廖一鵬，張 進(jìn)，王志剛，王衛(wèi)星

(1.福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.福建金東礦業(yè)股份有限公司，福建 三明 365101)

1 引 言

浮選生產(chǎn)是工業(yè)上從礦石中提煉出金屬礦物的一種有效的選礦方法，浮選生產(chǎn)工藝復(fù)雜，受到多種物理化學(xué)因數(shù)的影響，研究人員發(fā)現(xiàn)浮選槽表面泡沫特征與浮選工況、生產(chǎn)工藝指標(biāo)存在很強(qiáng)的相關(guān)性[1-2]，精確提取泡沫圖像特征對(duì)于浮選生產(chǎn)優(yōu)化意義重大。目前，浮選廠主要通過(guò)人工觀察泡沫狀態(tài)的變化進(jìn)行工況判別，這種方式主觀性強(qiáng)、沒(méi)有定量標(biāo)準(zhǔn)、生產(chǎn)效率低。因此，研究智能化的工況識(shí)別方法，對(duì)于浮選生產(chǎn)的優(yōu)化控制、提高選礦回收率有著重要意義。

傳統(tǒng)的工況識(shí)別方法主要通過(guò)提取泡沫表面的顏色、尺寸、形態(tài)、運(yùn)動(dòng)速度、崩塌率等各類特征[3-4]，然后通過(guò)分類算法進(jìn)行識(shí)別，這類方法的識(shí)別精度受特征提取誤差的影響大，且忽略了特征間相互耦合的影響。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)可由圖像集直接驅(qū)使特征與目標(biāo)關(guān)系間進(jìn)行深度學(xué)習(xí)[5]，有極強(qiáng)的表征能力，已在浮選泡沫圖像處理中得到應(yīng)用：Fu等[6-7]首先將CNN應(yīng)用于泡沫圖像的特征提取，并在泡沫圖像分類和精礦品位預(yù)測(cè)上進(jìn)行驗(yàn)證，與傳統(tǒng)的特征提取方法相比，大大提高了識(shí)別精度；Wang等[8]對(duì)分割的氣泡圖像進(jìn)行CNN特征提取及分類，通過(guò)統(tǒng)計(jì)各類氣泡出現(xiàn)的頻率分布進(jìn)行工況識(shí)別，具有較高準(zhǔn)確度和效率。這類方法提取的是單尺度圖像的特征，沒(méi)有充分挖掘和利用多尺度圖像特征的局部細(xì)節(jié)和可區(qū)分性，而且提取的都是泡沫可見(jiàn)光圖像的靜態(tài)特征，而泡沫紅外圖像能表征氣泡的破碎、合成等動(dòng)態(tài)特征，在特征提取方面有待進(jìn)一步擴(kuò)展和細(xì)化。另外，CNN的全連接相當(dāng)于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用BP 訓(xùn)練容易陷入局部最小值，泛化性能較差，而極限學(xué)習(xí)機(jī)[9](Extreme Learning Machine，ELM)訓(xùn)練過(guò)程簡(jiǎn)單、分類性能好，采用ELM對(duì)CNN特征進(jìn)一步訓(xùn)練能改善分類效果[10]，但是ELM隨機(jī)的隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸入權(quán)值使分類結(jié)果產(chǎn)生波動(dòng)、穩(wěn)定性差。核極限學(xué)習(xí)機(jī)(Kernel Extreme Learning Machine，KELM)在ELM基礎(chǔ)上引入了核函數(shù)[11]，提高了穩(wěn)定性，但是懲罰系數(shù)和核寬度對(duì)分類結(jié)果影響顯著，有待進(jìn)一步優(yōu)化。

