丁傳俊，尹 強，姜鐵牛，陳錫候

(1.長安工業(yè)集團公司, 重慶 400023； 2.重慶理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 重慶 400054)

自動武器在連續(xù)發(fā)射時，身管內(nèi)膛將承受復(fù)雜、劇烈的熱流脈沖和膛壓載荷。多發(fā)發(fā)射后身管內(nèi)膛結(jié)構(gòu)將會發(fā)生一定的變化[1-3]，比如口徑逐漸變大、內(nèi)膛表面出現(xiàn)裂紋、鉻層脫離等，這些變化將會影響武器的內(nèi)彈道性能，從而最終導(dǎo)致身管的失效和武器的壽終，因此進行內(nèi)彈道性能退化建模和預(yù)測是非常有意義的。文獻[4]探討了火炮自動機身管的磨損形貌并給出了磨損量的分布規(guī)律；文獻[5]中闡述了基于多剛體的自動機發(fā)射動力學(xué)模型建模方法；文獻[6]中提出了一種磨損身管有限元模型的建立方法，對火炮自動機身管的快速建模很有幫助。由于本文研究的是導(dǎo)氣式自動武器，其自動機和身管是通過導(dǎo)氣孔耦合在一起的，因此建立內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣裝置的彈炮耦合發(fā)射模型，并以此為基礎(chǔ)分析身管磨損后內(nèi)彈道性能退化對自動機運動性能的影響規(guī)律尤為必要。

本研究將從內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣裝置子程序編寫和自動機剛?cè)狁詈习l(fā)射模型搭建兩個方面入手，提出耦合子程序計算流程和彈炮耦合發(fā)射有限元模型的組織方式；然后以某23 mm導(dǎo)氣式自動炮為例，進行計算并分析該型導(dǎo)氣式自動炮內(nèi)彈道性能退化對自動機傳動框運動速度和自動機射速的影響機理。

1 計及內(nèi)彈道性能退化的自動機剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h2>

本文所研究的某 23 mm導(dǎo)氣式自動炮，其藥筒內(nèi)部的發(fā)射藥被點燃后，彈丸在燃氣壓力作用下迫使彈帶擠入膛線；當(dāng)彈丸經(jīng)過導(dǎo)氣孔時，部分火藥氣體進入導(dǎo)氣室使氣室壓力升高并推動傳動框上的活塞向后運動，進而驅(qū)動自動機的抽殼機構(gòu)、供彈機構(gòu)動作。由于導(dǎo)氣室內(nèi)的氣體壓力變化規(guī)律與自動機傳動框的往復(fù)運動有關(guān)，因此在計算導(dǎo)氣室壓力時需將傳動框的運動和導(dǎo)氣裝置氣流參數(shù)的變化過程耦合起來計算。

1.1 內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣裝置的氣體計算模型

導(dǎo)氣式自動武器變質(zhì)量熱力學(xué)計算模型包括內(nèi)彈道方程、導(dǎo)氣室方程和導(dǎo)氣孔流量方程[5]。由于彈丸的速度和位移、傳動框的速度和位移均由有限元軟件ABAQUS的傳感器所輸出，所以內(nèi)彈道方程縮減為一個火藥燃燒方程，則此時內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣室的計算方程可以縮減為4個方程：

(1)

其中：μ1、e1、f、ω、η、θ、Lψ、L、n、ψ分別為火藥燃速指數(shù)、火藥常量、火藥力、裝藥量、導(dǎo)氣孔流量系數(shù)、熱力指數(shù)、藥室自由容積縮頸長、彈丸行程、多變指數(shù)、火藥已燃百分比；z、V、S、φ(t)、m分別為火藥已燃相對厚度、彈丸速度、炮膛橫截面積、次要功系數(shù)、彈丸質(zhì)量；ρq、pq、Tq、qmb、qmq、Vq0、Sh、vh、xh分別為導(dǎo)氣室內(nèi)的氣體密度、壓力、溫度、導(dǎo)氣室間隙的泄漏量、導(dǎo)氣室初始容積、活塞的橫截面積、傳動框的速度和位移；γ、Q、R、ei、eq分別為絕熱指數(shù)、導(dǎo)氣室氣體對外散熱量、火藥氣體常數(shù)、導(dǎo)氣室流入和流出單位質(zhì)量氣體所具有的能量。

相較于文獻[5]中的子程序，當(dāng)前自動機發(fā)射模型考慮了彈炮耦合過程，因此整個計算過程增加了彈丸出膛判斷這一環(huán)節(jié)，其原因在于——彈丸出膛后，子程序中所求解的微分方程由于不需要求解內(nèi)彈道方程而縮減；另一方面由于彈丸出膛后具有較大的初速，因此必須對其加以限制以使其停留在空間某一固定位置處(防止彈丸運動距離過大，影響有限元計算過程數(shù)值精度)，因此基于ABAQUS/Explicit求解器的發(fā)射子程序基本流程如圖1所示。

