閭家陽，王永軍，王俊彪，高國(guó)強(qiáng),2，王 強(qiáng)

（1.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安 710072；2.航空工業(yè)西安飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，西安 710089；3.中國(guó)航發(fā)北京航空材料研究院，北京 100095）

激光噴丸原理與彈丸噴丸類似，但物理過程有所不同。一般來說，工件受噴表面上需要涂覆一層吸能材料（如黑漆、黑色膠布），用以吸收脈沖激光的能量。吸收層材料吸收激光能量后，在數(shù)納秒的時(shí)間內(nèi)氣化為等離子體并發(fā)生爆炸。爆炸沖擊波作用于工件表面，表層的金屬材料發(fā)生塑性變形并留下殘余應(yīng)力。在激光噴丸的物理過程中沒有實(shí)體彈丸，等離子體爆炸起到了彈丸沖擊的效果。為增大沖擊壓力，通常還需要在吸收層之外施以一層透明介質(zhì)作為約束層（通常為水流）。激光噴丸的原理如圖1所示。

與彈丸噴丸相比，激光噴丸具有高度的可控性，每次沖擊的能量密度和點(diǎn)位坐標(biāo)可以精確確定，因此容易實(shí)現(xiàn)精確控形；通過合理設(shè)計(jì)噴丸點(diǎn)陣，還可以在一定程度上省去預(yù)應(yīng)力工序，節(jié)省人力物力；此外，由于點(diǎn)位排布更加均勻，殘余應(yīng)力場(chǎng)也更加均勻，如圖2所示。

有關(guān)激光噴丸殘余應(yīng)力場(chǎng)的有限元模擬，1998年美國(guó)Braisted 等[1]利用有限元法對(duì)圓形光斑激光噴丸殘余應(yīng)力在深度方向和表面半徑方向殘余應(yīng)力分布情況進(jìn)行了分析；周建忠等[2-6]對(duì)Fabbro提出的沖擊壓力計(jì)算模型進(jìn)行了改進(jìn)，并在Abaqus平臺(tái)上進(jìn)行了有限元模擬；2007年Wang 等[7]對(duì)有約束條件下薄板激光噴丸殘余應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)此時(shí)應(yīng)力波會(huì)在板料上下界面之間發(fā)生復(fù)雜的反射。近年來，有關(guān)激光噴丸成形的研究多集中在不同工藝參數(shù)對(duì)變形效果的影響上，如激光能量密度[8]、板料厚度[8-9]、光斑搭接率[10]、噴丸軌跡[11]等因素。2014年Ding 等研究了激光能量對(duì)板料彎折角度的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)板料厚度一定時(shí)，隨著激光功率密度增大，板料彎折角度先增大后減小，之后變?yōu)榉聪驈澢?；Pence 等[9]則研究了激光參數(shù)不變時(shí)，板料厚度對(duì)彎折角度的影響，發(fā)現(xiàn)了隨著板料厚度減小，折彎角度也會(huì)先增大后減小最后變?yōu)榉聪颍F(xiàn)有對(duì)于具有復(fù)雜曲率和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的壁板成形則關(guān)注較少。本研究在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，探索出一種可應(yīng)用于某飛機(jī)壁板的多尺度有限元模擬方法，以及一種板料目標(biāo)曲率驅(qū)動(dòng)的激光噴丸點(diǎn)陣設(shè)計(jì)方法，并通過試驗(yàn)研究證實(shí)了本模擬方法的可行性。

多尺度模擬方法

在利用有限元法模擬激光噴丸誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，往往需要對(duì)單個(gè)沖擊點(diǎn)或較少個(gè)沖擊點(diǎn)組成的點(diǎn)陣進(jìn)行建模，模型尺度在100～101mm級(jí)，單元尺寸在10-2～10-3mm級(jí)；但是對(duì)于尺寸較大（103～104mm級(jí)）的典型件甚至實(shí)際生產(chǎn)中的壁板件，若仍采用10-2mm級(jí)的單元?jiǎng)澐?，同時(shí)考慮到巨大的激光沖擊點(diǎn)數(shù)，計(jì)算成本將是難以接受的。因此，在模擬整體壁板激光噴丸成形時(shí)，需要采取多尺度的模擬方法，即通過代表性體積單元對(duì)較少個(gè)噴丸點(diǎn)形成的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬，分析其誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的特征，計(jì)算出平均誘導(dǎo)應(yīng)力；再將平均誘導(dǎo)應(yīng)力直接賦予壁板的變質(zhì)層區(qū)域，計(jì)算分析工件的變形情況。計(jì)算流程如圖3和圖4所示。