因此，本文提出一種基于泡沫雙模態(tài)圖像多尺度CNN特征及自適應(yīng)深度自編碼KELM的工況識(shí)別方法。首先對(duì)泡沫的可見(jiàn)光、紅外圖像進(jìn)行非下采樣剪切波(Nonsubsampled Shearlet Transform，NSST)[12]多尺度分解，設(shè)計(jì)雙通道CNN網(wǎng)絡(luò)提取雙模態(tài)多尺度圖像的輪廓和細(xì)節(jié)特征，并將兩種模態(tài)的CNN特征進(jìn)行融合。將多個(gè)雙隱層自編碼極限學(xué)習(xí)機(jī)串聯(lián)成深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)融合的CNN特征逐層抽象提取后，再通過(guò)KELM映射到更高維空間進(jìn)行決策。最后，提出一種動(dòng)態(tài)自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)角的量子旋轉(zhuǎn)門方法以改進(jìn)量子細(xì)菌覓食算法[13]的更新和繁殖策略，并應(yīng)用于深度自編碼KELM參數(shù)的優(yōu)化，以提高識(shí)別精度和泛化性能，增強(qiáng)穩(wěn)定性。

2 雙模態(tài)多尺度CNN特征提取

泡沫的表觀特征是浮選生產(chǎn)工況的綜合反映，不僅泡沫表面的靜態(tài)特征可作為工況評(píng)判的依據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)浮選工況還與泡沫的崩塌率、穩(wěn)定度有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性[3-4]，目前研究人員主要通過(guò)檢測(cè)前后幀圖像中相應(yīng)泡沫的形態(tài)變化進(jìn)行崩塌率和穩(wěn)定度的估算[3-4,14]，因受光照及泡沫不斷運(yùn)動(dòng)變化的影響，檢測(cè)精度不高。對(duì)浮選槽表面的泡沫進(jìn)行紅外熱成像，發(fā)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)生崩塌、合并的氣泡具有一定的展現(xiàn)效果，氣泡產(chǎn)生崩塌或合并后釋放出熱量，比其他氣泡溫度高，熱成像后呈現(xiàn)出高亮的黃色區(qū)域，如圖1所示(彩圖見(jiàn)期刊電子版)，圖1(a)中有2個(gè)氣泡產(chǎn)生崩塌，圖1(b)3個(gè)小氣泡合并成1個(gè)大氣泡，圖1(c)的泡沫可見(jiàn)光圖像只能表觀顏色、尺寸、形狀、分布等靜態(tài)特征，而對(duì)應(yīng)的紅外熱成像圖1(d)能直接展現(xiàn)產(chǎn)生崩塌、合并的氣泡。根據(jù)精礦品位的等級(jí)可以將浮選生產(chǎn)過(guò)程分為優(yōu)、良、中、合格、差、異常等6種工況[8]，圖1(e)～圖1(j)展示了6種工況下泡沫的熱成像圖，產(chǎn)生崩塌、合并的氣泡越少，氣泡的穩(wěn)定度越高，承載率越好，回收率和工況等級(jí)越高；當(dāng)氣泡過(guò)小、過(guò)多，部分區(qū)域呈棉絮狀，流動(dòng)秩序亂，溫度分布差異大，工況等級(jí)比較差；當(dāng)出現(xiàn)異常情況，氣泡水化嚴(yán)重，滾動(dòng)速度快，釋放熱量快，圖像整體趨于高亮的黃色。因此，泡沫的紅外熱成像可有效表征氣泡的崩塌、合并等動(dòng)態(tài)特征，且在不同工況下有一定區(qū)分度。

圖1 浮選泡沫紅外熱成像Fig.1 Infrared thermal imaging of flotation foam

非下采樣Shearlet變換是新興的圖像多尺度幾何分析方法，是對(duì)Shearlet變換的改進(jìn)，通過(guò)非下采樣金字塔濾波器組去掉了下采樣環(huán)節(jié)使圖像具有平移不變性、抑制偽吉布斯效應(yīng)，同時(shí)通過(guò)剪切濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻子帶的多方向分解，其圖像多尺度變換表達(dá)式[15]：

(1)

