于 雷， 陳金浩， 李龍飛， 李 超 ， 張怡卓

東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150040

引 言

木材密度是木材的重要物理性能指標(biāo)， 與木材力學(xué)性能有著密切的聯(lián)系。 木材密度可分為基本密度、 氣干密度和絕干密度， 三種密度之間可以通過(guò)公式相互轉(zhuǎn)換。 其中， 絕干狀態(tài)下的樣本質(zhì)量和體積相對(duì)穩(wěn)定， 絕干密度測(cè)試結(jié)果更精確。 木材密度的檢測(cè)方法有稱重法、 機(jī)械力密度檢測(cè)法和射線密度檢測(cè)法[1]。 傳統(tǒng)稱重法測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確， 但是操作過(guò)程復(fù)雜， 耗時(shí)長(zhǎng)； 機(jī)械力密度檢測(cè)法快速有效， 但屬于破壞性實(shí)驗(yàn)； 射線密度檢測(cè)方法能夠快速無(wú)損檢測(cè)木材密度， 但是實(shí)驗(yàn)環(huán)境要求嚴(yán)格， 射線會(huì)對(duì)操作人員產(chǎn)生危害。

近紅外光譜分析技術(shù)具有操作過(guò)程簡(jiǎn)單、 方便、 時(shí)間快且無(wú)損等優(yōu)點(diǎn)， 近年來(lái)已被應(yīng)用到木材密度檢測(cè)中[2-4]。 Alves利用近紅外光譜建立了海岸松和落葉松密度的偏最小二乘法回歸模型[5]。 Isik結(jié)合近紅外分析與最小二乘支持向量機(jī)建立了木材密度、 力學(xué)強(qiáng)度的快速預(yù)測(cè)[6]。 Takkaaki運(yùn)用近紅外光譜分析出影響木材密度的敏感光譜波點(diǎn)， 并運(yùn)用偏最小二乘建立了不同含水率下的木材密度預(yù)測(cè)模型[7]。 李耀翔等研究楓樺木材密度時(shí)， 探討了小波壓縮的近紅外光譜處理方法， 并利用偏最小二乘回歸方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了建模[8]。 盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展木材密度的近紅外光譜預(yù)測(cè)方法研究， 但是， 多數(shù)研究是在含水率一定條件下建立的木材密度預(yù)測(cè)模型， 此外， 在建模過(guò)程由于缺少合理的樣本集優(yōu)選、 光譜預(yù)處理、 特征優(yōu)選以及非線性建模等環(huán)節(jié)， 木材密度建模精度有待于進(jìn)一步提升。

1 實(shí)驗(yàn)部分

以柞木(Xylosmaracemosum)絕干密度預(yù)測(cè)為例， 首先采集不同含水率下的柞木樣本表面光譜數(shù)據(jù)， 并通過(guò)SPXY樣本劃分方法得到校正集與預(yù)測(cè)集； 然后， 對(duì)光譜進(jìn)行預(yù)處理消除基線漂移、 散射影響和噪聲； 最后， 運(yùn)用SPA對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行特征降維， 并運(yùn)用IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)建立任意含水率條件下光譜信息與絕干密度間的聯(lián)系。 具體建模過(guò)程如圖1所示。

圖1 木材絕干密度建模流程

1.1 光譜采集與柞木絕干密度的真值獲取

柞木樣本來(lái)自于黑龍江省五常市林業(yè)局沖河林場(chǎng)， 按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB1929—2009)制作20 mm×20 mm×20 mm的密度標(biāo)準(zhǔn)樣本， 選出其中100個(gè)無(wú)明顯顏色差異且無(wú)缺陷的樣本進(jìn)行密度預(yù)測(cè)研究， 圖2、 圖3、 圖4分別為加工的柞木樣本試件、 樣本干燥及稱重過(guò)程。

選用德國(guó)INSION近紅外光纖光譜儀， 運(yùn)用SPEC view 7.1軟件對(duì)木材密度樣本進(jìn)行光譜信息采集。 該光譜儀分辨率小于16 nm， 光譜范圍為900～1 700 nm， 共117個(gè)波長(zhǎng)點(diǎn)。 在采集過(guò)程中， 溫度控制在20 ℃， 平均相對(duì)濕度為50%。 為了采集不同含水率的柞木樣本近紅外光譜， 首先將樣本充分浸泡在水中， 取出后， 從樣本集中隨機(jī)采集10個(gè)樣本的光譜信息并記錄其編號(hào)， 然后按照表1時(shí)間間隔， 從剩余樣本中再隨機(jī)選擇10個(gè)樣本采集光譜信息， 直到最終采集完全部試件光譜信息。 在采集絕干密度光譜信息時(shí)， 由于絕干材在空氣中會(huì)很快地吸收水分而達(dá)到平衡含水率， 所以在測(cè)量木材絕干密度時(shí)要足夠快。 實(shí)驗(yàn)證明， 1 s的時(shí)間差， 柞木樣本含水率變化非常小， 可以忽略不計(jì)。 實(shí)測(cè)樣本絕干密度和含水率分布如表2、 表3所示。 在光譜采集過(guò)程中， 探頭高度保持1 mm不變， 分別在柞木樣本的上下兩個(gè)橫切面采集4點(diǎn)， 并取其平均值。

