聶晶鑫

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

1 引言

接觸網(wǎng)的工作狀態(tài)直接關(guān)系著列車的運(yùn)行安全.接觸網(wǎng)沿線路露天架設(shè)，長(zhǎng)期受環(huán)境、氣候等自然因素以及車輛受電弓的沖擊作用，容易發(fā)生故障[1].吊弦是接觸網(wǎng)的關(guān)鍵部件，起著固定接觸線的作用.當(dāng)列車行駛時(shí)，受電弓作用于接觸線，引起吊弦和承力索的舞動(dòng).這種方式日復(fù)一日地運(yùn)行，在交變應(yīng)力作用下可能發(fā)生吊弦斷裂事故，威脅行車安全，如武廣線在2011 年發(fā)現(xiàn)吊弦斷裂問(wèn)題多達(dá)60 處[2].因此，對(duì)吊弦進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)吊弦故障，是保障接觸網(wǎng)安全的有力措施.

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外針對(duì)接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，研究了基于多種技術(shù)的檢測(cè)方法，總體來(lái)說(shuō)，可分為接觸式及非接觸式檢測(cè)方法.非接觸式方法通過(guò)圖像識(shí)別技術(shù)從外觀上發(fā)現(xiàn)吊弦故障.文獻(xiàn)[3]以4C 巡檢高清圖像為對(duì)象，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)七種關(guān)鍵區(qū)域(包括吊弦)的缺陷檢測(cè)，但這種方法的檢測(cè)精度有限，容易出現(xiàn)誤報(bào)和漏報(bào).于是人們開始研究接觸式檢測(cè)方法.文獻(xiàn)[1]從接觸網(wǎng)—受電弓的耦合動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，分析了不同接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)故障的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征，運(yùn)用支持向量機(jī)進(jìn)行故障特征識(shí)別.文獻(xiàn)[4]基于混合濾波器對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行消噪處理，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換，根據(jù)模極大值原理計(jì)算Lipschitz 指數(shù)，實(shí)現(xiàn)斷線故障的檢測(cè).但是這些方法故障識(shí)別率有待進(jìn)一步提高.

本文建立蘭新高速鐵路弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)仿真模型[5]，通過(guò)有限元方法對(duì)模型進(jìn)行求解，獲取在脈動(dòng)風(fēng)和受電弓同時(shí)作用下的接觸網(wǎng)正常和發(fā)生故障時(shí)接觸線和承力索監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用EEMD 提取加速度信號(hào)的多種特征，建立吊弦斷裂故障診斷L1/2-LR 模型.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的檢測(cè)模型，在脈動(dòng)風(fēng)和受電弓共同作用工況下準(zhǔn)確率達(dá)到97.25%.

2 數(shù)據(jù)仿真

2.1 仿真模型

本文對(duì)蘭新高鐵里程為K3066+568.795 ～K3065+588.795 的接觸網(wǎng)試驗(yàn)段建立弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)仿真模型[5].受電弓的仿真使用三歸算質(zhì)量-阻尼-剛度模型，接觸網(wǎng)的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示.

表1: 接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 傳感器安裝

接觸網(wǎng)每跨長(zhǎng)度為50 米，共有9 個(gè)吊弦，每隔5 米在承力索和接觸線之間安裝有1 根吊弦.通過(guò)在接觸網(wǎng)上安裝加速度傳感器提取兩種工況下的接觸網(wǎng)力學(xué)響應(yīng)，加速度傳感器的安裝位置如圖1 所示.

圖1: 接觸網(wǎng)力學(xué)性能響應(yīng)數(shù)據(jù)提取點(diǎn)

1#加速度傳感器：承力索上支持點(diǎn)1 內(nèi)側(cè)1m 處；

2#加速度傳感器：承力索上支持點(diǎn)2 內(nèi)側(cè)1m 處；

3#加速度傳感器：承力索上跨中位置；

4#加速度傳感器：接觸線上跨中吊弦5 處；

5#加速度傳感器：接觸線上跨中吊弦9 處.

2.3 仿真工況

為獲取1#～5#檢測(cè)點(diǎn)的加速度，本文對(duì)列車以250 km/h 的速度行駛時(shí)，接觸網(wǎng)試驗(yàn)段受電弓和脈動(dòng)風(fēng)同時(shí)作用下，吊弦無(wú)斷裂和21 跨的跨中位置吊弦斷裂兩種工況進(jìn)行仿真，獲取了400 組數(shù)據(jù)，其中包括兩種工況各200 組.加速度傳感器的采樣頻率為277 Hz，每條樣本采集時(shí)間為17 秒，共4800 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn).每組數(shù)據(jù)包括5 個(gè)加速度傳感器所采集的垂直、水平方向振動(dòng)加速度.

3 基于EEMD 分解的特征提取

通過(guò)對(duì)脈動(dòng)風(fēng)和受電弓同時(shí)作用下，跨中吊弦斷裂及沒有斷裂情況下的加速度信號(hào)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)傳感器采集的加速度信號(hào)數(shù)據(jù)是非線性非平穩(wěn)的，所以需要采用EEMD 方法，將原始信號(hào)數(shù)據(jù)分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)，再提取本征模態(tài)函數(shù)的能量熵、平均熵和奇異熵特征.

3.1 EEMD 分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EMD)[6]將一個(gè)頻率不規(guī)則的波化為多個(gè)單一頻率的波加殘波的形式，單一頻率的波稱為本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，但EMD 存在模態(tài)混疊缺陷.為了克服這一問(wèn)題，本文采用EEMD[7]進(jìn)行加速度信號(hào)特征提取.EEMD 分解以EMD 理論為基礎(chǔ)，在原始信號(hào)中多次添加白噪聲.因?yàn)榘自肼暰哂芯鶆蝾l率分布特性，可以改變信號(hào)中極值點(diǎn)分布，有利于信號(hào)的抗混分解，有效地抑制了模式混淆.其分解步驟見算法1.