其中：ψ∈L2(R)2，表示合成仿射系統(tǒng)中的元素，MDB(ψ)是一個(gè)合成小波集的剪切波，k，l和v分別是多尺度分解的尺度、方向和平移系數(shù)，D是控制多尺度分解的各向異性膨脹矩陣，B為控制多方向分解的剪切矩陣。泡沫雙模態(tài)圖像多尺度分解如圖2所示，圖像K尺度分解后，得到1個(gè)低頻圖像和K-1個(gè)高頻子帶，低頻子帶包含圖像的大部分能量，保留了圖像的近似特征，各高頻子帶包含了泡沫的邊緣、紋理等局部細(xì)節(jié)。

對(duì)泡沫雙模態(tài)圖像多尺度分解后進(jìn)行CNN特征提取能夠挖掘出圖像的多層表征，可見(jiàn)光圖像表征泡沫的靜態(tài)特性，紅外圖像表征泡沫的動(dòng)態(tài)特性，低頻子帶圖像反映圖像更抽象的語(yǔ)義、結(jié)構(gòu)等全局信息，而高頻子帶圖像反映紋理、邊緣等局部細(xì)節(jié)。本文所構(gòu)建的雙通道CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，分別對(duì)泡沫可見(jiàn)光、紅外圖像分解的各尺度圖像進(jìn)行CNN特征抽取，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表1所示，每個(gè)通道的CNN包括3個(gè)卷積層和3個(gè)池化層。其中，C1，C3，C5表示卷積層，輸入的特征圖通過(guò)卷積核卷積后輸出，然后通過(guò)P2，P4，P6層進(jìn)行池化，以減少訓(xùn)練過(guò)程中的計(jì)算量。可見(jiàn)光圖像的信息量大、紋理細(xì)節(jié)較為豐富，相應(yīng)的CNN通道采用更為精細(xì)的特征提取參數(shù)，而紅外圖像的CNN通道采用較為稀疏的特征提取參數(shù)，兩個(gè)CNN通道最后分別輸出K×800和K×320個(gè)特征點(diǎn)，最后將兩個(gè)通道的提取特征進(jìn)行串聯(lián)融合。

圖2 雙模多尺度CNN特征提取框架圖Fig.2 Dual-modality multiscale CNN feature extraction frame diagram

表1 CNN特征提取模型參數(shù)

3 深度雙隱層自編碼核極限學(xué)習(xí)機(jī)

傳統(tǒng)的CNN網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)softmax分類器對(duì)全連接特征進(jìn)行分類，并使用反向傳播來(lái)訓(xùn)練所有網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，容易陷入局部最小值、過(guò)擬合等問(wèn)題。ELM是一種基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法[9]，訓(xùn)練過(guò)程中調(diào)整的參數(shù)少、效率高，泛化性能好，可表示為：

Hβ=T，

(2)

其中：β表示隱含層和輸出層間的連接權(quán)值矩陣，T表示理想輸出，H表示隱層單元的輸出矩陣。訓(xùn)練過(guò)程中，只要輸入層與隱含層間的連接權(quán)值和偏置被設(shè)置，β可通過(guò)式(3)計(jì)算：

(3)

(4)

此時(shí)，極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸出函數(shù)可表示為：

(5)

為了克服ELM隱含層函數(shù)、輸入層與隱含層間的連接權(quán)重和偏置、隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等所帶來(lái)的影響，可以用核函數(shù)來(lái)代替ELM隱藏節(jié)點(diǎn)的映射，本文選擇RBF核函數(shù)作為KELM的核函數(shù)：

(6)

K(x,xn)=exp(-σ‖x-xn‖2),σ>0.

(7)

最后得到核極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)的輸出表達(dá)式為：

(8)

