途徑。

結(jié)合圖2、圖3、圖4可得，無論哪種情形下，隨著兩回收平臺回收競爭程度δ的增強(qiáng)，回收平臺自身的利潤Πi、再制造商的利潤Πm和效用Um均減小，所以回收平臺的競爭行為對供應(yīng)鏈成員的利潤(效用)有損害。

由圖5可知，隨著再制造商公平關(guān)切系數(shù)μ的增大，再制造商的效用Um不斷增大，這說明主導(dǎo)再制造商的公平關(guān)切行為有利于其效用的最優(yōu)化。

最后，給定的回收競爭系數(shù)(假定δ=3)，分析情形1和情形2在兩回收平臺的不同雙向公平關(guān)切系數(shù)(λ、η)下，對回收價格、回收總量、回收平臺和再制造商利潤進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖6、圖7、圖8、圖9和圖10所示。

圖6 轉(zhuǎn)移回收價格Pm的比較

圖7 直接回收價格Pi的比較

圖8 回收總量Q的比較

圖9 回收平臺利潤Πi的比較

圖10 再制造商利潤Πm的比較

當(dāng)回收競爭程度一定時，由圖6可知，情形2下的轉(zhuǎn)移回收價格Pm不低于情形1，這說明兩回收平臺的雙向公平關(guān)切行為有利于增加其自身的討價還價能力，使得再制造商提高轉(zhuǎn)移回收價格Pm。從圖7可看出，橫向公平關(guān)切系數(shù)越大，Pi越大，縱向公平關(guān)切系數(shù)越大，Pi越小，但總體上情形2下的直接回收價格Pi不低于情形1。這說明兩回收平臺的橫向公平關(guān)切行為能抬高直接回收價格，而縱向公平關(guān)切則會使其降低，但在回收平臺的雙向公平關(guān)切效應(yīng)下，直接回收價格Pi均不低于公平中性情形下的回收價格，這有利于參與回收的消費(fèi)者。圖8則表示，橫向公平關(guān)切系數(shù)越大，Q越大，縱向公平關(guān)切系數(shù)越大，Q越小，但總體上情形2下的回收總量不小于情形1的回收總量，這是因?yàn)闄M向公平關(guān)切系數(shù)越大，直接回收價格增加，消費(fèi)者更愿意參與回收，進(jìn)而回收總量增加，縱向公平關(guān)切則反之。這說明兩回收平臺的雙向公平關(guān)切有利于回收，促使更多的廢舊電子產(chǎn)品進(jìn)入正規(guī)回收渠道。

當(dāng)回收競爭程度一定時，由圖9可得，隨著回收平臺橫向公平關(guān)切系數(shù)η的增大，兩回收平臺的利潤Πi減小，隨著回收平臺縱向公平關(guān)切系數(shù)λ的增大，兩回收平臺的利潤Πi增加，且情形2下的兩回收平臺利潤Πi始終不低于情形1下的利潤。這說明兩回收平臺的橫向公平關(guān)切容易有損于雙方的利潤，容易陷入“兩敗俱傷”的尷尬境地，因此，同層競爭成員要避免過度橫向公平行為傾向。兩回收平臺的縱向公平關(guān)切有利于回收平臺獲得更多的渠道利潤，削弱主導(dǎo)再制造商的主導(dǎo)優(yōu)勢。

當(dāng)回收競爭程度一定時，由圖10可得，隨著回收平臺橫向公平關(guān)切系數(shù)η的增大，再制造商的利潤Πm增加，而隨著回收平臺縱向公平關(guān)切系數(shù)λ的增大，再制造商的利潤Πm減??；當(dāng)縱向公平關(guān)切系數(shù)處于一個較大的范圍時，情形2下的再制造商利潤Πm小于情形1，當(dāng)縱向公平關(guān)切系數(shù)很小且橫向公平關(guān)切系數(shù)較大時，情形2下的再制造商利潤Πm才大于情形1。這說明兩回收平臺的橫向公平關(guān)切對再制造商利潤增加有利，而兩回收平臺的縱向公平關(guān)切則會削減再制造商的渠道利潤。因此，處于主導(dǎo)者地位的再制造商做決策時要考慮下游同層競爭成員的縱向公平關(guān)切行為產(chǎn)生的消極影響。

