呂 博，劉偉奇，董得義

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033)

1 引 言

隨著空間裝備載荷發(fā)射任務(wù)日漸增多，衛(wèi)星平臺(tái)對(duì)載荷的搭載要求及空間對(duì)地光學(xué)成像相機(jī)向著小型化、功能集成等方向發(fā)展，具有輕量化、緊湊體積的功能載荷將逐漸替代原有空間體積龐大，占用發(fā)射資源的舊有型號(hào)。近幾十年來，以對(duì)地偵察光學(xué)成像相機(jī)為代表的空間應(yīng)用載荷，整機(jī)質(zhì)量隨著反射鏡輕量化技術(shù)成熟度的提高而逐漸降低，但光學(xué)相機(jī)的空間尺寸并沒有大幅縮減，對(duì)于未來運(yùn)載火箭芯徑有限下“一箭多星”的低成本商用航天發(fā)展趨勢而言，寶貴的平臺(tái)空間利用率尚有提升空間。其中，對(duì)于高性價(jià)、加工裝調(diào)技術(shù)成熟，具備批量化制造的同軸對(duì)地成像光學(xué)相機(jī)在近年來的發(fā)展中，其核心的成像光路結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生較大突破，以美國Ikonos-2、Geoeye-1、Geoeye-2、Worldview系列、法國Pleiades-HR等為代表的空間對(duì)地光學(xué)成像相機(jī)，在多波段共口徑的工作模式下，次鏡反射后的光路穿過主鏡中心開孔，在主鏡及主鏡支撐背板后入射平面反射鏡進(jìn)行光路折轉(zhuǎn)，再通過三鏡的反射后分光成像或直接成像，這種穿主鏡中心孔的相機(jī)主光路形式導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)總長約為主鏡口徑的1.8～3.2倍[1-4]。在主鏡米級(jí)口徑、小相對(duì)孔徑(1/20～1/12)下，通過焦距的增長實(shí)現(xiàn)對(duì)地高分辨率成像，但為追求高分辨成像及高對(duì)比度，以主鏡口徑及焦距的增加作為犧牲，勢必將導(dǎo)致這種穿主鏡中心孔同軸成像光路形式的空間相機(jī)尺寸顯著增大[5-13]。

本文以某型光學(xué)系統(tǒng)需求參數(shù)開展分析設(shè)計(jì)，通過高斯光學(xué)鏡間關(guān)系計(jì)算和三反射鏡平場消像差理論，采用偏視場設(shè)置及一維反射鏡傾斜進(jìn)行光路折疊，設(shè)計(jì)了在主次鏡間完成會(huì)聚成像的具有高壓縮比的雙波段大相對(duì)孔徑同軸反射空間相機(jī)。該空間相機(jī)在充分利用主次鏡間空間，像差優(yōu)化后全視場采樣的傳遞函數(shù)接近衍射極限，在有限的空間尺寸下盡可能壓縮了整機(jī)尺寸。光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)各組件加工及裝調(diào)均可在現(xiàn)有常規(guī)技術(shù)能力下實(shí)現(xiàn)，為小空間、輕量化趨勢下衛(wèi)星平臺(tái)搭載緊湊型大相對(duì)孔徑光學(xué)成像相機(jī)設(shè)計(jì)提供了借鑒。

2 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)某共口徑雙波段空間對(duì)地光學(xué)成像相機(jī)的應(yīng)用需求，光學(xué)系統(tǒng)的主要光學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)

雙波段相機(jī)采用兩片獨(dú)立探測器，分別接收可見-近紅外及激光波段信息。由地面分辨率公式(1)可知，同等條件下，長焦距是空間對(duì)地相機(jī)實(shí)現(xiàn)高分辨率成像的基本因素。在焦距確定后，光學(xué)系統(tǒng)的理論空間截止頻率fcutoff與光學(xué)系統(tǒng)像方F數(shù)及參考波長成反比，如式(2)所示。系統(tǒng)空間截止頻率越大，光學(xué)有效入瞳直徑D越大，則相機(jī)探測器像元奈奎斯特頻率下的光學(xué)傳遞函數(shù)值越大，相機(jī)的成像清晰度、對(duì)比度越高，成像質(zhì)量越好。

GSD=αH/f，

(1)

fcutoff=1/λF，

(2)

F=f/D.