為了減少懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ的影響，提高KELM的泛化性能，Cheng等[16]提出了多層核極限學(xué)習(xí)機(jī)ML-KELM，通過(guò)核極限學(xué)習(xí)機(jī)自編碼器抽取更高層的特征作為KELM的輸入，提高了分類精度。Kim 等[17]提出了層次學(xué)習(xí)核極限學(xué)習(xí)機(jī)H-KELM，將多個(gè)層次的極限學(xué)習(xí)機(jī)自編碼器串聯(lián)作為KELM的特征學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，并用于阿爾茨海默病的診斷，大大提高了診斷準(zhǔn)確率。極限學(xué)習(xí)機(jī)自編碼器令輸入與輸出相等，通過(guò)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成高層次的特征提取，為提取更高維度的稀疏特征，本文在這基礎(chǔ)上構(gòu)建了雙隱層自編碼極限學(xué)習(xí)機(jī)，如圖3所示，兩個(gè)隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都為Ni，隨機(jī)生成第一、二隱層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)重向量w1,w2和偏置b1,b2，通過(guò)輸入X,w1和b1計(jì)算第一隱層的輸出矩陣，然后通過(guò)第一隱層輸出矩陣，w2和b2計(jì)算第二隱層輸出矩陣Hi，通過(guò)式(9)可計(jì)算每個(gè)雙隱層自編碼極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸出權(quán)重矩陣βi的值：

(9)

(10)

雖然在極限學(xué)習(xí)機(jī)基礎(chǔ)上引入了深度雙隱層自編碼器和核函數(shù)，增強(qiáng)了算法的泛化性能，但同時(shí)其性能易受自編碼極限學(xué)習(xí)機(jī)層數(shù)L，懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ的影響，不同的參數(shù)組合都會(huì)影響最終的擬合性能，為獲取最優(yōu)的分類性能，需對(duì)參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化。

圖3 深度雙隱層自編碼核極限學(xué)習(xí)機(jī)Fig.3 Deep two hidden layer autoencoder kernel extreme learning machine

4 量子細(xì)菌覓食算法改進(jìn)及自適應(yīng)工況識(shí)別

4.1 量子細(xì)菌覓食算法改進(jìn)

細(xì)菌覓食算法[18](Bacterial Foraging Algorithm, BFA)是Passino等人模擬大腸桿菌覓食行為而提出的一種新的群體優(yōu)化算法，主要通過(guò)細(xì)菌的趨化、繁殖和遷移進(jìn)行尋優(yōu)，通過(guò)趨化操作增強(qiáng)個(gè)體的局部搜索能力，通過(guò)繁殖操作選擇較優(yōu)個(gè)體、淘汰較差個(gè)體，通過(guò)遷移保持群體的多樣性，具有對(duì)初值和參數(shù)選擇不敏感、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。該算法的繁殖過(guò)程將影響算法的收斂速度和精度，采用淘汰一半較差細(xì)菌、直接復(fù)制一半較優(yōu)細(xì)菌的操作將導(dǎo)致種群多樣性的缺乏，不能保證下一代適應(yīng)度最優(yōu)，影響收斂速度、易陷入局部極值。

量子遺傳算法(Genetic Quantum Algorithm,GQA)[19]、量子和聲搜索算法(Genetic Harmony Search,GHS)[20]將量子計(jì)算引入到染色體和記憶庫(kù)的更新,使其具有量子特性，大幅度提高搜索空間和尋優(yōu)能力。借鑒這一思想，Gao等[13]將量子行為引入到細(xì)菌的繁殖中，形成具有更強(qiáng)全局搜索能力的量子細(xì)菌覓食算法(Quantum Bacterial Foraging Algorithm, QBFA)，但采用固定旋轉(zhuǎn)相位的量子旋轉(zhuǎn)門來(lái)更新染色體的位置，種群缺乏多樣性、不利于算法的收斂。Liu等[21]提出了一種自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)相位的改進(jìn)量子細(xì)菌覓食算法(Improved Quantum Bacterial Foraging Algorithm, IQBFA)，但是構(gòu)造的基于指數(shù)函數(shù)的自適應(yīng)函數(shù)，旋轉(zhuǎn)角在正、負(fù)方向的調(diào)節(jié)幅度不平衡、波動(dòng)較大，穩(wěn)定性不強(qiáng)。較大旋轉(zhuǎn)相位能加快收斂速度，較小的旋轉(zhuǎn)相位有利于局部區(qū)域的細(xì)搜索，本文構(gòu)造一種動(dòng)態(tài)自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)角函數(shù)，用于改善QBFA的整體性能。