圖1 自動機剛?cè)狁詈夏Ｐ妥映绦虻幕玖鞒炭驁D

裝配好的內(nèi)彈道耦合模型如圖2所示，內(nèi)彈道子程序輸出的膛底壓力施加在藥筒內(nèi)表面上，彈底壓力施加在彈丸底部表面上并在子程序中考慮拔彈力的影響；這部分子程序需要計算內(nèi)彈道過程的次要功系數(shù)，主要涉及使用基于ABAQUS/Explicit的VUAMP幅值子程序和VFRICTION摩擦力計算子程序，其編寫過程和使用方法可以參考文獻[6]。導(dǎo)氣室氣體壓力和多股簧彈簧力的計算、施加均使用VUAMP子程序，這里不再贅述。

圖2 自動機剛?cè)狁詈夏Ｐ偷膬?nèi)彈道示意圖

1.2 自動機剛?cè)狁詈夏Ｐ偷目傮w構(gòu)架

自動機剛?cè)狁詈嫌嬎隳Ｐ偷拇罱ㄟ^程與文獻[5]中自動機多剛體模型的搭建過程類似，但這里增加了彈炮耦合計算所需要的彈帶、彈體、身管等部件的有限元模型，整個模型的框架如圖3所示。通過使用include關(guān)鍵詞語句導(dǎo)入3個部件之后，設(shè)定身管為剛體，設(shè)定彈帶和彈體為彈塑性體；建立可動構(gòu)件之間的相對運動副，增補相關(guān)材料的力學(xué)屬性、邊界條件、載荷子程序接口、接觸模型和輸出語句后，即可提交求解器并迭代計算。此時整個計算模型共有 1 090 813個節(jié)點，866 440個C3D8R實體單元，裝配后的自動炮(自動機)發(fā)射計算模型如圖4所示。

圖3 計及內(nèi)彈道性能退化的自動機剛?cè)狁詈夏Ｐ涂蚣芎唸D

圖4 裝配的自動機剛?cè)狁詈嫌嬎隳Ｐ?/p>

2 彈炮耦合模型的驗證及性能退化計算結(jié)果分析

2.1 計算模型的驗證

在進行磨損身管發(fā)射動力學(xué)計算之前，本研究采用無磨損身管進行試算。自動機剛?cè)狁詈夏Ｐ洼敵龅膬?nèi)彈道壓力、導(dǎo)氣室壓力和彈丸的運動特征參數(shù)曲線如圖5。最大膛內(nèi)壓力、最大導(dǎo)氣室壓力、彈丸出膛速度分別均為342.9 MPa、40.21 MPa、706.0 m/s，和手冊[4]給出的結(jié)果分別相差了+4.5%、+2.5%、-0.56%，這說明本文所建立的內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣裝置氣體計算模型是準確的。

ABAQUS所輸出的傳動框速度、位移曲線如圖6。當(dāng)彈丸越過導(dǎo)氣孔時(1.185 ms)，膛內(nèi)氣壓很大，導(dǎo)氣室開始充氣、導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)正向臨界流動；2.2 ms時彈丸飛離炮口、內(nèi)彈道時期結(jié)束，膛內(nèi)氣體開始排空，但此時的膛內(nèi)壓力依然高于導(dǎo)氣室壓力，導(dǎo)氣孔處為正向亞臨界流動；2.25 ms時導(dǎo)氣室壓力開始高于導(dǎo)氣孔處的膛內(nèi)壓力，導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)火藥燃氣的反向流動；隨著導(dǎo)氣室內(nèi)的氣體不斷流入膛內(nèi)和導(dǎo)氣室空間的不斷增大，導(dǎo)氣室壓力逐漸降低；8.18 ms時活塞越過導(dǎo)氣室泄氣孔，導(dǎo)氣室壓力降為一個大氣壓，至此傳動框開始進入無動力慣性后坐階段。在導(dǎo)氣室壓力的作用下，傳動框的速度不斷增大，并在加速臂撞擊加速座前達到了最大值16.526 m/s；傳動框后坐大約0.163 6 m后開始反彈復(fù)進，經(jīng)過短暫的復(fù)進加速后其復(fù)進速度達到了最大值8.31 m/s。當(dāng)前模型獲得的單次射擊循環(huán)時間(含扣機打火和火藥點火時間)為48.003 ms，理論速射為1249.9發(fā)/min，而手冊[4]載明該武器的理論射速處于1 200～1 350發(fā)/min。綜上所述，可以認為當(dāng)前所建立的自動機動力學(xué)模型是準確的。

圖5 自動機剛?cè)狁詈夏Ｐ偷膬?nèi)彈道參數(shù)曲線

圖6 自動機剛?cè)狁詈夏Ｐ偷膫鲃涌蛩俣群臀灰魄€

2.2 內(nèi)彈道性能退化對自動機運動性能的影響

生成磨損身管有限元模型后，通過使用include關(guān)鍵詞語句導(dǎo)入磨損身管有限元模型之后，即可提交求解器進行迭代計算，整個性能退化計算模型的框架如圖3所示。

