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        用方程思想巧求參數(shù)值

        2020-09-06 13:18:31葛二橋
        初中生世界·七年級 2020年8期
        關(guān)鍵詞:代數(shù)式負(fù)數(shù)方程組

        葛二橋

        我們經(jīng)常會(huì)遇到求待定字母值的一些問題,如果能找出其中隱含的等量關(guān)系,利用方程思想列出方程(組),便能很容易地解決問題。

        一、利用相關(guān)概念構(gòu)造方程(組)

        例1若2x|a|-2+(a-3)y=5是關(guān)于x、y的二元一次方程,則a=。

        【分析】抓住二元一次方程的概念:未知數(shù)的次數(shù)為1,系數(shù)不為0。

        解得a=-3。二、利用非負(fù)性構(gòu)造方程(組)例2若|a+b-6|+|2a-b-3|=

        0,則ab=。

        【分析】我們知道|m|是一個(gè)非負(fù)數(shù),而兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每一個(gè)非負(fù)í?a=?3,數(shù)都為0。解:由題意可得{

        三、利用等式恒等性構(gòu)造方程(組)

        例3若代數(shù)式ax2-ax+y2+bx2+bx-2x2+3的取值與x無關(guān),求a、b的值。

        【分析】代數(shù)式的取值與x無關(guān),說明原式合并同類項(xiàng)后,含x的項(xiàng)的系數(shù)為0。

        四、利用方程組同解構(gòu)造方程(組)

        【分析】兩個(gè)方程組有相同的解,說明四個(gè)二元一次方程有相同的解,重新組合后,新的方程組的解就是兩個(gè)方程組的解。

        【分析】對方程的解來說,看錯(cuò)方程1,說明解是方程2的正確的解;看錯(cuò)方程2,說明解是方程1的正確的解。

        六、利用規(guī)定新運(yùn)算構(gòu)造方程(組)

        【分析】對于新運(yùn)算,按照新法則和有理數(shù)的運(yùn)算法則,可以構(gòu)造方程組來解決。

        (作者單位:江蘇省宿遷市鐘吾國際學(xué)校)

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