圖1 激光噴丸原理Fig.1 Principle of LSP

圖2 彈丸噴丸與激光噴丸比較Fig.2 Comparation of shot peening and laser shock peening

此過程中主要用到兩種有限元模型：一種是用于計(jì)算誘導(dǎo)應(yīng)力的實(shí)體模型（代表體積單元），往往包含單個(gè)或少數(shù)個(gè)噴丸點(diǎn)，如圖5（a）所示為1/4模型。所謂誘導(dǎo)應(yīng)力，指的是噴丸處理后，材料發(fā)生彈塑性變形但未發(fā)生彈性回復(fù)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，與殘余應(yīng)力不同，殘余應(yīng)力是指材料發(fā)生彈性回復(fù)后的殘余的應(yīng)力狀態(tài)。在沒有約束的自由狀態(tài)下，彈性回復(fù)是即刻發(fā)生的，只有在材料受到充分約束時(shí)，才能產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力。在激光噴丸成形有限元分析中，結(jié)合使用有限元和無限元網(wǎng)格，相當(dāng)于構(gòu)造了一個(gè)半無限體，無限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)無法發(fā)生法向位移，起到了對(duì)內(nèi)部材料的約束作用，避免了材料發(fā)生回彈變形，采用Abaqus/Explicit求解器，可以計(jì)算得到激光沖擊后材料內(nèi)部產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力分布情況；另一種是用于計(jì)算板料整體變形情況的殼單元計(jì)算模型，圖5（b）將代表體積單元模型計(jì)算得到的誘導(dǎo)應(yīng)力通過Fortran子程序?qū)雵娡鑵^(qū)域表面的塑性變形層中，采用Abaqus/Standard求解器，只進(jìn)行回彈計(jì)算，計(jì)算得到板料激光噴丸的變形情況。

沖擊壓力模型

圓形光斑區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)的沖擊壓力P可以表示為該點(diǎn)至光斑中心的距離ρ、沖擊時(shí)間τ和沖擊壓力峰值P0的函數(shù)。

式中，p（ρ）表示沖擊力幅值在徑向和時(shí)間上的分布規(guī)律，量綱是1。

可以認(rèn)為沖擊壓力在徑向上滿足正態(tài)分布，即[12]

式中，ρ0為圓形光斑的半徑，沖擊壓力隨時(shí)間變化的波形通常如圖6[13]所示。

P0表示沖擊壓力峰值，可以表示為激光功率密度I的函數(shù)，即

K是與約束層材料、吸收層材料、靶材材料、激光波長(zhǎng)等多種參數(shù)相關(guān)的復(fù)合參數(shù)，根據(jù)Fabbro 等的研究成果[14]：

圖3 激光噴丸成形多尺度研究方法示意圖Fig.3 Multiscale research method of LPF

圖4 激光噴丸成形有限元模擬研究流程Fig.4 Flow chart of research of LPF

圖5 兩種尺度的有限元模型Fig.5 Samples of two dimensions of FEM model

式中，α為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為熱能的比例系數(shù)，Z為沖擊波在約束層和靶材之間傳播的復(fù)阻抗，由沖擊波在約束層中傳播的阻抗Zc和沖擊波在靶材中傳播的阻抗Zt共同確定：

在工程應(yīng)用中，K根據(jù)實(shí)際工況取固定值。當(dāng)靶材為鋁合金、吸收層為黑色PVC 膠帶、約束層為水流時(shí)，K=1.375。

在激光噴丸過程中，材料應(yīng)變速率可達(dá)到，此時(shí)通常用Johnson-Cook 本構(gòu)模型描述材料的動(dòng)態(tài)屈服行為，其流動(dòng)應(yīng)力計(jì)算公式如下：

式中，A、B、C、n為材料參數(shù)，為等效塑性應(yīng)變?yōu)樗苄詰?yīng)變率為參考應(yīng)變率。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1 激光沖擊試驗(yàn)與殘余應(yīng)力測(cè)量

為驗(yàn)證殘余應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果，利用2024-T351 鋁合金設(shè)計(jì)并進(jìn)行了一系列激光沖擊和殘余應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)。將50mm 厚鋁合金板材切割為100mm×100mm尺寸的正方形試件，在每個(gè)試件中心30mm×30mm的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行激光噴丸處理，激光噴丸處理后的試件如圖7所示。采用塊狀試件，且只在試件中心較小區(qū)域進(jìn)行激光沖擊處理，原因在于構(gòu)建一種接近半無限體的試驗(yàn)條件，盡可能約束材料的彈性回復(fù)，使材料內(nèi)部的殘余應(yīng)力場(chǎng)接近誘導(dǎo)應(yīng)力，這樣測(cè)量得到的殘余應(yīng)力可以近似認(rèn)為是誘導(dǎo)應(yīng)力。

以激光能量、激光光斑直徑、激光噴丸次數(shù)和光斑搭接率為參數(shù)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，試驗(yàn)編號(hào)及參數(shù)如表1所示。其中編號(hào)0、50表示不同的搭接率，搭接率表示兩個(gè)相鄰光斑之間重疊部分的比率，如圖8所示，搭接率v可按式（7）計(jì)算。故0 搭接率表示光斑之間為相切的關(guān)系，50%搭接率表示光斑圓心間距等于光斑半徑。