圖2 部分樣本實(shí)拍圖

圖3 試樣烘干

圖4 試樣全干狀態(tài)質(zhì)量測(cè)量

表1 不同含水率樣本制備

表2 樣本絕干密度分布

表3 樣本含水率分布

1.2 光譜預(yù)處理與特征波長(zhǎng)的優(yōu)選

為了避免樣本分布不均勻所帶來(lái)的校正集不具備代表性的弊端， 選用SPXY樣本劃分方法提高模型的泛化性和穩(wěn)健性。 由于樣本光譜數(shù)據(jù)x和真值y對(duì)建模結(jié)果都有影響， 在考慮樣本之間的距離時(shí)， 將自變量和因變量同時(shí)考慮在內(nèi)； 此外， 為了確保x和y在空間具有同樣的權(quán)重， 分別除以它們自己距離的最大值。 具體公式如式(1)—式(3)

(1)

(2)

p,q∈[1,N]

(3)

特征波長(zhǎng)選擇會(huì)影響建模的精度和速度， 連續(xù)投影算法(SPA)是一種前向變量選擇算法， 它能夠使矢量空間的共線性達(dá)到最小化[9]。 SPA的工作原理是通過(guò)迭代對(duì)原始數(shù)據(jù)投影映射， 構(gòu)造新的變量集， 建立回歸模型評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)效果。 該算法所篩選出的敏感特征波段具有重要性順序， 能直接反映所篩選變量與因變量之間的定量關(guān)系。

1.3 基于IPSO-BPNN的柞木絕干密度預(yù)測(cè)模型

運(yùn)用一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化(IPSO)算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)， 并建立柞木絕干密度近紅外預(yù)測(cè)模型， 以克服BP網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部?jī)?yōu)化， 且訓(xùn)練的速度過(guò)慢的問(wèn)題。 傳統(tǒng)PSO算法可以描述為一個(gè)D維的潛在解空間中， 由n個(gè)粒子組成的種群x=(x1,x2, …xn)， 其中第i個(gè)粒子表示為一個(gè)D維的向量xi=(xi1,xi2, …，xid)， 代表第i個(gè)粒子在D維搜索空間中的一個(gè)潛在解。 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)可計(jì)算出每個(gè)粒子位置xi對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。 第i個(gè)粒子的速度為vi=(vi1，vi2， …，vid)， 其個(gè)體極值的位置pg=(pg1，pg1，pg2， …，pgd)。 在每一次迭代過(guò)程中， 粒子通過(guò)個(gè)體極值和全局極值更新自身的速度和位置， 更新公式如式(4)和式(5)

(4)

(5)

式中，ω為慣性重，d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；vid為粒子的速度；c1和c2為加速因子；r1和r2為分布于[0， 1]上的隨機(jī)數(shù)。

針對(duì)粒子群優(yōu)化算法中慣性權(quán)重線性遞減策略影響收斂速度等一系列的問(wèn)題， 彌補(bǔ)算法的不足， 采用一種對(duì)ω非線性遞減策略減少的群算法(IPSO)[10]， 算法公式如式(6)

ωk=ωmax-(ωmax-ωmin)k/Tmax

(6)

式中，ωmax和ωmin分別為最大慣性權(quán)重和最小慣性權(quán)重，k為算法當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)， 通常ωmax和ωmin取0.9和0.4時(shí)算法的性能會(huì)獲得較大的提升。

2 結(jié)果與討論

2.1 樣本劃分

100個(gè)柞木樣本以2∶1的比例劃分為校正集67個(gè)， 預(yù)測(cè)集33個(gè)。 為驗(yàn)證樣本集劃分的重要性， 在采集柞木表面近紅外光譜數(shù)據(jù)后， 運(yùn)用SPXY方法取處校正集和預(yù)測(cè)集， 運(yùn)用PLS模型來(lái)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果有效性。 表4為運(yùn)用SPXY和隨機(jī)選擇樣本建模的比較， 參數(shù)表明： 基于SPXY方法的PLS模型的指標(biāo)參數(shù)都有所改善。