(3)

但長焦距大口徑光學(xué)系統(tǒng)的尺寸會(huì)很大，同時(shí)小于8的像方F數(shù)對(duì)于反射系統(tǒng)的小型化也帶來挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)采用一次或二次成像的同軸反射式基本光路結(jié)構(gòu)雖然可實(shí)現(xiàn)小空間尺寸的成像，但一般同軸結(jié)構(gòu)經(jīng)過光路折疊后，光學(xué)長度也很難優(yōu)化壓縮到f/5，1.2D以下。

圖1 傳統(tǒng)同軸反射系統(tǒng)的主光路Fig.1 Core optical path of traditional coaxial reflection system

相機(jī)焦距較大，在使用同軸反射結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，次鏡出射的光線從主鏡非成像區(qū)中心孔穿過，如圖1所示。通過主鏡支撐背板后進(jìn)行光路折疊或會(huì)聚成像，這不利于沿光軸方向光學(xué)系統(tǒng)尺寸的控制，共口徑多通道成像模式下長度進(jìn)一步增加。同樣，從主鏡非成像區(qū)遮攔中心孔穿過的光線經(jīng)過平面反射鏡折疊到與光軸垂直方向進(jìn)行會(huì)聚成像時(shí)，小角度視場偏置會(huì)導(dǎo)致三鏡的入射光路和出射光路較長，以避免出射光路與用于光路折轉(zhuǎn)的平面反射及分光器件干涉，大角度視場偏置會(huì)導(dǎo)致像差校正時(shí)三鏡存在長出射光路及離軸量，進(jìn)而導(dǎo)致整機(jī)在徑向和軸向兩個(gè)方向的尺寸增大，根據(jù)先期設(shè)計(jì)結(jié)果，沿光軸方向的系統(tǒng)長度約為660 mm，超過參數(shù)表1中軸向尺寸的限定，無法滿足相機(jī)小型化的要求。

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與性能分析

3.1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

考慮到焦平面組件的安裝便捷、全視場下成像質(zhì)量具有較高的一致性，光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)實(shí)現(xiàn)平場。由三級(jí)像差理論可推導(dǎo)同軸三反射鏡系統(tǒng)像散系數(shù)SⅢ=0時(shí)的反射鏡放大倍率表達(dá)式(4)。其中，α1，α2，β1，β2分別為次鏡對(duì)主鏡的遮攔比、三鏡對(duì)次鏡的遮攔比、次鏡光學(xué)放大率及三鏡光學(xué)放大率[14-17]。

(4)

(5)

式(4)與歸一化下的反射鏡頂點(diǎn)半徑表達(dá)式(5)相結(jié)合，可得到在平場下的三個(gè)反射鏡頂點(diǎn)半徑關(guān)系表達(dá)式(6)，其中，R1，R2，R3分別為主鏡、次鏡、三鏡的頂點(diǎn)曲率半徑。

(6)

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，含有兩次遮攔的同軸三反系統(tǒng)的β1β2取值在3～6，考慮到雙波段分光路后探測器的安裝調(diào)整，三鏡的后工作距應(yīng)適當(dāng)充足，同時(shí)次鏡及三鏡實(shí)現(xiàn)小遮攔比，初始結(jié)構(gòu)下倍率系數(shù)β1β2賦值為5，次鏡遮攔比α1取0.3，二次成像時(shí)次鏡光學(xué)放大倍率β1取-3.5，進(jìn)而得到歸一化同軸三反系統(tǒng)各反射鏡初始頂點(diǎn)的曲率半徑，根據(jù)相機(jī)焦距值進(jìn)行軟件初始設(shè)置下的半徑放大[17-18]。針對(duì)本大相對(duì)孔徑緊湊型空間相機(jī)尺寸約束及同軸系統(tǒng)的遮攔問題，本文將成像視場進(jìn)行一維方向偏置處理，將0.6°(X向)×0.3°(Y向)成像角范圍在Y向偏置，消除三鏡對(duì)次鏡的遮攔，提高能量利用率。從次鏡反射出的光線在經(jīng)過X向傾斜的平面鏡P1反射后，改變了光路傳輸方向，向全局坐標(biāo)系-Y方向投射到平面反射鏡P2，平面反射鏡P2在Y向傾斜，避免出射光線與P1鏡物理干涉，光線經(jīng)過Y向傾斜的平面反射鏡P2和P3折疊后入射到三鏡，相機(jī)主光路如圖2所示。其中，P1在X方向上的傾角為45°，P2，P3鏡Y向傾斜角度之和為45°，根據(jù)光線-反射鏡坐標(biāo)系變換原理，在序列模式下，此時(shí)的三鏡法線平行于XOZ平面，三鏡頂點(diǎn)法線垂直于系統(tǒng)光軸。根據(jù)視場角偏置設(shè)置和反射鏡坐標(biāo)系變換特性，經(jīng)過三鏡反射的光線在X方向會(huì)存在一定的出射角度，會(huì)聚光線可避開P3鏡。最終，成像光線經(jīng)Y向傾斜設(shè)置的平面反射鏡P4入射到像面I。