算法1EEMD 分解

輸入：原始信號(hào)

輸出：多次分解下的平均IMF

步驟3：獲得多次分解下的平均IMF，以消除各分量重殘余的白噪聲

其中cj(t)為對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EEMD 分解后所得的第j 個(gè)IMF.

3.2 信息熵特征

將EEMD 和信息熵結(jié)合，能達(dá)到信息融合的目的，可有效地分析信號(hào)中的突變情況.這里主要采用IMF 的三種熵測(cè)度，即IMF 能量熵、IMF 奇異熵和IMF 平均熵[8].

1) 能量熵的計(jì)算

2) IMF 奇異熵

表示第j 個(gè)IMF 分量的奇異熵，則整個(gè)信號(hào)的奇異熵定義為

IMF 奇異熵反映信號(hào)經(jīng)EEMD 分解出的尺度空間中IMF 分量能量的分布的不確定性.如果信號(hào)比較簡(jiǎn)單，能量就集中在少數(shù)幾個(gè)IMF 分量上，奇異熵就越??；如果信號(hào)比較復(fù)雜，能量就越分散，奇異熵就越大.

3) 平均熵的計(jì)算

IMF 平均熵體現(xiàn)信號(hào)在IMF 分量上的平均復(fù)雜度，與時(shí)間、頻率變化無(wú)關(guān).能量分布越是均勻，平均熵就越大.

3.3 特征提取

加速度信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD，形成多個(gè)本征函數(shù)IMF，計(jì)算各IMF 與原始信號(hào)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，挑選出有效的IMF 分量.本文設(shè)置閾值為0.1，即取皮氏積矩相關(guān)系數(shù)大于0.1 的IMF 分量作為有效分量來(lái)計(jì)算IMF 熵特征.

設(shè)X 和Y 為兩個(gè)向量，xi,yi(i = 1,2,··· ,N)為各自的分量，其皮氏積矩相關(guān)系數(shù)r 計(jì)算公式為

應(yīng)用算法1，加速度信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD 分解為12 個(gè)IMF 分量.在受電弓和脈動(dòng)風(fēng)同時(shí)作用下，各個(gè)加速度的IMF7–IMF12 分量和原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)都小于0.1，可以忽略.因此選取經(jīng)EEMD 分解后的1 ～6 的IMF 分量.承力索支持點(diǎn)1 垂直加速度、承力索跨中垂直加速度、承力索支持點(diǎn)2 垂直加速度、承力索支持點(diǎn)1 水平加速度、承力索跨中水平加速度和承力索支持點(diǎn)2 水平加速度的IMF1–IMF6 分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)見表2.

表2: IMF 分量與分解前信號(hào)的相關(guān)系數(shù)

選取1#～5#傳感器的10 個(gè)加速度信號(hào)的1 ～6 的IMF 分量，計(jì)算其IMF 能量熵、IMF 奇異熵、IMF 平均熵，共30 個(gè)特征.

4 吊弦斷裂檢測(cè)L1/2-LR 模型

通過(guò)EEMD 分解提取的30 特征可能存在冗余的變量，所以需要進(jìn)行特征選擇，找到對(duì)故障識(shí)別具有顯著影響的變量進(jìn)行故障診斷.本文結(jié)合L1/2正則化很強(qiáng)的稀疏性和Logistic 回歸良好的分類性能，建立L1/2-LR[9-12]吊弦斷裂檢測(cè)模型.

4.1 L1/2-LR 模型

L1/2-LR 正則化優(yōu)化模型如下

其中p 為向量x的維數(shù)，N 為樣本個(gè)數(shù)，xi=(xi1,xi2,··· ,xip)為第i 個(gè)樣本的屬性向量，yi為樣本xi的標(biāo)號(hào)，取值為?1 或1，分別代表樣本xi發(fā)生吊弦斷裂和未發(fā)生吊弦斷裂，w =(w0,w1,w2,··· ,wp)為待求未知向量，λ>0 為正則化常數(shù).

4.2 L1/2-LR 模型求解算法

L1/2-LR 分類模型是一種非凸優(yōu)化模型，可應(yīng)用閾值迭代算法求解.

算法2L1/2-LR 的閾值迭代算法

輸出：分類判別函數(shù)

步驟1：初始化w0=(0,0,··· ,0)T，訓(xùn)練步數(shù)t=0；

步驟2：按公式

步驟3：令λ=λt，更新wt+1=Hλμ(Btμ)，其中

4.3 L1/2-LR 模型求解

5 結(jié)論

本文提出了一種基于加速度信號(hào)EEMD 的接觸網(wǎng)吊弦斷裂檢測(cè)方法.本方法通過(guò)對(duì)接觸網(wǎng)承力索和接觸線上采樣點(diǎn)的加速度信號(hào)進(jìn)行EEMD 分解、計(jì)算本征模態(tài)函數(shù)，對(duì)其提取能量熵、平均熵和奇異熵，以這三種類型的熵特征建立了吊弦斷裂檢測(cè)L1/2-LR 模型.實(shí)驗(yàn)表明，在脈動(dòng)風(fēng)和受電弓同時(shí)作用的工況下，所得到的檢測(cè)方法對(duì)吊弦斷裂檢測(cè)的準(zhǔn)確率可達(dá)97.25%.本文提出的L1/2-LR 模型，具有變量選擇作用，發(fā)現(xiàn)只需采集承力索跨中位置處的垂直加速度和中水平加速度，分別計(jì)算其能量熵、平均熵，就可以以很高的精度和計(jì)算效率檢測(cè)跨中吊弦是否斷裂.