在量子計(jì)算中，|0〉與|1〉代表微觀粒子中兩種表達(dá)形式，一個(gè)量子比特表示為：|φ〉=α|0〉+β|1〉，其中(α，β)是兩個(gè)幅常數(shù)，|α|2+|β|2=1，|0〉和|1〉表示自旋態(tài)，一個(gè)量子比特的狀態(tài)可以為|0〉，|1〉，|0〉和|1〉之間的疊加態(tài)，細(xì)菌的量子比特編碼可表示為：

(11)

量子旋轉(zhuǎn)門是最終實(shí)現(xiàn)進(jìn)化操作的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，用來(lái)調(diào)整量子比特讓其朝著有利的方向進(jìn)化，量子旋轉(zhuǎn)門的調(diào)整操作表示為：

(12)

(13)

(14)

4.2 浮選工況自適應(yīng)識(shí)別

自適應(yīng)工況識(shí)別過(guò)程分為訓(xùn)練和在線檢測(cè)兩個(gè)階段，整體框圖如圖4所示。訓(xùn)練階段：分別對(duì)數(shù)據(jù)集的泡沫可見(jiàn)光、紅外圖像進(jìn)行多尺度的NSST分解，采用構(gòu)建的雙通道CNN網(wǎng)絡(luò)提取兩種模態(tài)下多個(gè)尺度圖像的CNN特征并串聯(lián)融合，將這些特征作為深度自編碼KELM的輸入，化驗(yàn)室提供的工況等級(jí)作為輸出，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，將自編碼極限學(xué)習(xí)機(jī)層數(shù)L，懲罰系數(shù)C和核函數(shù)σ作為細(xì)菌的基因，識(shí)別精度作為適應(yīng)度，采用改進(jìn)的量子細(xì)菌覓食算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，獲取最優(yōu)的Lbest，Cbest和σbest。在線檢測(cè)：構(gòu)建基于Lbest，Cbest和σbest參數(shù)的自適應(yīng)深度自編碼KELM識(shí)別模型，實(shí)時(shí)采集浮選槽表面泡沫的可見(jiàn)光、紅外圖像，并進(jìn)行NSST多尺度分解，通過(guò)雙通道CNN網(wǎng)絡(luò)提取泡沫的雙模態(tài)多尺度CNN特征，通過(guò)自適應(yīng)深度自編碼KELM進(jìn)行分類識(shí)別。

圖4 工況識(shí)別整體框架Fig.4 Overall framework of performance recognition

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，以福建金東礦業(yè)股份有限公司的鉛鋅礦浮選廠作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，實(shí)驗(yàn)的硬件平臺(tái)為Intel(R) Core(TM) i7-9700 CPU@3.00 GHz，NVIDIA RTX2070 GPU，16 GB(RAM)，軟件運(yùn)行環(huán)境為Windows 10 Matlab 2016a，python 3.7，tensorflow 1.14。采集不同時(shí)間段浮選槽表面雙模態(tài)泡沫圖像作為圖像集，根據(jù)化驗(yàn)室提供相應(yīng)時(shí)間段的工況等級(jí)構(gòu)建數(shù)據(jù)集，對(duì)提出方法進(jìn)行驗(yàn)證，給出了各實(shí)驗(yàn)步驟的結(jié)果及比較分析。

5.1 改進(jìn)的量子細(xì)菌覓食算法性能測(cè)試

為了確定所提出的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)角函數(shù)中λ和Δθ參數(shù)的最佳值，利用表2中的 5個(gè)經(jīng)典基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行測(cè)試分析。

實(shí)驗(yàn)中細(xì)菌個(gè)數(shù)取50，基因染色體的長(zhǎng)度取30，趨化、繁殖和遷徙操作的代數(shù)分別取Nc= 30，Nre= 10和Ned= 5，遷徙概率Ped取0.25，最大迭代次數(shù)T設(shè)置為500。對(duì)各個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)調(diào)整λ和Δθ參數(shù)的值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每組數(shù)據(jù)進(jìn)行100次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)達(dá)到最優(yōu)值的概率，以及達(dá)到最優(yōu)值的平均迭代次數(shù)，如圖5所示，當(dāng)λ取1.7，Δθ取0.4π時(shí)，算法具有最強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，而且收斂速度較快。