圖2 不同視角下相機(jī)主光路Fig.2 Optical path of camera at different viewing angles

采用視場偏置和平面反射鏡的一維方向傾斜設(shè)置，次鏡出射主光路在主鏡之前完成了折疊，主次鏡間隔370 mm，系統(tǒng)長度得到了充分控制。為便于安裝P1鏡的支撐結(jié)構(gòu)和主鏡輕量化，主鏡中心仍采用打孔處理；從P4鏡出射的后截距光路應(yīng)留出適當(dāng)長度以進(jìn)行分波段成像，保證會(huì)聚透鏡和探測器的安裝空間。采用Y向45°傾角設(shè)置的分色片完成工作譜段分光，可見-近紅外波段光譜帶較寬，為降低垂軸色差的校正難度，減少消像差透鏡元件的使用，由分色片反射輸出直接成像?？刂迫R,P2,P3,P4鏡內(nèi)邊緣與主鏡筒的包絡(luò)距離，保證主鏡筒遮光罩的安裝；系統(tǒng)中主鏡和三鏡為橢球面，次鏡為雙曲面，均未使用高次非球面系數(shù)，采用常規(guī)球面補(bǔ)償鏡方式即可輔助完成二次曲面的加工檢測。在光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，適當(dāng)放開反射鏡半徑和二次曲面系數(shù)自由度，以初始半徑為中心值，數(shù)值的偏移變化量不超過20%，鏡間隔應(yīng)保證各反射面接收的光路足跡無切趾無阻擋，控制主光線位置下的像面畸變，同時(shí)采用反饋式設(shè)計(jì)方式以降低面形制造敏感度和裝配誤差，以傳遞函數(shù)與采樣出射波前rms作為設(shè)計(jì)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過深度優(yōu)化，主光路中各反射鏡參數(shù)如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)主光路中的反射鏡參數(shù)

系統(tǒng)中分色片與光軸的傾斜角會(huì)導(dǎo)致從分色片透射的激光光路近軸像差增大，其中影響較大的是三階子午像散，因此采用與分色片反向傾角設(shè)置的透鏡進(jìn)行像差校正。考慮到激光波段較窄且接收探測器的奈奎斯特頻率不高，使用單片球面透鏡即可滿足設(shè)計(jì)需求，激光通路中透鏡如圖3所示。

圖3 激光接收通道光路Fig.3 Layout of laser receiving optical path

最終的雙波段相機(jī)成像光路如圖4所示。在成像視場光軸方向(Z方向)，光學(xué)系統(tǒng)總長445 mm，約為焦距的1/5.6，主鏡直徑的1/1.1；垂直光軸方向的最大外包絡(luò)尺寸為538 mm，約為焦距的1/4.6，極大限度地壓縮了相機(jī)的光學(xué)尺寸。系統(tǒng)中采用同軸系統(tǒng)一維偏視場設(shè)置，避免了同軸系統(tǒng)三鏡的二次遮攔，提高了系統(tǒng)成像的能量利用率；在一維方向傾斜設(shè)置的平面反射鏡將光路在主次鏡間折疊，在不產(chǎn)生光路遮擋下充分利用了鏡間空間，有效地壓縮了光學(xué)系統(tǒng)尺寸。

圖4 光學(xué)系統(tǒng)分光路成像示意圖Fig.4 Schematic diagram of optical system for split optical imaging

3.2 光學(xué)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)

