潘瓊 尹晨輝

摘 要：使用ANSYS Workbench對(duì)混合動(dòng)力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Electronically Controlled Hybrid Power Steering System，ECHBPS）的滾珠絲杠副進(jìn)行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析，驗(yàn)證了滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)的可靠性，并根據(jù)靜力學(xué)分析結(jié)果對(duì)滾珠絲杠副滾珠數(shù)量進(jìn)行了優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：商用車;混合動(dòng)力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng);滾珠絲杠副;ANSYS Workbench;靜力學(xué)分析

1 引言

ECHBPS在電液耦合式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Electro-hydraulic Coupling Steering，EHCS）的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了助力矩耦合裝置，使得電動(dòng)助力子系統(tǒng)可以提供較大電動(dòng)助力矩[1，2]。ECHBPS在液壓循環(huán)球轉(zhuǎn)向器（Hydraulic Recirculating Ball Gear，HRBG）的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)，但是相比于HRBG，通過(guò)螺桿、螺母構(gòu)成的滾珠絲杠副傳遞了更大的轉(zhuǎn)矩，因此存在結(jié)構(gòu)失效的風(fēng)險(xiǎn)。為了保證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可靠性，本文采用ANSYS Workbench軟件對(duì)ECHBPS的滾珠絲杠副進(jìn)行了靜力學(xué)分析校核，并在此基礎(chǔ)上對(duì)滾珠數(shù)量進(jìn)行了優(yōu)化。

2 滾珠絲杠副參數(shù)

本文研究的ECHBPS結(jié)構(gòu)在GY110轉(zhuǎn)向器的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)缸徑D=110mm，系統(tǒng)最大工作壓力pmax=13Mp，其螺桿、螺母構(gòu)成的滾珠絲杠副螺紋滾道型面為雙圓弧型，導(dǎo)程Ph=13.5mm，公稱直徑d=40mm，接觸角β=45°，滾珠直徑dh=8 mm，滾珠排布方式采用35個(gè)相鄰滾珠接觸排布。通過(guò)CATIA軟件建立的ECHBPS滾珠絲杠副三維裝配圖如圖1所示。

3 基于ANSYS的滾珠絲杠副靜力學(xué)分析

3.1 零件材料

螺桿、螺母材料為20CrMnTi，滾珠材料為軸承鋼GCr15，兩種材料參數(shù)如表1所示[3]。

3.2 零件接觸設(shè)置及網(wǎng)格劃分

待分析的滾珠絲杠副模型中共有101個(gè)接觸副。其中，滾珠與滾道間、滾珠與滾珠間均設(shè)置為No Separation接觸[4]，接觸行為設(shè)置為Symmetric，求解方程設(shè)置為Augmented Lagrange。

采用軟件自動(dòng)生成網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)分別為122678、68850個(gè)，單元平均質(zhì)量系數(shù)達(dá)到0.71175，大于經(jīng)驗(yàn)質(zhì)量合格系數(shù)0.7，可以滿足分析需要。

3.3 施加載荷與約束

根據(jù)滾珠絲杠副實(shí)際工作時(shí)傳遞的最大載荷以及約束情況，其靜力學(xué)分析載荷約束模型簡(jiǎn)化如下：

（1）助力矩耦合裝置中限位塊A、B面添加5158.8N的等大反向Force力載荷，模擬限位塊傳遞的助力;

（2）螺桿與轉(zhuǎn)閥扭桿接觸部位C面添加6.8的Moment力矩載荷，模擬扭桿傳遞的最大力矩;

（3）螺母徑向支撐部位D面、E面、螺母軸向滑動(dòng)槽圓柱面G面添加Frictionless約束，使螺母只能沿著軸向變形與滑動(dòng)，模擬螺母在轉(zhuǎn)向器殼體內(nèi)滑動(dòng);

（4）螺桿徑向支撐部位F面添加，模擬螺桿徑向可以轉(zhuǎn)動(dòng)、不可移動(dòng);

（5）螺母齒條H面添加Fixed Support固定約束，限制整個(gè)傳動(dòng)副自由度，模擬靜止?fàn)顟B(tài)下齒扇與螺母齒面接合。

（6）與液壓油接觸面添加13Mp的Pressure壓強(qiáng)，模擬轉(zhuǎn)向系統(tǒng)液壓助力。分析載荷與約束施加如圖2所示。

3.4 結(jié)果分析

求解時(shí)間設(shè)置為1s，軟件長(zhǎng)度單位設(shè)置為mm，自動(dòng)求解后得到分析結(jié)果，總變形云圖剖視圖和應(yīng)力云圖剖視圖如圖3、4所示。