表2 基準(zhǔn)函數(shù)信息

圖5 最優(yōu)值概率及平均迭代次數(shù)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文改進(jìn)的量子細(xì)菌覓食算法的性能，選取一個(gè)復(fù)雜二元非線性函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并與QGA，QHS，BFA，QBFA，IQBFA等尋優(yōu)算法比較，二元非線性函數(shù)如式(15)所示：

(15)

BFA，QBFA，IQBFA以及本文方法的細(xì)菌個(gè)數(shù)，基因染色體長(zhǎng)度，Nc，Nre，Ned，Ped等初始化參數(shù)取相同值，6個(gè)算法最大迭代次數(shù)T設(shè)置為500，本文方法的λ取1.7，Δθ取0.4π，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。相比于BFA和QBFA，IQBFA的尋優(yōu)能力和收斂速度提高了很多，但是收斂效果不如QGA和QHS，而本文方法的收斂速度相比QHS和IQBFA提高了許多，而且收斂精度和尋優(yōu)能力也高于QGA，QHS和IQBFA，說(shuō)明本文方法不僅可以較好地逼近全局最優(yōu)解，收斂速度也有所提升，具有更高的魯棒性。

圖6 各優(yōu)化算法運(yùn)行效果Fig.6 Operation effect of each optimization algorithm

5.2 深度雙隱層自編碼KELM性能測(cè)試

為驗(yàn)證提出的深度雙隱層自編碼KELM的性能，選擇不同大小、維度、分類數(shù)的三種經(jīng)典數(shù)據(jù)集Spambase，Shuttle，USPS進(jìn)行測(cè)試，并與KELM，ML-KELM，H-KELM算法進(jìn)行比較分析。為分析C和σ對(duì)算法性能的影響，設(shè)置特征提取層數(shù)L=3，各隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)的1.2倍，在0.01≤C≤1 000，0.01≤σ≤100的范圍調(diào)整參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，4種算法的平均測(cè)試準(zhǔn)確率如圖7所示：KELM的總體測(cè)試精度較低，且對(duì)C和σ參數(shù)較敏感，波動(dòng)較大；相比于KELM，ML-KELM的測(cè)試精度有所提高，采用多層的KELM可有效減少C和σ參數(shù)的影響，穩(wěn)定性也有一定提高；H-KELM將多個(gè)層次的極限學(xué)習(xí)機(jī)自編碼器串聯(lián)作為KELM的特征學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高了測(cè)試精度，而且受C和σ參數(shù)的影響較?。欢疚牡纳疃入p隱層自編碼KELM通過(guò)多個(gè)雙隱層自編碼極限學(xué)習(xí)機(jī)的特征逐層抽象提取，然后映射到更高維空間進(jìn)行決策，進(jìn)一步提高了測(cè)試精度，而且降低了對(duì)C和σ參數(shù)的敏感性，穩(wěn)定性好。為進(jìn)一步分析參數(shù)L對(duì)H-KELM和深度雙隱層自編碼KELM性能的影響，取最優(yōu)的C和σ參數(shù)，設(shè)置不同的網(wǎng)絡(luò)深度L進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖7(e)和圖7(f)所示，深度雙隱層自編碼KELM在相同L下具有比H-KELM更高的測(cè)試精度，隨著L的增加測(cè)試精度都有所提高，當(dāng)L增加到一定程度，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得較復(fù)雜，導(dǎo)致測(cè)試精度下降，但是深度雙隱層自編碼KELM的變化較為平穩(wěn)。