根據(jù)本光學(xué)系統(tǒng)的視場角范圍，對(duì)成像視場進(jìn)行21×10離散視場點(diǎn)采樣，以干涉儀的工作波長632.8 nm作為參考波長，視場內(nèi)采樣點(diǎn)的系統(tǒng)波前RMS如圖5所示。從圖中可以看出，系統(tǒng)內(nèi)最大波像差RMS位于+Y方向視場區(qū)域，最大值小于0.006 3λ(λ=632.8 nm),波像差RMS平均值約為0.003λ，波像差RMS標(biāo)準(zhǔn)差小于最大值的1/6，視場內(nèi)系統(tǒng)像差得到了較為充分的校正。

圖5 光學(xué)系統(tǒng)的波像差RMSFig.5 RMS wavefront aberration of optical system

21×10視場采樣下兩波段衍射傳遞函數(shù)在奈奎斯特頻率下的量值如圖6所示。如圖可見，在91 lp/mm的空間頻率下可見-近紅外波段傳遞函數(shù)的最小值為0.41，平均值為0.42，傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差小于0.001 1；激光接收波段在20 lp/mm的奈奎斯特空間頻率下，傳遞函數(shù)最小值為0.64，標(biāo)準(zhǔn)差約為最大值的1/35，表明各自波段全視場下的傳遞函數(shù)十分接近，成像質(zhì)量一致性較好。

圖6 全視場采樣MTF量值統(tǒng)計(jì)

圖7 典型視場的MTF曲線

從圖7典型視場傳遞函數(shù)曲線可以看出，由于同軸系統(tǒng)中次鏡存在中心遮攔，系統(tǒng)的衍射傳遞函數(shù)曲線在中高頻處有客觀的非線性下降。通過合理的光焦度分配與反射鏡參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，可見-近紅外波段各采樣視場的傳遞函接近衍射極限，系統(tǒng)成像質(zhì)量良好，大視場下的靜態(tài)傳遞函數(shù)下降量較小，為后期加工裝調(diào)誤差造成的實(shí)際光學(xué)傳遞函數(shù)下降留有余量，滿足空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

4 公差分析

在評(píng)估實(shí)際加工后相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量時(shí)，需要進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)的公差分析，包括系統(tǒng)內(nèi)單元組件的加工公差和裝調(diào)位置公差。其中，光路中反射鏡的加工公差包括非球面二次系數(shù)公差(DAK)、頂點(diǎn)曲率半徑公差(DLR)、隨機(jī)表面面形公差(RSE)；反射鏡裝調(diào)位置公差包括各反射鏡在X，Y，Z軸向的平移位置公差(DLX，DLY，DLZ)，繞X，Y，Z軸的傾斜位置公差(DLA，DLB，DLC)；激光接收波段譜段較窄，透鏡中心厚度(DLT)及材料參數(shù)公差(DLN，DLV)可通過實(shí)測進(jìn)行設(shè)計(jì)。光路中組件相互獨(dú)立，在進(jìn)行公差分配時(shí)，以兩支路中探測器的位置公差作為成像質(zhì)量的補(bǔ)償單元，探測器的位置公差包括X，Y，Z軸向位移和傾斜共6個(gè)自由量，這也符合在相機(jī)實(shí)際研制階段焦平面安裝的具體操作方法[18]。

表3 反射鏡公差分配

以系統(tǒng)自動(dòng)給出的加工裝調(diào)公差對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行起始公差分配，以軟件模擬結(jié)果作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)再進(jìn)行各公差的調(diào)整，對(duì)低敏感公差方開約束，較敏感公差調(diào)低量值，最終得到相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的公差分配結(jié)果，如表3所示。從表3可以看出，各反射鏡面形及二次系數(shù)加工公差適當(dāng)，以主鏡作為安裝基準(zhǔn)，次鏡二維傾斜公差適當(dāng)，三鏡較為寬松，平面反射鏡對(duì)系統(tǒng)光焦度沒有貢獻(xiàn)，三維位置公差較為寬松。以分系統(tǒng)奈奎斯特頻率下雙波段傳遞函數(shù)的變化概率曲線作為系統(tǒng)公差的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以軟件模擬統(tǒng)計(jì)傳遞函數(shù)的變化曲線，如圖8所示。在正切及弧矢方向，可見波段在奈奎斯特頻率91 lp/mm處，傳遞函數(shù)下降至0.3時(shí)，加工裝調(diào)后的概率均高于90%，兩向的傳遞函數(shù)下降量較為統(tǒng)一，滿足傳統(tǒng)空間對(duì)地相機(jī)裝調(diào)后光學(xué)靜態(tài)傳遞的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