身管磨損后內(nèi)膛壓力和導(dǎo)氣室壓力曲線如圖7(a)，可以看出內(nèi)膛磨損后身管最大膛內(nèi)壓力下降比較明顯，但導(dǎo)氣室壓力最大壓力并沒有太多的下降。身管無磨損時，最大膛內(nèi)壓力為342.9 MPa，對應(yīng)的最大導(dǎo)氣室壓力為40.21 MPa；而當(dāng)身管發(fā)射6 000次后，內(nèi)膛由于磨損發(fā)生了尺寸上的改變，此時的最大膛內(nèi)壓力為320.8 MPa，對應(yīng)的最大導(dǎo)氣室壓力為39.25 MPa，二者較初始狀態(tài)分別下降了6.9%和2.44%；出現(xiàn)這種差異的主要原因是導(dǎo)氣室充氣時間滯后于最大膛壓作用時間，也就是說，雖然內(nèi)彈道峰值壓力改變較大，但當(dāng)運動的彈丸經(jīng)過導(dǎo)氣孔時導(dǎo)氣室充氣的起始壓力變化較小。由于內(nèi)膛空間持續(xù)增大，6 000發(fā)射后彈丸初速的下降量為0.94%。膛壓的下降量大于彈丸初速的下降量，這和手冊[4]的統(tǒng)計結(jié)果趨于一致。

圖7 身管磨損后的內(nèi)彈道參數(shù)曲線

圖8為自動機剛?cè)狁詈夏Ｐ退敵龅拇我ο禂?shù)曲線。從中可以看出，在內(nèi)彈道初期不同磨損程度的身管，其次要功系數(shù)基本相同并在擠進完成后達到最大值。在內(nèi)彈道過程的中、后期，無磨損身管的次要功系數(shù)一直在緩慢增加，而身管發(fā)射6 000次后的次要功系數(shù)在內(nèi)彈道中后期緩慢減少。導(dǎo)致這種情況的原因在于：無磨損身管由于內(nèi)膛尺寸保持不變，因此彈帶在運動到內(nèi)膛前段時摩擦力較大、彈帶的摩擦功持續(xù)增加；而磨損身管的內(nèi)膛尺寸隨著發(fā)射次數(shù)的增加而不斷增大，身管和彈帶之間的間隙也不斷增大，彈帶的摩擦力、摩擦功將隨著射擊發(fā)數(shù)的增加而不斷減小，因此次要功系數(shù)中摩擦功和彈丸動能的比值也將減少。

傳動框的位移和速度曲線如圖9所示。

圖8 內(nèi)彈道性能退化后的次要功系數(shù)曲線

圖9 內(nèi)彈道性能退化后的傳動框速度和位移曲線

由圖9可以看出，由于內(nèi)彈道性能退化導(dǎo)致導(dǎo)氣室壓力下降，3個退化階段傳動框的最大后坐速度較最初階段分別下降了1.7%、1.8%、2.7%；傳動框的后坐位移較身管使用之初下降了0.7%、1.4%、1.9%，后坐位移、后坐速度的下降量并不明顯。計入武器發(fā)射時的平均打火、火藥點火時間，則3個不同內(nèi)彈道退化階段的自動機循環(huán)時長分別為47.349 ms、47.616 ms、48.893 ms，對應(yīng)的理論射速分別為1 267.1發(fā)/min、1 260.0發(fā)/min、1 227.1發(fā)/min?？梢钥闯觯诎l(fā)射2 000次到4 000次的過程中，由于導(dǎo)氣室的最大壓力變化不大，傳動框后坐速度下降的并不明顯；傳動框后坐位移雖然有所降低，但這又會導(dǎo)致傳動框復(fù)進時間的減少，從而使理論射速有所增大。在身管發(fā)射6 000次后，由于導(dǎo)氣室最大壓力較最初階段下降了約1 MPa，這導(dǎo)致傳動框后坐位移和速度、復(fù)進裝置儲能都有所減小，于是傳動框運行時間又有所增加、理論射速有所減少；但此時傳動框復(fù)進速度偏低，比如0.04 s時，傳動框復(fù)進速度為4.03 m/s，較武器最初階段(5.31 m/s)下降了24.18%。

將以上所有數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示，可以看出，相較于多股簧的性能退化，內(nèi)彈道性能退化對武器射速的影響并不是很大。

表1 內(nèi)彈道性能退化前后傳動框的運動特性參數(shù)和理論射速

3 結(jié)論

建立了考慮內(nèi)彈道與導(dǎo)氣裝置耦合過程的彈炮耦合發(fā)射動力學(xué)模型；對該模型的準確性進行校驗后，建立了考慮身管磨損過程的自動機性能退化模型，并分析自動炮射速退化規(guī)律。經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，雖然傳動框的后坐速度和位移隨著發(fā)射次數(shù)逐漸減小，傳動框的復(fù)進距離同樣也有所減少，和身管無磨損時相比，傳動框復(fù)進速度降幅較大。本研究認為，該火炮內(nèi)彈道性能退化對自動機傳動框的速度和位移影響較小，自動炮的理論射速改變較小。