為進(jìn)一步分析比較4種算法的最優(yōu)性能，根據(jù)圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果取最優(yōu)的C,σ和L參數(shù)對(duì)3種數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表3所示，本文的深度雙隱層自編碼KELM需要消耗較多的訓(xùn)練時(shí)間，但是在測(cè)試精度上比其他算法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，對(duì)不同種類的數(shù)據(jù)集都具有較好的分類和泛化性能。

表3 各種KELM算法數(shù)據(jù)集測(cè)試結(jié)果

5.3 雙模多尺度CNN特征提取效果

為驗(yàn)證本文雙模多尺度CNN特征提取方法的優(yōu)勢(shì)，分別選取訓(xùn)練集中的泡沫紅外圖像、可見(jiàn)光圖像、雙模態(tài)圖像在各個(gè)分解尺度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，各尺度下的平均識(shí)別準(zhǔn)確率如圖8所示，雙模多尺度CNN特征明顯比可見(jiàn)光和紅外圖像多尺度CNN特征的識(shí)別精度高，當(dāng)分解尺度在3～5之間時(shí)的識(shí)別率最高，隨著分解尺度的繼續(xù)增加，各個(gè)尺度抽取的信息較為稀疏，通過(guò)池化層后丟失了部分細(xì)節(jié)，導(dǎo)致識(shí)別率下降，而且運(yùn)算時(shí)間也急劇上升。因此，對(duì)雙模態(tài)泡沫圖像進(jìn)行3尺度CNN特征提取的識(shí)別效果最佳。

隨機(jī)選取一對(duì)紅外、可見(jiàn)光泡沫圖片，先進(jìn)行NSST的3尺度分解，然后輸入到訓(xùn)練好的CNN網(wǎng)絡(luò)模型，將經(jīng)過(guò)CNN每一層網(wǎng)絡(luò)的圖像輸出，如圖9所示，各個(gè)尺度呈現(xiàn)不同的特征，每個(gè)尺度經(jīng)過(guò)卷積層與池化層的圖片呈不斷變化的趨勢(shì)，具有分層特征。既可以提取雙種模態(tài)下泡沫的動(dòng)、靜態(tài)特性，又可以提取低頻子帶反映圖像更抽象的語(yǔ)義、結(jié)構(gòu)等全局信息，以及高頻子帶圖像反映的紋理、邊緣等局部細(xì)節(jié)。

圖8 三類圖像不同尺度的識(shí)別精度及運(yùn)行時(shí)間

5.4 自適應(yīng)工況識(shí)別結(jié)果及比較分析

從創(chuàng)建的數(shù)據(jù)集中挑選6種工況各10 000組數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，其中9 000組作為訓(xùn)練集，分別采用雙模態(tài)圖像、可見(jiàn)光圖像、紅外圖像進(jìn)行模型訓(xùn)練，圖像的分解尺度K選取為3，模型的優(yōu)化參數(shù)主要有雙隱層自編碼層數(shù)L，KELM的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ，3個(gè)參數(shù)的范圍：1≤L≤10，0.01≤C≤1 000，0.01≤σ≤100，將3個(gè)參數(shù)作為細(xì)菌的基因染色體，識(shí)別精度作為適應(yīng)度，采用改進(jìn)的量子細(xì)菌覓食算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)中細(xì)菌個(gè)數(shù)取80，基因染色體的長(zhǎng)度取50，Nc= 30，Nre=10，Ned=5，Ped=0.25，λ=1.7，Δθ=0.4π，T=500，采用雙模態(tài)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)參數(shù)為：Lbest=5，Cbest=743.140 1和σbest=69.236 9。然后采用測(cè)試集的6×1 000組數(shù)據(jù)對(duì)模型測(cè)試，3種方式的識(shí)別結(jié)果如圖10所示，異常工況下的可見(jiàn)光、紅外圖像信息變化較大，3種方式下該工況的識(shí)別精度都較高，可見(jiàn)光圖像的良、中、合格工況的識(shí)別精度比紅外圖像高，而紅外圖像的優(yōu)、差、異常工況的識(shí)別精度比可見(jiàn)光圖像高，將兩種圖像的多尺度CNN特征融合后，可有效擴(kuò)大相鄰工況圖像特征的差異程度，相鄰工況間的誤識(shí)別率大大降低，各工況的識(shí)別效果都得到較大改善，平均識(shí)別精度提高了2.65%。