表4 SPXY與隨機(jī)樣本選擇建模比較

2.2 光譜預(yù)處理

采用多元散射校正(MSC)、 二階導(dǎo)數(shù)光譜加S-G平滑三種方法相結(jié)合對(duì)樣本光譜進(jìn)行預(yù)處理， 數(shù)據(jù)處理工具為MATLAB 7.0， 原始光譜如圖5所示。 經(jīng)過(guò)MSC預(yù)處理后， 原始光譜的散射光得以減弱， 光譜變得集中， 更能看出光譜走向和趨勢(shì)， 但光譜依然存在信息強(qiáng)度不足和吸收峰不明顯現(xiàn)象。 在此， 加入二階導(dǎo)數(shù)操作， 并加入平滑處理， 以減弱噪聲信號(hào)。 三種方法結(jié)合的預(yù)處理結(jié)果如圖6所示。

圖5 原始光譜圖

2.3 木材光譜特征選擇實(shí)驗(yàn)

對(duì)近紅外光譜的117個(gè)波長(zhǎng)使用SPA進(jìn)行篩選， 運(yùn)用PLS進(jìn)行優(yōu)選結(jié)果分析。 在變量個(gè)數(shù)不斷增加的過(guò)程中， RMSE值大幅度降低， 當(dāng)變量個(gè)數(shù)為16時(shí)， RMSE值達(dá)到最小， 為0.014 6。 當(dāng)選取變量繼續(xù)增加時(shí)， SMSE也有所上升。 優(yōu)選光譜中的位置如圖7所示， 不同變量數(shù)的與RMSE的關(guān)系如圖8所示。

圖7 選擇變量在光譜中的位置

圖8 選擇變量與RMSE之間的關(guān)系

2.4 模型結(jié)果

利用SPA提取的16個(gè)特征， 分別建立PLS模型、 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型， 并對(duì)33組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證， 預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。 BP， PSO-BP和IPSO-BP均采用三層結(jié)構(gòu)， 光譜優(yōu)選波長(zhǎng)為輸入， 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10， 柞木絕干密度為輸出， 隱含層為transing S型傳輸函數(shù)， 輸出層為purelin線性函數(shù)， 訓(xùn)練函數(shù)為traingd梯度下降型函數(shù)， 學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.01， 學(xué)習(xí)訓(xùn)練次數(shù)為10 000次。 圖9為PSO-BP模型預(yù)測(cè)值與真值散點(diǎn)分布圖、 圖10為IPSO-BP預(yù)測(cè)與真值散點(diǎn)分布圖。

圖10 IPSO-BP預(yù)測(cè)值與真值散點(diǎn)分布圖

表5 四種建模方法的比較

從表5可以看出， PLS模型校正集與預(yù)測(cè)集的結(jié)果較穩(wěn)定， 說(shuō)明近紅外光譜與絕干密度間存在一定的線性關(guān)系； BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)較低， 可能因?yàn)锽P網(wǎng)絡(luò)陷入了局部尋優(yōu)； PSO-BP網(wǎng)絡(luò)相對(duì)BP的結(jié)果較好， 但I(xiàn)PSO-BP網(wǎng)絡(luò)得出的結(jié)果最好， 通過(guò)圖11和圖12可知， 相比較PSO-BP， IPSO-BP達(dá)到全局最優(yōu)的速度更快， 預(yù)測(cè)集相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.938， 預(yù)測(cè)均方根誤差為0.012 9。

圖11 PSO迭代次數(shù)曲線

圖12 IPSO迭代次數(shù)曲線

3 結(jié) 論

從提高木材預(yù)測(cè)密度精準(zhǔn)度入手， 分別就樣本優(yōu)選、 光譜預(yù)處理、 特征優(yōu)選以及光譜數(shù)據(jù)特征的非線性建模等部分環(huán)節(jié)進(jìn)行了深入研究。 研究結(jié)果表明： SPXY保證了校正集樣本的均勻分布， 提高了模型泛化能力； MSC、 二階導(dǎo)數(shù)和S-G卷積平滑相結(jié)合的方法能夠很好的抑制原始光譜中噪聲高頻信號(hào)， 同時(shí)使得峰值更加突出， 消除了基線漂移、 消弱了散射光的影響； SPA可以有效優(yōu)選出光譜波段， 進(jìn)而提高預(yù)測(cè)精度縮短預(yù)測(cè)時(shí)間； IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)在近紅外光譜與柞木絕干密度建模上具有更好的結(jié)果， 對(duì)近紅外光譜預(yù)測(cè)木材密度提供了新的思路。