圖6 激光沖擊壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Pressure-time curve

圖7 激光噴丸處理后試件Fig.7 A laser-treated test piece

殘余應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)設(shè)備為PROTOLXRD型X射線衍射應(yīng)力測(cè)試儀，靶材為Cr 靶，準(zhǔn)直管尺寸為Φ2。通過PROTO 8818-V3型電解拋光機(jī)進(jìn)行電解腐蝕剝層，以測(cè)量深度方向的應(yīng)力分布情況，電解質(zhì)為飽和NaCl 溶液。通過控制電解電壓和電解液流速，可以獲得光亮整潔的表面，以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖9為6組試驗(yàn)和模擬的應(yīng)力值隨深度變化情況，可以看出測(cè)量結(jié)果與模擬結(jié)果基本一致，這表明誘導(dǎo)應(yīng)力的有限元計(jì)算結(jié)果是比較可靠的。通過多項(xiàng)式擬合，可以在一定程度上消除測(cè)量值的波動(dòng)，得到一個(gè)統(tǒng)計(jì)意義上的應(yīng)力分布曲線及其置信區(qū)間。模擬值基本分布在95%置信區(qū)間內(nèi)，表明有95%把握可以認(rèn)為模擬值和測(cè)量值具有一致性。

圖9 激光噴丸殘余應(yīng)力測(cè)量結(jié)果與模擬結(jié)果Fig.9 Measured and simulated results of residual stresses

對(duì)比曲線可以看出，隨著搭接率增大，總體上應(yīng)力值也增大，但應(yīng)力層深度變化不大。實(shí)測(cè)值與模擬值在深度為500～1800μm范圍內(nèi)基本保持一致，但是在0～500μm范圍內(nèi)和大于2000μm時(shí)偏差較大。在表面處，由于材料晶粒極度細(xì)化，測(cè)量值誤差較小，相對(duì)誤差通常在10%以內(nèi)，可以認(rèn)為測(cè)量值是準(zhǔn)確的，因此可以判斷，在這一范圍內(nèi)模擬結(jié)果不夠準(zhǔn)確；而在大于2000μm的區(qū)域，由于試驗(yàn)中電解腐蝕表面會(huì)逐漸成為一個(gè)曲面且曲率越來越大，這將導(dǎo)致測(cè)量誤差增大，同時(shí)此時(shí)應(yīng)力值較小，相對(duì)誤差很大，也將導(dǎo)致測(cè)量值和模擬值的偏離。通過多項(xiàng)式擬合，可以在一定程度上消除測(cè)量值的波動(dòng)，得到一個(gè)統(tǒng)計(jì)意義上的應(yīng)力分布曲線及其置信區(qū)間。

2 單筋件激光噴丸成形試驗(yàn)

基于對(duì)激光噴丸應(yīng)力場(chǎng)的分析，對(duì)工字形截面2024-T351 鋁合金單筋件也進(jìn)行了激光噴丸成形試驗(yàn)，單筋件長(zhǎng)度為1200mm。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征，在不同的區(qū)域采用了不同的工藝參數(shù)組合，如圖10所示，以實(shí)現(xiàn)精確控形，確保變形協(xié)調(diào)。蒙皮區(qū)激光能量為6J，光斑直徑2mm，脈沖寬度10ns，沖擊次數(shù)為4次；加厚區(qū)激光能量為6J，光斑直徑1mm，脈沖寬度10ns，沖擊次數(shù)為4次。弦向光斑搭接率為50%，展向光斑間距為3.6mm。噴丸處理后使用數(shù)顯半徑規(guī)測(cè)量工件曲率半徑，半徑規(guī)由固定長(zhǎng)度300mm的跨距和分度值0.02mm的百分表組成。

通過直接應(yīng)力法對(duì)工字形截面單筋件進(jìn)行了成形模擬，試驗(yàn)和模擬結(jié)果如圖11所示，模擬計(jì)算得到的工字形截面單筋件最大撓度為13.09mm，計(jì)算其曲率半徑為13.85m；試驗(yàn)測(cè)量得到的曲率半徑為13.5m，比較接近。

圖10 工字形截面單筋試件示意圖（“○”表示噴丸點(diǎn)位）Fig.10 I-shaped test piece (a “○”represents a laser spot)

圖11 激光噴丸成形試驗(yàn)單筋件和變形模擬結(jié)果Fig.11 H-shaped test pieces in LPF experiment and simulation result

結(jié)論

本文基于多尺度的模擬思想，建立了一種壁板件激光噴丸成形有限元模擬方法，并通過試驗(yàn)證明了此方法可行可靠，可以為實(shí)際生產(chǎn)工藝規(guī)劃提供參考。