（1）總變形分析

如圖3所示，滾珠絲杠副最大變形位置MAX點(diǎn)在螺桿限位塊處，最大變形為0.0775mm;螺母滾道變形在0.02mm以下，且變形大小從右向左依次遞減;螺桿滾道變形大小由螺母固定齒位置附近的滾珠處向兩端依次遞增，最大值為0.0326mm;滾珠最大變形為0.0217mm。

（2）等效應(yīng)力分析

如圖4所示，最大應(yīng)力發(fā)生在滾珠與螺桿接觸處，最大應(yīng)力數(shù)值為337.37MP;螺母、滾珠、螺桿滾道內(nèi)部應(yīng)力分布都較為均勻，最大應(yīng)力均位于零件與滾珠接觸位置。滾珠絲杠副總體應(yīng)力在337.37MP以下，遠(yuǎn)小于材料最小屈服強(qiáng)度835MP。安全系數(shù)在3.46以上，大于經(jīng)驗(yàn)安全系數(shù)2.0。

結(jié)合變形和應(yīng)力分析結(jié)果：滾珠絲杠副總體變形和應(yīng)力都較小，傳動(dòng)副強(qiáng)度與剛度能夠滿足最大載荷下使用要求。傳動(dòng)副最小安全系數(shù)為3.46，數(shù)值較大，性能冗余，存在一定優(yōu)化空間。

4 滾珠數(shù)量?jī)?yōu)化

根據(jù)以上分析結(jié)果，滾珠絲杠副變形與應(yīng)力都較小，35個(gè)滾珠的排布方式使傳動(dòng)副在最大載荷使用時(shí)仍然有較大安全冗余。在滿足極限載荷要求下，使用較少數(shù)量的滾珠數(shù)量能夠降低成本，并且減少工作時(shí)滾珠產(chǎn)生的機(jī)械摩擦和能量損耗。

為了研究滾珠數(shù)量對(duì)傳動(dòng)副強(qiáng)度的影響，采用不同的滾珠數(shù)量進(jìn)行仿真分析。零件材料接觸設(shè)置、網(wǎng)格劃分、載荷與約束施加方式保持不變，滾珠數(shù)量為單一變量，數(shù)量如下：10、13、15、17、19、21、23、25、27、29。滾珠絲杠副關(guān)鍵參數(shù)隨滾珠數(shù)量變化趨勢(shì)的仿真結(jié)果如圖5所示。

從仿真結(jié)果可以看出：隨著滾珠數(shù)量的增加，最大變形、最大應(yīng)力逐漸減少，最小安全系數(shù)逐漸增加。滾珠數(shù)量小于等于19個(gè)時(shí)，最小安全系數(shù)位置在滾珠處，此時(shí)滾珠強(qiáng)度限制著傳動(dòng)副強(qiáng)度;滾珠數(shù)量為21個(gè)時(shí)，最小安全系數(shù)位置移動(dòng)至螺母;滾珠數(shù)量大于等于23個(gè)時(shí)，最小安全系數(shù)位置移動(dòng)至螺桿后不發(fā)生變化。19個(gè)滾珠為傳動(dòng)副強(qiáng)度受滾珠數(shù)量限制的臨界點(diǎn)，若滾珠數(shù)量繼續(xù)增加，滾珠數(shù)量成為次要因素，傳動(dòng)副強(qiáng)度受到螺母和螺桿強(qiáng)度限制并不會(huì)大幅增加。當(dāng)19個(gè)滾珠排布時(shí)，最大變形為0.1mm，最小安全系數(shù)為2.56，滿足最大載荷下使用要求。因此，可以選取滾珠數(shù)量為19個(gè)。

5 結(jié)論

本文使用CATIA軟件建立了一款商用車ECHBPS滾珠絲杠副模型，運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對(duì)建立的滾珠絲杠副模型進(jìn)行靜力學(xué)分析與校核。分析結(jié)果顯示，增加滾珠絲杠副傳遞的轉(zhuǎn)矩后，原液壓循環(huán)球轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)滿足使用要求。最后，對(duì)不同數(shù)量滾珠的滾珠絲杠副進(jìn)行對(duì)比分析，確定滾珠數(shù)量為19個(gè)。

參考文獻(xiàn)：

[1]尹晨輝.商用車混合動(dòng)力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能研究與優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].江蘇大學(xué)，2019.

[2]尹晨輝，江浩斌，唐斌，等.商用車混合動(dòng)力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的操穩(wěn)性與節(jié)能性[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，40（03）：269-275.

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[4]汪煒.循環(huán)球式變比轉(zhuǎn)向器齒輪副建模與動(dòng)態(tài)特性分析[D].武漢理工大學(xué)，2015.