相比可見光路，激光波段公差分析中主要加入透鏡三維傾斜、位置公差，透鏡半徑、面型等元件的加工公差，敏感度分析結(jié)果較為寬松。從圖9可以看出，激光波段奈奎斯特頻率處傳遞函數(shù)在90%的加工裝調(diào)概率下仍能優(yōu)于0.65。

圖9 激光波段MTF變化概率曲線Fig.9 MTF change probability curves in laser band

光學(xué)系統(tǒng)在后期裝調(diào)時(shí)，首先通過轉(zhuǎn)軸定心儀對(duì)主鏡進(jìn)行初始安裝，借助主鏡補(bǔ)償鏡、干涉儀在線檢測裝調(diào)后主鏡的偏心角，通過干涉儀及平面鏡閉環(huán)光路及計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)技術(shù)對(duì)次鏡進(jìn)行在線姿態(tài)調(diào)整，通過調(diào)整次鏡傾斜量及主次鏡間隔，降低近軸區(qū)域球差和垂軸像差的影響，同時(shí)保證主次鏡焦距進(jìn)入公差域。固定裝調(diào)后的兩鏡系統(tǒng)，作為后續(xù)反射鏡的安裝基準(zhǔn)，對(duì)平面鏡和三鏡進(jìn)行安裝，使用平面反射鏡和干涉儀對(duì)安裝三鏡后的系統(tǒng)進(jìn)行波前檢測，提供三鏡位置調(diào)整量信息，分色片后分別對(duì)可見探測器進(jìn)行多維裝調(diào)和固定，激光波段借助結(jié)構(gòu)位置配合調(diào)整，實(shí)現(xiàn)透鏡安裝及接收器位置優(yōu)化。

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)現(xiàn)有同軸反射系統(tǒng)進(jìn)行偏視場設(shè)置即反射鏡一維方向設(shè)置，研究并設(shè)計(jì)了一種雙波段大相對(duì)孔徑緊湊型高壓縮比空間對(duì)地光學(xué)成像系統(tǒng)。相機(jī)光路中一路成像為無色差的全反射型結(jié)構(gòu)，對(duì)工作在可見-近紅外等寬波段通用性較好，可完成地面目標(biāo)信息的二維彩色成像，另一光路為常規(guī)1.064 μm激光照射回波接收通道，對(duì)相機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡下激光足印采集，后期解算完成目標(biāo)測高，雙波段信息融合處理可實(shí)現(xiàn)觀察視場內(nèi)目標(biāo)三維信息獲取。經(jīng)深度優(yōu)化，本同軸系統(tǒng)主光路只采用二次曲面系數(shù)非球面反射鏡和平面反射鏡作為光焦度分配合和光路折疊元件，各反射鏡不存在空間位置的離軸量，為組件的裝調(diào)降低了難度。根據(jù)反射鏡成像下的坐標(biāo)變換特性，僅在一維方向?qū)ζ矫娣瓷溏R進(jìn)行傾斜，保證光路序列入射的同時(shí)，在主次鏡中間完成成像及接收光路的高效壓縮，相機(jī)尺寸得到了控制。然后對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了成像評(píng)估和后期加工裝調(diào)公差分析。根據(jù)設(shè)計(jì)需求，光學(xué)系統(tǒng)在雙譜段下成像質(zhì)量良好，各視場下傳遞函數(shù)曲線接近衍射極限，具有較高的成像一致性。采用視場偏置設(shè)置和平面反射鏡一維傾斜的坐標(biāo)系變換，實(shí)現(xiàn)了成像光路在主鏡前的有效折疊，光學(xué)系統(tǒng)長度壓縮到了f/5.6以下，避免了傳統(tǒng)同軸系統(tǒng)光路穿主鏡后成像系統(tǒng)過長、體積大的問題。通過合理選擇組件參數(shù)，深度優(yōu)化后的光學(xué)系統(tǒng)具有較為寬松的公差結(jié)果。這種空間相機(jī)可滿足對(duì)空間尺寸有較嚴(yán)要求的場合，具備高壓縮比、大相對(duì)孔徑、共口徑多通道和高分辨率等特點(diǎn)，在推掃、擺掃成像模式等空間光學(xué)領(lǐng)域?qū)⒌玫綇V泛應(yīng)用。