五、 結(jié) 論

本文針對由一個再制造商和兩個競爭回收平臺構(gòu)成的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，分析了兩個回收平臺間的競爭行為、回收平臺的雙向公平關(guān)切及再制造商的公平關(guān)切對供應(yīng)鏈的各方?jīng)Q策的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 三種情形下，隨著兩個回收平臺競爭強(qiáng)度的增強(qiáng)，直接回收價格均增大，消費(fèi)者回收積極性提高，有利于促使廢舊電子產(chǎn)品進(jìn)入正規(guī)回收渠道；但各方利潤和效用均減小，即兩回收平臺的競爭不利于系統(tǒng)成員利潤及效用的增加。另外，再制造公平關(guān)切情形下兩回收平臺的利潤受損最嚴(yán)重；兩回收平臺雙向公平關(guān)切情形下再制造商的利潤受損最嚴(yán)重。

(2) 兩回收平臺雙向公平關(guān)切情形下，若其他條件不變，僅回收平臺的橫向公平關(guān)切程度增加時，直接回收價格和回收總量均增加，但是轉(zhuǎn)移回收價格減小，從而再制造商利潤增加，但兩回收平臺的利潤均減小。僅回收平臺的縱向公平關(guān)切程度增加時，則反之。另外，該情形下的轉(zhuǎn)移回收價格、直接回收價格、回收總量及回收平臺利潤均為最大，但再制造商利潤受損，即兩回收平臺的雙向公平關(guān)切對廢舊產(chǎn)品逆向回收有利，但會削弱主導(dǎo)者再制造商在回收供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)優(yōu)勢。

(3) 再制造商公平關(guān)切的情形下，再制造商公平關(guān)切程度的增強(qiáng)會導(dǎo)致轉(zhuǎn)移回收價格、直接回收價格、回收總量、回收平臺和再制造商的利潤均減小，且該情形下的轉(zhuǎn)移回收價格、直接回收價格、回收總量及回收平臺利潤為最小。這表明再制造商的公平關(guān)切對廢舊電子產(chǎn)品回收和逆向供應(yīng)鏈成員的利潤均不利。另外，再制造商的公平關(guān)切能增加再制造商的效用，表明公平關(guān)切是再制造商獲取更多渠道利潤的一種有效手段。

結(jié)合以上結(jié)論，本文對存在競爭回收平臺的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員提出以下建議：

(1) 存在多個“互聯(lián)網(wǎng)+回收”平臺對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收時，再制造商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者要考慮到回收平臺之間的競爭行為，督促各回收平臺共同營造良性的競爭環(huán)境，以避免惡性競爭給逆向供應(yīng)鏈的成員及系統(tǒng)造成損失。

(2) 競爭回收平臺的縱向公平關(guān)切雖然能讓回收平臺獲取更多的渠道利潤，但過度的縱向公平關(guān)切對廢舊產(chǎn)品回收不利；競爭回收平臺的橫向公平關(guān)切雖然對廢舊產(chǎn)品回收有利，但過度的橫向公平關(guān)切則會損害回收平臺自身的利潤。因此，具有雙向公平關(guān)切行為傾向的回收平臺要注意把握縱向和橫向公平關(guān)切的程度，從而實(shí)現(xiàn)逆向供應(yīng)鏈的高效運(yùn)作。

(3) 再制造商的公平關(guān)切對自身追求效用最大化有利，但對廢舊產(chǎn)品的有效回收和系統(tǒng)成員的利潤均不利，容易造成資源浪費(fèi)和環(huán)境污染。所以，再制造商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者要考慮社會責(zé)任，在廢舊產(chǎn)品回收再制造的過程中注意把握自身公平關(guān)切程度，避免過度公平關(guān)切對供應(yīng)鏈整體造成損失。

以后的研究可以從以下兩個方面進(jìn)行擴(kuò)展：考慮回收平臺競爭實(shí)力不同和公平關(guān)切程度不同的情形下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的變化；同時考慮競爭回收平臺的雙向公平關(guān)切和再制造商的公平關(guān)切對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的聯(lián)合影響。