圖10 3種模式工況識(shí)別結(jié)果Fig.10 Performance recognition results of three modes

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的優(yōu)勢(shì)，采用現(xiàn)有的文獻(xiàn)方法對(duì)相同數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，統(tǒng)計(jì)各方法的平均識(shí)別準(zhǔn)確率和標(biāo)準(zhǔn)差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示：文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]采用傳統(tǒng)的特征提取方法，識(shí)別率不高、標(biāo)準(zhǔn)差也較大；文獻(xiàn)[6]最先將CNN用于浮選泡沫圖像的特征提取，通過(guò)隨機(jī)森林算法對(duì)泡沫圖像分類，識(shí)別率較傳統(tǒng)方法有較大提高，但是標(biāo)準(zhǔn)差較大，穩(wěn)定性有待提高；文獻(xiàn)[8]對(duì)分割的氣泡圖像進(jìn)行CNN特征和形態(tài)特征提取，通過(guò)統(tǒng)計(jì)各類氣泡出現(xiàn)的頻率分布進(jìn)行工況識(shí)別，平均識(shí)別率得到了提高，各工況的識(shí)別精度也較為穩(wěn)定；文獻(xiàn)[10]在CNN特征提取的基礎(chǔ)上，通過(guò)極限學(xué)習(xí)機(jī)自編碼器抽取更高層的特征對(duì)ELM模型進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)一步提高了平均準(zhǔn)確率，但是識(shí)別性能受ELM隱含節(jié)點(diǎn)設(shè)置的影響大，各工況的識(shí)別精度存在一定的波動(dòng)；本文方法將可見(jiàn)光圖像、紅外圖像的多尺度CNN特征融合在一起，提取了多屬性、更加豐富、更多細(xì)節(jié)的特征，然后通過(guò)多個(gè)雙隱層自編碼極限學(xué)習(xí)機(jī)的逐層抽象提取，再通過(guò)KELM映射到更高維空間進(jìn)行決策，最后采用改進(jìn)的量子細(xì)菌覓食算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，各個(gè)工況的識(shí)別精度有較大的提高，平均識(shí)別率達(dá)95.98%，且波動(dòng)較小，泛化性能較好。

表4 不同方法的識(shí)別效果

6 結(jié) 論

本文提出了一種結(jié)合泡沫雙模態(tài)圖像多尺度CNN特征及自適應(yīng)深度自編碼KELM的浮選工況識(shí)別方法。對(duì)浮選泡沫的可見(jiàn)光、紅外圖像進(jìn)行NSST多尺度分解，設(shè)計(jì)雙通道CNN網(wǎng)絡(luò)提取兩種模態(tài)多個(gè)尺度圖像的特征并融合；借助深度學(xué)習(xí)思想，構(gòu)建深度雙隱層自編碼極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)，將融合的CNN特征經(jīng)過(guò)多個(gè)雙隱層自編碼極限學(xué)習(xí)機(jī)的逐層抽象提取，然后通過(guò)KELM映射到更高維空間進(jìn)行決策；采用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)角的量子旋轉(zhuǎn)門以改進(jìn)量子細(xì)菌覓食算法的更新和繁殖策略，并應(yīng)用于識(shí)別模型參數(shù)的優(yōu)化；最后構(gòu)建數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。結(jié)果表明，采用雙模多尺度CNN特征的工況識(shí)別精度較單模多尺度、雙模單尺度CNN特征的識(shí)別精度提高了2.65%，改進(jìn)后的量子細(xì)菌覓食算法尋優(yōu)能力更強(qiáng)、收斂速度更快，自適應(yīng)深度自編碼KELM具有較好的分類精度和泛化性能，各工況識(shí)別的平均準(zhǔn)確率達(dá)95.98%，識(shí)別精度及穩(wěn)定性較現(xiàn)有方法有較大提升。